Rapporti e proporzioni a cura della prof.sa Carmelisa Destradis prerequisiti Saper confrontare due frazioni Conoscere il significato di quoziente Sapere.

Presentazione sul tema: "Rapporti e proporzioni a cura della prof.sa Carmelisa Destradis prerequisiti Saper confrontare due frazioni Conoscere il significato di quoziente Sapere."— Transcript della presentazione:

1 Rapporti e proporzioni a cura della prof.sa Carmelisa Destradis prerequisiti Saper confrontare due frazioni Conoscere il significato di quoziente Sapere il significato di reciproco di un numero

2 RAPPORTO DIRETTO E INVERSO RAPPORTO DIRETTO Eseguire il rapporto tra due numeri significa determinare il loro quoziente, nell’ordine in cui sono assegnati Esempio: determina il rapporto tra 15 e 3 15 : 3 = 5 Oppure 15/3 = 5

3 Rapporto inverso Il rapporto inverso tra due numeri è il rapporto tra il secondo e il primo numero assegnato; Esso è il reciproco del rapporto diretto Il prodotto tra rapporto diretto e inverso è sempre 1

4 Esempi Trova il rapporto diretto e inverso tra 2/3 e 7/5 rapporto diretto 2/3 : 7/5 = 10/21 rapporto inverso 7/5 : 2/3 = 21/10 prodotto tra i due rapporti 10/21 x 21/10 = 1

5 Confronto di due frazioni  LE DUE FRAZIONI POSSONO ESSERE TRASFORMATE IN FRAZIONI EQUIVALENTI CON LO STESSO DENOMINATORE E QUINDI SI CONFRONTANO I RISPETTIVI NUMERATORI  SI CONFRONTANO I RISPETTIVI NUMERI DECIMALI OTTENUTI DAL QUOZIENTE TRA NUMERATORE E DENOMINATORE  SI OSSERVA IL RAPPORTO TRA LE DUE FRAZIONI E SI AVRANNO TRE CASI

6 Casi da osservare nel rapporto tra due frazioni Si ottiene una frazione propria LA PRIMA FRAZIONE È MINORE DELLA SECONDA Si ottiene 1 o un numero intero Si ottiene una frazione impropria LA PRIMA FRAZIONE È EQUIVALENTE O UN MULTIPLO DELLA SECONDA LA PRIMA FRAZIONE È MAGGIORE DELLA MINORE

7 Termini di un rapporto NEL RAPPORTO A : B IL PRIMO TERMINE È DETTO ANTECEDENTE E IL SECONDO CONSEGUENTE

8 RIEPILOGO RAPPORTO DIRETTO A : B RAPPORTO INVERSO B : A DEFINIZIONE : SCAMBIANDO L’ANTECEDENTE CON IL PROPRIO CONSEGUENTE SI OTTIENE IL RAPPORTO INVERSO

9 RAPPORTO TRA GRANDEZZE OMOGENEE Due grandezze si dicono omogenee se hanno la stessa unità di misura Esempio: trova il rapporto tra due segmenti lunghi rispettivamente 3 m e 15 m: 3 m / 15 m = 1/5 Il rapporto tra due grandezze omogenee è un numero puro

10 RAPPORTO TRA GRANDEZZE NON OMOGENEE Se si esegue il rapporto tra due grandezze non omogenee si ottiene una grandezza derivata Esempi la velocità, la pressione, la densità Velocità = spazio / tempo Pressione = peso / superficie d’appoggio Densità = massa/ volume Per gli esercizi consultare il libro di testo e il quaderno