Introduzione alle esercitazioni Ing. Antonella Bogoni CORSO DI COMUNICAZIONI OTTICHE Introduzione alle esercitazioni di laboratorio Anno Accademico 2002 - 2003

Esistono due tipologie di errori: Introduzione all’analisi degli errori Esistono due tipologie di errori: Errori sistematici Errori casuali Indipendenti dal numero di prove effettuate Errori legati alla strumentazione errori legati al procedimento di misura (es. parallasse) Nel caso di prove ripetute causano risultati diversi per la stessa misura si riducono aumentando il numero di prove su cui si media

Errore relativo e assoluto Data una misura X a cui è associata un’imprecisione di ±DX Si definisce: DX: Errore assoluto di X DX/X: Errore relativo di X

Arrotondamento L’errore viene arrotondato ad una sola cifra significativa limitando il numero di cifre significative del valore misurato di conseguenza. Es. X = 12.353 DX = 0.467 X + DX = 12.4 ± 0.5 Eccezione: Se la prima cifra significativa dell’errore è l’unità, si considera anche la seconda cifra significativa Es. X = 12.353 DX = 0.167 X + DX = 12.35 ± 0.17

Esempio: lettura da un power meter digitale Stima degli errori associati alle singola misura Errori legati al singolo strumento Per ler scale analogiche: per le scale digitali: ± mezzo digit ± mezza tacca + x % della lettura dove x viene indicato nelle specifiche dello strumento Esempio: lettura da un power meter digitale Errore dello strumento: 8% Potenza letta P =12.3 mW 8 % della lettura mezzo digit

Errori dipendenti ed indipendenti Errori indipendenti Si tratta di errori correlati Questa situazione rappresenta il caso peggiore, perché gli errori tendono a sommarsi in fase Si tratta di errori incorrelati; si ottengono nel caso in cui le misure a cui si riferiscono non dipendono in nessun modo una dall’altra Essendo molto difficile stabilire con precisione l’indipendenza di due misure, nei casi dubbi si considera il caso peggiore di errori dipendenti, così da sovrastimare l’errore complessivo anzicchè sottostimarlo

Misure dirette e indirette Misure indirette Si tratta di misure di grandezze ottenibili direttamente con un particolare strumento Esempio: la misura di uno spazio ottenibile con un metro Si tratta di misure di grandezze ottenibili, a partire da variabili misurabili direttamente, sfruttando una relazione che le lega. Esempio: la misura di una velocità ottenibile dalle misure dirette dello spazio percorso e del tempo impiegato per mezzo della relazione v=s/t

Misure indirette a: costante a cui non è associato alcun errore Generalizzazione con una sola variabile: esempio

Misure indirette con variabili dipendenti Generalizzazione:

Misure indirette con variabili indipendenti Generalizzazione: