I fluidi Liquidi e aeriformi Statica dei fluidi: proprietà dei fluidi in quiete Dinamica dei fluidi: proprietà dei fluidi in moto Densità e pressione

Densità e pressione  = m/V dimensioni: [m]/[l]3 unità di misura: Kg/m3 Pressione = F/S dimensioni:[m]/[l][t]2 unità di misura: 1) nel sistema SI: Pascal  Pa 2) 1 bar = 105 Pa 3) nel sistema CGS 1 baria = 10-1 Pa  1 bar = 106 barie 4) 1 atm = 1,01*105 Pa  1atm  1bar 

Legge di Pascal La pressione esercitata su una superficie qualunque di un liquido si trasmette con la stessa intensità su ogni altra superficie a contatto con il liquido, indipendentemente da come questa è orientata.

Applicazioni: il torchio idraulico Il Torchio idraulico consente di equilibrare una forza molto intensa esercitando una piccola forza su un liquido; Pa=Pb  Fa/Sa = Fb/Sb  Fb = Sb/Sa * Fa la forza Fa viene amplificata; anche il martinetto e i freni a disco e a tamburo della macchina sono altre applicazioni di questa legge

La pressione nei liquidi dovuta al loro peso La legge di Stevino dà la pressione che subisce uno strato di liquido a profondità h dovuta al peso del liquido sovrastante e alla pressione atmosferica

La pressione non dipende dalla forma del recipiente (fig. in alto) Vasi comunicanti (fig. in basso)

Peso specifico p = mg/V = g unità di misura N/m3 Ex: trovate le dimensioni Densità relativa = (corpo)/(acqua)=m(corpo)/m(acqua) = peso specifico relativo

La spinta di Archimede Un corpo, immerso in un fluido in equilibrio, subisce una spinta verso l’alto pari al peso del fluido spostato: S= p1V (la spinta è applicata al baricentro del fluido spostato) (V è il volume della parte immersa)

Perché la nave non affonda? Perché i sottomarini sono in grado sia di galleggiare che di navigare sott’acqua?

La pressione atmosferica L’aria è fatta di atomi, ha un peso e quindi esercita una pressione seguendo la legge di Pascal Esperimento di Torricelli

Il valore della pressione atmosferica nelle diverse unità Una unità molto usata in pratica è l’atmosfera (atm): 1 atmosfera è la pressione idrostatica esercitata da una colonna di mercurio alta 76 cm, alla temperatura di 0°C e al livello del mare C.G.S. 1 atm = 13,6 * 980*76 = 1012928 barie = 1,03 * 106 barie S.I 1 atm = 13600 * 9,81 * 0,760 = 1,01 * 105 Pa. S.T. Poiché 1kgp = 9,8 N e 1m2 = 104cm2 1 atm = 1,01 * 105 * (1/9,8) * (1/104 ) = 1,033kgp/cm2 Un’altra unità usata in meteorologia è il torricelli (torr):pressione esercitata da una colonnina di mercurio di 1 mm:1 atm= 760 torr

Strumenti di misura della pressione Barometro: misura la pressione atmosferica Manometro: misura la pressione del gas racchiuso in un recipiente

Dinamica dei fluidi

Perché se diminuisco con un dito l’area della bocca del tubo l’acqua esce con maggiore velocità? S v = cost se diminuisce S deve aumentare v Attenzione! Equazione di continuità e corrente stazionaria sono due concetti diversi

Equazione di Bernoulli Una legge di conservazione per i fluidi : l’equazione di Bernoulli studia il moto di una porzione di fluido tenendo conto della pressione esercitata su di esso da altre porzioni di fluido, della velocità della porzione stessa, della forza peso cui essa è soggetta (conduttura non orizzontale)

L’equazione di Bernoulli si ricava dalla legge di conservazione dell’energia meccanica Si fanno delle ipotesi semplificatrici: 1) corrente stazionaria 2) fluido incompressibile 3) si trascura l’attrito L’equazione di Bernoulli spiega perché l’aereo vola

Teorema di Torricelli La velocità di deflusso di un liquido attraverso un foro in un recipiente dipende dal dislivello tra il foro ed il pelo libero del liquido (deriva dall’equazione di Bernoulli) V = [2g(Ya-Yb)]1/2 Ya Yb

Viscosità: attrito causato dalle pareti del condotto Se nel fluido non ci sono vortici, un fluido si può pensare formato da tanti strati che scivolano gli uni sugli altri. La superficie del condotto rallenta lo strato a diretto contatto e tale rallentamento si propaga agli strati più lontani La forza che è necessaria per mantenere in moto con velocità v uno strato di fluido di area S e a distanza d dalla parete è : La forza è tanto maggiore quanto maggiore è la velocità e la sezione e quanto è minore d (ovvero quanto più il fluido è vicino alla parete)

Attrito su un corpo che si muove in un fluido Se la velocità del corpo non è tanto elevata da creare vortici, la forza di attrito del fluido è data dalla legge di Stokes F è direttamente proporzionale alla velocità. In presenza di vortici la Fv aumenta risultando proporzionale al quadrato della velocità

La caduta di un grave nell’aria

La tensione superficiale, la forma della superficie libera di un liquido e la capillarità sono dovuti alle seguenti forze:

Tensione superficiale Le molecole della superficie libera di un liquido subiscono forze di coesione attrattive dalle molecole del liquido sottostante e formano un sottile strato che tende a comprimere il liquido. Esso si comporta come se fosse avvolto da una sottile membrana elastica tesa. Per alcuni liquidi, come il mercurio che non aderisce ai corpi, tale membrana si contrae a tal punto da far assumere alle gocce di liquido la forma sferica.

Il rapporto tra forze di coesione e forze di adesione determina la forma della superficie libera di un liquido. In prossimità delle pareti del recipiente la superficie libera dei liquidi si incurva assumendo una forma detta menisco che può essere concava o convessa.

Si chiamano capillari quei vasi molto sottili il cui diametro interno non superi i 2 mm. In tali vasi le forze di adesione e di coesione sono preponderanti rispetto al peso e quindi per essi non vale più la legge dei vasi comunicanti