sviluppi analitici e significato microscopico ENTROPIA: sviluppi analitici e significato microscopico Antonio Ballarin Denti a.ballarindenti@dmf.unicatt.it
SVILUPPI ANALITICI DEL II PRINCIPIO δQ = T dS δL = p dV A. Analogia formale
S0*= entropia del gas per T = 1K e p=1bar Per una trasformazione isoterma poichè e S0*= entropia del gas per T = 1K e p=1bar
B: Assumendo come variabili di stato del fluido (ad esempio) T e V:
p = RT/V Dopo alcuni passaggi si ottiene: “in un gas perfetto l’energia interna non dipende dal volume, ma solo dalla T”
Per ogni ciclo reversibile si ha: Se il ciclo è anche isotermo la somma algebrica delle quantità di calore scambiate con l’esterno è nulla: Ma in un ciclo chiuso e isotermo dU = 0 e quindi : Cioè anche la somma algebrica dei lavori scambiati è nulla (come richiede l’enunciato di Kelvin).
SIGNIFICATO MICROSCOPICO DELL’ENTROPIA L’energia è la capacità di un sistema di svolgere lavoro L’entropia è una misura dell’energia che non è disponibile per svolgere un lavoro e misura il disordine di un sistema Il sistema è tanto più disordinato quanti più sono i microstati associati ad un dato macrostato Si dimostra che: N = numero particelle in un macrostato Ω = numero microstati associati al macrostato L’incremento di S indica l’evoluzione temporale di un evento. È una freccia del tempo