Ancora ARTE / MATEMATICA , in epoca rinascimentale : la sezione aurea Nelle arti del passato – è ciò che si verifica, nelle epoche improntate al classicismo - in molte opere rinascimentali, ad esempio, di Leonardo da Vinci, Piero della Francesca, Sandro Botticelli, si ricorreva spesso alla sezione aurea (la divina proportione), considerata quasi la chiave mistica dell'armonia nelle arti e nelle scienze. Un largo contributo alla conoscenza ed alla divulgazione di questo metodo di suddivisione armonica è stato dato dal matematico Luca Pacioli con la pubblicazione del libro De divina Proportione. Fu nell'Ottocento che alla "Divina proporzione" venne dato il nome di "Sezione aurea". Negli oggetti quotidiani, possiamo trovare alcuni esempi di sezione  aurea:dalle schede telefoniche alle carte di credito e bancomat, dalle carte SIM dei cellulari alle musicassette: sono tutti rettangoli aurei con un rapporto tra base ed altezza pari a 1,618.

La sezione aurea In natura il rapporto aureo è riscontrabile in molte dimensioni del corpo umano. Se moltiplichiamo per 1,618 la distanza che in una persona adulta e proporzionata, va dai piedi all'ombelico, otteniamo la sua statura , così la distanza dal gomito alla mano (con le dita tese), moltiplicata per 1,618, dà la lunghezza totale del braccio. La distanza che va dal ginocchio all'anca, moltiplicata per il numero d'oro, dà la lunghezza della gamba, dall'anca al malleolo .Anche nella mano i rapporti tra le falangi delle dita medio e anulare sono aurei, così il volto umano è tutto scomponibile in una griglia i cui rettangoli hanno i lati in rapporto aureo. In realtà è dimostrato che la percezione umana mostra una naturale preferenza e predisposizione verso le proporzioni in accordo con la sezione aurea; gli artisti tenderebbero dunque,quasi inconsciamente, a disporre gli elementi di una composizione in base a tali rapporti.

La sezione aurea Gli artisti e i matematici del Rinascimento tra cui Leonardo da Vinci, Piero della Francesca, Sandro Botticelli rimasero molto affascinati dalla sezione aurea. Allora essa era conosciuta come divina proportione e veniva considerata quasi la chiave mistica dell'armonia nelle arti e nelle scienze. De divina proportione è, come si è detto, anche il titolo del trattato redatto dal matematico rinascimentale Luca Pacioli e illustrato da sessanta disegni di Leonardo da Vinci (1452-1519). In particolare Leonardo impiegò il rapporto aureo in tre dei suoi capolavori: La Gioconda, L'ultima cena e L'Uomo di Vitruvio. Nella Gioconda il rapporto aureo è stato individuato: - nella disposizione del quadro - nelle dimensioni del viso - nell'area che va dal collo a sopra le mani - nell’area che va dalla scollatura dell'abito fino a sotto le mani Leonardo da Vinci, La Gioconda, dal 1503-06

Nell’ Ultima cena, Gesù, il solo personaggio La sezione aurea Nell’ Ultima cena, Gesù, il solo personaggio veramente divino, è dipinto con le proporzioni divine, ed è racchiuso in un rettangolo aureo. Ne L'Uomo vitruviano Leonardo studia le proporzioni della sezione aurea secondo i dettami delDe architectura di Vitruvio che obbediscono ai rapporti del numero aureo. Leonardo stabilì che le proporzioni umane sono perfette quando l'ombelico divide l'uomo in modo aureo. Vitruvio nel De Architectura scrive: "Il centro del corpo umano è inoltre per natura l'ombelico; infatti, se si sdraia un uomo sul dorso, mani e piedi allargati, e si punta un compasso sul suo ombelico, si toccherà tangenzialmente, descrivendo un cerchio, l'estremità delle dita delle sue mani e dei suoi piedi“ Leonardo da Vinci, Ultima Cena o Cenacolo, 1494-98 Leonardo da Vinci, L’uomo vitruviano, 1490 ca

La sezione aurea La sezione aurea affascinò anche Botticelli (1445-1510) che la rappresentò ne La nascita di Venere. Infatti misurando l'altezza da terra dell'ombelico e l'altezza complessiva il loro rapporto risulterà 0.618, così anche il rapporto tra la distanza tra il collo del femore e il ginocchio e la lunghezza dell'intera gamba o anche il rapporto tra il gomito e la punta del dito medio e la lunghezza del braccio. Sandro Botticelli, La nascita di Venere, 1484-85