Similarità, distanza, associazione

Presentazione sul tema: "Similarità, distanza, associazione"— Transcript della presentazione:

1 Similarità, distanza, associazione

2 Misure di similarità Variano da 1 (massima somiglianza, osservazioni identiche) a 0 (nessuna somiglianza, osservazioni completamente diverse) Possono essere simmetriche (l’assenza di una specie è considerata informativa) o asimmetriche (l’assenza non è un dato certo) Se trasformate in dissimilarità (D=1-S), possono godere di proprietà metriche o meno

3 a = 4 b = 3 c = 2 d = 1 Osservazione j 1 Osservazione k a b c d
Osservazione k a b c d p = a + b + c + d St. A St. B Sp. 1 3 Sp. 2 4 2 Sp. 3 Sp. 4 5 Sp. 5 1 16 Sp. 6 Sp. 7 12 Sp. 8 Sp. 9 Sp. 10 a = b = 3 c = d = 1

4 Alcune misure di similarità
simmetriche asimmetriche concordanza semplice Jaccard Rogers & Tanimoto Sørensen

5 Gower Bray-Curtis Steinhaus
per descrittori binari si=1 nei casi di concordanza e si=0 altrimenti (la concordanza da doppio zero viene trattata in accordo con il significato dello zero) per descrittori semi-quantitativi ordinali e quantitativi: si=1-|xij-xik| Ri-1 (dove Ri è l'intervallo di variazione dell'i-mo descrittore) Gower Bray-Curtis Steinhaus D=1-S

6 Dissimilarità metriche se…
1. Djk=0 se j=k 2. Djk>0 se jk 3. Djk=Dkj 4. Djk+DkhDjh (assioma della diseguaglianza triangolare) semimetrica

7 Misure di distanza Canberra euclidea Bray-Curtis Manhattan Minkowski
corda Czekanowski

8 Misure di associazione
Fager & McGowan …ma possono essere utilizzati anche i coefficienti di correlazione.

9 quantitativa qualitativa
Manhattan Canberra qualitativa Jaccard