Larghezza equivalente vs T Indice di colore vs 1/T e Larghezza equivalente vs T Artusi Elisabetta, Liceo Scientifico “G.Barbarigo” De Luca Leonardo, Liceo Scientifico “E.Fermi” Monai Elena, Liceo Scientifico “E.Fermi” Pagotto Ilaria, Liceo Scientifico “G.Galilei” Padova IL CIELO COME LABORATORIO Edizione 2008/2009

Il nostro lavoro si è articolato in due parti: 1) Partendo da un numero ristretto di stelle abbiamo verificato e analizzato l'andamento lineare della funzione nel diagramma colore-inverso della temperatura e sfruttando tale relazione abbiamo potuto applicarla ad un numero elevato di stelle per risalire facilmente alla loro temperatura. 2) Attraverso lo studio dello spettro di 10 stelle di temperature diverse abbiamo analizzato l'andamento della larghezza equivalente delle righe di assorbimento Hα e Ca II K.

Abbiamo utilizzato i filtri Ugriz corrispondenti a lunghezze d'onda dello spettro visibile. Facendo la differenza fra le magnitudini rilevate con filtri diversi si ottiene l'indice di colore.

Indice di colore vs 1/T Abbiamo costruito un grafico colore-colore, calcolando la differenza fra le magnitudini (trovando quindi gli indici di colore) dei filtri g e r (g-r) e fra quelle dei filtri u e g (u-g) di un campione di 5000 stelle.

Abbiamo scelto 26 delle 5000 stelle, prese da zone differenti del grafico colore-colore. Gli spettri di queste sono stati normalizzati in modo che a intensità pari a 1erg/cm2sÅ corrispondesse una lunghezza d’onda (λ) pari a 6000Å. Applicando su ognuno di essi la legge di Plank, è stato possibile trovare la temperatura superficiale approssimativa delle stelle, variando di volta in volta il valore della temperatura fino a trovare quello che meglio approssimava la curva dello spettro.

STELLE A BASSA TEMPERATURA

STELLE A TEMPERATURA PIU’ ELEVATA

Dopo aver trovato la temperatura di queste 26 stelle abbiamo costruito 4 grafici in cui in ascissa c'è il reciproco della temperatura delle stelle(1/T) e in ordinata un indice di colore differente per ogni grafico(g-r ; u-g ; i-r ; g-i). Abbiamo così verificato che l'indice di colore è inversamente proporzionale alla temperatura. La retta è descritta dalla legge: y = Bx + A

Esaminando quest'ultimo grafico con indice di colore g-r, la retta che lo descrive è quella dell'equazione precedentemente illustrata in cui: y = g-r (indice di colore)‏ B = 7151,021 (coefficiente angolare)‏ A = -0,6469 (intercetta con l'asse delle ordinate). g - r = -0,647 + (7151K/T)‏

Applicando poi a 100000 stelle l'equazione prima trovata è stato possibile determinarne la temperatuta e costruire un grafico colore-colore (u-g / g-r).

Istogramma 5000 stelle Si possono infine costruire degli istogrammi in cui in ascissa c'è la temperatura appena trovata delle 5000 e 100000 stelle e in ordinata il numero di stelle. Si nota come nell'intervallo tra 5000K e 10000K siano presenti il maggior numero di stelle. Istogramma 100000 stelle

Larghezza equivalente (Ew) vs T Malgrado il nome, la larghezza equivalente non dà informazione sulla larghezza della riga. Una riga larga e poco profonda, o una riga stretta e profonda possono assorbire lo stesso numero di fotoni e quindi avere la stessa larghezza equivalente. La larghezza equivalente (ew) è definita come la larghezza del rettangolo la cui base corrisponde all'assorbimento del 100% della radiazione e la cui area, quindi l'energia assorbita, è la stessa della reale linea spettrale.

Ew = f / Icont [Ew] = [Å] Dal punto di vista matematico: dove: f è il flusso (erg/cm2*s) Icont è l'intensità (erg/cm2*s*Å)‏ da questo si ricava che: [Ew] = [Å]

Sperimentalmente si nota come le righe di assorbimento differiscono in base alla temperatura. Il loro comportamento è quindi di questo tipo:

Per studiare la larghezza equivalente (Ew) delle righe spettrali in relazione alla temperatura abbiamo preso in considerazione gli spettri di 10 stelle di temperature pari a: 3650K, 3850K, 4400K, 5200K, 6000K, 6500K, 9000K, 14500K, 21000K, 60000K. T=60000K T=14500K

RIGHE DI ASSORBIMENTO Hα (6563 Å)‏ Ca II K (3934 Å) Una volta individuate si calcola la larghezza equivalente utilizzando il programma IRAF(Image Reduction and Analysis Facility).

GRAFICO Ew vs T Messa in relazione la larghezza equivalente con la temperatura, espressa in modo logaritmico, si ottiene un grafico di questo tipo: Dal grafico si nota come il picco di Ca II K sia di poco superiore ai 5000K mentre il picco di Hα sia intorno agli 11000K.

CURVE TEORICHE DELLA Ew PER ALCUNI ELEMENTI I dati ottenuti rispettano l'andamento delle righe spettrali previsto teoricamente.