LA STRUTTURA MOLTIPLICATIVA PARTE PRIMA LA RAPPRESENTAZIONE PROGETTO RHODA ‘numeri con qualità ’

Presentazione sul tema: "LA STRUTTURA MOLTIPLICATIVA PARTE PRIMA LA RAPPRESENTAZIONE PROGETTO RHODA ‘numeri con qualità ’"— Transcript della presentazione:

1 LA STRUTTURA MOLTIPLICATIVA PARTE PRIMA LA RAPPRESENTAZIONE PROGETTO RHODA ‘numeri con qualità ’

2 STRUTTURA MOLTIPLICATIVA RAPPRESENTAZIONE GRAFICO LOGICA PROGETTO RHODA Emilio Brengio

3 FRAZIONE INSIEME NUMERATORIO STRUTTURA MOLTIPLICATIVA SENZA NUMERI E SENZA UNITA’ DI MISURA INSIEME FUNZIONE FRAZIONE Nell’ INSIEME FUNZIONE abbiamo fatto tre parti uguali, FRAZIONI, in funzione dell’insieme NUMERATORIO. FRAZIONE

4 PROGETTO RHODA Emilio Brengio FRAZIONE INSIEME NUMERATORIO STRUTTURA MOLTIPLICATIVA SENZA NUMERI E SENZA UNITA’ DI MISURA INSIEME FUNZIONE FRAZIONE Nell’ INSIEME FUNZIONE abbiamo fatto quattro parti uguali, FRAZIONI, in funzione dell’insieme NUMERATORIO. FRAZIONE

5 PROGETTO RHODA Emilio Brengio FRAZIONE INSIEME NUMERATORIO STRUTTURA MOLTIPLICATIVA SENZA NUMERI E SENZA UNITA’ DI MISURA INSIEME FUNZIONE FRAZIONE Nell’ INSIEME FUNZIONE abbiamo fatto quattro parti uguali, FRAZIONI, ogni frazione contiene 2 elementi non ancora definiti. FRAZIONE

6 PROGETTO RHODA Emilio Brengio FRAZIONE INSIEME NUMERATORIO STRUTTURA MOLTIPLICATIVA SENZA NUMERI E SENZA UNITA’ DI MISURA INSIEME FUNZIONE ALTRE FRAZIONI ULTIMA FRAZIONE Questa rappresentazione permette di rappresentare qualunque quantità. Nessun elemento è numericamente definito. Elementi logici della struttura INSIEME FUNZIONE INSIEME NUMERATORIO FRAZIONE

7 PROGETTO RHODA Emilio Brengio FRAZIONE Un INSIEME viene frazionato in parti uguali, frazioni, in funzione di un altro INSIEME. Le tre frecce indicano i tre possibili valori numerici. La struttura è rappresentata in modo grafico logico, accetta qualunque unità di misura, naturale o convenzionale (palline, kg..) e qualunque numero. Assegnati due numeri a piacere, il terzo sarà il risultato di un calcolo: moltiplicazione o divisione INSIEME NUMERATORIO STRUTTURA MOLTIPLICATIVA SENZA NUMERI E SENZA UNITA’ DI MISURA INSIEME FUNZIONE

8 PROGETTO RHODA Emilio Brengio PALLONCINI / SACCHETTO Un INSIEME di palloncini viene frazionato in parti uguali, frazioni, in funzione dei sacchetti. Le tre frecce indicano i tre possibili valori numerici: tutti i palloncini, i palloncini di un sacchetto, i sacchetti. Racconto linguistico della struttura: Devo mettere dei palloncini in sacchetti uguali. SACCHETTI STRUTTURA MOLTIPLICATIVA CON UNITA’ DI MISURA SENZA NUMERI PALLONCINI

9 PROGETTO RHODA Emilio Brengio PALLONCINI / SACCHETTO Schema logico PALLONCINIINS. FUNZIONE PALLONCINI / SACCHETTOFRAZIONE SACCHETTIINS. NUMERATORIO SACCHETTI STRUTTURA MOLTIPLICATIVA CON UNITA’ DI MISURA SENZA NUMERI PALLONCINI

10 PROGETTO RHODA Emilio Brengio kg / SCATOLA Un INSIEME di kg viene frazionato in parti uguali, frazioni, in funzione delle SCATOLE. Le tre frecce indicano i tre possibili valori numerici: kg kg / SCATOLA SCATOLE SCATOLE STRUTTURA MOLTIPLICATIVA CON UNITA’ DI MISURA SENZA NUMERI kg

11 PROGETTO RHODA Emilio Brengio palloncini / sacchetto Schema logico 10 PALLONCINI /SACCHETTO 5SACCHETTI 50 PALLONCINI Sacchetti 5 10 Palloncini 50 STRUTTURA MOLTIPLICATIVA CON UNITA’ DI MISURA E NUMERI

12 PROGETTO RHODA Emilio Brengio palloncini / sacchetto Racconto la struttura problema senza calcoli Nei 5 ……………... devo mettere 50 ………….. In ogni ……………….. metterò 10 …………….. Le tre operazioni della struttura Sacchetti 5 10 Palloncini 50 STRUTTURA MOLTIPLICATIVA CON UNITA’ DI MISURA E NUMERI

13 PROGETTO RHODA Emilio Brengio palloncini / sacchetto Le operazioni della struttura PALLONCINI : SACCHETTI = PALLONCINI / SACCHETTO PALLONCINI : PALLONCINI / SACCHETTO = SACCHETTI : PALLONCINI / SACCHETTO x SACCHETTI = PALLONCINI Sacchetti 5 10 Palloncini 50 STRUTTURA MOLTIPLICATIVA CON UNITA’ DI MISURA E NUMERI

14 PROGETTO RHODA Emilio Brengio Palloncini / sacchetto (moltiplicazione) Giorgio deve riempire 8 ……….. con 10 palloncini per sacchetto. In tutto gli servono ….. palloncini Sacchetti 8 10 I PALLONCINI NEI SACCHETTI Palloncini …...

15 PROGETTO RHODA Emilio Brengio palloncini / sacchetto Racconto e scrivo l’operazione (divisione di contenenza) In ogni ……………….. *……………..* 10 …………….. Devo *……………..* 100 …………..in tutto. Mi serviranno 100 : 10 sacchetti. *Mettere * * metterò* Sacchetti …. 10 I PALLONCINI NEI SACCHETTI Palloncini 100

16 PROGETTO RHODA Emilio Brengio palloncini / sacchetto Calcolo e poi racconto (divisione di partizione) Devo *……………..* 40 ………….. in 8 ………….. In ogni ……………….. *……………..* 40 : 8 palloncini. *Mettere * * metterò* Sacchetti 8 I PALLONCINI NEI SACCHETTI Palloncini 40

17 PROGETTO RHODA Emilio Brengio CARAMELLE / SCATOLA STORIA………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………….. …………………………………….. SCATOLE 5 12 LE CARAMELLE NELLE SCATOLE (PROBLEMA SVELATO) CARAMELLE 60

18 PROGETTO RHODA Emilio Brengio Obiettivi della proposta didattica del Progetto Rhoda 'numeri con qualità': Visualizzare la struttura logica del problema. Porre in posizione predominante il ruolo delle parole nel problema. Separare la struttura linguistica da quella quantitativa. Visualizzare le relazioni quantitative. Aiutare il bambino a 'leggere' il problema sulla struttura grafico-logica. Fornire la guida per l'invenzione personale di problemi. Fornire strumenti di autocontrollo nell'invenzione personale di problemi. Guidare alla trasformazione della rappresentazione grafico-logica in discorso linguistico (orale e scritto).