1 Università degli studi di Padova Dipartimento di ingegneria elettrica G.Pesavento Si definisce pertanto la probabilità d che una particella ha di essere.

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1 1 Università degli studi di Padova Dipartimento di ingegneria elettrica G.Pesavento Si definisce pertanto la probabilità d che una particella ha di essere sottoposta ad una certa azione da parte di un'altra particella in un tratto dx del suo cammino. Tale probabilità dipende dalla natura del gas, dal tipo di processo che si considera, dall'energia della particella e dalla densità del gas, ossia dal numero n di particelle per unità di volume. In via del tutto generale si avrà: d = ndx dove è detta sezione d'urto. Se si ha un numero No, sufficientemente grande, di particelle che percorrono un tratto dx in un gas, il numero di urti, di un certo tipo, cui sono sottoposte le particelle risulta: dN = N o n dx.

2 2 Università degli studi di Padova Dipartimento di ingegneria elettrica G.Pesavento Sezione durto totale per ionizzazione per urto da parte di elettroni in funzione della loro energia. (la curva tratteggiata si riferisce allazione di ioni positivi di Ne nel loro gas)

3 3 Università degli studi di Padova Dipartimento di ingegneria elettrica G.Pesavento Ionizzazione per urto di ioni L'efficienza di questo processo è estremamente scarsa nei campi di applicazione che comunemente interessano. La sezione d'urto del processo raggiunge valori paragonabili a quelle per l'urto di elettroni per energie degli ioni di qualche ordine di grandez­za superiori

4 4 Università degli studi di Padova Dipartimento di ingegneria elettrica G.Pesavento Termoionizzazione Nel suo moto disordinato, dovuto all'agitazione termica, una particella può acquistare, tra due urti successivi, energia sufficiente per ionizzare un'altra particella. All'aumentare della temperatura aumenta il numero di particelle che si trovano in questa condizione e quindi aumenta il grado di ionizzazione, ossia il rapporto tra numero di particelle ionizzate e numero di particelle totali. In condizioni di equilibrio il grado di ionizzazione x, ad una fissata pressione p, è legato alla temperatura T dall'equazione di Saha:

5 5 Università degli studi di Padova Dipartimento di ingegneria elettrica G.Pesavento dove V i è il potenziale di ionizzazione del gas espresso in volt.

6 6 Università degli studi di Padova Dipartimento di ingegneria elettrica G.Pesavento Fotoionizzazione L'energia di un fotone è data da h dove h è la costante di Planck (6,62 x 10 -34 J s) e è la frequenza della radiazione. Se h eV i un atomo che assorba il fotone può venire ionizzato. Dato che h = hc/ (dove c è la velocità della luce e la lunghezza d'onda del fotone) per avere ionizzazione dovrà essere: con espresso in Å.

7 7 Università degli studi di Padova Dipartimento di ingegneria elettrica G.Pesavento Nel caso dell'aria, dati i potenziali di ionizzazione di ossigeno ed azoto, le lunghezze d'onda necessarie sono inferiori ai 1000 Å, ossia nel campo più estremo dell'ultravioletto. Radiazioni di questo tipo (dette anche ultravioletto da vuoto) hanno coefficienti di assorbimento molto elevati per cui il cammino libero medio è molto basso e vengono assorbite nel volume di gas prossimo a quello in cui sono state generate. A differenza di quanto avviene per la ionizzazione da parte di elettroni, la massima probabilità di ionizzazione da parte di fotoni si ha per energie di poco superiori alla minima necessaria. Accanto ai processi che portano alla formazione di cariche libere, vanno ricordati alcuni processi che portano alla riduzione del numero di cariche o, più genericamente, all'alterazione delle loro caratteristiche.

8 8 Università degli studi di Padova Dipartimento di ingegneria elettrica G.Pesavento Ricombinazione Due particelle cariche di opposto segno possono, urtandosi, neutralizzare la loro carica. Nella caratterizzazione di questo fenomeno, generalmente si fa riferimento al coefficiente di ricombinazione che lega la velocità di ricombinazione con la concentrazione delle cariche positive (n+) e negative (n-). Il numero di urti che portano a neutralizzazione di cariche è proporzionale alle concentrazioni di cariche ed al tempo, per cui la velocità di ricombinazione, quando n+ =n- = n, come si può ritenere in generale, risulta: dn/dt = n+n- = n 2 dove [cm 3 /s] è il coefficiente di ricombinazione. Il coefficiente assume in pratica valori diversi secondo il processo di ricombinazione che si considera, ione-ione e ione-elettrone.

9 9 Università degli studi di Padova Dipartimento di ingegneria elettrica G.Pesavento Attaccamento

10 10 Università degli studi di Padova Dipartimento di ingegneria elettrica G.Pesavento GasA (cm·torr) -1 B (cm·torr) -1 Campo di validità V·(cm·torr) -1 Aria15365100 - 800

11 11 Università degli studi di Padova Dipartimento di ingegneria elettrica G.Pesavento La scarica secondo Townsend Supponiamo due elettrodi piani e paralleli tra i quali sia interposto un gas e tra i quali venga applicata una tensione continua V. Se la tensione viene aumentata oltre un certo valore, la corrente misurabile tra gli elettrodi aumenta molto rapidamente. Sotto l'azione del campo elettrico applicato, gli elettroni acquistano, in un libero cammino medio, energia sufficiente per ionizzare per urto atomi e molecole neutre del gas, aumentando il numero di cariche libere e quindi la corrente. In termini quantitativi, secondo Townsend, il fenomeno è rappresentabile con il coefficiente di ionizzazione [cm -1 ], che rappresenta il numero di cariche libere prodotte da un elettrone in un percorso di un centimetro nella direzione del campo applicato. Il numero dn di nuovi elettroni, prodotti dall'azione di n elettroni che percorrono un tratto dx, risulta: dn = n dx L'effetto complessivo di n 0 elettroni che percorrono un tratto finito d è, in generale,

12 12 Università degli studi di Padova Dipartimento di ingegneria elettrica G.Pesavento Nel caso di campo uniforme n = n o exp d In generale si ottiene /p = F(E/p)

13 13 Università degli studi di Padova Dipartimento di ingegneria elettrica G.Pesavento

14 14 Università degli studi di Padova Dipartimento di ingegneria elettrica G.Pesavento Una scarica, per essere tale, devi potersi sostenere da sola, ossia ci deve essere produzione di elettroni secondari. Secondo Townsend un possibile meccanismo è lestrazione al catodo ad opera degli ioni positivi. Detto - n o il numero di elettroni prodotti nell'unità di tempo al catodo per l'azione di fattori esterni - n' il numero di elettroni estratti al catodo per bombardamento ionico -n il numero di elettroni in arrivo all'anodo n = (n o + n') e d n'= [n - (n o + n')] rappresenta il numero di elettroni estratti al catodo per ogni ione positivo incidente.

15 15 Università degli studi di Padova Dipartimento di ingegneria elettrica G.Pesavento Sostituendo si ottiene n = n o e d / [1 - (e d - 1)] La corrente diventa infinita quando (e d - 1) = 1 ovvero e d = 1 Si deriva la legge di Paschen V s = f(pd) Infatti =F 1 (E/p)

16 16 Università degli studi di Padova Dipartimento di ingegneria elettrica G.Pesavento Essendo E= V/d

17 17 Università degli studi di Padova Dipartimento di ingegneria elettrica G.Pesavento Per laria : Vmin ~ 350 V & 8 x10 -3 bar mm Per SF 6 : Vmin ~ 350 V & 2 x 10-3 bar mm Con meno di 350 V non si ha la scarica per nessuna distanza: spesso si fa riferimento a questo aspetti per i vacuoli La regola entra in difetto nella zona a pd molto basso (pressioni basse – vuoto) o molto alte ( pressioni alte)

18 18 Università degli studi di Padova Dipartimento di ingegneria elettrica G.Pesavento Il meccanismo di scarica ora esaminato risulta inadeguato quando si considerino alti valori del prodotto pd, generalmente superiori a 200 [cm x mmHg]. La teoria proposta mostra i suoi limiti alle pressioni più alte soprattutto in relazione ad alcuni punti - movimento degli ioni -scarica di tipo diffuso, mentre a pressioni elevate le scariche hanno uno sviluppo di tipo filamentare - influenza materiale costituente il catodo è praticamente inesistente a pressione atmosferica - esistono tipi di scariche, quali ad esempio il fenomeno corona ed il fulmine, in cui non esiste alcun fenomeno al catodo.

19 19 Università degli studi di Padova Dipartimento di ingegneria elettrica G.Pesavento - Valanga critica quando n = exp( - ) d k con k dell'ordine di 10 8 10 9, ossia ( - )d 20. TEORIA STREAMER - Azione della fotoionizzazione per la produzione di elettroni secondari - Distorsione del campo locale ad opera della carica spaziale - Azione più efficace quando la densità di carica è elevata - Concetto di valanga critica