Pi Greco: Un numero affascinante “Esplorare π è come esplorare l’universo …..” David Chudnovsky.

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1 Pi Greco: Un numero affascinante “Esplorare π è come esplorare l’universo …..” David Chudnovsky

2 PI GRECO …. nella Storia La ricerca del “pi greco” è radicata profondamente nello spirito umano. Il rapporto fra una circonferenza e il proprio diametro, così come rapporto tra l’area del cerchio e il raggio al quadrato, simbolicamente rappresentato dalla lettera greca

3 Il primo valore di PI GRECO Come prima approssimazione, è noto che i popoli della Mesopotamia e del Medio Oriente consideravano π uguale a 3. Anche nella Bibbia troviamo un riferimento a questo valore, che doveva costituire per tutti gli scopi pratici un’approssimazione soddisfacente e largamente utilizzata. Ecco la descrizione dell’enorme bacile, il “mare di bronzo”, che ornava il tempio di Salomone: «Fece un bacile di metallo fuso di dieci cubiti da un orlo all’altro, tutto rotondo; la sua altezza era di cinque cubiti ed era circondato da un orlo di trenta cubiti». Antico Testamento, I Re, 7:23 Datazione: circa 550 a.C.

4 BABILONESI I primi ad utilizzare pi greco furono i Babilonesi: Per calcolare la lunghezza della circonferenza inscritta nell'esagono regolare, i Babilonesi usavano un rapporto che implicava per p il valore di 3+1/8, che equivale a 3,125.

5 EGIZIANI Ulteriori tracce di pi greco si possono trovare nel papiro di Rhind in cui il valore di π è 3,160 oppure è calcolato come 256/81. Gli Egizi calcolavano l'area del cerchio mediante la formula A=(8/9 d) 2, dove d è il diametro.

6 Archimede Successivamente Archimede (287-212 a.C. ) trovò un modo per approssimare in maniera abbastanza precisa il valore π. Egli cercò di calcolare la lunghezza della circonferenza per mezzo del perimetro dei poligoni inscritti e circoscritti ( metodo di esaustione). Utilizzando poligoni di 96 lati lo scienziato greco scoprì che 223/71 < π < 22/7 ovvero 3,1408... <p < 3,1428...

7 I MAYA I Maya (2000 a.c.), secondo alcuni specialisti,avrebbero utilizzato valori di Pi Greco con una precisione di almeno 8 cifre.

8 Storia Moderna Il numero Pi Greco è stato introdotto nel 1706 da William Jones. Nel 1610 Ludolph van Ceulen calcola le prime 35 cifre decimali di utilizzando poligoni con più di 2 miliardi di lati. Ceulen, fiero di questo risultato, lo farà scrivere sulla sua tomba.

9 De Morgan Il π è nascosto nei ritmi delle onde acustiche, nelle onde del mare ed è onnipresente sia in natura che in geometria. Il matematico inglese Augustus De Morgan scrisse una volta, a proposito del π : “questo misterioso 3,14159…che entra da ogni porta e da ogni finestra e che si trova sotto ogni tetto”.

10 RECORD Da secoli si tenta di calcolare il maggior numero possibile di cifre esatte del π dopo la virgola. Il primo a cimentarsi nell’impresa fu probabilmente il matematico islamico Al-Kashi, nel XV secolo, che riusci a calcolare 14 cifre di π. Nel 2002 il numero di cifre decimali note è stato portato a 1 241 100 000 000. Il record attuale detenuto dal francese Frabice Bellard che con un programma da lui ideato è riuscito a calcolare 2,7 trilioni di cifre a destra della virgola dopo 131 giorni servendosi del suo computer di casa.

11 RECORD Un altro record legato alle cifre decimali del pi greco riguarda la ripetizione a memoria dei numeri dopo la virgola. Il record assoluto sarebbe di 83.431 cifre recitate a memoria da Akira Haraguchi. Ma il record riconosciuto dal Guinnes Book of Records è di 67.890 cifre, appartenente a Lu Chao

12 Le prime 999 cifre di pi greco 3.141592653589793238462643383279502884197169399375 10582097494459230781640628620899862803482534211706 79821480865132823066470938446095505822317253594081 28481117450284102701938521105559644622948954930381 96442881097566593344612847564823378678316527120190 91456485669234603486104543266482133936072602491412 73724587006606315588174881520920962829254091715364 36789259036001133053054882046652138414695194151160 94330572703657595919530921861173819326117931051185 48074462379962749567351885752724891227938183011949 12983367336244065664308602139494639522473719070217 98609437027705392171762931767523846748184676694051 32000568127145263560827785771342757789609173637178 72146844090122495343014654958537105079227968925892 35420199561121290219608640344181598136297747713099 60518707211349999998372978049951059731732816096318 59502445945534690830264252230825334468503526193118 81710100031378387528865875332083814206171776691473 03598253490428755468731159562863882353787593751957 78185778053217122680661300192787661119590921642019

13 PI GRECO DAY Il 14 marzo, che gli anglosassoni scrivono 3/14, ovvero l’approssimazione di π più usata, si celebra il pi greco day. La prima edizione si tenne nel 1988 all’Exploratorium diSan Francisco.

14 Applicazioni di Pi Greco Pi Greco compare in un gran numero di formule geometriche, ecco alcuni esempi: La circonferenza di un cerchio o di una sfera di raggio r:C = 2πr L‘area di un cerchio di raggio r: A = πr^2 Il volume di una sfera di raggio r: V=4/3πr^3 La superficie di una sfera di raggio r: S = 4πr^2 Il volume di un cilindro di altezza h e raggio r: V = πr^2h

15 Come ricordare pi? Esistono molte frasi o filastrocche in diverse lingue che permettono di ricordare a memoria un certo numero di cifre di pi. Ecco un esempio in italiano: Che n'ebbe d'utile Archimede da ustori vetri sua somma scoperta? Qual è il segreto? Ogni parola rappresenta una cifra di pi. Per sapere quale, basta contare le lettere.

16 PI GRECO …..in POESIA Al Pi Greco sono state dedicate numerose canzoni e poesie… Tra queste quella di Wisława Szymborska, Premio Nobel per la letteratura 1996.

17 Sul pi greco di Wisława Szymborska Degno di meraviglia è il numero Pi greco tre virgola uno quattro uno. Le sue cifre seguenti sono ancora tutte iniziali, cinque nove due, perché non ha mai fine. Non si fa abbracciare sei cinque tre cinque con lo sguardo, otto nove con il calcolo, sette nove con l’immaginazione, e neppure tre due tre otto per scherzo, o per paragone quattro sei con qualsiasi cosa due sei quattro tre al mondo. Il più lungo serpente terrestre dopo una dozzina di metri s’interrompe. Così pure, anche se un po’ più tardi, fanno i serpenti delle favole. La fila delle cifre che compongono il numero Pi non si ferma al margine del foglio, riesce a proseguire sul tavolo, nell’aria, su per il muro, il ramo, il nido, le nuvole, diritto nel cielo, per tutto il cielo atmosferico e stratosferico. Oh come è corta, quasi quanto quella di un topo, la coda della cometa! Quanto è debole il raggio di una stella, che s’incurva nello spazio! Ed ecco invece due tre quindici trecento diciannove il mio numero di telefono il tuo numero di camicia l’anno mille novecento settanta tre sesto piano numero di abitanti sessanta cinque centesimi giro dei fianchi due dita una sciarada e una cifra, in cui vola vola e canta, mio usignolo e si prega di mantenere la calma, e così il cielo e la terra passeranno, ma il Pi greco no, quello no, lui sempre col suo bravo ancora cinque, un non qualsiasi otto, un non ultimo sette, stimolando, oh sì, stimolando la pigra eternità a durare.

18 Anche noi abbiamo provato ad essere poeti per un giorno…

19 Π=3,141516…. Son piccolino Ma tanto perfetto, Due pilastrini con sopra un tetto. Se due raggi pongo Al circolo sotto, Tempo non spreco E mi chiamo Pi Greco. Giulia Sammito Π=3,141516….

20 Un numero, un mondo Un simbolo, due linee verticali e una orizzontale sopra. Insignificante, banale. Eppure racchiude un'essenza impercettibile. Vitale, essenziale. Così piccolo ma così grande allo stesso tempo. Infiniti numeri dentro la sua anima. Cifre che hanno cambiato un mondo e tutto quello che viene dopo di esso. Tutto questo ha un nome, pi greco Paola Migliore

21 -Pensa pensa!- Pensa pensa e vedrai Che il pi greco imparerai, Cerca intorno a te Ogni cifra che c’è. Ma se ricordarle tu vorrai Di sicuro impazzirai Solo le prime tre cifre sono l’essenza Per calcolare la circonferenza Soltanto dovrai ricordare i numeri tre uno quattro per non diventare matto. Marta Di Rosa Alessandra Frasca

22 Un segno infinito Un segno, una lettera, un mondo ∞ 3.14… un dolce granello di sabbia in un mare salato. Un ∞ irrazionale e trascendente che nasconde l’ ombra di un mistero la perfezione dell’ equilibro la straordinaria armonia di un cosmo. La Grande porta tra i Mondi, Un misterioso ∞ In un mondo ∞ Circondato dalla fine Ora di leggi, ora di numeri finiti. 3.14… : Il granello di sabbia in un universo ∞ e perfetto. Caterina Garofalo

23 Poesia del Pi Greco Pieno di numeri è il Pi Greco, tre punto uno quattro uno questi numeri non li ha nessuno, cinque nove due queste cifre sono tutte sue, sei cinque quattro e ne troviamo qualcun altro. Poetry of Pi Greek Full of numbers is Pi Greek, three point one four one. Nobody has these numbers Five nine two These numbers all belong to him, six five four and there are some more. Alessandro Lacognata

24 Pi Greek Pi Greek is called, an infinite number. A name, hiding a long story. Is it the reason why it is called Greek? Physicists and mathematicians Have studied it and a lot of numbers have been found. Simona Santaera Pi Greco Pi greco è chiamato, Un numero infinito. Un nome, tanta storia nasconde. Sarà per questo che è detto Greco? Fisici e matematici lo hanno studiato e tante cifre hanno trovato.

25 Speriamo che vi siate divertiti e che non pensiate che siamo impazziti, ma il Pi Greco è il nostro credo. Del nostro lavoro non ci pentiamo, per la circonferenza è fondamentale che il Pi Greco noi apprendiamo, e ve lo diciamo papale papale questo è il giorno del Pi Greco inventato da Archimede e grazie a lui la circonferenza troverete. Adesso potete andare e vi diamo il compito di pensare che la geometria è fondamentale.

26 È il momento di ringraziare chi con i compiti ci vuol stressare. Ringraziamo infinitamente chi ha collaborato con noi: Le Prof.sse Piera Dormiente e Stefania Garrone. E infine ringraziamo di cuore l’organizzatrice di questo progetto: Prof.ssa Lina Guarino. A.S. 2013/14 IIC