Costruzione della Carta di Mercatore per Δφ ≤ 2°

Presentazione sul tema: "Costruzione della Carta di Mercatore per Δφ ≤ 2°"— Transcript della presentazione:

1 Costruzione della Carta di Mercatore per Δφ ≤ 2°
La carta di Mercatore è una carta isogona o conforme in cui cioè l’angolo fra le direzioni sulla sfera e le stesse direzioni sulla carta rimangono inalterati. I meridiani ed i paralleli sono rette che si intersecano a 90°, sono rettificate le lossodromie, la deformazione delle distanze aumenta all’aumentare della latitudine. I poli non possono essere rappresentati, alla alte latitudini la carta non è più utilizzabile. Le deformazioni lineari si possono ritenere costanti in fasce di differenza di latitudine minori di 2°, pertanto si può procedere ad una costruzione della carta di zone particolari per migliorarne la definizione nella precisione dei parametri misurati. In questo caso si istituisce una relazione fra la scala delle longitudini, orizzontale, e quella della latitudini, verticale, secondo il valore 1/ cos φm = sec φm , dove φm è la latitudine media della zona da rappresentare.

2 Si stabilisce sulla scala orizzontale delle longitudini la lunghezza del primo di λ
1’ λ = X cm Si definisce la scala verticale delle latitudini, distanze,velocità proiettando il primo di longitudine su una semiretta inclinata di φm ottenendo:1’φ =X/cosφm cm . Col compasso si riporta la distanza così ottenuta sulla scala verticale ottenendo il primo di latitudine. 32’ 31’ 1’ φ 1’ φ Si completa la scala delle latitudini. Le latitudini nord aumentano verso l’alto, quelle sud verso il basso φm φ= 39° 30’ N 1’ λ = X cm 21’ 22’ 23’ λ= 009° 20’ E Si completa la scala delle longitudini. Le longitudini est aumentano verso destra, quelle ovest verso sinistra. Costruzione della carta di Mercatore per Δφ ≤ 2°- 1’ φ = 1’ λ / cos φm. Dal punto di vista metodologico è opportuno eseguire le operazioni mostrate nell’animazione progressivamente su di un foglio possibilmente quadrettato

3 Δλ Rv Δφ 1’ φ φ = 39° 32.5’ N λ = 009° 23.5’ E B {
Si posizionano i due punti in relazione alle loro coordinate Si misurano Δλ e Δφ con cui si possono calcolare Rv e d col metodo analitico tan Rv = Δλ cos φm / Δφ d = Δφ / cos Rv Rv Δφ 32’ d φ= 39° 31.0’ N λ= 009° 21.2’ E A { 31’ Si uniscono i due punti individuati con un segmento che rappresenta l’arco di lossodromia fra A e B sulla terra 1’ φ 1’ φ φm Si misura la rotta con la squadretta nautica( si allinea il lato lungo e si fa scorrere parallelamente fino a portare l’origine sul meridiano ). La distanza col compasso ( si prende un’apertura di un certo numero di miglia sulla scala delle φ e si riporta tante volte fino a coprire tutto il tratto A – B ) φ= 39° 30’ N 1’ λ 21’ 22’ 23’ λ= 009° 20’ E Δφ= 1’.5 N Δλ= 2’.3 E Rv = 049°.8 ( r =N 49°.8 E ) d = 2.32 NM ( m ) Costruzione della carta di Mercatore per Δφ ≤ 2°- 1’ φ = 1’ λ / cos φm Risoluzione grafica di problemi di navigazione: determinazione di Rv e d fra due punti assegnati

4 Ps Rv ds Data la V = 05 Kts – nodi – B {
λ = 009° 23.5’ E Data la V = 05 Kts – nodi – ( Knots ) e Δt = 15 m = 0,25 h Si calcola ds = V x Δt h = 05 x 0,25 = 1,25 NM . B { d A-B 32’ Ps φs Rv La distanza ds, si misura col compasso sulla scala delle latitudini; si riporta sulla congiungente A-B. A{ φ= 39° 31.0’ N λ= 009° 21.2’ E ds 31’ Si individua così il Ps. Le coordinate( φs ; λs ) si leggono sulle relative scale. 1’ φ 1’ φ φm φ= 39° 30’ N 1’ λ λs 21’ 22’ 23’ λ= 009° 20’ E Rv = 049°.8 ( r =N 49°.8 E ) φ s = 39°31’.8 N ; λs = 009° 22’.5 E Costruzione della carta di Mercatore per Δφ ≤ 2°- 1’ φ = 1’ λ / cos φm Risoluzione grafica del problema: partiti da A e diretti a B data la velocità V e misurata la Rv, determinare la posizione stimata ( Ps ) dopo un tempo di navigazione Δt.