LE DIMENSIONI INVISIBILI DELL’ UNIVERSO appunti.

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1 LE DIMENSIONI INVISIBILI DELL’ UNIVERSO appunti

2 Secondo Edwar Witten, un pioniere della teoria,
stringhe La teoria delle stringhe è una teoria della fisica che ipotizza che la materia, l'energia e in alcuni casi lo spazio e il tempo siano in realtà la manifestazione di entità fisiche sottostanti, chiamate appunto stringhe (o brane). . Secondo Edwar Witten, un pioniere della teoria, “la teoria delle stringhe è un pezzo di fisica del ventunesimo secolo che si è trovato per caso nel ventesimo”

3 stringhe I costituenti fondamentali sono oggetti ad una dimensione (le stringhe) invece che di dimensione nulla (i punti) caratteristici della fisica anteriore alla teoria delle stringhe. Per questa ragione le teorie di stringa sono capaci di evitare i problemi di una teoria fisica connessi alla presenza di particelle puntiformi

4 stringhe Uno studio più approfondito della teoria delle stringhe ha rivelato che gli oggetti descritti dalla teoria possono essere di varie dimensioni e quindi essere punti (0 dimensioni), stringhe (1 dimensione), membrane (2 dimensioni) e oggetti di dimensioni superiori.

5 stringhe Nel 1968, il fisico teorico Gabriele Veneziano stava cercando di capire la forza nucleare forte, quando fece una sensazionale scoperta. Veneziano trovò che una formula ormai vecchia di duecento anni creata dal matematico svizzero Eulero, la funzione beta di Eulero, si adattava perfettamente ai dati sull'interazione forte. Veneziano applicò la funzione beta alla forza forte, ma nessuno sapeva spiegarsi perché funzionasse.

6 stringhe Nel 1970,Yoichiro Nambu, Holger Bech Nielsen, e Leonard Susskind presentarono una spiegazione fisica per la straordinaria precisione teorica della formula di Eulero. Rappresentando la forza nucleare attraverso stringhe vibranti ad una sola dimensione, questi fisici mostrarono come la funzione di Eulero descrivesse accuratamente queste forze.

7 stringhe ma …… la descrizione che le stringhe davano della forza forte, faceva predizioni che contraddicevano direttamente le esperienze.

8 stringhe La comunità scientifica perse presto interesse nella teoria delle stringhe, e il modello standard, con le sue particelle e i suoi campi, rimase a farla da padrone. Modello standard glossario Univ. Elegante: teoria che descrive le tre forze non gravitazionali e la loro azione sulla materia

9 stringhe Poi, nel 1974, John Schwarz, e Joel Scherk, e indipendentemente Tamiaki Yoneya, avanzarono l’ipotesi che uno dei modi di vibrazione rappresentasse il gravitone (particella mediatrice della forza gravitazionale) e riuscirono a calcolare quale fosse la tensione fondamentale Particella mediatrice:la più piccola frazione di un campo di forza; ciò che, a livello microscopico, media la trasmissione di una forza Campo di forza: il mezzo attraverso il quale una forza esercita la sua azione (punto di vista macrosc.) glossario U. eleg_ Oss: Schwarz e Scherk argomentarono che la teoria delle stringhe non aveva avuto successo perché i fisici ne avevano frainteso gli scopi.

10 stringhe Secondo i loro calcoli, l’intensità della forza mediata dalla particella che si origina dalla vibrazione è inversamente proporzionale alla tensione della stringa e …

11 Le stringhe microscopiche sono enormemente rigide
poiché il gravitone media la forza gravitazionale (molto debole), la tensione che ne risulta è colossale: mille miliardi di miliardi di miliardi di miliardi ( 1039) di tonnellate, la cosiddetta tensione di Planck Pg Univ. Elegante le corde possono presentare vari livelli di tensione es: stringhe scarpe- corde di violini- corde di pianoforte Le stringhe microscopiche sono enormemente rigide

12 questa tensione è considerata un parametro fondamentale della teoria
stringhe questa tensione è considerata un parametro fondamentale della teoria Si consideri una stringa chiusa ad anello, libera di muoversi nello spazio senza essere soggetta a forze esterne. La sua tensione tenderà a farla contrarre in un anello sempre più stretto.

13 stringhe L'intuizione classica suggerisce che essa potrebbe ridursi ad un punto, ma questo contraddirebbe il principio di indeterminazione di Heisenberg. Oss. La stringa non può avere una lunghezza minore alla lunghezza di Planck (10-33 cm), scala di lunghezza alla quale le idee classiche sulla gravità e lo spazio-tempo cessano di essere valide, e alla quale dominano gli effetti quantistici pg385 Astronomia Garzantina

14 stringhe La dimensione caratteristica della stringa sarà quindi determinata dall'equilibrio fra la forza di tensione, che tende a renderla più piccola, e l'effetto di indeterminazione, che tende a mantenerla "allargata". Di conseguenza, la dimensione minima della stringa deve essere collegata alla sua tensione.

15 Conseguenze della rigidità delle stringhe
Mentre le corde di un violino sono fisse a due estremi, nulla riesce a “tener ferma” una stringa. La tensione contrae la stringa fino alla lunghezza di Planck (10-33 cm). La tensione fa sì che l’energia di una stringa in vibrazione sia estremamente elevata Energia =massa E = mc2 en. Di Planck = massa più o meno = a quella di un granello di polvere o di un milione di batteri Ma se l’energia delle stringhe è dieci miliardi di miliardi di volte quella del protone, come possiamo arrivare alle particelle, assai più leggere, come elettroni, quark, fotoni? La meccanica quantistica ci viene in aiuto: il principio di indeterminazione ci assicura che nulla è mai perfettamente a riposo: ogni corpo è sottoposto a un qualche tipo di agitazione quantistica

16 BIZZARRIA QUANTISTICA: ci può essere un fenomeno di cancellazione tra l’agitazione quantistica e le vibrazioni delle stringhe non solo … l’energia associata all’agitazione quantistica di una stringa è negativa e quindi il fenomeno riduce l’energia totale della stringa in vibrazione di un fattore quasi uguale all’energia di Planck Pg Univ. Eleg. Quindi i modi di vibrazione a energia minimale, sotto l’effetto della cancellazione presentano livelli energetici relativamente bassi Sono queste energie più basse che forniscono il punto di contatto tra la descrizione teorica delle stringhe e il modo sperimentalmente sondabile delle particelle elementari

17 Scherk e Schwarz trovarono che nel modo di vibrazione candidato a generare il gravitone la cancellazione è totale , e quindi la particella risultante non ha massa IMPORTANTE I casi in cui l’energia è piccola sono rari, la tipica stringa in vibrazione corrisponde a una particella miliardi e miliardi di volte più massiccia del protone le particelle leggere possono nascere da una stringa solo se l’enorme energia viene cancellata dall’agitazione quantistica Pg Univ. Eleg.

18 stringhe Da un punto di vista più matematico, un altro problema è che la maggior parte della teoria delle stringhe è ancora formulata solo perturbativamente, cioè come una serie di approssimazioni piuttosto che come un'esatta soluzione. Lavoro matematico per tentativi, se vogliamo verificare la teoria delle stringhe dobbiamo usare qualche metodo indiretto…. Pg189 Un-eleg. Un altro problema è che la teoria non descrive un solo universo, ma qualcosa come universi, ciascuno dei quali può avere diverse leggi fisiche e costanti

19 stringhe L'uomo non possiede la tecnologia per osservare le stringhe, in quanto dai modelli matematici dovrebbero avere dimensioni intorno alla lunghezza di Planck, circa metri. Potremmo alla fine essere in grado di osservare le stringhe in maniera significativa, o almeno ottenere informazioni sostanziali osservando fenomeni cosmologici che possano chiarire gli aspetti della fisica delle stringhe. In particolare, visti i dati dell'esperimento WMAP, si suppone che gli esperimenti del PLANCK, dovrebbero far luce sulle condizioni iniziali dell'Universo, misurando con estrema precisione le anisotropie del fondo a microonde. WMAP:acronimo Microwave Anisotropy Probe (sonda) WMAP e PLANCK sono satelliti la lunghezza di una stringa è uguale all’incirca alla lunghezza di Planck cioè 100 miliardi di miliardi di volte più piccola di un nucleo atomico

20 stringhe Nei primi anni 2000 i teorici delle stringhe hanno riportato in auge un vecchio concetto: la stringa cosmica. Le stringhe cosmiche, originariamente introdotte negli anni ‘80, sono oggetti differenti da quelli delle teorie delle superstringhe. Per alcuni anni le stringhe cosmiche sono state un modello molto in voga per spiegare i vari fenomeni cosmici, ad esempio come si sono formate le galassie nelle prime epoche dell'universo.. Superstringhe : la teoria delle stringhe che include la supersimmetria STRINGA COSMICA:pg 495 Astronomia Garzantina ipotetico materiale residuo del big-bang, sotto forma di tubi di energia più sottili di un atomo, che però si estenderebbero sull’intero Universo: la vibrazione della stringa produrrebbe radiazione gravitazionale

21 stringhe Comunque, esperimenti successivi — ed in particolare più precise misurazioni della radiazione cosmica di fondo — non sono stati in grado di confermare le ipotesi del modello delle stringhe cosmiche che per questo motivo furono abbandonate. Alcuni anni più tardi è stato osservato che l'universo in espansione può aver "stirato" una stringa "fondamentale" (del tipo che viene ipotizzato nella teoria delle superstringhe) fino ad allungarla a dimensioni galattiche. Una stringa così allungata può assumere molte delle proprietà della stringa del "vecchio" tipo , rendendo attuali ed utili i precedenti calcoli. CMBR Cosmic Microwave Backgroud Radiation

22 stringhe Esse possono anche provocare lievi irregolarità nella radiazione cosmica di fondo ancora impossibili da rilevare ma probabilmente osservabili in un prossimo futuro. Il fatto di non trovare stringhe cosmiche non dimostrerebbe che la teoria delle stringhe è fondamentalmente sbagliata ma solo che è sbagliata l'idea specifica di una stringa fortemente allungata a livello cosmico. Sebbene si possano fare, in via teorica, numerose misurazioni che dimostrino che la teoria delle stringhe è valida, fino ad ora gli scienziati non hanno escogitato dei "test" rigorosi.

23 stringhe Inoltre le moderne teorie delle superstringhe ipotizzano altri oggetti che potrebbero facilmente essere interpretati come stringhe cosmiche, ad esempio le D1-brane (dette anche D-stringhe) monodimensionali fortemente allungate. Pg367 glossario Universo elegante Brana (brane): ogni oggetto esteso che compare in una teoria di stringa, una 1-brana è una stringa; una 2-brana è una membrana, una 3-brana ha tre dimensioni spaziali e così via. In generale, una p-brana ha un numero p di dimensioni spaziali Come fa notare il fisico teorico Tom Kibble "i cosmologi delle teorie delle stringhe hanno scoperte stringhe cosmiche rovistando in ogni dove nel sottobosco". Le precedenti proposte metodologiche per ricercare le stringhe cosmiche possono essere ora utilizzate per investigare la teoria delle superstringhe.

24 stringhe Ad esempio gli astronomi hanno anche riscontri numerosi di cosa potrebbe essere la lente gravitazionale indotta da stringhe. Superstringhe, D-brane ed altri tipi di stringhe stirate fino alla scala intergalattica emettono onde gravitazionali che potrebbero essere rilevate utilizzando esperimenti del tipo LIGO Lente gravitazionale:fenomeno assimilabile all’effetto di una lente d’ingrandimento, che si produce quando la gravità di un oggetto, deviando la luce di un oggetto più lontano, lo fa apparire più splendente. In qualche caso, l’oggetto che fa da lente, è una galassia e la deflessine della luce a opera di un tale sistema stellare può produrre immagini multipli di oggetti più lontani es. croce di Einstein: quasar lontano scomposto in 4 punti luce dall’effetto di lente gravit. Nota: Nell’impianto “LIGO” (USA) si stanno cercano, dal 2004, onde gravitazionali attraverso le vibrazioni di due specchi, posti a 4 km di distanza in una struttura a L, sui quali si riflette un raggio laser

25 Sebbene interessanti, queste prospettive cosmologiche sono carenti sotto un punto di vista: la verifica sperimentale di una teoria richiede che i test siano in grado, in via di principio, di "rendere falsa" la teoria stessa. Per esempio, se si osservasse che il Sole durante un‘ eclissi solare non deflette la luce a causa della sua interazione gravitazionale, la teoria della relatività generale di Einstein sarebbe dimostrata erronea (naturalmente escludendo la possibilità di un errore nell'esperimento).

26 stringhe P R O B L E M I A tutt'oggi (2006), la teoria delle stringhe non è verificabile, anche se ci sono buone speranze che le nuove misurazioni di spettro di frequenza delle anisotropie della radiazione cosmica di fondo, possano dare le prime conferme indirette.

27 COBE (acronimo) Cosmic Background Explorer: satellite lanciato dalla NASA nel 1989
La prima "foto" della radiazione cosmica di fondo risale al 1992 ed è dovuta al satellite americano COBE: Come si può vedere dalla figura, questa radiazione non è omogenea, ma presenta delle differenze di temperatura rappresentate dai diversi colori. Il rosso indica le zone più calde e dense. Il blu quelle più fredde e rarefatte. Queste piccole disomogeneità vengono chiamate fluttuazioni primordiali e, grazie alla forza di attrazione gravitazionale, si sono evolute nel corso della vita dell'universo, fino a dare origine alle strutture che osserviamo oggi: le stelle e le galassie.

28 stringhe Indubbiamente non è l'unica teoria in sviluppo a soffrire di questa difficoltà; qualunque nuovo sviluppo può passare attraverso una fase di non verificabilità prima di essere definitivamente accettato o respinto.

29 stringhe Come Richard Feynman scrive ne Il carattere della Legge Fisica, il test chiave di una teoria scientifica è verificare se le sue conseguenze sono in accordo con le misurazioni ottenute sperimentalmente. Non importa chi abbia inventato la teoria, "quale sia il suo nome", e neanche quanto la teoria possa essere esteticamente attraente: "se essa non è in accordo con la realtà sperimentale, essa è sbagliata". Sentieri della filosofia: l’asimmetria logica tra verificazione e falsificazione pg28

30 stringhe Ovviamente, ci possono essere fattori collaterali: qualcosa può essere andato male nell'esperimento, o forse chi stava valutando le conseguenze della teoria ha commesso un errore: tutte queste possibilità devono essere verificate, il che comporta un tempo non trascurabile.

31 stringhe Nessuna versione della teoria delle stringhe ha avanzato una previsione che differisca da quelle di altre teorie - almeno, non in una maniera che si possa verificare sperimentalmente. In questo senso, la teoria delle stringhe è ancora in uno "stato larvale": essa possiede molte caratteristiche di interesse matematico, e può davvero diventare estremamente importante per la nostra comprensione dell'Universo, ma richiede ulteriori sviluppi prima di poter diventare verificabile.

32 Questi sviluppi possono essere nella teoria
stringhe Questi sviluppi possono essere nella teoria stessa, come nuovi metodi per eseguire i calcoli e derivare le predizioni, o possono consistere in progressi nelle scienze sperimentali, che possono rendere misurabili quantità che al momento non lo sono.

33 stringhe Non si conosce ancora se la teoria delle stringhe sia capace di descrivere un universo con le stesse caratteristiche di forze e materia di quello osservato finora.

34 stringhe L'interesse della teoria risiede nel fatto che si spera che possa essere una teoria del tutto, ossia una teoria che inglobi tutte le forze fondamentali.

35 stringhe un tubo di gomma visto da grande distanza sembra un oggetto unidimensionale ingrandendo la figura, diventa visibile una seconda dimensione, quella a forma di cerchio arrotolata attorno al tubo

36 stringhe La superficie del tubo è bidimensionale: una dimensione è quella orizzontale, lunga e rettilinea, l’altra è quella circolare, corta e avvolta su se stessa

37 stringhe altre dimensioni?

38 stringhe Le corde di un violino possono vibrare in modi risonanti, in cui c’è un numero intero di nodi e ventri tra i due capi Le stringhe chiuse possono vibrare in modi risonanti -come le corde del violino- in cui c’è un numero intero di nodi e ventri nella loro estensione spaziale

39 Una stringa … più stringhe
in vibrazione I modi di vibrazione più frenetici hanno più energia

40 stringhe La materia è composta da atomi, che a loro volta sono fatti da quark ed elettroni. Secondo la teoria delle stringhe, tutte queste particelle sono in realtà microscopiche stringhe chiuse ad anello e in vibrazione Pg. 14 l’universo elegante

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42 Ogni livello rappresenta un forte ingrandimento della struttura spaziale precedente
Il nostro universo può avere dimensioni extra, come si vede al quarto livello, arrotolate su se stesse (compattificate) in uno spazio talmente piccolo da essere finora sfuggito all’osservazione diretta

43 Fluttuazioni quantistiche

44 mentre i cerchi sono una dimensione extra, piccola e compattificata
La griglia rappresenta le dimensioni estese di cui facciamo comunemente esperienza, mentre i cerchi sono una dimensione extra, piccola e compattificata Come gli avvolgimenti dei fili di un tappeto, i cerchi sono presenti in tutti i punti dello spazio consueto (per semplicità qui sono disegnai solo alle intersezioni di una griglia)

45 Due dimensioni extra arrotolate in forma di sfera

46 Due dimensioni extra arrotolate in forma di ciambella ( o toro)

47 Spazi di Calabi Yau La teoria della stringhe, per accordare la teoria della relatività con la meccanica quantistica, deve ipotizzare che le particelle siano situate in spazi diversi non tridimensionali, ma a 6 o 9 dimensioni “arrotolate” (o comunque “n” dimensioni) a seconda delle varie teorie Esiste una formalizzazione matematica, anteriore alla teoria delle stringhe, che descrive questi spazi multidimensionali, messa a punto dai matematici Eugenio Calabi e Shing Tung Yau. Da cui "spazi di Calabi-Yau". Le immagini possono dare una vaga idea della conformazione di questi spazi considerando due cose: sono immagini che sintetizzano, su un piano bidimensionale,6 dimensioni. Derivano da modelli ridotti tridimensionali, “fotografati in rotazione”

48 Spazio di CALABI - YAU Stringhe dello spazio di Calabi - Yau

49 Spazio di Calabi Yau (particolare)
Scrivere del vuoto interno L'unico modo per cercare di studiare, sebbene in modo approssimato, la fisica derivante da uno spazio di CY, è quindi basarsi sulle proprietà topologiche.

50 nell’ infinitamente grande
dall’ infinitamente piccolo … nell’ infinitamente grande Galassia a disco è la più vicina al nostro sistema della Via Lattea dista circa 2,36 milioni di anni-luce - è l’oggetto più lontano visibile a occhio nudo

51 g a l s i d i A N D R O M E D A

52 liberamente tratto da:
L’ UNIVERSO ELEGANTE di Brian Greene

53 La particella mediatrice
qualche informazione su La particella mediatrice Nel modello standard esistono i costituenti fondamentali della forza forte (gluoni), della forza debole (bosoni deboli), dell’elettromagnetismo(fotoni) Fotoni, gluoni e bosoni deboli sono responsabili dei meccanismi microscopici grazie ai quali le rispettive forze si trasmettono Es: due particelle con carica dello stesso segno si respingono. In termini di campo si potrebbe interpretare così: ogni particella è circondata da una “nebbia” di “essenza elettrica” e la forza che avverte deriva dalla repulsione tra queste nuvole di campo elettrico, ma a livello microscopico, è un po’ diverso Pg.106 L’ Universo Elegante Un campo elettromagnetico è composto da uno sciame di fotoni; l’interazione tra due particelle cariche deriva dal fatto che queste si sparano fotoni in continuazione. Se 2 pattinatori sul ghiaccio cominciano a lanciarsi addosso palle pesanti, il loro moto ne sarà senz’altro influenzato: più o meno lo stesso accade a 2 particelle cariche che si lanciano questi piccoli pacchetti di luce Fotone: non semplice trasmettitore di forza ma piuttosto latore di un messaggio allontanatevi o avvicinatevi