Astronomia I Lezione 021 Astronomia I Lezione n. 2 I sistemi di riferimento astronomici »Introduzione »Il riferimento altazimutale »Il riferimento orario.

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1 Astronomia I Lezione 021 Astronomia I Lezione n. 2 I sistemi di riferimento astronomici »Introduzione »Il riferimento altazimutale »Il riferimento orario »Determinazione della latitudine astronomica del luogo d’osservazione »Determinazione della declinazione di una stella circumpolare

2 Astronomia I Lezione 022 Introduzione L’Astrofisica ha per oggetto lo studio dell’origine, dell’evoluzione, della struttura e del moto dei corpi celesti (ammassi di galassie, galassie, nebulose, stelle, pianeti, comete). L’indagine astrofisica può essere suddivisa in tre settori principali: 1.Studio delle posizioni e dei moti dei corpi celesti. 2.Studio della loro struttura fisica. 3.Studio dell’origine e dell’evoluzione dei corpi celesti, considerati sia come singoli oggetti che come strutture complesse. In questo corso c’interesseremo solo del primo punto, cioè dell’Astrometria, che studia la rappresentazione sistematica e formale delle posizioni apparenti e dei moti dei corpi celesti così come appaiono proiettati sulla volta celeste ed è il più antico; i suoi fondamenti risalgono ad almeno 4000 anni fa. Nel 2000 a.C. i moti del Sole e della Luna erano noti così bene presso i Cinesi, da permettere loro di predire con buona precisione le eclissi di Sole e di Luna. Si può affermare che fino alla fine del XVIII secolo, l’Astrometria costituisse il corpo centrale dell’indagine astronomica.

3 Astronomia I Lezione 023 Dall’invenzione del telescopio fino agli anni intorno al 1970, la precisione delle misure assolute di posizione degli astri è progredita lentamente fino a raggiungere i 100 millisecondi d’arco (mas). Ai nostri giorni la precisione ha raggiunto l’ordine del millisecondo d’arco, e le missioni pianificate per i prossimi decenni dovrebbero migliorare la precisone di un ulteriore fattore 100, permettendo così la misura diretta delle distanze stellari in tutta la Via Lattea. La prima missione spaziale astrometrica, chiamata Hipparcos, fu lanciata dall’ESA nel 1990. Essa ha misurato le posizioni di 120.000 stelle con una precisione di 0.7 mas. I dati si possono trovare nei cataloghi Hipparcos (118.000 stelle), Tycho (1.000.000 stelle con precisione da 7 a 25 mas) e Tycho 2 (2.500.000 stelle con precisone da 10 a 70 mas) all’indirizzo http://archive.ast.cam.ac.uk/hipp. http://archive.ast.cam.ac.uk/hipp

4 Astronomia I Lezione 024 Il geode di Gaposchkin (1966). Le linee di livello, disegnate ad intervalli di 10 metri su uno sferoide con un appiattimento di 1/298.252, sono state ottenute da una soluzione che contiene 108 termini armonici. (E.M. Gaposchkin, Smithsonian Astrophysical Laboratory) Latitudine astronomica, geocentrica e geodetica

5 Astronomia I Lezione 025 Latitudine astronomica, geocentrica e geodetica Osservatore Orizzonte geodetico C N S Equatore Zenith geodetico Q’Q’ Q’’ Orizzonte astronomico Zenith astronomico Q Q’ = latitudine geocentrica Q’’ = latitudine geodetica Q = latitudine astronomica

6 Astronomia I Lezione 026 Terra “sferica” Equatore N S C B Verso di rotazione della Terra Verso di rotazione delle stelle circumpolari Osservatore Zenith Angolo di latitudine astronomica Q Piano dell’orizzonte Polo Nord Celeste A

7 Astronomia I Lezione 027 Il Sistema di riferimento astronomico altazimutale Zenith Nadir Orizzonte celeste SN P.N. P.S. W E Almucantarat x x´x´ Emisfero invisibile h A Verticale astronomica del luogo di osservazione = direzione del filo a piombo SÔx´ = Azimuth A O xÔx´ = altezza h Meridiano celeste Primo verticale

8 Astronomia I Lezione 028 Il Sistema di riferimento orario Zenith Nadir Orizzonte celeste SN P.C.N. P.C.S. W E Verso di rotazione delle stelle circumpolari O M = mezzocielo B Equatore celeste U V T L  A Meridiano dell’osservatore = cerchio orario X Il cerchio UXV è chiamato parallelo di declinazione La declinazione  è la distanza angolare in gradi della stella X dall’equatore celeste, lungo il meridiano che passa per la stella. L’angolo è positivo per le stelle dell’emisfero nord e negativo per quell dell’emisfero sud. Angolo orario HA: distanza angolare tra il cerchio orario ed il meridiano che passa per la posizione della stella misurata positivamente verso ovest (angolo MÔB). U = punto di culminazione superiore della stella X durante il suo moto lungo la volta celeste. La stella X sorge in L, ha una culminazione superiore in U e tramonta in T. Per le stelle circumpolari si definisce anche un punto di culminazione inferiore V.

9 Astronomia I Lezione 029 Giorno siderale Nel sistema di riferimento orario l’angolo orario HA varia col tempo; crescendo proporzionalmente a questo: Si definisce giorno siderale l’intervallo di tempo che trascorre tra due culminazioni successive di un qualsiasi punto fisso della sfera celeste. In particolare, ci si riferisce non ad una stella, ma al punto gamma, o punto d’Ariete , che partecipa come le stelle al moto di rotazione della sfera celeste. L’ora siderale è la 24 a parte del giorno siderale e corrisponde ad una rotazione di 15°. Minuto e secondo siderali sono i sottomultipli nel sistema sessagesimale. Si definisce tempo siderale locale TS l’angolo orario del punto d’Ariete nell’istante considerato TS = HA (  ) Esso è continuamente variabile a causa della rotazione terrestre e cresce da zero, quando  è in meridiano fino a 24 h al successivo passaggio.

10 Astronomia I Lezione 0210 Determinazione della latitudine astronomica del luogo d’osservazione e della declinazione di una stella circumpolare Z N Orizzonte celeste S N P.C.N. P.C.S. O M = mezzocielo Equatore celeste U V  Q h ci Le stelle circumpolari permettono di determinare con precisione la latitudine astronomica del luogo di osservazione (Q) e la declinazione della stella (  ). Basta infatti misurare le altezze sull’orizzone del punto di culminazione inferiore (h ci ) e del punto di culminazione superiore (h cs ). mostriamo che risulta: Q

11 Astronomia I Lezione 0211 Infatti l’angolo che il piano dell’equatore celeste forma con il piano dell’orizzonte celeste è pari a (  /2) – Q, per cui risulta Sommando membro a membro Z N Orizzonte celeste SN P.C.N. P.C.S. O M = mezzocielo Equatore celeste U V  Q h ci

12 Astronomia I Lezione 0212 Sottraendo membro a membro otteniamo h cs – h ci = 2 [(  /2) – Q]  Q = (  /2) – (h cs - h ci ) / 2 o anche, ricordando che (  /2) – Q rappresenta la colatitudine del luogo d’osservazione, si ha Colatitudine = (  /2) – Q = (h cs - h ci ) / 2

13 Astronomia I Lezione 0213 Trasformazione da un sistema di coordinate ad un altro Z Nadir Equatore SN P.C.N. P.C.S. O B Orizzonte X P D HA Abbiamo misurato l’altitudine h e l’azimuth A di una stella. Vogliamo calcolare i valori corrispondenti per la declinazione e l’angolo orario HA, conoscendo la latitudine astronomica del luogo d’osservazione. Sono dati: DÔX = hSÔD = A Vogliamo calcolare gli angoli BÔX =  MÔB = HA Conviene considerare il triangolo sferico PZX. Risulta: z = (  /2) –  P = HA Z =  – A cos z = cos x cos p + sin x sin p cos Z  sin  = sin Q sin h + cos Q cos h (–cos A) sin  = sin Q sin h – cos Q cos h cos A M A

14 Astronomia I Lezione 0214 cos p = cos x cos z + sin x sin z cos P  sin h = sin Q sin  + cos Q cos  cos HA  cos HA = (sin h – sin Q sin  ) / cos Q cos   cos HA = (sin h – sin h sin 2 Q + sin Q cos Q cos h cos A) / cos Q cos   cos HA = (sin h cos Q + sin Q cos h cos A) / cos 

15 Astronomia I Lezione 0215 Prossima Lezione: La sfera celeste geocentrica Il sitema equatoriale Coordinate galattiche Il sistema eclitticale