OTTIMIZZAZIONE DI UN PERCORSO GRAFO CAMMINO MINIMO.

Presentazione sul tema: "OTTIMIZZAZIONE DI UN PERCORSO GRAFO CAMMINO MINIMO."— Transcript della presentazione:

1 OTTIMIZZAZIONE DI UN PERCORSO GRAFO CAMMINO MINIMO

2 Grafo: struttura matematica discreta ampia gamma di campi applicativi: In informatica per schematizzare programmi, circuiti, reti di computer, mappe di siti.informatica In ingegneria, nella chimica, nella biologia molecolare, nella ricerca operativa come base di modelli di sistemi e processi studiati.ingegneriachimicabiologia molecolarericerca operativa In organizzazione aziendale come organigrammiorganizzazione aziendale In geografia per sistemi fluviali, reti stradali, trasporti.geografia In storia per alberi genealogicistoria

3

4

5 Cammino minimo La ricerca del cammino minimo tra due nodi in un grafo è utile per il calcolo della distanza tra nodi. I metodi per la ricerca del cammino minimo si basano sullo studio dei collegamenti attraverso nodi intermedi detti pivot. Dato un grafo come in figura, in esso si individuano dei nodi connessi ed altri non connessi. Si suppone di conoscere la lunghezza degli archi. Ciò che si vuole conoscere è la matrice delle distanze minime tra ogni coppia di nodi e la serie di nodi attraversati per andare dal nodo iniziale a quello finale. La matrice delle distanze viene rappresentata inizialmente con le distanze dirette. Le distanze indirette vengono indicate con un asterisco che significa che la distanza viene supposta essere uguale all'infinito.

6 Grafo sul quale si calcola il cammino minimo. Su ogni arco compaiono due numeri. Il primo indica la lunghezza dell'arco e il secondo il numero progressivo che identifica l'arco. situazione iniziale 1 2 3 4 5 6 archi da a dist ---------------- -------------------- 1 0 * 2 * * * 1 1 3 2 2 * 0 2 * * * 2 2 3 2 3 2 2 0 1 1 * 3 3 5 1 4 * * 1 0 1 3 4 3 4 1 5 * * 1 1 0 * 5 4 5 1 6 * * * 3 * 0 6 6 4 3 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------

7