Misura della densità di Stefano Lamberti 5 Ottobre 2009 Laboratorio di Fisica del Liceo Scientifico “Leonardo da Vinci” di Gallarate Misura della densità di sostanze solide - Materiale e strumenti di misura utilizzati - Premessa Teorica - Montaggio dell’esperienza - Dati e loro elaborazione - Conclusioni

Materiale utilizzato -Dei solidi di metallo di piccola grandezza; -Un calibro ventesimale, utilizzato per misurare la lunghezza degli spigoli; - Una calcolatrice, usata per eseguire le operazioni; - Una bilancia, usata per misurare la massa dei solidi;

er = ea ea = er * x Premessa teorica x Errore relativo Errore assoluto -La densità di un solido è il rapporto tra la massa (m) di quel solido e il suo volume (V). Si indica con la lettera greca d (delta). -Il calibro ventesimale, già accennato tra gli strumenti di misurazione, serve per misurare gli spigoli del solido che si va a considerare. Ciò che ci permette di farlo è il suo nonio, che muoviamo sul manico andando a misurare perfettamente ciò che interessa. -L’errore relativo di una misura è il rapporto tra l’errore assoluto di quella misura e la misura stessa. -L’errore assoluto di una misura è il prodotto tra l’errore relativo di quella misura e la misura stessa. (formula inversa di quella precedente) -La sensibilità di uno strumento è la minima unità di misura che riusciamo ad apprezzare (in questo caso il ventesimo di millimetro). er = ea ea = er * x x Errore relativo Errore assoluto

Montaggio dell’esperienza 1) Prima di tutto, abbiamo preso il parallelepipedo e, con il calibro ventesimale, abbiamo misurato le sue grandezze (larghezza, lunghezza e altezza). 2) Poi abbiamo pesato il parallelepipedo, in modo da ottenere il valore della sua massa, alla quale abbiamo aggiunto l’errore assoluto + 0,01, essendo la sensibilità della bilancia. 3) Quindi abbiamo calcolato, con l’aiuto della calcolatrice, gli errori relativi delle tre grandezze per calcolare l’errore assoluto sul volume. La sua misura è stata ottenuta moltiplicando le misure delle tre grandezze. 4) Una volta fatto questo, abbiamo calcolato gli errori relativi di massa e volume per calcolare l’errore assoluto sulla densità, la cui misura è stata ottenuta facendo il rapporto tra la misura della massa e quella del volume. Lo stesso procedimento l’abbiamo ripetuto con un cubetto.Così siamo riusciti a misurare la densità di due sostanze solide, lo scopo dell’esperienza di laboratorio svolta. La formula della densità è sotto riportata: d = m V

Dati e loro elaborazione Osserviamo ora i dati trovati usando gli strumenti e le operazioni fatte per trovare la densità sia del parallelepipedo sia del cubetto qui riportati: (con a, b e c indico le tre misure del parallelepipedo) er m= 0,01 = 0,0003 er V=0,04+0,17+0,013=0,22 V1= (11,25+2,50) cm 3 m1= (32,57+0,01) g 32,57 er a= 0,1= 0,04 er d= 0,0003+0,22=0,22 a1= (2,5+0,1) cm b1= (0,6+0,1) cm 2,5 ea d= 2,90 x 0,22= 0,64 er b= 0,1 = 0,17 c1= (7,5+0,1) cm 0,6 d=(32,57+0,01)= 2,90+0,64 er c= 0,1 = 0,013 (11,25+2,50) 7,5 Queste misure sono state prese precedentemente in laboratorio

l= (1,2+0,1) cm Adesso andiamo a misurare la densità del cubetto le cui misure di massa, spigolo e volume sono state prese in laboratorio… m= (15,91+0,01) g V2= (1,73+0,43) cm 3 er m= 0,01= 0,0006 er l=0,1=0,082 15,91 1,2 er V= 0,082+0,082+0,082= 0,246 er d= 0,0006+0,246= 0,246 ea d= 0,246 x 9,30= 2,26 d= (15,91+0,01)= (9,19+2,26) g/cm3 (1,73+0,43)

Conclusioni Avendo sperimentato il calcolo della densità su un parallelepipedo e su un cubetto abbiamo verificato che i calcoli fisici riguardanti gli errori devono essere applicati anche su banali calcoli matematici riguardanti massa e volume.