I polinomi

© Casa Editrice G. Principato 2009 I polinomi Un polinomio è un’espressione che esprime la somma algebrica di monomi non simili fra loro. © Casa Editrice G. Principato 2009

© Casa Editrice G. Principato 2009 I polinomi Il grado di un polinomio rispetto a una lettera è il maggiore tra gli esponenti di tale lettera. Il grado di un polinomio è il maggiore tra i gradi dei monomi che lo compongono. © Casa Editrice G. Principato 2009 3

© Casa Editrice G. Principato 2009 I polinomi Un polinomio si dice ordinato rispetto a una data lettera se i monomi che la contengono sono ordinati in modo che i suoi esponenti siano crescenti o decrescenti. Un polinomio si dice completo rispetto a una lettera se è ordinato rispetto ad essa e sono presenti tutti gli esponenti dal grado massimo fino al grado 0 o viceversa. © Casa Editrice G. Principato 2009 4

© Casa Editrice G. Principato 2009 I polinomi La somma algebrica di due o più polinomi si calcola sommando i monomi simili. © Casa Editrice G. Principato 2009 5

© Casa Editrice G. Principato 2009 I polinomi La moltiplicazione di un polinomio per un numero relativo è un polinomio che ha coefficienti uguali al prodotto dei coefficienti e parte letterale uguale a quella dei monomi di partenza. © Casa Editrice G. Principato 2009 6

© Casa Editrice G. Principato 2009 I polinomi Per moltiplicare un monomio per un polinomio, si moltiplica il monomio per ciascuno dei monomi che costituiscono il polinomio, scrivendo poi la somma algebrica dei prodotti ottenuti. © Casa Editrice G. Principato 2009 7

© Casa Editrice G. Principato 2009 I polinomi Per moltiplicare due polinomi si moltiplica ogni monomio del primo polinomio per il secondo, quindi si esegue la somma algebrica dei prodotti ottenuti, riducendo gli eventuali termini simili. © Casa Editrice G. Principato 2009 8

© Casa Editrice G. Principato 2009 I polinomi Un prodotto notevole è il prodotto della somma per la differenza degli stessi monomi. Il risultato di tale prodotto è la differenza tra il quadrato del primo monomio e il quadrato del secondo monomio. © Casa Editrice G. Principato 2009 9

© Casa Editrice G. Principato 2009 I polinomi Il quadrato di un binomio è uguale alla somma algebrica del quadrato del primo monomio, del doppio prodotto dei due monomi e del quadrato del secondo. © Casa Editrice G. Principato 2009 10

© Casa Editrice G. Principato 2009 I polinomi Il cubo di un binomio è la somma algebrica del cubo del primo monomio, del triplo prodotto del quadrato del primo per il secondo, del triplo prodotto del primo per il quadrato del secondo e del cubo del secondo. © Casa Editrice G. Principato 2009 11