Statistica economica (6 CFU) Corso di Laurea in Economia e Commercio a.a. 2012-2013 Docente: Lucia Buzzigoli Lezione 2

2. ANALISI GRAFICA Rappresentazione figurata di dati. Serve ad avere delle prime informazioni sui dati e per evidenziare le loro caratteristiche. In particolare evidenziano: la presenza di componenti elementari la presenza di valori anomali o variazioni strutturali la distribuzione dei valori grafici temporali grafici distributivi

Grafici temporali (time series plot) Rappresentazione figurata di tabelle del tipo (t, Xt) (t=1, 2, 3, …, n) Asse delle ascisse: t Asse delle ordinate: Xt diagramma cartesiano (time series plot) t Xt 1 10 2 25 3 17 4 39 5 45 6 50

I grafici delle serie storiche sono molto diffusi perché è difficile individuare relazioni o riconoscere tendenze con la lettura di tabelle di dati Per essere utili devono essere fatti in maniera tale da garantire la lettura corretta dei dati che vi sono rappresentati: titolo esaustivo fonte dei dati leggibilità …

ATTENZIONE AGLI EFFETTI OTTICI ! I GRAFICI SI PRESTANO A DISTORCERE L’INFORMAZIONE Si veda anche : http://archivio.lavoce.info/articoli/pagina1002563.html

L’analisi grafica aiuta a individuare le eventuali ‘componenti’ della serie: TREND CICLO STAGIONALITÀ e a valutare la presenza di ‘patologie’ outlier variazioni strutturali

TREND Componente di lungo periodo Componente di fondo o tendenziale o ‘a lungo andare’ Andamento smussato, privo di irregolarità Si rappresenta solitamente con polinomi di grado contenuto oppure con funzioni (anche non lineari) monotone del tempo Il trend è determinato dallo sviluppo economico, dal progresso tecnico, dalla evoluzione dei costumi, fenomeni che per loro natura si manifestano con gradualità e lentamente: fenomeni inflativi aumento della popolazione aumento del benessere

Serie non stazionarie in livello Serie stazionaria in livello Possibili curve: retta parabola polinomio di terzo grado esponenziale curve ad S Il trend si studia: per descriverlo per eliminarli

CICLO Componente di medio o lungo periodo Andamento ‘fluttuante’ dovuto al ricorrere di fasi crescenti e decrescenti del fenomeno alternanza di movimenti verso l'alto e verso il basso senza regolarità perché le fasi sono variabili in durata e grandezza Nelle serie economiche è legato alle fasi di espansione e contrazione del sistema economico Spesso considerato congiuntamente al trend (ciclo-trend o trend-ciclo)

Esempio di serie storica annuale con andamento ciclico abbastanza regolare

Esempio di serie storica annuale con andamento ciclico irregolare

STAGIONALITÀ componente periodica di breve periodo movimenti nel corso dell'anno che tendono a ripetersi più o meno regolarmente da un anno all’altro causata da: fattori climatici legati alle stagioni (es. produzioni agricole) convenzioni (es. sospensione estiva della produzione) di solito è mensile o trimestrale

La stagionalità è spesso di disturbo per l’analisi dei fenomeni economici. Le procedure di destagionalizzazione servono ad eliminarla.

GRAFICI PARTICOLARI PER EVIDENZIARE LA STAGIONALITÀ diagramma ad anni sovrapposti

Seasonal subseries plot

Diagramma In Coordinate Polari

Feste mobili La stagionalità può essere resa meno regolare dalla presenza di feste mobili, ossia che non cadono sempre nello stesso mese (es. Pasqua o Capodanno cinese)

COMPONENTE IRREGOLARE Le serie storiche osservate non sono mai deterministiche e non possono mai essere interpretate come l’insieme di componenti elementari at è la componente accidentale assimilabile ad una componente di errore

VALORI ANOMALI Osservazioni che risultano così lontane dalle altre da avere una influenza eccessiva sulla stima del modello di formazione del dato. Nel caso delle serie storiche il valore è troppo alto o troppo basso per trovarsi in una certa posizione: si innalza o si abbassa in modo eccessivo rispetto ai valori adiacenti, cioè precedenti e seguenti. Ma: attenzione ai salti stagionali ! Nelle applicazioni reali qualche dato scaturisce da circostanze inusuali: catastrofi, questioni internazionali, cambi di governo, scioperi o serrate, etc. C'è poi il rischio che certi dati siano sbagliati per mero errore materiale. Esempio sotto: Il dato evidenziato è 28.23, ma è stato inserito come 82.23 nel secondo grafico mostrando un picco fasullo

Possono non essere visibili in istogrammi o boxplot Possono distorcere notevolmente la stima dei modelli o degli indici costruiti sulla serie È importante rilevarne la presenza cercare di spiegarne l’occorrenza tenerne conto in qualche modo eliminandoli utilizzando modelli particolari che ne tengono conto ATTENZIONE: Possono non essere visibili in istogrammi o boxplot

Variazioni strutturali La serie modifica bruscamente il suo andamento Dovute a variazioni nel fenomeno modo in cui il fenomeno viene misurato

Numero di morti mensili e di incidenti gravi in Gran Bretagna (1975-1984) Febbraio 1983 (t=99): la legge rende obbligatorie le cinture di sicurezza

Grafici distributivi