SIAMO UNA MACCHINA TERMICA Il nostro corpo funziona a tutti gli effetti come una macchina termica. Essa richiede ENERGIA per il suo funzionamento, e il rapporto tra energia utilizzata e tempo di utilizzo è detto METABOLISMO. In accordo con il primo principio della Termodinamica, ogni variazione di energia interna DU dipende dagli scambi di calore con l’ambiente DQ e dal lavoro fatto verso l’esterno L: DU = DQ - L o se si preferisce parlare di POTENZA: DU/t (MR) = DQ/t - P

Q assorbito U L Q ceduto all’ambiente

Il secondo principio della termodinamica ci dice che Rendimento = L/ Qass = (Qass -Qced)/Qced < 1 e anche questo è applicabile al corpo e ai suoi sottosistemi.

Lavoro: si tratta essenzialmente di lavoro meccanico esercitato dai muscoli (contrazione isotonica implica lavoro in senso fisico, contrazione isometrica no). Si tratta in generale di lavoro a basso rendimento;

Diamo i numeri… : sollevare 20 borse della spesa (del peso di circa 8 kg) da terra al tavolo (d=1m) in 25 s : P= L/t= (20 x 8 kg x 10 m/ss x 1 m )/ 25 s = 64 W salire di corsa 24 gradini alti 25 cm in 6 s se si pesa 65 kg: P = L/t = (24 x 0.25 m x 10 m/s2 x 65 kg)/6 s = 650 W.

ATTIVITA’ Metabolic Rate (W) dormire 75 stare seduti 80-120 attività di ufficio 120-150 camminata lenta 150-450 jogging 300-550 salire le scale rapidamente 400-850 corsa 400-1400

Calore ceduto all’ ambiente Esistono molte modalità di scambio di calore: -conduzione tra un corpo a temp T e l’ambiente Ta c’è cessione di calore DQ/Dt = kcond A ( T - Ta)/a kcond è elevata nei metalli, ma bassa nell’aria (kcond = 0.025 W/m°C) e nei tessuti biologici, A e a sono rispettivamente la superficie e lo spessore

Diamo i numeri…. Un uccello ha superficie corporea pari a 150 cm2, temperatura basale pari a 37 °C e piume equivalenti allo spessore di 2 cm di aria. Trovare la velocità di perdita di calore in un ambiente a 5 °C . DQ/Dt = 0.025 W/m°C 150 10-4 m2 (37 -5 ) °C/ 2 10-2 m = 0.57 W se l’uccellino si bagna, lo spessore equivalente si riduce di un fattore 10, e la velocità di dispersione aumenta di un fattore 10.

- convezione: DQ/Dt = kconv A (T - Ta) /a è efficace nei fluidi , e specialmente nell’aria. E’ un meccanismo fondamentale per la dispersione del calore verso la cute e i tessuti periferici (circolazione) -irraggiamento DQ/dt = kirr A (T4 - Ta4) avviene tramite emissione di onde elettromagnetiche ed è il meccanismo più efficiente per la dispersione del calore cutaneo.

E’ inoltre importante ricordare che , a seconda della T, cambiano le lunghezze d’onda delle radiazioni emesse. La l cui corrisponde il picco di intensità emessa è ben descritto dalla legge di Wien: lp T = 2.9 10-3 m°K Lo scambio di calore per irraggiamento diventa inefficiente quando le due temperature sono uguali o Ta supera T.

Diamo i numeri… Sapendo che la luce emessa dal Sole ha un picco di intensità intorno a 490 nm, stimarne la temperatura superficiale. T = 2.9 10-3 m °K/ 490 10-9 m = 5900 °K Trovare la potenza netta irradiata da un uomo alle temperatura di 37°C in una stanza a 21 °C. L’area del corpo sia 1.7 m2 e kirr= 5.5 10-8 W/m2 °K4. DQ/Dt = 5.5 10-8 W/m2 °K4 1.7 m2 (3104-2944) °K = 165 W.

In questo caso l’unico sistema indipendente dalla temperatura -sudorazione ossia l’evaporazione di liquido dalla cute (N:B: Il calore latente necessario per vaporizzare un g di acqua ad una atmosfera, pari a 2300 J (= 540 cal), viene sottratto alla pelle. I limiti di questo meccanismo dipendono dalla condizione di umidità dell’aria. Diamo i numeri… Il corpo umano dissipa ogni giorno circa 107 J. Se l’unico meccanismo fosse la sudorazione, quanta acqua dovrebbe evaporare? M = 107 J/2300 J/g = 4.3 kg.

Le reazioni biochimiche su cui si basa il funzionamento dell’organismo hanno un funzionamento ottimale intorno ai 37 °C. In condizioni di IPERTERMIA si ha denaturazione proteica, con possibilità di emorragia e di danno cerebrale a partire da 41°C. A 44°C si muore in poche ore. In condizioni di IPOTERMIA i processi metabolici rallentano, a 30 °C i sistemi regolatori della temperatura si bloccano e diventano critici la respirazione e il ciclo cardiaco, a 27°C si può avere morte.

Per mantenere costante la temperatura corporea, questi processi di perdita di calore sono pertanto molto efficienti e devono essere CONTINUAMENTE COMPENSATI con apporto di energia: nelle 24 ore la perdita di calore del nostro corpo è di circa: 73 % radiazione e convezione dalla pelle 14% evaporazione e perspirazione dalla pelle 7.5% vaporizzazione di acqua dai polmoni 3.5 % riscaldamento dell’aria nei polmoni 2% perdita di calore tramite urina e feci In condizioni estreme intervengono MECCANISMI FISIOLOGICI specifici.

Velocità di perdita di calore (W) Temperatura dell’aria 33°C 20°C -10°C radiazione 32 32 32 conduzione e convezione 40 112 200 evaporazione 320 17 8 respirazione 8 6 160

Produzione di calore Il nostro corpo PRODUCE CALORE (ENERGIA) tramite il combustibile ALIMENTARE

. Esiste una fase di PRODUZIONE, legata all’ossidazione degli alimenti. Un valore tipico (da ricordare!) è quello del glucosio: il consumo di 1 kg di zucchero produce circa 15 MJ di energia. Per le proteine la resa è circa equivalente, mentre per i grassi è di circa il doppio.

Metabolismo delle sostanze presenti nei cibi dati CARBOIDRATI GRASSI PROTEINE calore combust(kcal/g) 3.7-4.3 9.5 4.3 CO2 in l/g 0.75-0.83 1.43 0.78 O2 in l/g 0.75-0.83 2.03 0.97 QR 1 0.7 0.8 valore calorico di 1 l di O2 (kcal) 5 4.7 4.5

Questa energia non viene immediatamente consumata, ma viene immagazzinata in legami chimici in una piccola molecola detta ATP (Adenosine TriPhosphate). Quando neces- sario, la rottura di tali legami renderà disponibile l’energia. Questa forma di produzione di energia è detta AEROBICA, in quanto richiede la disponibilità di Ossigeno. In particolare per ogni litro di O2 utilizzato nell’ossidazione degli alimenti si producono mediamente 20 kJ di energia. In condizioni estreme esiste anche un meccanismo di metabo- lismo ANAEROBICO ottenuto trasformando il glucosio in acido lattico, ma è molto meno efficiente (produce soltanto 0.8 MJ per kilo di glucosio).

In medicina si indica con METABOLISMO (o metabolic rate) sia la produzione sia il consumo di calore nel tempo, dando per scontato che i due coincidano. Nella realtà può esserci uno sbilanciamento, per cui l’energia in eccesso o in difetto viene ‘immagazzinata’ o ‘ bruciata’ tramite la massa adiposa (è in un certo senso, insieme all’energia richiesta per il funzionamento degli organi interni, la nostra energia interna U).

Diamo i numeri… Dal calcolo del calore di ossidazione degli alimenti si ricava che un individuo di 70 kg utilizza circa 108 J al giorno. Calcolare il suo metabolismo. MR = 108/24x3600 s = 1210 W Una persona durante una corsa veloce in bici consuma 1.45 l/min di ossigeno. MB = 1.45 l/ 60 s x 20 103 J = 483 W

SUPERFICIE CORPOREA A. Confrontando il metabolismo di persone diverse, si osserva una dipendenza dalle dimensioni. Si noti come molti di questi processi avvengano tramite la pelle: la loro efficienza dipende pertanto dalla SUPERFICIE CORPOREA A. Si noti che la produzione di energia dipende invece dalla MASSA del corpo, e quindi dal suo VOLUME V. Sono quindi avvantaggiati gli individui di grande V e piccola A, dunque di più piccolo A/V.

V = p r2 h A = 2 p r2+2 p r h A/V = 3.2 m2/0.35 m3= 9.1 1/m A/V= 3.8 m2/0.48 m3= 7.9 1/m

L’insieme delle considerazioni precedenti ci permettono quindi di capire perché la velocità del metabolismo (Metabolic Rate) dipende da una serie di fattori, tra i quali:

L’età

Le dimensioni corporee.

Si noti che una certa frazione del metabolismo viene spesa per il funzionamento degli organi interni L’equilibrio risulta turbato anche se viene richiesto un consumo eccessivo di energia per il funzionamento degli organi interni (la ‘taratura’ del sistema, effettuata dal sistema tiroideo, non è corretta). Lontano dai pasti METABOLISMO BASALE A riposo Temperatura confortevole

Contributi dei vari organi al metabolismo basale per un soggetto di 65 kg organi energia consum. MB (%) in kcal/giorno cuore 117 7 polmoni 35 2 reni 180 10 fegato e milza 470 27 cervello 325 19 muscoli schel 310 18 rimanente 298 17 TOTALE (MB) 1735 100 CC

La misura del cosiddetto Metabolismo Basale (ossia a riposo, legato soltanto alle attività essenziali dell’orga- nismo) è talvolta di interesse clinico (ad esempio per una valutazione dei sistemi di regolazione ipotalamici-tiroidei). Poiché è noto che per ogni litro di O2 consumato nella ossidazione degli alimenti vengono prodotti circa 20 kJ di energia, viene misurata la velocità di consumo di ossigeno tramite uno spirometro: BMR = 20 kJ O2 (l)/ t (min) (per passare in W occorre moltiplicare per 10-3 e dividere per 60!)

MB= BMR/S Per ottenere un indice confrontabile tra i diversi individui si divide il BMR per la superficie corporea: MB= BMR/S

Diamo i numeri….. Si supponga di voler perdere 5 kg di massa corporea 1) mediante attività fisica 2) mediante una dieta Quanto tempo deve durare l’attività fisica se essa comporta un consumo di 15 kcal/min? Quanto tempo deve durare una dieta che comporti una riduzione di 600 kcal al giorno?

1) Essendo necessarie 9.5 kcal per bruciare un grammo di grasso: Q= 9.5 x 5000=4.75 104 kcal dunque P=Q/t=15 kcal/min t= Q/P= 4.75 104 /15 =3167 min = 53 ore! 2) t= 4.75 104 /600= 79.2 giorni!