Prof. Francesco Zampieri CORSO DI FISICA Prof. Francesco Zampieri http://digilander.libero.it/fedrojp/ fedro@dada.it ELETTROSTATICA

ELETTROSTATICA

Argomenti Proprietà della forza elettrostatica per cariche in quiete Evidenze dei fenomeni elettrici. L’elettrizzazione Def. di carica elettrica e sua misura Forza elettrostatica Campo e potenziale elettrostatico

Il punto della situazione Concetto di INTERAZIONE = qualcosa che produce MOVIMENTO tramite FORZA Noi conosciamo, come forza ELEMENTARE, solo quella GRAVITAZIONALE r m1 m2

E’ una forza PICCOLA, evidente solo su scala MACROSCOPICA Su scala microscopica, NON LA RISCONTRO con i miei sensi Es. due biglie, seppur dotate di massa, non manifestano apparentemente forze attrattive reciproche

TUTTAVIA: Esistono dei fenomeni per cui corpi di massa piccola (rispetto alla scala planetaria) dimostrano interazione a distanza Sono fenomeni già noti dall’antichità

FENOMENI ELETTRICI ELEMENTARI Note dai tempi antichi (fin dal VI° s A.C.) le proprietà dell’AMBRA Se strofinata con panno o pelle acquista proprietà di ATTIRARE briciole o piccole pagliuzze

FENOMENO 1 Se strofiniamo con un panno (pelle di gatto!), una bacchetta di PLEXIGLAS, possiamo notare interazione con piccoli oggetti (anche i peli del braccio!)

STUDIAMO IL FENOMENO: I corpi coinvolti hanno una massa piccola, sebbene molto vicini. L’interazione è di tipo attrattivo, ma non può essere di origine gravitazionale! L’attrazione è comunque piccola e di BREVE DURATA! Più vicina è la bacchetta, maggiore è l’interazione: questa forza di interazione deve dipendere dalla distanza!

MA SOPRATTUTTO: SE LA BACCHETTA NON E’ STATA STROFINATA, NON SI OSSERVA ALCUNA INTERAZIONE!!!! E’ il procedimento meccanico a conferire la facoltà di attrarre…

STROFINIO = procedimento che conferisce alla bacchetta la proprietà di interagire con altri corpi ELETTRIZZAZIONE = situazione per cui un corpo ha la facoltà di interagire con altri corpi, tramite questa nuova forza ELETTRICO = deriva da elektron, nome greco dell’ambra!

Anche altri corpi si elettrizzano per strofinio : BACHELITE, VETRO FENOMENO 2 Anche altri corpi si elettrizzano per strofinio : BACHELITE, VETRO Provo a strofinare bacchetta di vetro Noto ancora proprietà di elettrizzazione, ma sono più deboli (dipende anche dall’umidità dell’aria)

FENOMENO 3 COSA ACCADE X IL METALLO? NON RILEVO ELETTR., anche se lo strofino a lungo ed energicamente NON TUTTI I CORPI SI ELETTRIZZANO PER STROFINIO

COME RILEVARE L’ELETTRIZZAZIONE? Strofinate le bacchette, devo avere dei corpi da attrarre ELETTROSCOPIO A FOGLIE Ampolla sottovuoto con due fogli metallici e pomello metallico

In condizioni di equilibrio, le foglie sono “in basso”. Se la bacchetta non è strofinata, le foglie non si muovono Si nota che se elettrizzo per strofinio la bacchetta di plastica e la pongo a contatto col pomello, le foglie dello strumento DIVERGONO

VANTAGGI: La divergenza delle foglie è proporzionale alla durata dello strofinio POSSO USARE LO STRUMENTO PER RILEVARE ELETTRIZZAZ. E ANCHE PER UNA STIMA QUALITATIVA! Posso anche rilevare piccole entità di elettrizzazione DA SPIEGARE: REPULSIONE FRA LE FOGLIE per effetto di cosa?

SVANTAGGI Nuovi fenomeni da spiegare! Le foglie interagiscono pur non essendo state strofinate  Lo strofinio non è l’unico meccanismo di elettrizzazione Entità di una forza che è repulsiva fra le foglie  Allora la forza di interazione può anche essere repulsiva

FENOMENO 4 EL. X CONTATTO UNA BACCHETTA di plastica EL. PER STROFINIO VIENE MESSA A CONTATTO CON UN POMELLO METALLICO SI ELETTRIZZA IL POMELLO!!

CIO’ E’ EVIDENTE CON IL SEGUENTE APPARATO Bacch. plastica el. a contatto Elettroscopio che diverge Supporto metallico

ALTRO MECCANISMO DI ELETTRIZZAZIONE!!! CONTATTO Pongo a contatto corpo elettrizzato 1 con uno non elettrizzato 2  anche 2 acquista proprietà di elettrizzazione 1 2 Non tutti i corpi si elettrizzano per contatto (es. vetro se messa a contatto con resina strofinata non si elettrizza)

INDUZIONE FENOMENO 7 Metodo per dare elettrizzazione “a distanza” Bacchetta di plastica strofinata Avvicinata a pomello metallico NON SERVE IL CONTATTO!! Si verifica SOLO per corpi che si elettrizzano anche per contatto Le “foglie” divergono

CORPI Suddivisione dei corpi a riguardo delle propr. elettriche CONDUTTORI: si elettrizzano solo per contatto/induzione ma non per strofinio [METALLI] CORPI ISOLANTI: si elettrizzano solo per strofinio ma non per induzione/contatto [vetro e plastica]

FENOMENO 8 CARATTERE DUALISTICO DELLA FORZA: Da spiegare effetto attrattivo/repulsivo Ho a disposizione 2 bacchette di 2 diversi materiali Provo a porre una bacchetta ferma ed avvicinare l’altra, elettrizzandole tutte e due

Bacchetta FISSA Bacchetta avvicinata EFFETTO BACHELITE REPULSIVO PLEXIGLAS ATTRATTIVO STESSO MATERIALE = REPULSIONE

ALLA RICERCA DI UN MODELLO… Posso pensare che l’elettrizzazione dia una proprietà attrattiva/repulsiva a corpi carichi L’interazione avviene solo fra corpi precedentem. elettrizzati ELETTRIZZARE = comunicare una CARICA ELETTRICA VETROSA (+): quella che ha il vetro quando viene strofinato CARICA ELETTRICA RESINOSA (–): quella che ha la resina strofinata

ELETTRIZZARE UN CORPO SIGNIFICA DARGLI UNA QUANTITA’ DI CARICA + o – 2 corpi con stesso tipo di carica si respingono 2 corpi con diverso tipo di carica si attraggono

SPIEGAZIONE DELL’ELETTRIZZAZIONE STROFINIO  comunicazione di carica da parte del corpo strofinante CONTATTO  la carica data per strofinio viene trasferita al corpo toccato (che si carica DELLO STESSO SEGNO!) INDUZIONE  il pomello si carica perché la carica si trasmette al mezzo. Le foglie divergono perché cariche dello stesso segno

SPIEGAZIONE MICROSCOPICA Originariamente si pensava che le cariche fossero un FLUIDO comunicato da un corpo all’altro (Franklin, sec. XVIII) Poi si capì che le cariche elettriche sono presenti GIA’ nella materia a livello di PARTICELLE SUBATOMICHE

NATURA partic. subatomiche CHIMICA/FISICA (termodinamica) NATURA partic. subatomiche  Materia composta, su scala microsc., da ATOMI aventi una propria struttura (compresa a fondo solo nel XX sec) NUCLEO + shell elettroni e– Ma come si è arrivati?

LA SCOPERTA DEI RAGGI CATODICI (THOMSON, 1897) Lastra fotografica Fasci deviati da magnete Filamento incandescente

LA CARICA ELETTRICA E’ GIA’ PRESENTE ALL’INTERNO DELLA MATERIA!!! MODELLO ATOMICO DI THOMSON PLUM PUDDING o modello “uvetta nel panettone” Distribuzione continua di carica + e cariche - incastonate

Le cariche – furono chiamate ELETTRONI Thomson misurò la loro carica specifica (rapporto carica/massa) Sono particelle piccolissime, con m minore di quella dell’atomo di idrogeno

MODELLO DI THOMSON MESSO IN CRISI DA OSSERVAZIONI SPETTROSCOPIA ATOMICA ESPERIMENTO DI RUTHEFORD (1909)

Luce entra da fenditura e viene dispersa SPETTROGRAFO

EVIDENZA DELE RIGHE SPETTRALI

LE RIGHE SONO EMESSE DA VIBRAZIONE DELLE CARICHE Tuttavia, le  emesse ed osservate sperimentalmente non sono compatibili con quelle calcolabili dal modello di Thomson Max  = diametro atomico dell’oscillazione  troppo corto, darebbe spettri nell UV!

ESPERIMENTO DI RUTHEFORD

MODEELLO PLANETARIO DI RUTHEFORD NUCLEO: addensamento di carica positiva (protoni) SHELL: elettroni (carica negativa) In condizioni normali: N° + = N° – = Z (numero atomico, che dà proprietà dell’atomo) ATOMO NEUTRO: non manifesta le proprietà elettriche

 POSSONO ESSERE STRAPPATI  IONIZZAZIONE Gli elettroni sono legati al nucleo, in maniera inversam. prop al quadrato della distanza  POSSONO ESSERE STRAPPATI  IONIZZAZIONE e– Nucleo e– e–

Perdita e–  si ha sbilanciamento carica el Perdita e–  si ha sbilanciamento carica el. globale dell’atomo che diviene CARICO POSITIVAMENTE [ione + o catione] Es. Fe  Fe+ + e– Se un atomo acquista elettroni, globalmente sarà CARICO NEGATIVAMENTE [ione – o anione] Es. Cl + e–  Cl– Può essere attratto da uno ione Na+ e formare sale da cucina!

SPIEGAZIONE DELL’ELETTRIZZAZIONE STROFINIO: azione meccanica che toglie elettroni ad un corpo e li aggiunge ad un altro (passaggio di elettroni) CONTATTO: trasferimento di cariche da corpo carico a corpo scarico conduttore (ho sempre el. stesso tipo!) INDUZIONE: le cariche positive vengono richiamate verso la distribuzione di cariche negative (separazione di cariche possibile solo per i conduttori)

FORZA ELETTROSTATICA CARATT. Abbiamo detto che fra due cariche stesso segno si ha una FORZA REPULSIVA e fra cariche di segno opposto una forza ATTRATTIVA CARATT. Dipendente dalla distanza (dip. inverso quadrato) Dipendente dall’entità delle cariche Dipendente dal mezzo in cui le cariche sono inserite (più schermata negli isolanti)

FORZA DI COULOMB q1 q2 r Si esercita tra due cariche elettriche q1 e q2 a distanza r K dipende dal mezzo interposto

MISURAZIONE DELLE CARICHE Esp. di Millikan: mostra che q è sempre multiplo intero della carica elementare, che è quella dell’elettrone q = n•e– Nel S.I.: [q] = COULOMB C Come si definisce la carica di 1C? Non può essere la carica dell’elettrone!

In genere le cariche nelle condizioni usuali sono piccole e non danno forze intense 1C è la carica di due corpi che a distanza di 1m interagiscono con una forza di 9•109 N Così definisco

0  COSTANTE DIELETTRICA DEL VUOTO Dipendenza dal mezzo in cui sono poste le cariche Se non ho il vuoto? La forza risulta SCHERMATA (minore) Costante dielettica relativa: mi dice di quanto è più intensa la forza nel vuoto rispetto a quella risentita nel mezzo Capiamo meglio!

– + – + +F –F q1 q2 vuoto r + +F – – + – + –F – q1 + – q2 + – + ® ® – +F –F q1 q2 vuoto + r Due cariche interagiscono con una certa forza nel vuoto Le stesse due cariche interagiscono con una forza MINORE in un mezzo  vuoto ® ® + +F – – + – + –F – – q1 + – q2 + – + materia + + – + – +

Costante dielettrica relativa La costante dielettrica relativa dipende DAL MEZZO Mezzo dielettrico Costante dielettrica relativa Aria secca (alla pressione di 1 [bar]) 1,0006 Acqua pura 81,07 Olio minerale 2,2 ¸ 2,5 Olio per trasformatori 2 ¸ 2,5 Bachelite 5,5 ¸ 8,5 Carta comune 2 Carta paraffinata 2,5 ¸ 4 Gomma Mica 6 ¸ 8 Polietilene 2,3 Porcellana 4 ¸ 7 Vetro Ossido di titanio 90 ¸ 170 La costante dielettrica mi dice DI QUANTO è più grande la F vuoto rispetto a F mezzo Il suo valore mi divide i corpi in buoni/cattivi conduttori

PRINCIPIO DI SOVRAPPOSIZIONE Fel è un vettore e quindi ha le propr. di una grand. vett. IN PARTICOLARE: Fel è ADDITTIVA q1 Fq1-Q Fris Q Fq2-Q q2

IL CAMPO ELETTRICO Se in un punto dello spazio pongo carica Q (puntiforme), essa eserciterà la forza FQ SU QUALSIASI ALTRA CARICA presente nelle vicinanze FQ è una forza “a distanza” che secondo la fisica classica si manifesta ISTANTANEAMENTE anche se q subente è a distanza enorme! Q sorgente q subente

Abbastanza strano! CI DEVE ESSERE UN “MEDIATORE” tra sorgente e subente che rende istantanea la propagazione della “perturbazione” Questo “mediatore” è il CAMPO ELETTRICO E q subente CAMPO E Q sorgente

CARICA DI PROVA o ESPLORATRICE:  una carica che vale +1C Si può allora pensare che OGNI CARICA Q CREA NELLO SPAZIO un CAMPO ELETTRICO E Come mi accorgo della presenza di E? E è sempre generato da una carica sorgente in un punto P, ma se non ho un’altra carica non me ne posso accorgere  uso “cavia”! CARICA DI PROVA o ESPLORATRICE:  una carica che vale +1C Essa subirà una forza per effetto di Q (e quindi del campo elettrico provocato/generato da Q)

E DUPLICE ACCEZIONE DEL CONCETTO DI CAMPO Proprietà secondo cui una regione dello spazio è influenzata dalla presenza di Q (possibilità di rilevare la sua presenza con +1C) E Forza risentita… da +1C! [def. operativa]

[E]= N/C DEFINIZIONE OPERATIVA di campo FORZA subita dalla carica di prova +1C posta in un preciso punto di una regione dello spazio in cui è presente una carica sorgente F = E P Q +1C Se non ho carica di prova ma q, allora E = F/q [E]= N/C

F E = q CAMPO ELETTROSTATICO q Q 1 r F = 4p eoer r2 ® ® 1 r F = (cariche elettriche puntiformi) 4p eoer r2 q unitaria positiva ® ® ® Q F E = ® 1 r E = q 4p eoer r2 newton coulomb–1 (N C–1) unità di misura S.I. ® E +q +q +Q –Q ® E

Se E è lo stesso al variare del P in cui posiziono +1C, si dice UNIFORME Un E uniforme è quello prodotto da due lamine metalliche a piccola distanza, caricate per induzione – + – + – + – + – + – + –

E’ ovvio che E dipende DAL PUNTO P in cui posiziono +1C (visto che nella sua def. c’è r) Q P1 P3 P2 Se cambia il punto, cambia il vettore E

POTENZIALE ELETTROSTATICO Colloco +1C in un punto P di una regione sede di E Che LAVORO si compie per portare +1C all’infinito (in modo che non risenta più di E?) L P- = VP, POTENZIALE ELETTROST. IN P

Nel punto P a distanza r dalla sorgente del campo si dimostra che [POT. Generato da carica puntiforme] MA È il CAMPO E

Se voglio spostare +1C da A a B [al finito Se voglio spostare +1C da A a B [al finito!], rispettivamente a distanza rA e rB dalla sorgente, ho la DIFFERENZA DI POTENZIALE (ddp) VA,B = VB–VA = EB·rB–EA· rA

Se il campo elettrico E è uniforme, la differenza di potenziale per spostamento della carica di prova, vale: VA,B = E • s S = AB – + – A B + – + – s + – + E – + –

V = E·s  [V] = [E]· m = N/C · m = VOLT (V) MISURA DELLA DDP Supponiamo che E sia uniforme V = E·s  [V] = [E]· m = N/C · m = VOLT (V) DDP di 1V = quando il lavoro per portare la carica di prova a 1m di distanza sotto un campo elettrico uniforme di 1N/m vale 1J Spesso, i campi elettrici uniformi, di conseguenza, si misurano in V/m

Se ho una carica q anziché quella di prova, il lavoro per spostarla da un punto P all’infinito si definisce ENERGIA POTENZIALE ELETTROSTATICA UP = q ·VP r q

UN CONFRONTO… CAMPO GRAVITAZIONALE CAMPO ELETTRICO M è la sorgente del campo, r la distanza fra m (subente) e la sorgente Q è la sorgente del c. el. Fc = qE F = mg se ho pot. grav. terrestre

}LABCD = 0 SI’, perchè il lavoro lungo B q A Il campo grav. è conservativo: lo è anche E? SI’, perchè il lavoro lungo una traiettoria chiusa è nullo B q A (cariche elettriche puntiformi) rA rB Q C D L = LABCD = LAB + LBC + LCD + LDA }LABCD = 0 q Q rA 1 rB 1 • LAB – - LCD = = 4p eoer LBC = LDA = 0 •