Ottica ed onde. OTTICA Perché l’ottica? È possibile sfruttare i contenuti per – affrontare tematiche di base relative alla generazione, trasmissione,

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1 Ottica ed onde

2 OTTICA

3 Perché l’ottica? È possibile sfruttare i contenuti per – affrontare tematiche di base relative alla generazione, trasmissione, manipolazione e rilevazione della luce; – motivare gli studenti permettendo loro di esplorare il comportamento di dispositivi tecnologici oggi molto comuni (ad esempio, CD e DVD). Si può guidare gli studenti a comprendere alcune delle relazioni tra sviluppo tecnologico ed esigenze sociali e ad acquisire consapevolezza di come il progresso della ricerca scientifica di base possa avere ricadute sul piano tecnologico. Ci si può avvalere dell’esperienza quotidiana degli studenti, importante punto di partenza quando l'obiettivo didattico è quello di integrare la conoscenza percettiva degli studenti con la conoscenza formale e disciplinare.

4 Perché l’ottica potrebbe risultare difficile? … natura della luce e le sue interazioni con lenti, specchi e la materia in generale; … meccanismo della visione umana … contenuti interdisciplinari … adesso al primo anno!

5 QUESTIONARIO OTTICA

6 Risposte Questionario Ottica Q1 – Q2 – Q3 – Q4

7 Risposte Questionario Ottica Q5 – Q6 – Q7

8 Risposte Questionario Ottica Q8 = 5 – Parte della lente coperta  meno luce attraversa la lente  l’immagine è meno luminosa. – Perché questa è una domanda particolarmente difficile? Q9 – Inclinando la superficie di separazione e lasciando invariata la direzione del raggio incidente diminuisce l’angolo di incidenza  diminuisce anche l’angolo di rifrazione Q10 = Q11 = c – i fascetti di luce (raggi) che vengono diffusi da una qualsiasi zona dal pesce ed emergono dall’acqua convergono in un punto più vicino al pelo dell’acqua, rispetto al pesce

9 r i 1 2 i 1 2 Q9 r’

10 Q12 acqua aria 45° 12 34 5 6 > 45°

11 Risposte Questionario Ottica Q13 – a) La luce che viaggia da acqua ad aria può andare in riflessione totale – b) L’angolo limite dipende solo dall’indice di rifrazione del materiale in cui viaggia il fascetto di luce – c) La luce che viaggia da aria ad acqua può andare in riflessione totale – d) La riflessione totale è un fenomeno che avviene quando la luce viaggia da un materiale meno rifrangente ad uno più rifrangente – e) Dato un fascetto che si propaga in un materiale ed incide sull’interfaccia con un materiale diverso, l’angolo limite è il più piccolo angolo di incidenza per cui non si ha più rifrazione nel secondo materiale Q14 – a) Per misurare l’indice di rifrazione dell’acqua devo misurare la luminosità di un fascetto quando questo si propaga in acqua – b) La misura dell’indice di rifrazione di una sostanza dipende da quanta sostanza si utilizza – c) Un fascetto laser è più luminoso in una sostanza con indice di rifrazione maggiore – d) Per conoscere l’indice di rifrazione di una sostanza rispetto ad un’altra basta conoscere l’angolo limite relativo delle due sostanze – e) Per misurare l’indice di rifrazione di una sostanza devo conoscerne la densità – f) Date due sostanze con indice di rifrazione diverso, un fascetto di luce che si propaga è rifratto maggiormente nella sostanza con indice di rifrazione maggiore

12 Principali idee alternative su… la luce La luce è un “mezzo materiale” o un mezzo residente che riempie lo spazio “come un mare” e che non si propaga ma rimane vicino alla sorgente Solo per una minoranza di studenti la luce si propaga lungo un percorso rettilineo

13 Principali idee alternative su… la visione È un processo attivo, di cui il soggetto è origine – Questo risultato è plausibilmente dovuto al linguaggio di uso comune (“lo sguardo che uccide”, “occhi penetranti”, “Vista a raggi-X”), La luce prima colpisce l'occhio il quale lo riflette o emette una specie di raggio che infine raggiunge l’oggetto 'visto'.

14 sorgente Bagno di luce sorgente luce sorgente luce vista sorgente luce occhio oggetto (da L. Viennot, 1996) Idee studenti su visione

15 Futuri maestri 22-23 anni (Heywood, 2005) Idee studenti su visione

16 Studenti 14-15 anni, Istituto Tecnico Industriale, Napoli Idee studenti su visione

17 Principali idee alternative su… Riflessione e Rifrazione … la riflessione e rifrazione non sono legate all’interazione della luce con la materia e/o materiali, ma concettualizzate come due proprietà mutuamente disgiunte; …dove c’è riflessione non c’è rifrazione e viceversa …confusione tra rifrazione e diffrazione.

18 Principali idee alternative su… la formazione delle immagini Diagramma a raggi: i raggi come entità reali L’immagine risiede in uno specchio o giusto dietro l’immagine dell’oggetto viaggia verso lo specchio in presenza della luce Una metà lente produce metà immagine Un’immagine rimane sempre focalizzata indipendentemente dalla distanza tra la lente e lo schermo; una lente può anche incrementare la velocità e l’energia della luce che la attraversa

19 Formazione delle immagini: diagramma a raggi

20 Lenti: trattazioni a confronto Lente: è un sistema diottrico centrato formato da una successione di due diottri semplici. È costituita da una porzione di materiale trasparente delimitato da due superfici sferiche Lente: è un dispositivo in grado di cambiare la curvatura dei fronti d’onda della luce incidente.

21 Legge dei punti coniugati Per una lente sottile (ad es. convessa), questa legge è usualmente dimostrata da considerazioni geometriche (similitudine triangoli) e legge di rifrazione scritta per raggi parassiali Una lente sottile convessa curva i fronti d’onda e la curvatura dipenderà dal raggio di curvatura della lente (dove la curvatura della lente è maggiore i fronti d’onda saranno maggiormente curvati) e dal suo indice di rifrazione (maggiore è l’indice di rifrazione maggiore sarà la curvatura dei fronti d’onda)

22 Legge dei punti coniugati La curvatura di una lente di fuoco f è 1/f (potere diottrico) e dipende dal raggio di curvatura della lente In generale un’onda incidente avrà una curvatura diversa da quella dell’onda trasmessa dalla lente, in particolare una lente cambia la curvatura di una quantità fissata pari proprio alla sua curvatura 1/f Se 1/p = curvatura dell’onda incidente, 1/q = curvatura dell’onda trasmessa, si ha quindi:

23 Legge dei punti coniugati p q oi

24 Legge dei punti coniugati (n  ) p q oi q

25 Legge dei punti coniugati p   f i

26 Lezione del 11/12/2008VIII ciclo – DF2 2008-2009 Legge dei punti coniugati q   f o

27 ONDE

28 Date, in linguaggio naturale, una risposta che ritenete disciplinarmente corretta Che cosa è un’onda? Che cosa si propaga in un’onda? Che cosa si muove in un’onda? Che cosa trasporta un’onda? DIDATTICA DELLA FISICA DELLE ONDE Alcune difficoltà comuni e robuste: * cosa è un’onda * onde elastiche: d’acqua, su corde, …. * onde elettromagnetiche * propagazione in fenditure e bordi * diffrazione, interferenza

29 Che cos’è un’onda? 64 risposte Non so 4 Perturbazione 21 Perturbazione di un mezzo 1 Perturbazione che si propaga in un mezzo 9 Perturbazione dello spazio senza trasporto di materia e con trasporto di energia 5 Propagazione di una deformazione 3 Mezzo per indicare una perturbazione 1 Variazione di perturbazione 1 Deformazione di un mezzo dal suo stato di quiete 1 Esempi 3 Fenomeno oscillatorio 3 Modalità di propagazione di grandezze fisiche quali l’energia 2 Fenomeno fisico periodico 2 Propagazione di energia 2 Fenomeno fisico con trasferimento di energia tra due punti 1 Vibrazione provocata da un movimento 1 Comporta scambi di energia per effetto di una perturbazione 1 Propagazione di particelle 1 Movimento 1 Una sorgente che fa lavoro genera un’onda 1 RISPOSTE SICSI DF2 02-03

30 1.Che cosa si propaga in un’onda? 64 risposte Non so 8 Energia 25 Impulso generato da una sorgente 8 Perturbazione 8 Movimento 3 Energia e quantità di moto 2 Dipende dal tipo di onda 2 Sollecitazione 2 Fenomeno ondulatorio 1 Campo (elettrico, magnetico…) 2 Energia e massa 1 Materia 2 RISPOSTE SICSI DF2 02-03

31 Cosa si muove in un’onda? 64 risposte Non so 20 Particelle del mezzo in cui si propaga 20 Deformazione 5 Energia 3 La materia del mezzo in cui si propaga 3 Il mezzo in cui l’onda si propaga 3 Molecole e atomi 2 Perturbazione 2 Punti dell’onda che passano da un valore zero ad un max per decrescere fino ad un min passando di nuovo per zero 1 Fronte d’onda 1 Particelle energetiche 1 Non si muove materia 1 Nulla 2 RISPOSTE SICSI DF2 02-03

32 Che cosa trasporta un’onda? 64 risposte Non so 14 Energia 38 Energia e non materia 4 Impulso 3 Dipende dal tipo di onda 2 Materia 2 Niente 1 RIPPOSTE SICSI DF2 02-03

33 C2) Tra i seguenti fenomeni, indica quali secondo te possono essere descritti come un moto armonico 1. Palla di gomma che rimbalza più volte sul pavimento 2. Spostamenti giornalieri di uno studente che va e viene da scuola 3. Massa che oscilla sospesa ad una molla verticale 4. Moto dell'altalena 5. Moto di un satellite intorno ad un pianeta 6. Onde del mare che si infrangono sulla battigia 7. Variazione della differenza di potenziale ai capi del condensatore in un circuito RC Periodici: 2; 3; 4; 5; 7 Armonici: 3; (4); 7;

34 C3) Tra le situazioni seguenti, indica quali secondo te coinvolgono propagazione di onde trasversali, longitudinali o entrambe 1) Impulso su una corda 2) Sistema massa-molla 3) Moto ondoso del mare 4) Sasso lanciato in un lago 5) Trasmissione segnali radio 6) Suono riprodotto dalle casse di uno stereo 7) Luce in una stanza 8) Raggi X 9) Suono di un diapason in aria Trasversali: 1; 3; 5; 7; 8; Longitudinali: 2; 3; 4; 6; 9; Entrambe: 3

35 C4) Tra le situazioni seguenti, indica quelle in cui non si ascolta alcun suono: a. sulla luna b. dopo una nevicata c. sott'acqua d. nello spazio interplanetario e. in una miniera a circa 5 Km di profondità f. sul picco di una montagna g. in un contenitore depressurizzato a; d; g.

36 C5) Ad una corda attaccata ad un gancio viene dato un rapido strattone (nel tratto vicino al gancio) generando un treno di impulsi che viaggia verso il basso lungo la corda. Esso trasporterà: a. energia b. quantità di moto c. energia e quantità di moto d. né energia né quantità di moto e. massa f. informazione c; f.

37 SICSI DF2 02-03 C1) Indica l’ordine di grandezza (in metri) della lunghezza d’onda dei seguenti tipi di onde 1.Onde d’acqua 2.Onde radio 3. Microonde 4.Luce visibile 5. Segnale cellulari GSM    m        m    m    m    m

38 Insegnamento e Apprendimento delle onde Onde d’acqua: * propagazione in fenditure e bordi I1 I2 I3 I4 SICSI DF2 02-03

39 Onde elastiche (impulso trasverso su una lunga corda sottile) OBIETTIVI 1 Distinguere la configurazione dell’impulso all’istante t’ dalla legge oraria del movimento di una particella del mezzo, localizzata nel generico punto x* Via grafica: a) Costruire il grafico della legge oraria della particella in x* a partire dalla configurazione dell’impulso all’istante t’ b) Costruire la configurazione dell’impulso all’istante t’ a partire dalla legge oraria della particella in x*

40 Onde elastiche (impulso trasverso su una lunga corda sottile) OBIETTIVI 2 Distinguere la velocità con cui l’onda si propaga V onda dalla velocità della particella V part del mezzo che con il suo moto rende possibile l’onda Costruire il grafico temporale della velocità della particella V part del mezzo a partire dalla corrispondente legge oraria Per la propagazione dell’onda, distinguere tra velocità di fase e di gruppo Costruire il grafico della velocità di tutte le particelle del mezzo, in funzione della loro posizione

41 Onde elastiche (impulso trasverso su una lunga corda sottile) OBIETTIVI 3 Chiarire che: Impulsi (onde) progressivi sono rappresentati da funzioni del tipo f(x – Vt) Impulsi (onde) regressivi sono rappresentati da funzioni del tipo g(x + Vt)

42 Insegnamento e Apprendimento delle onde Alcune difficoltà comuni e robuste: C ** cosa può rappresentare un grafico del tipo ? SICSI DF2 02-03

43 Può rappresentare almeno: a) foto di onda trasversa su corda b) legge oraria di particella di corda di cui sopra c) Legge oraria di massa sospesa a molla d) Campo E(t) di onda e.m. e) Campo B(t) di onda e.m. f) P(t) in onda sonora da diapason g) I(t) nel caso di corrente alternata h)  (t) per piccole oscillazioni pendolari i)……

44 C2) Una piccola massa è sospesa ad una molla ed oscilla su e giù. Il grafico mostra l'andamento della legge oraria della massa durante l'oscillazione. Si considerino due situazioni: (i) in qualche istante, durante l'oscillazione, la massa ha velocità nulla ma sta accelerando; (ii) in qualche istante, durante l'oscillazione, la massa ha velocità ed accelerazione nulle. a. Entrambe sono possibili b. Nessuna delle due è possibile c. Solo (i) è possibile d. Solo (ii) è possibile e. Dipende dai valori della massa e dal tipo di molla f. Servono altre informazioni (c)

45 SICSI DF2 02-03 Onde elastiche (impulso trasverso su una lunga corda sottile) OBIETTIVI parte 1 Distinguere la configurazione dell’impulso all’istante t’ dalla legge oraria del movimento di una particella del mezzo, localizzata nel generico punto x* Via grafica: a) Costruire il grafico della legge oraria della particella in x* a partire dalla configurazione dell’impulso all’istante t’ b) Costruire la configurazione dell’impulso all’istante t’ a partire dalla legge oraria della particella in x*

46 Dalla “foto” della corda alla legge oraria del generico punto al tempo t’ V impulso x Ascissa lungo la corda al tempo t’ spostamento trasverso y SICSI DF2 02-03

47 spostamento trasversale y x* V impulso Costante tempo t1t1 t 1 +  t t 1 + 2  t t0t0

48 spostamento trasversale y t V impulso Costante tempo x* t0t0 t1t1 t 1 +  t t 1 + 2  t

49 Dalla “foto” della corda alla legge oraria del generico punto al tempo t’ V impulso x al tempo t’ spostamento trasverso Ascissa lungo la corda y SICSI DF2 02-03

50 spostamento trasversale y x* V impulso Costante tempo t0t0 t 0 +  t t 0 + 2  t tftf

51 spostamento trasversale y t V impulso Costante tempo x* t 0 +  tt 0 + 2  t tftf t0t0

52 Dalla “foto” della corda alla legge oraria del generico punto t tmtm per il punto x* V impulso x al tempo t’ xx* tempo spostamento trasversale al tempo t’ Ascissa lungo la corda y yy SICSI DF2 02-03

53 Dalla “foto” della corda alla legge oraria del generico punto al tempo t’ tempo t x* spostamento trasversale y V impulso x x* spostamento trasversale y Ascissa lungo la corda

54 Dalla “foto” della corda alla legge oraria del generico punto al tempo t’ V impulso x x* t spostamento trasversale tempo y y Ascissa lungo la corda

55 Dalla “foto” della corda alla legge oraria del generico punto x***x*x** x V impulso spostamento trasversale t per il punto x* spostamento trasversale y y Ascissa lungo la corda

56 x V impulso spostamento trasversale t per il punto x* x***x*x** tempo spostamento trasversale Ascissa lungo la corda y y Dalla “foto” della corda alla legge oraria del generico punto

57 x spostamento trasversale al tempo t’ tempo t spostamento trasversale V impulso y y

58 SICSI DF2 02-03 C1) Indica l’ordine di grandezza (in metri) della lunghezza d’onda dei seguenti tipi di onde 1.Onde d’acqua 2.Onde radio FM 3. Microonde Luce visibile Segnale cellulari GSM Raggi Infrarossi Raggi X    m        m    m    m    m      m   m

59 V impulso tt t t t m -2  t tm-ttm-t tmtm per il punto x* Dalla legge oraria del generico punto alla “foto” della corda per il punto x**=x*-  x per il punto x***=x*-2  x al tempo t m - 2  t 3 2 1 tt t spostamento trasversale y x y Ascissa lungo la corda x*** xx 1 x** xx 2 x* 3

60 t t V impulso tmtm per il punto x**=x*-  x per il punto x* t m +2|  t|  t| per il punto x***=x*-2  x Dalla legge oraria del generico punto alla “foto” della corda t m +|  t|  t| x** 2 2 3 x* 3 1 x*** 1 xx xx t spostamento trasversale y al tempo t m x spostamento trasversale y Ascissa lungo la corda

61 tt t t t m +2  t tm+ttm+t per il punto x***=x*-2  x per il punto x* spostamento trasversale tmtm Dalla legge oraria del generico punto alla “foto” della corda t x al tempo t m 1 V impulso 2 3 per il punto x**=x*-  x spostamento trasversale x*x***x** 1 2 3 xx xx y y Ascissa lungo la corda

62  t| t t tmtm t m +|  t| per il punto x**=x*-  x per il punto x***=x*-2  x per il punto x* spostamento trasversale t m +2|  t| Dalla legge oraria del generico punto alla “foto” della corda t x al tempo t m 3 V impulso 2 1 spostamento trasversale 2 x***x**x* 1 3 xx xx y y Ascissa lungo la corda

63 tt t t tmtm tm-ttm-t per il punto x**=x*-  x per il punto x***=x**-2  x per il punto x* spostamento trasversale t m -2  t Dalla legge oraria del generico punto alla “foto” della corda t x al tempo t m 1 V impulso 2 3 spostamento trasversale x***x**x* 1 3 2 xx xx y y Ascissa lungo la corda

64  t| t t tmtm t m +|  t| per il punto x**=x*-  x per il punto x***=x*-2  x per il punto x* spostamento trasversale t m +2|  t| Dalla legge oraria del generico punto alla “foto” della corda t x al tempo t m 3 V impulso 2 1 spostamento trasversale x***x**x* 1 2 3  x y y Ascissa lungo la corda  x

65 tt t t tmtm tm-ttm-t per il punto x**=x*-  x per il punto x***=x**-2  x per il punto x* spostamento trasversale t m -2  t Dalla legge oraria del generico punto alla “foto” della corda t x al tempo t m 1 V impulso 2 3 spostamento trasversale 3 x***x**x* 1 2 xx xx y y Ascissa lungo la corda

66  t| t t tmtm t m +|  t| per il punto x**=x*-  x per il punto x***=x*-2  x per il punto x* spostamento trasversale t m +2|  t| Dalla legge oraria del generico punto alla “foto” della corda t x al tempo t m 3 V impulso 2 1 spostamento trasversale x*** x** x* 1 2 3 xx xx y y Ascissa lungo la corda

67 Velocità di propagazione di un’onda elastica (o di un impulso) e Velocità della particella del mezzo Onda trasversale: V onda e V part hanno direzioni ortogonali Onda longitudinale: V onda e V part hanno stessa direzione V part varia nel tempo in verso e modulo V onda ha valore costante nel tempo (nello stesso mezzo) Vonda t t

68 Velocità della particella del mezzo V impulso spostamento trasversale t per il punto x* velocità trasversale t per il punto x* V impulso spostamento trasversale t per il punto x* velocità trasversale t per il punto x* yy vyvy vyvy

69 Velocità della particella del mezzo V impulso spostamento trasversale per il punto x* velocità trasversale t per il punto x* V impulso spostamento trasversale per il punto x* velocità trasversale t per il punto x* t t vyvy vyvy y y

70 Velocità della particella del mezzo V impulso spostamento trasversale per il punto x* velocità trasversale t per il punto x* V impulso per il punto x* velocità trasversale t per il punto x* spostamento trasversale t t vyvy vyvy yy

71 x x** tempo V impulso x x* x x**x* V impulso x Velocità della particella lungo la corda spostamento trasversale velocità trasversale vyvy vyvy y y

72 tempo x x Velocità della particella lungo la corda x x** V impulso x* x x** y V impulso x* spostamento trasversale velocità trasversale vyvy vyvy y

73 tempo x x Velocità della particella lungo la corda V impulso x x** x* x x** y x* spostamento trasversale velocità trasversale spostamento trasversale vyvy vyvy y

74 x**x* y x tempo Velocità della particella lungo la corda V impulso x al tempo t’ spostamento trasversale velocità trasversale y vyvy y