Gli insiemi Gli insiemi un insieme è un raggruppamento di elementi (cose, animali, numeri, persone, ecc.) VALIDO PER TUTTI Rappresentazioni Tipi Sottoinsiemi.

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2 Gli insiemi Gli insiemi un insieme è un raggruppamento di elementi (cose, animali, numeri, persone, ecc.) VALIDO PER TUTTI Rappresentazioni Tipi Sottoinsiemi propri ed impropri Insieme delle parti Partizione di un insieme Intersezione, unione, differenza Corrispondenza tra insiemi

3 Rappresentazioni di un insieme Rappresentazioni di un insieme TABULARE CARATTERISTICA GRAFICA Significa fare lelenco degli elementi appartenenti allinsieme Circolo di Eulero-Venn Tabulare A = { … ; … ; … ; … } A Si intende dare una regola verbale, che permetta a tutti di individuare gli elementi che appartengono allinsieme Significa disegnare un ovale o cerchio in cui inserire gli elementi appartenenti allinsieme Caratteristica A = {a/a è un ………. }

4 Tipi di insieme VUOTO FINITO INFINITO Linsieme dei pesci che volano Linsieme delle Province del lUmbria Linsieme dei numeri interi i suoi elementi si possono contare gli elementi che vi appartengono sono talmente tanti che non è possibile contarli non è possibile trovare un elemento che appartiene allinsieme

5 Sottoinsiemi propri ed impropri A Lettere della parola C U O R E A { E;U;R;O } A A { Ø } A A { C;U;O;R;E } A Un sottoinsieme proprio ( ) contiene elementi che sono gli stessi (ma in numero minore) di un altro insieme dato Ogni insieme da origine a due sottoinsiemi detti impropri ( ) perché non rispettano la regola precedente in quanto: uno è VUOTO e laltro è linsieme SE STESSO

6 Insieme delle parti Partizione di un insieme { U };{ V };{ A };{ U;V };{ V;A} { U;A };{ Ø};{U;V;A} IIIIII PARTIZIONE DI UN INSIEME A A Significa scomporlo in due o più sottoinsiemi tali che: 1) nessuno di questi sia vuoto; 2) non si abbiano elementi in comune tra loro; 3) una volta riuniti riformino linsieme di partenza INSIEME DELLE PARTI A = {a/a è una lettera della parola UVA}

7 LE OPERAZIONI CON GLI INSIEMI: Unione Linsieme UNIONE è formato da tutti gli elementi che sono definiti dagli insiemi dati, ripetuti una sola volta A B A A B B A B = { … ; … ; … ; … ; … ; … ; … ; … ; … }

8 LE OPERAZIONI CON GLI INSIEMI : Intersezione Linsieme INTERSEZIONE è formato da tutti quegli elementi che sono comuni agli insiemi dati, ripetuti una sola volta AB AB A B A B = { … ; … ; … ; … ; … ; … } {Ø}

9 LE OPERAZIONI CON GLI INSIEMI : Differenza Linsieme DIFFERENZA è formato da tutti quegli elementi di un insieme che non sono presenti in un altro insieme dato. Si parla anche di insieme complementare A B AB A B A B = { … ; … ; … ; … ; … ; … }

10 LA CORRISPONDENZA TRA INSIEMI a b milena anna elena sara elisa ettore mario antonio paolo Corrispondenza in GENERALE tevere adige piave tirso continente sardegna Corrispondenza UNIVOCA Relazione che lega gli elementi A B A B

11 AB roma madrid parigi vienna italia spagna austria francia Corrispondenza BIUNIVOCA Gli insiemi sono EQUIPOTENTI

12 A B Applicazione della corrispondenza univoca Diagramma cartesiano 0 u 123 1 2 3 Grafico 4 456