I diversi «SENSI» del NUMERO Laboratorio afferito all’insegnamento «Fondamenti e didattica della matematica» 1° semestre a.a. 2014/2015 Savigliano Ins.

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1 I diversi «SENSI» del NUMERO Laboratorio afferito all’insegnamento «Fondamenti e didattica della matematica» 1° semestre a.a. 2014/2015 Savigliano Ins. Rossana Iadarola 11 dicembre 2014

2 COMUNICAZIONI DI SERVIZIO -SCEGLIERE CHI FA IL VERBALE DELLA SCORSA VOLTA (4 DICEMBRE) E DI OGGI (11 DICEMBRE): mancano gruppi Davì e Rinaudo, Archimede, Logaritmo, Le tabelline, Abaco. -PROSSIMO INCONTRO: è possibile fare dalle 14:15 alle 17:15 senza la pausa?

3 Progettazione (di massima) Nr. 8 incontri 1° - Le indicazioni nazionali e la parte di «matematica» 2° - I numeri che ci circondano 3° - I significati del numero 4° - GIOCO DEL MERCATINO e le MONETE 5° - Le «MONETE» 6° - La «CONTA DEI PRESENTI E ASSENTI» ed il «CALENDARIO» 7° - la «LINEA DEI NUMERI» 8° - il concetto di «numero» nei libri di testo

4 CONTA DEI PRESENTI/ASSENTI OGNI GIORNO

5 SENSI COINVOLTI -Cardinalità (principale) -Ordinalità (subordinato) -Misura (se si rappresenta graficamente le presenze/assenze dei bambini) PRATICABILITÁ In aula quotidinamente

6 CONTA DEI PRESENTI/ASSENTI OGNI GIORNO COINVOLGIMENTO DEI BAMBINI È coinvolto direttamente il bambino a cui si chiede di contare ma se il bambino conta ad alta voce sono coinvolti indirettamente tutti i bambini che seguono il conto mentalmente RISONANZA EXTRASCOLASTICA = =

7 CONTA DEI PRESENTI/ASSENTI OGNI GIORNO SVILUPPI DIDATTICI Scoperta dei «numeri amici» (coppia di numeri diversi la cui somma è sempre la stessa) abbinati alla conta dei presenti assenti rispetto al totale dei bambini: Es. Totale dei bambini: 22 Presenti: 17 Assenti: 5 Oppure Presenti: 20 Assenti: 2 Operazioni di addizione e sottrazione Varie situazioni problematiche

8 SITUAZIONI PROBLEMATICHE CONCRETE CHE FANNO PARTE DEL VISSUTO DELLA CLASSE

9 IL CALENDARIO SENSI COINVOLTI -Ordinalità -Etichetta -Misura (se abbinato al conteggio delle presenze/assenze dei bambini attraverso un istogramma). PRATICABILITÁ In aula quotidianamente

10 IL CALENDARIO COINVOLGIMENTO DEI BAMBINI Tutti i bambini possono essere coinvolti a turno nella lettura del calendario RISONANZA EXTRASCOLASTICA Presenta dei limiti, nell’extrascuola necessita della mediazione dell’adulto

11 Dalla scelta del gruppo Alpha sul testo della scorsa volta

12 FUNZIONI DEL PRESTAMANO - esempio video Recco (GE) - classe I - ins. Rosella Capitini Prestamano individuale in situazione di resoconto di avvenuta esperienza LE PALLINE DI CARTA Una buona relazione personale con l'insegnante, che interloquisce adeguatamente con il bambino, favorisce un rapporto positivo con la produzione linguistica scritta favorendo la comprensione delle funzioni della scrittura e il passaggio dal codice della lingua orale a quello della lingua scritta.

13 In questa classe I l’attività in prestamano riguarda un problema relativo al Campo d’Esperienza “calendario”. I bambini aggiornano il calendario mensile di classe con date, eventi, presenze, quotidianamente. In questo caso l’attenzione è su presenze/assenze del mese appena concluso, rappresentate in un istogramma, costruito come d’abitudine a fine mese da ciascun alunno sul proprio quaderno in base ai dati che trovano sul calendario. Istituto Comprensivo Valle Stura SCUOLA Primaria di Masone Classe I (Insegnante Zunino Lia)

14 TEMA: Il problema chiede di scoprire quanti giorni di assenza ha fatto G. confrontando la sua barra delle presenze con quella di Lu che è stata sempre presente. Sono in gioco passaggi tra cardinalità, ordinalità e misura, con approcci a relazioni di invarianza nella misura nel confronto tra due colonne da individuare tra tutte.

15 Il lavoro su un elemento concreto, l’ISTOGRAMMA, richiede abilità di coordinamento bidimensionale, ovvero la capacità di muoversi in modo coordinato in dimensione orizzontale e verticale sull’istogramma stesso, per calcolare la differenza tra i giorni di presenza (9) e i giorni di scuola (15). Prendendo a modello due bambini distanti nell’istogramma, si sollecitano i bambini ad argomentare per spiegare la propria strategia risolutiva.

16 LEGGETE LE DUE INTERAZIONI TRA ALUNNO E INSEGNANTE 1.COSA NE PENSATE DELLE DUE ARGOMENTAZIONI? 2.ANALIZZATE IL RUOLO CHE HA L’INSEGNANTE NEI DUE PRESTAMANI DA INVIARE ENTRO MERCOLEDÍ 17 DICEMBRE

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19 CONSEGNA: “Quanti giorni di assenza ha fatto G? Spiego come ho contato”. Interazione nr. 1 1.Sa: 6 giorni. 2.M.: perché 6? 3.Sa: Perché se sarebbero 10…. I giorni in tutto sono 15 ne aggiungi quin… ne aggiungi cinque 4. M.: Perché allora 6? Ah, se fossero 10 ne aggiungi 5 5. Sa: Eh, per arrivare a 15 ne aggiungi 5. Invece sono 9, uno in più quindi 6 6.M.: Ho capito. Allora lo scriviamo dai! Tu detta che io scrivo. 7.Come hai fatto a contare? Hai detto SE FOSSERO… 8.Sa: SE FOSSERO 10 (scrivo) DOVREBBERO MANCARNE 5 9.M.: Per far cosa? 10.Sa: PER ARRIVARE A 15. INVECE, VISTO CHE SONO 9, NE MANCANO 6. È evidente la facilità con cui Sa argomenta la sua strategia, dimostrando una complessità di natura matematica con contenuto logico di livello elevato. In questi passaggi Sa dimostra di aver già intuito e saper applicare la proprietà matematica dell’invarianza della misura per traslazione (da 10 a 15 c’è quello che c’è da 9 a 16 aggiungendo 1) Argomentare a un livello molto alto con il ragionamento ipotetico con il se fossero (Sa. dice se sarebbero, ma l’insegnante non interviene per non interrompere il ragionamento complesso che sta costruendo verbalmente).

20 Interazione nr. 2 1.Ch : Ci avevi chiesto di contare quanti giorni era assente 2.M: Sei riuscita a scoprirlo? 3.Ch: 9 4.M.: Fammi vedere (Ch. conta i giorni colorati) 5.M.: Questi sono i giorni di assenza? 6.Ch.: No, sono i giorni che è stato a scuola 7.M.: Esatto. Se invece volessi sapere i giorni che è stato a casa? (Ch. conta i quadretti bianchi 1-2-3-4-5-6-7-8…poi sposta gli occhi sulla colonnina di L..) 8.M.: Io vedo che i tuoi occhietti vanno qui su questa colonna … perché? 9.Ch.: Perché questi … i giorni di L. sono i giorni di scuola e quindi … CONSEGNA: “Quanti giorni di assenza ha fatto G? Spiego come ho contato”. SI CONFONDE SIN DA SUBITO TRA GIORNI DI SCUOLA E GIORNI DI ASSENZA

21 10.M.: Fatti un po’ una riga con la matita per vedere dove ti devi fermare (Ch. la esegue correttamente) 11. M.: Ora conta 12.Ch.: - 1-2-3-4-5-6. Allora … ho visto che questi erano tutti i giorni di scuola e quindi ho visto che … ho contato qua e ho fatto una riga per ricordarmi dove mi dovevo fermare. 13.M.: Allora la prima cosa che mi hai detto è quella della colonna di L.… 14.Ch.: LA COLONNA DI L. ERANO TUTTI I GIORNI DI SCUOLA 15.M.:E quindi … lo avevi detto, vero? 16.Ch.: E QUINDI HO CONTATO … QUELLI DI G. SOPRA AL 9 17.M.: Dobbiamo dire ancora una cosa … tutti quelli sopra al 9… (con il dito li indica…) 18. G.: ha fatto 6 giorni di assenza AIUTO GRAFICO

22 19.Ch.: Fino a 6 20.M.: Sì, 6 sono i giorni. Ma qui dalla riga che numero ci sarebbe? Se G. avesse fatto tutti i giorni di scuola, qui che numero ci sarebbe? 21.Ch.: 15 22.M.: Esatto, quindi abbiamo contato da 9 a … 23.Ch.: 6 24.M.: Contiamo dopo 9 e cerchiamo di capire che numero c’è qui dalla riga 25.Ch.: 10-11-12-13-14-15 26.M.: Quindi è come se avessimo contato da … 27.Ch.: … 9 a 15 (M. Rilegge SOPRA AL 9) 28.Ch.: FINO AL 15… DOVE C’ERA LA RIGA. Questa difficoltà probabilmente si potrebbe superare coordinando le due conte sfasate con la doppia conta: mentre il bambino conta 1, 2, 3 (la quantità) la maestra conta in corrispondenza 9, 10, 11 (sulla linea dei numeri), offrendo al bambino un modello. Ha difficoltà a contare sulla linea dei numeri da 9 a 15, contando 6

23 TESTI COSTRUITI IN INTERAZIONE 6 GIORNI. SE FOSSERO 10 DOVREBBERO MANCARNE 5 PER ARRIVARE A 15. INVECE, VISTO CHE SONO 9, NE MANCANO 6. (SA) LA COLONNA DI L. ERANO TUTTI I GIORNI DI SCUOLA E QUINDI HO CONTATO QUELLI DI G. SOPRA AL 9 FINO AL 15 DOVE C’ERA LA RIGA. (CH)

24 PROSSIMO INCONTRO GIOVEDÍ 18 DICEMBRE