Corso di Applicazioni di Geometria Descrittiva

Presentazione sul tema: "Corso di Applicazioni di Geometria Descrittiva"— Transcript della presentazione:

1 Corso di Applicazioni di Geometria Descrittiva
Università degli studi di Napoli Federico II Facoltà di Architettura Corso di Laurea Magistrale in Architettura 5 UE Corso di Applicazioni di Geometria Descrittiva prof.ssa Alessandra Pagliano OROLOGI SOLARI

2 “viviamo muovendo da ciò che non è più e andando verso ciò che non è ancora, passando attraverso un confine fragile e sottile che chiamiamo ora, che è troppo sfuggente per essere afferrato. Dov'è dunque il tempo?” Sant’Agostino, Le confessioni

3 orologi solari _ esempi nella storia
I nostri antenati vivevano in simbiosi con la natura e percepivano i vari momenti del giorno istintivamente, senza il bisogno di riferimenti orari. Sentivano la magia del sorgere del Sole, del tramonto e anche del mezzogiorno. Il complesso megalitico di Stonehenge è stato costruito nella pianura di Salisbury, in Gran Bretagna, all'incirca nel 3200 A.C. ed è stato progettato dagli antichi abitanti della regione non soltanto come un luogo di culto, ma anche come un immenso calendario, dopo una paziente osservazione del cielo, per tenere traccia del trascorrere dei mesi, delle stagioni e degli anni. Le direzioni degli allineamenti fra le varie pietre coincidono pressappoco con alcuni punti della volta celeste, che corrispondono ad eventi periodici come il sorgere e il tramontare del Sole ai solstizi. Nel giorno del solstizio d'estate, il Sole sorge in un punto più a settentrione rispetto a tutti gli altri giorni dell'anno. Quel giorno, stando nel centro del cerchio di pietre, si può vedere sorgere il Sole circa al di sopra di una pietra particolare detta "Heel Stone", che si trova lungo l'asse della costruzione. In base ai bisogni delle varie popolazioni è nata, nel tempo, la necessità di un segno che indichi quando il Sole culmina nel cielo. Più avanti si è sentita il bisogno di ulteriori riferimenti orari e così è nato il vero e proprio orologio solare. Orologio solare uno strumento di misurazione del tempo basato sul rilevamento della posizione del Sole Meridiana quel tipo di orologio solare che segna solo il mezzogiorno, ovvero segnala quando il Sole è sopra il meridiano locale. orologi solari _ esempi nella storia

4 orologi solari _ esempi nella storia
I primi orologi solari comparvero nell'antico Egitto, dove si delinearono anche le due grandi categorie in cui si possono suddividere: monumentali e portatili. Il primo orologio solare portatile conosciuto risale a circa il 1500 a.C.; la lunghezza dell'ombra proiettata da un indice su un regolo orizzontale segnava l'ora della mattina e, girando lo strumento, l'ora del pomeriggio. I primi orologi solari monumentali erano invece costituiti dai grandi obelischi; la direzione e la lunghezza dell'ombra proiettata sul terreno permetteva di stabilire l'ora. Nell'antica Grecia e nell'Impero Romano furono ideate le meridiane, che funzionavano anch'esse sul principio della proiezione dell'ombra. L'ora del giorno è infatti indicata nella meridiana dall'ombra dello stilo, o gnomone, che lambisce le linee orarie tracciate all'interno d'una superficie sferica, oppure sopra un piano orizzontale o verticale. Con la ripresa degli studi sulle proiezioni, furono realizzati nel Rinascimento oggetti dalle forme più curiose: a coppa, a ottaedro, a dodecaedro, a cilindro. Lo stilo che vi proiettava l'ombra era a spillo, a bandiera o a triangolo. In alcuni orologi solari tascabili lo stilo era costituito da un filo teso fra il coperchio e la base. Una piccola bussola permetteva di orientarli rapidamente. Nuovi orologi solari monumentali trovarono collocazione nelle grandi cattedrali. Nella facciata, nel tetto o nella cupola si praticarono dei piccoli fori per proiettare un raggio di Sole su una linea meridiana tracciata lungo il pavimento. Il raggio luminoso centrava tale linea esattamente a mezzogiorno. In questo modo era possibile regolare gli orologi meccanici, che non potevano competere in precisione con gli orologi astronomici. orologi solari _ esempi nella storia

5 orologi solari _ il funzionamento
Orologio solare strumento che permette di determinare l’ora ,giorno per giorno, anno per anno sfruttando l’ombra di uno stilo proiettata su una superficie dal sole durante il suo moto apparente diurno nella sfera celeste. Per costruire un orologio solare occorrono tre elementi: Il sole che è il vero e solo motore di questa macchina Il punto gnomonico elemento generatore d’ombra che, praticamente, può essere costituito da una sferetta o da un altro elemento approssimativamente puntiforme, sostenuto tramite una bacchetta, detta anche stilo o gnomone, di solito rettilinea e a sezione circolare. Il quadrante superficie piana curva, concava o convessa, regolare o irregolare, ma comunque adatta a ricevere le ombre del punto gnomonico orologi solari _ il funzionamento

6 orologi solari _ cenni di geografia astronomica _ la sfera terrestre
La terra ruota su se stessa attorno a un suo diametro, detto asse terrestre, che passa sulla sua superficie per due punti opposti fra di loro, denominati polo nord e polo sud. Il piano che passa per il centro della terra e perpendicolare a detto asse. è detto piano equatoriale, ed esso “taglia” la superficie della terra secondo una circonferenza detta equatore. Paralleli cerchi tutti diversi fra di loro, e sempre più piccoli mano a mano che ci si sposta dall’equatore ai poli, ottenuti come intersezione della sfera terrestre con piani ortogonali all’asse terrestre Meridiani cerchi massimi tutti eguali fra di loro “tagliati” sulla superficie della terra dai piani passanti per il suo asse di rotazione La latitudine è l’angolo fra la semiretta uscente dal centro O della terra e passante per P e il piano dell’equatore. La longitudine, è l’angolo fra il piano meridiano che passa per P e un piano meridiano “origine”, oggi universalmente accettato come quello che passa per l’osservatorio di Greenwich presso Londra. Questa coordinata varia da 0° a 180° in senso orario o antiorario dal  meridiano “origine” orologi solari _ cenni di geografia astronomica _ la sfera terrestre

7 orologi solari _ cenni di geografia astronomica _ la sfera celeste
Si considera sfera celeste quella sfera di raggio infinito che sta attorno a noi e su cui, apparentemente, si muovono il sole, le stelle e i pianeti. Si può, quindi, supporre che la sfera celeste abbia il centro coincidente con il centro della terra. Con tale ipotesi si possono amplificare le coordinate geografiche terrestri proiettandole dal centro della terra sulla lontanissima sfera celeste ottenendo così delle coordinate astronomiche. DALLA SFERA TERRESTRE ALLA SFERA CELESTE verso un modello semplificato orologi solari _ cenni di geografia astronomica _ la sfera celeste

8 orologi solari _ cenni di geografia astronomica _ la sfera celeste
Con riferimento alla posizione nel cielo di un oggetto o astro A avremo: Polo nord e il polo sud celesti collegati fra di loro dall’asse celeste attorno a cui ruota la sfera celeste. Da notare che nelle immediate vicinanze del polo nord celeste, e quindi praticamente immobile o quasi, è ubicata una stella detta appunto per questo Polare. Equatore celeste perpendicolare all’asse celeste e che taglia a metà la sfera celeste. Paralleli celesti prendono il nome nel caso specifico di “cerchi di declinazione” nord o sud, caratterizzati da una coordinata celeste, riferita al punto A, detta declinazione, positiva sopra l’equatore e negativa sotto, del tutto simile alla latitudine terrestre. Meridiani celesti caratterizzati da una coordinata celeste, sempre riferita al punto A, detta ascensione retta, che è la distanza angolare del meridiano celeste che passa per A da un meridiano origine che passa per un punto dell’equatore celeste detto punto γ. L’ascensione retta è simile concettualmente alla longitudine terrestre. DALLA SFERA TERRESTRE ALLA SFERA CELESTE verso un modello semplificato orologi solari _ cenni di geografia astronomica _ la sfera celeste

9 orologi solari _ cenni di geografia astronomica _ la sfera celeste
il punto di vista di un osservatore P posto ad una certa latitudine e longitudine terrestri Orizzonte astronomico principale cerchio massimo, luogo d'intersezione fra la sfera celeste e il piano orizzontale passante per l'occhio dell'osservatore. Zenit e nadir principale asse di riferimento, è la retta passante per l'osservatore e perpendicolare all'orizzonte astronomico. Essa interseca la sfera celeste in due punti: lo zenit, esattamente sopra la testa dell'osservatore, e il nadir, esattamente sotto i suoi piedi. Meridiano locale fra i cerchi verticali della sfera celeste, quello che tocca l'orizzonte nel nord e nel sud geografici. Il passaggio del Sole al meridiano locale segna l'istante del mezzogiorno vero, che in generale non coincide col mezzogiorno medio indicato dall'orologio. Azimut l'angolo (compreso tra 0° e 360°) formato rispetto alla linea meridiana (cioè la direzione nord-sud geograficamente intesa) dall'intersezione fra il cerchio verticale passante per l'astro e l'orizzonte astronomico. Altezza compresa fra 0° e 90°, è l'angolo sotto cui l'osservatore scorge sul cerchio verticale passante per l'astro l'arco sotteso fra quest'ultimo e l'orizzonte astronomico. A P C orologi solari _ cenni di geografia astronomica _ la sfera celeste

10 IL SISTEMA ELIOCENTRICO
La Terra percorre, come gli altri pianeti del sistema solare, un'orbita ellittica attorno al Sole in senso antiorario (se osservato dal polo nord celeste). Tale moto è definito moto di rivoluzione … cambiando punto di vista IL “SISTEMA” GEOCENTRICO il moto apparente del Sole Se si considera ciò che APPARE ad un osservatore sulla Terra, ipotizzando quindi che essa non compia il moto di rivoluzione si può immaginare che il Sole si muove intorno alla Terra lungo una curva chiamata eclittica. Il Sole percorre l’intero cerchio in 365 giorni e circa 6 ore e questo periodo di tempo è chiamato anno. … un’ulteriore ipotesi semplificativa Ruotando il nostro sistema di 23,5° in modo da portare l’asse terrestre in posizione verticale l’equatore celeste giace su un piano orizzontale mentre il piano dell’eclittica risulta essere inclinato. Quando il sole si trova al punto γ c'è l'equinozio di primavera. Il punto Ω si trova dalla parte opposta al punto γ. Quando il sole è al punto Ω c'è l'equinozio d'autunno. In questi due giorni il numero di ore di luce è uguale al numero di ore di buio. orologi solari _ cenni di geografia astronomica _ ipotesi semplificative

11 I MOTI DELLA TERRA E IL “MOTO” DEL SOLE
Oltre al moto di rivoluzione, che determina l’alternarsi delle stagioni, la Terra compie il moto di rotazione intorno al proprio asse determinando, così, l’alternarsi del giorno e della notte. … un altro passo verso il modello semplificato Tornando all’ipotesi in cui la Terra è al centro della sfera celeste e, volendo ulteriormente semplificare, ponendo al centro di tale sfera un osservatore che si trovi in un determinato punto della superficie terrestre; supponendo che la terra non compia neanche il moto di rotazione, si può IMMAGINARE che ogni giorno il Sole descriva sulla sfera celeste, nel suo moto apparente, una circonferenza di raggio variabile che è funzione del periodo dell’anno considerato. Tali circonferenze giacciono su piani paralleli la cui inclinazione dipende dalla latitudine del luogo considerato. Nel modello semplificato, che coincide con quello che quotidianamente vediamo nel cielo, si considerano solo gli archi di circonferenze che si trovano al di sopra dell’orizzonte poiché tali archi rappresentano il percorso del Sole durante le ore di luce. L’ampiezza di tali archi dipende dal periodo dell’anno: l’ampiezza massima si ha il giorno del solstizio d’estate quella minima nel giorno del solstizio d’inverno. Il giorno degli equinozi l’arco percorso è una semicirconferenza il cui diametro è anche diametro della circonferenza d’orizzonte e coincide con l’asse EST-OVEST orologi solari _ cenni di geografia astronomica _ il moto apparente del sole

12 I MOTI DELLA TERRA E IL “MOTO” DEL SOLE
Oltre al moto di rivoluzione, che determina l’alternarsi delle stagioni, la Terra compie il moto di rotazione intorno al proprio asse determinando, così, l’alternarsi del giorno e della notte. … un altro passo verso il modello semplificato Tornando all’ipotesi in cui la Terra è al centro della sfera celeste e, volendo ulteriormente semplificare, ponendo al centro di tale sfera un osservatore che si trovi in un determinato punto della superficie terrestre; supponendo che la terra non compia neanche il moto di rotazione, si può IMMAGINARE che ogni giorno il Sole descriva sulla sfera celeste, nel suo moto apparente, una circonferenza di raggio variabile che è funzione del periodo dell’anno considerato. Tali circonferenze giacciono su piani paralleli la cui inclinazione dipende dalla latitudine del luogo considerato. Nel modello semplificato, che coincide con quello che quotidianamente vediamo nel cielo, si considerano solo gli archi di circonferenze che si trovano al di sopra dell’orizzonte poiché tali archi rappresentano il percorso del Sole durante le ore di luce. L’ampiezza di tali archi dipende dal periodo dell’anno: l’ampiezza massima si ha il giorno del solstizio d’estate quella minima nel giorno del solstizio d’inverno. Il giorno degli equinozi l’arco percorso è una semicirconferenza il cui diametro è anche diametro della circonferenza d’orizzonte e coincide con l’asse EST-OVEST orologi solari _ cenni di geografia astronomica _ il moto apparente del sole

13 orologi solari _ cenni di geografia astronomica _ esempio per Napoli

14 orologi solari _ cenni di geografia astronomica _ esempio per Napoli

15 orologi solari _ il funzionamento
Se, in un determinato giorno dell’anno segniamo sulla superficie del quadrante i punti d’ombra in corrispondenza alle diverse ore solari vere locali, otterremo una serie di punti d’ombra orari. Congiungendoli fra di loro otterremo una linea, rettilinea o curva a seconda dei casi, che chiameremo linea diurna, in quanto traccia sul quadro del percorso del sole in quel determinato giorno. Ripetendo questa stessa operazione in più giorni dell’anno, ivi compresi anche quelli estremi dei solstizi ed equinozi, otterremo un insieme di linee diurne, più o meno con lo stesso andamento della prima. Congiungendo ora tutti i punti d’ombra individuati sulle linee diurne dalla stessa ora solare vera locale, otterremo un altro insieme di curve, che prendono il nome di linee orarie. Solstizio invernale 21 dicembre Equinozio autunnale 23 settembre Ore tra il 22-12/23-9 Equinozio primavera 21 marzo Ore 16.00 Ore 8.00 tra il 21-3/21-6 Ore tra il 21-3/21-6 Solstizio estivo 21 giugno Linee diurne orologi solari _ il funzionamento

16 orologi solari _ lo gnomone
Lo gnomone è la parte dell’orologio solare che proietta la propria ombra sul quadrante. Il tipo più comune di gnomone è la punta dello stilo, cioè un'asta che sporge dal quadrante. Per aumentarne la robustezza, lo stilo può essere realizzato sotto forma di lastra metallica triangolare. Nelle meridiane più complesse, lo gnomone è un punto particolare dello stilo, detto nodo. In tal caso lo gnomone è una sfera, un mirino o un foro gnomonico. Normalmente l'asta è disposta parallelamente all'asse di rotazione terrestre, e in questo caso prende il nome di stilo polare. Lo stilo polare presenta alcune proprietà particolari, tra cui il fatto di intersecare il quadrante nel punto da cui si dipartono le linee orarie, proiettando così un'ombra che non interseca queste linee per tutta la propria lunghezza, rendendo quindi più immediata la lettura. In altri casi si usa l'ortostilo, cioè uno stilo che sporge perpendicolarmente al quadrante. stilo polare orologi solari _ lo gnomone

17 orologi solari _ il quadrante
Il mezzo più semplice e intuitivo per realizzare un orologio solare, è quello di ricorrere alla superficie concava di una mezza sfera, o emisfera, rivolta verso l’alto. In questo modo la superficie del quadrante intende riprodurre, in piccola scala e rovesciati, i movimenti del sole sulla sfera celeste che interessano la misura del tempo. Nel caso specifico lo stilo è di solito verticale infisso sul fondo della mezza sfera e termina, a volte, con un lieve ingrossamento posto nel suo centro che è la sede del punto gnomonico. Le linee diurne sono archi di cerchio tracciati sulla superficie della emisfera. Esistono numerose varianti di questo strumento di base, che ha avuto grande sviluppo nel mondo greco e romano con i più diversi tipi costruttivi. Essi venivano costruiti prevalentemente utilizzando grandi blocchi di marmo con cavità perfettamente sagomate. Attualmente gli orologi solari maggiormente in uso sono quelli a quadrante piano orizzontale o verticale. Sono i quadranti solari di gran lunga più diffusi almeno in Italia dove si stima rappresentino, con una grande varietà di schemi progettuali e modalità di realizzazione, oltre il 90% di quelli complessivamente presenti sul territorio   nazionale Quadrante a emisfera Quadrante conico orologi solari _ il quadrante

18 orologi solari _ il quadrante
Declinazione gnomonica è la misura in gradi dell’angolo fra il piano verticale est-ovest e quello della parete stessa. Avremo così, oltre alle pareti non declinanti (o a declinazione di 0°), pareti declinanti verso est od ovest. Quadrante verticale non declinante Lo gnomone è posizionato lungo la direzione Nord-Sud con il punto gnomonico rivolto verso Sud. le linee orarie sono simmetriche rispetto alla linea del mezzogiorno, e con successione delle ore dal mattino alla sera in senso antiorario . La linea equinoziale è perfettamente orizzontale e quindi perpendicolare alla linea oraria del mezzogiorno Quadranti declinanti la simmetria delle linee orarie si presenta rispetto a una linea oraria, in generale non intera, diversa da quella del mezzogiorno e tanto più lontana da questa quanto maggiore è la declinazione della parete. Nel caso di quadranti declinanti verso est, l’equinoziale e le linee coniche diurne, osservando il quadrante da sinistra verso destra, decrescono, sono cioè inclinate verso il basso; e detta inclinazione è tanto maggiore quanto più alta è la declinazione gnomonica. Allo stesso modo nel caso di declinazioni gnomoniche della parete verso ovest, l’inclinazione dell’equinoziale e delle coniche va verso l’alto. Quadrante non declinante Quadrante declinante a est orologi solari _ il quadrante

19 orologi solari _ il quadrante _ esempi di quadrante piano