ARCHIMEDE In questa relazione troverete alcune notizie su Archimede ... quello di Siracusa… ... quello che facendo il bagno si accorse che l'acqua lo spingeva.

Presentazione sul tema: "ARCHIMEDE In questa relazione troverete alcune notizie su Archimede ... quello di Siracusa… ... quello che facendo il bagno si accorse che l'acqua lo spingeva."— Transcript della presentazione:

1 ARCHIMEDE In questa relazione troverete alcune notizie su Archimede ... quello di Siracusa… ... quello che facendo il bagno si accorse che l'acqua lo spingeva verso l'alto ... e ne tirò fuori il famoso "principio"

2 Quando, nel 212 a.C., le truppe romane saccheggiarono Siracusa, i soldati poterono finalmente rifarsi dei molti tentativi andati a vuoto; la città era finalmente a loro disposizione, ma l'ordine era "catturare Archimede". Il "nemico" Archimede era ben noto a Roma per le sue straordinarie capacità di inventore e non si voleva che tale genio fosse una delle tante vittime della guerra contro Cartagine; egli non era uno dei tanti destinati al massacro, possedeva conoscenza e genialità, e solo salvandogli la vita i Romani avrebbero potuto beneficiarne ...ma non andò così.

3 LA VITA Archimede nacque a Siracusa nel 287 a.C. e morì nel 212 a.C. La sua tomba fu scoperta e restaurata da Cicerone (senatore di Roma) nel 75 a.C. Il suo nome è legato a fondamentali studi dell’idrostatica (equilibrio dei liquidi) e soprattutto sul calcolo delle aree e dei volumi. Archimede studiò ad Alessandria d'Egitto, dove conobbe Eratostene da Cirene (studioso dell’epoca). Rientrato a Siracusa, si applicò ai suoi studi: la matematica, la fisica, la geometria, l’ottica e l’astronomia.

4 Egli riteneva anche di avere delle idee sulla quadratura del cerchio, il rompicapo di tutti i matematici. Il padre Fidia molto stupito dall’intelligenza del figlio, decise di presentarlo al re Gerone II, che lo tenne sempre in grande considerazione. Nel 212 a.C. le truppe romane saccheggiarono la città di Siracusa; un soldato entrò in casa di Archimede e gli chiese chi fosse, ma Archimede, preso dal suo lavoro, gli rispose male, quindi il soldato sentendosi offeso lo uccise. Archimede volle che sulla sua tomba fosse scolpita una sfera racchiusa da un cilindro (che indicava il rapporto fra il volume dei due solidi).

5 SIRACUSA Nel 733 a.C. i Greci giunsero su quel tratto di costa sicula e la fondarono. In seguito il re Gelone se ne impadronì con un intrigo politico, e cercò di difenderla dall’ellenismo d’Occidente contro i Cartaginesi, da lui sconfitti a Imera. All'epoca di Archimede gli succedette il fratello Gerone, amante della cultura, che sconfisse gli Etruschi nella battaglia navale di Cuma. Il governo divenne poi democratico con il re Trisibulo.

6 Seguì una lunga serie di re e tiranni che si concluse con Gerone II che, fattosi proclamare tiranno, cercò di unificare la Sicilia greca e alleandosi con i Cartaginesi; per questo motivo i romani la assediarono e, nonostante l'ingenioso contributo di Archimede, la conquistarono (212 a.C.). Dopo diverse vicende Siracusa divenne città romana, conservando comunque una certa autonomia. In seguito fu dominata da Vandali, Goti, Bizantini (535 d.C.), Arabi (878 d.C.), Normanni (1085 d.C.), seguendo infine le sorti del Regno di Sicilia.

7 LE SUE INVENZIONI Archimede fu un personaggio poliedrico. Fu un matematico, un fisico, uno scienziato complesso e quindi non ci stupisce che fosse anche un inventore di sorprendente genialità. A lui furono attribuite numerosissime invenzioni fra le quali il peso specifico e il principio della spinta idrostatica, la vite senza fine (coclea), la leva, il planetario e le dimensioni dell’universo, la misura del cerchio e potenti e originali macchine belliche (la catapulta, la balestra, gli specchi ustori e la “Manus ferrea”…).

8 (rapporto fra peso e volume di una sostanza)
IL PESO SPECIFICO (rapporto fra peso e volume di una sostanza) Cerone II, tiranno di Siracusa, volle offrire nel tempio una corona d’oro, ma l’orafo sostituì una parte dell’oro con dell’argento, che combinò con la restante parte d’oro in una lega. All’apparenza la corona risultava perfetta ma, essendo sorto il sospetto della contraffazione e non potendo far nulla per dare corpo a tale sospetto, Gerone pregò Archimede di risolvere il problema. Archimede iniziò a pensarvi intensamente, e mentre si accingeva a fare il bagno, osservò che entrando nella tinozza usciva acqua in proporzione al volume del corpo che entrava.

9 Intuì così di colpo il sistema con cui avrebbe potuto accertare la purezza dell’oro della corona: avrebbe preparato due blocchi, uno d’oro e uno d’argento, ciascuno di peso uguale a quello della corona e li avrebbe immersi in acqua misurandone il volume spostato da ciascuno e la relativa differenza, poi avrebbe accertato se la corona avesse spostato un volume d’acqua uguale a quello spostato dal blocco d’oro; se non fosse accaduto ciò, questo avrebbe significato, che l’oro della corona ,era stato alterato. …un corpo immerso in un liquido, riceve una spinta dal basso verso l'alto, pari al peso del liquido spostato… Per l’entusiasmo della scoperta si precipitò fuori dalla tinozza, e corse a casa nudo com’era, gridando in greco “Eureka”, ho trovato!, esclamazione che tuttora è in uso.

10 IL PRINCIPIO DELLA SPINTA IDROSTATICA
Qualsiasi solido più leggero di un fluido, se collocato nel fluido, si immergerà in misura tale che il peso del solido sarà uguale al peso del fluido spostato (I, 5) Un solido più pesante di un fluido, se collocato in esso, discenderà in fondo al fluido e se si peserà il solido nel fluido, risulterà più leggero del suo vero peso, e la differenza di peso sarà uguale al peso del fluido spostato (I, 7)

11 LA VITE SENZA FINE O COCLEA
(chiamata così perché la sua forma ricorda una chiocciola) Uno dei più grandi problemi dell’antichità fu quello di riuscire a far salire l’acqua dai pozzi. Ad Archimede venne attribuita l’invenzione di un ingegnosa macchina che permetteva di sollevare l’acqua con facilità : LA VITE DI ARCHIMEDE.

12 Questo strumento è costituito da un cilindro all’interno del quale era situata una grossa spirale di legno; esso veniva collocato inclinato nell’acqua. Era aperto solo alle estremità, in modo che l’acqua passando attraverso le volute della spirale, potesse salire fuoriuscendo dalla sommità del cilindro. Azionando una manovella, la spirale spingeva l’acqua verso l'alto. L’inclinazione della spirale era regolabile tramite un argano ma non poteva raggiungere la posizione verticale perché in tal caso l'acqua sarebbe ricaduta verso il basso.

13 Archimede, inoltre, era anche esperto di ingegneria nautica
Archimede, inoltre, era anche esperto di ingegneria nautica. Tito Livio ci racconta il primo incontro tra il re Gerone e lo scienziato. Il re di Siracusa aveva fatto costruire un'immensa nave come dono per il re d'Alessandria. L'imbarcazione, però, era così possente che si temeva di non riuscire a portarla dai cantieri al mare. Archimede, però, comodamente seduto sulla spiaggia, impartì gli ordini necessari e anche grazie ai macchinari costituiti da corde, carrucole e pulegge da lui inventati, portò a termine il compito senza imprevisti. Infatti: "Là dove tutti i siracusani uniti non potevano assolutamente muoverla, Archimede fece sì che Gerone da solo potesse porla in mare." Da quel momento, affascinato da tanto genio, Gerone volle sempre al suo fianco Archimede.

14 LA LEVA Macchina semplice che consiste in un asta rigida che ruota intorno a un punto fisso detto "fulcro". A un'estremità dell'asta si applica la forza che deve essere vinta, "resistenza" e all'altra estremità la forza vincitrice, "potenza". La distanza dal fulcro alla resistenza è detta: "braccio della resistenza" (br). La distanza tra la potenza e il fulcro è detta: "braccio della potenza" (bp).

15 leva di primo genere: il fulcro è posto fra resistenza e potenza
vantaggiosa solo se bp>br leva di secondo genere: la resistenza è posta tra il fulcro e la potenza sempre vantaggiosa leva di terzo genere: la potenza è posta fra fulcro è resistenza sempre svantaggiosa per "vantaggio" si intende che la potenza impiegata è inferiore alla resistenza da vincere, ma è da ricordare che il vantaggio in forza viene pagato con un maggior movimento della potenza rispetto quello della resistenza; la maggior parte delle macchine richiedono grande possibilità di movimento e adottano quindi leve svantaggiose.

16 IL PLANETARIO Cicerone narra che il console Marcello, di ritorno dall'assedio di Siracusa, portò con sé un macchinario che riproduceva la sfera celeste e i pianeti. L'equivalente dei nostri planetari! Per diverso tempo si pensò che anche questo facesse parte della leggenda, fino a che non fu scoperto, nel 1902, il "Meccanismo di Anticitera", così chiamato perché ritrovato nel relitto di una nave vicino all'isola Anticitera.

17 E' costituito da diversi ingranaggi con ruote dentate e serve a calcolare (lo si capì verso il 1950) il sorgere del Sole, le fasi lunari, gli equinozi, i mesi e i giorni della settimana, nonché il moto dei pianeti. Il tutto con un'estrema precisione. Rappresenta il più antico calcolatore meccanico finora conosciuto ed è attualmente custodito presso il Museo Nazionale di Atene schema degli ingranaggi della macchina

18 LE DIMENSIONI DELL’UNIVERSO
Archimede aveva inventato un metodo per esprimere numeri molto grandi. Il sistema consisteva nel raggruppare i numeri in ottadi, cioè in potenze in base 10 con esponente multiplo di 8: la prima ottade è 108, pari a 100 milioni, la seconda ottade parte da e giunge a 1016 e così di seguito fino a Questo nuovo sistema di numerazione permetteva di superare la difficoltà insite nel modo usato dai Greci per rappresentare i numeri, cioè le lettere dell'alfabeto, quando si trattava di scrivere cifre di grande entità. Lo scienziato si servì delle ottadi per calcolare il numero di granelli di sabbia necessari per riempire tutto l'Universo.

19 Calcolò le dimensioni di un granello di sabbia, pari alla decima parte di un seme di papavero, conoscendo poi, grazie agli studi di Aristarco di Samo e di Eratostene, la circonferenza della Terra e la sua distanza dal Sole (allora valutata in 925 milioni di chilometri, mentre in realtà si tratta di 150 milioni di chilometri), prende poi in esame "il cielo delle stelle fisse" ed arriva alla conclusione che l’universo abbia un diametro di 9 miliardi di chilometri. Tale grandezza sarebbe stata riempita da un numero di granelli di sabbia pari a 1063, praticamente nemmeno 8 ottadi.

20 LA MISURA DEL CERCHIO Le tre proposizioni 1- Ogni cerchio è equivalente a un triangolo rettangolo nel quale un cateto è uguale al raggio del cerchio e la base è uguale al perimetro. 2- Il cerchio ha rapporto con il quadrato del diametro, di undici quattordicesimi (11/14). 3- Il perimetro di ogni cerchio è il triplo del diametro, aumentato di un segmento compreso tra un settimo del diametro e i dieci settantunesimi dello stesso.

21 LE ARMI CONTRO I ROMANI Archimede è noto anche per le sue macchine da guerra che permisero ai siracusani di dare del filo da torcere al potente esercito romano. Nel 215 a.C., infatti, i romani, guidati dal console Marcello, assediarono la città, accusata di essersi alleata con Annibale (cartaginese). L'esito del conflitto sarebbe stato scontato e rapido senza l'aiuto dello studioso. I romani furono così meravigliati dall'ingegno di Archimede (che consideravano un mago) che Cicerone ordinò di rapirlo a fine conflitto per portare il suo genio a servizio di Roma, anche se purtroppo non andò così.

22 L'assedio, che doveva durare 5 giorni, in realtà si prolungò di molti anni. I romani, che attaccavano sia via terra che via mare, possedevano fionde, balestre e la sambuca (una torre di legno molto che, posta sulle navi a ridosso delle città, permettevano di scavalcare le mura cittadine). I siracusani, però, riuscirono a sovrastarli sempre, grazie a potenti macchine quali la "catapulta", perfezionata da Archimede e munita di ruote, con la quale scagliavano enormi pesi per affondare le navi, anche se molto lontane. Massi di spropositata grandezza venivano lanciati dalla sommità delle colline grazie ad appositi sistemi di leve per annientare l'esercito di terra.

23 la catapulta La catapulta fu inventata dai Greci nel IV secolo a.C. e perfezionata da Archimede. Era un’enorme costruzione di legno, provvista di ruote, con la quale si lanciavano grosse pietre. La forza della catapulta era fornita dalle corde ritorte. Prima si rilasciavano un po’ per porre il "braccio" della catapulta in posizione orizzontale. Una volta caricato il cucchiaio, si tendevano le corde e si sparava. Il "braccio" scattava in posizione verticale e il proiettile veniva lanciato. la balestra La balestra era un’arma da guerra per lanciare frecce, formata da un arco d'acciaio fissato a un fusto di legno, avente la forma della cassa di un fucile. La balestra poteva avere diverse forme e funzioni: balestra a mano, non molto pesante, che poteva essere trasportata anche da un uomo solo; balestra da posta, di grosse dimensioni, fissata sulle mura delle fortezze. Archimede migliorò di gran lunga queste micidiali armi utilizzandole contro i Romani.

24 gli specchi ustori Un'altra invenzione attribuita ad Archimede è quella degli "specchi ustori": grandi lamine concave di bronzo che erano in grado di concentrare i raggi solari e bruciare a distanza le navi romane. L'idea alla base della costruzione degli specchi ustori è quella di usare una superficie riflettente che raggruppa in un punto (detto "fuoco") i raggi che raggiungono l'intera area (concetto anche alla base delle centrali solari). Tutto ciò permetterebbe di incendiare un materiale infiammabile posto esattamente nel fuoco.

25 La forma più semplice per tali specchi è un paraboloide di rotazione ottenuto facendo ruotare una parabola attorno a un suo asse. Questa conica, infatti, è dotata di un fuoco tale che i raggi paralleli all'asse (come possono essere considerati i raggi solari, essendo il Sole molto distante da noi) passano tutti per il fuoco stesso. Il fuoco dipende dalla curvatura, quindi se si vuole bruciare lontano, lo specchio deve essere relativamente piatto.

26 "Manus Ferrea“ un artiglio meccanico in grado di ribaltare le imbarcazioni nemiche e spezzarle al centro.  

27 Oggi è ricordato ancora per “i giochi di Archimede” - olimpiadi della matematica - che si svolgono ogni anno in autunno