Le caratteristiche dei numeri naturali

I numeri naturali I numeri naturali formano un insieme che si indica con N. N 1 2 3 4 L’insieme dei numeri naturali è infinito: non potremo mai scriverli tutti.

I numeri naturali I numeri naturali formano un insieme: ordinato: ogni numero naturale ha un numero naturale suo successivo 1 2 3 4 5 Due numeri naturali si dicono consecutivi se uno è successivo o precedente dell’altro. e, tranne lo zero, un numero naturale suo precedente. 1

I numeri naturali: proprietà I numeri naturali si utilizzano per: indicare la quantità di oggetti di un gruppo e, in questo caso, si dicono cardinali; indicare la posizione degli oggetti di un gruppo e, in questo caso, si dicono ordinali. Ad esempio, i partecipanti alla gara di corsa della scuola erano 12 (numero cardinale) e Matteo è arrivato 1° (numero ordinale). medaglia di Matteo 1° gruppo dei 12 partecipanti

I numeri naturali: confronto I numeri naturali si possono: confrontare, cioè stabilire se sono uguali o diversi. Se uno precede l’altro diciamo che è minore, se invece lo segue diciamo che è maggiore. Per confrontare si usano i simboli: = ≠ < > uguale diverso minore maggiore 2 < 3 Ad esempio, 2 è minore di 3 3 è maggiore di 2 3 > 2

I numeri naturali: confronto I numeri naturali si possono: ordinare, cioè confrontarli ed elencarli in due possibili modi: ordine crescente: dal minore al maggiore 0 1 2 3 4 5 6 7 … ordine decrescente: dal maggiore al minore … 7 6 5 4 3 2 1 0

I numeri naturali: rappresentazione I numeri naturali si possono rappresentare su una semiretta. Disegna una semiretta. 2. Indica con O l’origine della semiretta. All’origine fai corrispondere lo 0. Fissa un’unità di misura u e riportala sulla semiretta, suddividendola in segmenti. Ai punti estremi dei segmenti fai corrispondere i numeri 1, 2, 3, … in ordine crescente. O O u semiretta graduata O u 1 2 3 4 L’insieme dei numeri naturali è un insieme discreto. I numeri naturali sono disposti “a salti”.

Ordinare i numeri naturali

I numeri naturali: confronto I numeri naturali si possono: confrontare, cioè stabilire se sono uguali o diversi. Se uno precede l’altro diciamo che è minore, se invece lo segue diciamo che è maggiore. Per confrontare si usano i simboli: = ≠ < > uguale diverso minore maggiore 2 < 3 Ad esempio, 2 è minore di 3 3 è maggiore di 2 3 > 2

I numeri naturali: confronto I numeri naturali si possono: ordinare, cioè confrontarli ed elencarli in due possibili modi: ordine crescente: dal minore al maggiore 0 1 2 3 4 5 6 7 … ordine decrescente: dal maggiore al minore … 7 6 5 4 3 2 1 0

I numeri naturali: rappresentazione I numeri naturali si possono rappresentare su una semiretta. Disegna una semiretta. 2. Indica con O l’origine della semiretta. All’origine fai corrispondere lo 0. Fissa un’unità di misura u e riportala sulla semiretta, suddividendola in segmenti. Ai punti estremi dei segmenti fai corrispondere i numeri 1, 2, 3, … in ordine crescente. O O u semiretta graduata O u 1 2 3 4 L’insieme dei numeri naturali è un insieme discreto. I numeri naturali sono disposti “a salti”.

Il sistema di numerazione posizionale I numeri naturali Il sistema di numerazione posizionale

Il sistema di numerazione decimale posizionale Il sistema di numerazione è un insieme di simboli e regole che permettono di leggere e scrivere i numeri. I simboli sono le cifre 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Le regole principali sono: il numero 1 si dice unità semplice (1° ordine); dieci unità semplici formano una decina (2° ordine); dieci decine formano un centinaio (3° ordine); e così via… 7 3 8 centinaia decine unità

Il sistema di numerazione decimale posizionale Il nostro sistema di numerazione si dice: decimale, perché dieci unità di un qualsiasi ordine iformano un’unità dell’ordine superiore. posizionale, perché il valore di ogni cifra dipende dalla posizione che occupa in un numero. Ad esempio, nel numero 15 la cifra 5 vale 5 unità, mentre nel numero 512 la cifra 5 vale 5 centinaia.

Leggere e scrivere i numeri naturali

quarantatrémilionisettecentoottantanovemilatrecentoquarantadue Leggere e scrivere… Per leggere un numero, ad esempio 43789342: raggruppa le cifre per classe (unità, migliaia, milioni, …): 43 789 342 leggi da sinistra verso destra ciascun gruppo di cifre seguito dal nome della sua classe (ricorda: la classe migliaia si abbrevia con mila e la classe delle unità si sottintende!). quarantatrémilionisettecentoottantanovemilatrecentoquarantadue milioni migliaia unità

Leggere e scrivere… Possiamo scrivere un numero in forma: posizionale, cioè nella forma “usuale”, in cifre. Ad esempio, 579. polinomiale, cioè osservando quante unità vale ciascuna cifra. Ad esempio, 5 x 100 + 7 x 10 + 9. N.B. Lo zero si può trascurare solo se, leggendo il numero da sinistra a destra, esso occupa il “primo posto”.