Momento angolare rispetto ad un asse di rotazione inclinato

Presentazione sul tema: "Momento angolare rispetto ad un asse di rotazione inclinato"— Transcript della presentazione:

1 Momento angolare rispetto ad un asse di rotazione inclinato
Si supponga che l’asta di questo manubrio sia saldata all’asse di rotazione, inclinata di un angolo ,come mostrato in figura. Il manubrio ruota con velocità angolare  attorno all’asse, che è sostenuto da cuscinetti. Si trovi il momento angolare Ohanian 12.12Ohanian 12.12 Sulla figura asta e asse di rotazione sono sul piano zy, È intuitivamente evidente che senza i cuscinetti verdi che mantengono l’asse in un orientamento fisso,il manubrio non continuerebbe a ruotare attorno a tale asse inclinato. All’istante indicato dalla figura la forza centripeta necessaria per mantenere la massa superiore in moto circolare è orientata verso sinistra, e di conseguenza l’asse esercita una spinta verso destra sul cuscinetto superiore. Contemporaneamente l’asse esrcita una spinta verso sinistra sul cuscinetto inferiore. Queste spinte dell’asse sui suoi cuscinetti rappresentano uno squilibrio dinamico del corpo rotante. Le spinte sono associate alla rotazione e cessano quando cessa la rotazione. Lo squilibrio dinamico si produce quando il corpo non è simmetrico rispetto l’asse di rotazione. Nel caso in questione supporremo i cuscinetti forti e senza attrito,in modo che la rotazione possa continuare indefinitamente

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3 oseervazione È intuitivamente evidente che senza i cuscinetti verdi che mantengono l’asse in un orientamento fisso,il manubrio non continuerebbe a ruotare attorno a tale asse inclinato. All’istante indicato dalla figura la forza centripeta necessaria per mantenere la massa superiore in moto circolare è orientata verso sinistra, e di conseguenza l’asse esercita una spinta verso destra sul cuscinetto superiore. Contemporaneamente l’asse esercita una spinta verso sinistra sul cuscinetto inferiore. Queste spinte dell’asse sui suoi cuscinetti rappresentano uno squilibrio dinamico del corpo rotante. Le spinte sono associate alla rotazione e cessano quando cessa la rotazione. Lo squilibrio dinamico si produce quando il corpo non è simmetrico rispetto l’asse di rotazione. Nel caso in questione supporremo i cuscinetti forti e senza attrito,in modo che la rotazione possa continuare indefinitamente

4 Calcolo del momento angolare
Soluzione problema Ohanian Calcolo velocità lineare e quantità di moto,o momento lineare CHE è tangente alla circonferenza e perpendicolare A L VETTORE POSIZIONE Calcolo dei momenti angolari, o momenti della quantità di moto.Risultano paralleli tr loro,giacciono sul piano dell’asta e dell’asse di rotazione ed essendo perpendicolari all’asrta fanno un angolo 90 – theta con l’asse di rotazione Il momento angolare totale è la somma dei due momenti angolari All’istante indicato, l’asta giace nel piano zy.Anche il momento angolare giace sul piano zy. Dire le cose seguenti chiamando le formule Calcolo velocità lineare e quantità di moto,o momento lineare CHE è tangente alla circonferenza e perpendicolare AL VETTORE POSIZIONE