Fil Ling AA 15-16 Lezz. 24-28. Lezione 24 9 Dicembre.

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1 Fil Ling AA 15-16 Lezz. 24-28

2 Lezione 24 9 Dicembre

3 Annunci Ricordo le lezioni di recupero 25-28 che si svolgeranno venerdì 11 Dicembre ore 9-11 & 14- 16, aula D Prossima settimana: NON ci sarò lunedì e martedì (no lezioni, no ricevimento) Lezione 29: Mercoledì 16 dicembre ore 15 (orario canonico) Lezione 30 (e ultima): Lun. 21 Dic. Ore 9 (orario canonico)

4 Putnam sulla divisione del lavoro linguistico Ipotesi della divisione del lavoro linguistico: anche se non sappiamo esattamente come applicare "oro" o "tigre" ne conosciamo il significato in quanto apparteniamo ad una comunità linguistica dove ci sono gli esperti su questi termini Per applicare tali termini di solito ci basta lo stereotipo (tigre: feroce, mantello a strisce, ecc./ in realtà ci sono tigre senza strisce, ma lo sanno gli esperti)

5 Kant e Carnap su analitico/sintetico

6 Analitico/sintetico Studieremo il punto di vista di Carnap su questa distinzione e il suo articolo "empirismo, semantica e ontologia"; poi l'articolo di Quine "Due dogmi dell'empirismo" che ha Carnap come bersaglio principale Il primo dogma che Quine critica è la distinzione tra analitico e sintetico Prima di discutere Carnap e la critica di Quine, cercheremo di capire le origini storiche e le motivazioni per questa distinzione

7 Sommario introduttivo La terminologia "analitico/sintetico" proviene da Kant (1724-1804) Si riallaccia al dibattito, nel '600 e '700, tra empiristi e razionalisti che ammettevano qualcosa di analogo alla distinzione analitico/sintetico, grosso modo parallela alle distinzioni a priori/a posteriori e necessario/contingente Kant cambia le carte in tavola introducendo il sintetico a priori per matematica, geometria e proposizioni basilari della fisica J.S. Mill difende un empirismo radicale: persino la logica è a posteriori Il neo-positivismo logico (Carnap) ha Kant e (grosso modo) il sintetico a priori come bersaglio principale: rimettere l'analiticità dove Kant ha messo il sintetico a priori o quanto meno espungere da esso l'intuizione pura (di oggetti) Quine ha Carnap come bersaglio: negare addirittura che vi sia una distinzione analitico/sintetico, così da tornare a Mill

8 Razionalismo vs. empirismo Razionalismo (Cartesio, Spinoza, Leibniz): ci sono importanti conoscenze (oggettive) che possiamo ottenere grazie alla sola ragione (con l'ausilio di "idee innate") Empirismo (Locke, Berkeley, Hume): La conoscenza proviene (principalmente) dall'esperienza Kant: spesso visto come un tentativo di sintesi tra questi due filoni

9 Giudizi analitici (veri) Secondo Kant, sono veri in base al principio di non contraddizione (leggi della logica) e contenimento del predicato nel soggetto (definizioni) Es. di Kant: nessun uomo ignorante è dotto ignorante = non dotto nessun uomo non dotto è dotto (tautologia, equivalente a "ogni uomo non dotto non è dotto") Esempio tipico: Ogni scapolo è non sposato Scapolo = uomo adulto non sposato

10 Altri esempi di Kant analitici: a=a a+b>a, ossia il tutto è maggiore della parte tutti i corpi sono estesi tutti i corpi sono impenetrabili (?) tutti i corpi sono dotati di forma Non analitico: tutti i corpi sono gravi (pesanti) (qui ci serve l'esperienza)

11 Leibniz e Hume Leibiniz (1646-1716) parla di "verità di ragione" Hume (1711-1766) parla di "relazioni tra idee" NB: Hume e Leibniz ci mettono dentro aritmetica e geometria l'analitico kantiano è molto più ristretto In effetti, date le conoscenze logiche al tempo di Kant è difficile vedere le conoscenze matematiche come basate solo sulla logica (sul principio di non contraddizione)

12 Giudizi sintetici (veri) Secondo Kant, in essi il predicato non è contenuto nel soggetto, ma aggiunge qualcosa di nuovo. Sono "ampliativi" Esempi: questo tavolo è verde Tutti i cigni sono bianchi Leibniz parla di "verità di fatto" Hume parla di "materie di fatto" Per entrambi (all'incirca) questi tipi di giudizio riguardano oggetti della realtà esterna e a ciò devono la loro contingenza (Leibniz, Discorso sulla met., § 13; Hume Inquiry Concerning Human Understanding, Section IV, Part 1)

13 Giudizi a priori Sono giustificati senza bisogno di ricorrere all'esperienza Secondo i razionalisti del '600 e '700 (Cartesio, Spinoza, Leibniz), le verità della logica e della matematica sono di questo tipo

14 Giudizi a posteriori Sono giustificabili solo sulla base dell'esperienza Secondo gli empiristi del '600-'700 (Locke, Berkeley, Hume) tutta la conoscenza deriva dall'esperienza, o almeno così si dice in genere (Si veda quanto detto prima su Hume e Mill) Quindi anche le verità logiche e matematiche si basano sull'esperienza? così la vede Mill

15 Verità necessarie e contingenti Le verità analitiche coincidono con le verità a priori? I razionalisti tendono a dire di sì Le verità analitiche (a priori) sembrano essere necessarie. Ma ci sono verità necessarie che non sono analitiche? I razionalisti tendono a dire di sì. Gli empiristi sono in difficoltà su queste questioni Kant, i neo-empiristi logici e Quine danno risposte nuove

16 Giudizi sintetici a priori Per Kant ci sono giudizi che sono necessari (in quanto a priori) pur non essendo analitici. Sono sintetici a priori Esempi di Kant: ogni evento ha una causa giudizi matematici come 7+5=12 teoremi o postulati della geometria euclidea come "la retta è la più breve linea tra due punti" Giudizi della fisica pura come il principio di azione e reazione o l'invarianza della quantità di materia nei cambiamenti.

17 Kant: concetti vs. intuizioni Cf. A. Coffa, "Kant, Bolzano and the emergence of logicism" (1982) (v. anche La tradizione semantica da Kant a Frege) Termine tecnico usato al tempo di Kant: "rappresentazione" ("idea") Le rappresentazioni possono essere complesse (scapolo) e sono analizzabili in costituenti nel giudizio mettiamo insieme delle rappresentazioni (ogni uomo è mortale) Kant distingue nettamente due tipi di rappresentazione: concetti (dati dall'intelletto) e intuizioni (date dai sensi). Solo le intuizioni ci danno oggetti/individui spazio- temporali (non ci sono concetti individuali)

18 Coffa (cont.) I giudizi sintetici secondo Kant richiedono l'intuizione e quindi l'apprensione di un oggetto (principio dei giudizi sintetici). Kant pensa che dai concetti si può ottenere solo conoscenza analitica (non ampliativa) Per questo motivo Kant ritiene (contro Eberhardt) che la sua distinzione analitico/sintetico è originale (non riducibile alla distinzione leibniziana) ci sono giudizi sintetici a priori => ci deve essere intuizione pura: apprensione di oggetti (non riducibile alla semplice esperienza degli empiristi) in grado di garantire universalità e necessità a tali giudizi (p. 682)

19 Fil Ling Lezioni 25-26 11 Dicembre, ore 9-11

20 ANNUNCI Ricordo le lezioni di recupero 27-28 che si svolgeranno oggi, ore 14-16, aula D Prossima settimana: NON ci sarò lunedì e martedì (no lezioni, no ricevimento) Lezione 29: Mercoledì 16 dicembre ore 15 (orario canonico) Lezione 30 (e ultima): Lun. 21 Dic. Ore 9 (orario canonico)

21 Concludiamo su Kant Kant: ci sono giudizi sintetici a priori => ci deve essere intuizione pura: apprensione di oggetti (non riducibile alla semplice esperienza degli empiristi) Cosa giustificava il punto di vista di Kant? Nel calcolo infinitesimale, Newton spiegava le funzioni come riguardanti il movimento di punti nel tempo In aritmetica, il contare veniva descritto come un processo essenzialmente temporale, riguardante la considerazione di un oggetto dopo un altro.

22 Bolzano Messo in luce da Coffa: Prima ancora dei neo- positivisti, Bernard Bolzano (1781–1848) attacca la tesi kantiana della necessità dell'intuizione di un oggetto nei giudizi sintetici. Secondo lui, con analisi concettuali più accurate possiamo arrivare a verità a priori (anche sintetiche, secondo Coffa) senza l'ausilio dell'intuizione pura. Questo porta Bolzano alla "rigorizzazione del calcolo infinitesimale"

23 Seguono alcune diapositive che chiariscono come, secondo Bolzano, un'opportuna analisi logica permette di evitare l'intuizione pura di oggetti alla quale si appella Kant etichettate Sono etichettate con asterischi: *** Non le utilizzo in classe ma le lascio a disposizione degli interessati nel sito del corso.

24 ***Esempio da Bolzano Consideriamo un esempio tratto da Bolzano: Una funzione continua che prende valori negativi e positivi deve prendere anche il valore zero. (Noto come teorema di Bolzano)

25 ***funzione continua Intuitivamente, una funzione (di numeri reali) f è continua per un certo punto x 0 se possiamo disegnarla senza staccare la matita dal foglio. Più precisamente, man mano che consideriamo numeri reali x via via più vicini a x 0, f(x) è a sua volta un numero che si avvicina a f(x 0 )

26 ***Esempio La retta tracciabile sulla base della funzione 3x+2 = y è continua nel punto 5. Consideriamo come argomenti della funzione numeri via via più vicini a 5, per es. -2, 3, 4: 3·(-2) + 2 = - 4 3·3 +2 = 11 3·4 +2 = 14 Anche il valore (-4, 11, 14), si avvicina al valore che otteniamo con argomento 5 (ossia 17): 3· 5 +2 = 17 (questa funzione è continua non solo per 5, ma per qualsiasi punto)

27 ***Il diagramma Possiamo tracciare questa funzione senza staccare la matita dal foglio

28 ***Torniamo all'esempio di Bolzano Teorema da dimostrare: Una funzione continua che prende valori negativi e positivi deve prendere anche il valore zero. Un esempio è proprio la funzione appena vista 3x+2 = y; infatti 3·(-2/3) + 2 = 0 Sembra ovvio se vediamo la cosa nei termini di un oggetto che traccia una linea muovendosi dal quadrante negativo a quello positivo: a un certo punto ( - 2/3 nel nostro esempio) intercetta l'asse x, ossia c'è il valore zero per la funzione. Ma questo comporta l'intuizione spazio-temporale di un oggetto

29 ***l'approccio di Bolzano Bolzano dimostra il teorema a partire da una definizione rigorosa del concetto di funzione continua, quella ancora usata nel calcolo infinitesimale (con  e , non usate da Bolzano): f(x) è continua se e sole se: per ogni numero  >0, c'è un  >0 tale che, per ogni x e x' tali che |x'-x|< , allora |f(x) - f(x')|< 

30 Conclusioni di Coffa Bolzano, e poi Weierstrass, Cauchy, Dedekind, Cantor: Si arriva al punto che l'intuizione pura di oggetti sembra espunta dalla matematica avanzata se non dall'aritmetica Il logicismo di Frege vuole eliminare l'intuizione anche dall'aritmetica grazie a definizioni in termini logici di 'numero naturale' e dei numeri naturali stessi Per Frege l'aritmetica è analitica. (Frege però è d'accordo con Kant nel considerare la geometria sintetica a priori) Arriva Carnap (allievo di Frege) …

31 sommario introduttivo su Carnap Per Carnap, analitico, necessario e a priori coincidono: tutte le verità necessarie sono analitiche e conoscibili a priori. Le verità analitiche sono verità necessarie in virtù del significato dei termini del linguaggio, ossia degli assiomi e regole inferenziali che governano i termini Rifiuto del sintetico a priori e dell'intuizione pura di oggetti di Kant

32 Frege e Carnap Carnap è stato un allievo di Frege. E' stato il più importante esponente del neo- positivismo logico (circolo di Vienna) Ecco quello che Carnap dice di Frege nella sua autobiografia:

33 Carnap su Frege Dal 1910 al 1914 studiai alle università di Jena e di Friburgo.... dopo che ebbi preso conoscenza di una logica autentica attraverso le lezioni di Frege, i corsi universitari e i trattati filosofici di logica mi sembrarono banali e totalmente ovvi.... Alla fine del 1910 frequentai per curiosità il corso di Frege "Begriffsschrift" (notazione concettuale, ideografia), senza sapere nulla né dell'uomo, né della materia, tranne l'osservazione di un amico che qualcuno l'aveva trovato interessante. Vi incontrammo pochissimi altri studenti; Frege dimostrava più anni di quanti non ne avesse. Era piccolo di statura, piuttosto timido, introverso. Volgeva raramente gli occhi all'uditorio e vedevamo di solito soltanto la sua schiena mentre tracciava sulla lavagna gli strani diagrammi del suo simbolismo e li spiegava....

34 Nel semestre estivo del 1913, il mio amico ed io decidemmo di frequentare il corso di Frege "Begriffsschrift II". L'intera classe era composta, questa volta, da noi due e da un maggiore dell'esercito a riposo che studiava per hobby alcune delle nuove idee matematiche... In questa ristretta cerchia Frege si lasciò un po' più andare. Non vi erano ancora discussioni e domande, ma Frege faceva, di quando in quando, qualche osservazione critica, talora con ironia e perfino con sarcasmo, su altre concezioni. Carnap, Tolleranza e logica, autobiografia intellettuale (1963) (trad. it., 1974, di A. Artosi, Cap. I, § 1, pp. 3 - 40)

35 Neo-empiristi logici (circolo di Vienna) Ispirati dal primo Wittgenstein (Tractatus) Il padre fondatore è Moritz Schlick (1882 – 1936 (ucciso da uno studente nazista) Il più importante è Rudolf Carnap (1891- 1970) Moritz Schlick

36 Carnap Dal punto di vista di Carnap (e di altri neo-positivisti), ci sono stati questi passi avanti rispetto a Kant: definizioni rigorose (molto complesse) di nozioni matematiche e fisiche, per es.: f(x) è continua =df per ogni numero  >0, c'è un  >0 tale che, per ogni x e x' tali che |x'-x|< , allora |f(x) - f(x')|<  progresso della logica grazie a Frege, con trattazione di quantificatori "incassati", come quelli presenti nella df sopra:  (A    (By &  x  x' (Cxx'   Dxx'  ))

37 Carnap (cont.) Grazie a questi progressi, possiamo affermare che laddove Kant vedeva verità sintetiche a priori (presupponenti l'intuizione di oggetti nello spazio e nel tempo), ci sono verità analitiche (v. Autobiografia di Carnap, p. 94) quindi, necessità e a priori coincidono (come per Kant), ma sono dovute (contro Kant) all'analiticità.

38 Carnap (cont.) L'analiticità a sua volta dipende dalla scelta convenzionale di un linguaggio, che con le sue regole "sintattiche" (assiomi + regole d'inferenza) determina le verità analitiche Per es. il linguaggio dell'aritmetica (standard) oppure il linguaggio della geometria Euclidea, oppure di una geometria non-euclidea (Ma può l'aritmetica essere convenzionale? v. Castañeda) Quindi, l'analiticità diventa verità in virtù del significato dei termini usati in un certo linguaggio

39 Carnap (cont.) Le stesse verità logiche sono verità in virtù del significato dei termini logici (Bolzano era quasi arrivato a questo) e analogamente altre verità necessarie (gli scapoli non sono sposati) dipendono dal significato dei termini, ossia sono analitiche L'idea è che con gli assiomi e le regole d'inferenza definiamo implicitamente il significato delle "parole logiche" (ma potremmo scegliere assiomi diversi) Analogamente con i "postulati di significato" definiamo il significato di parole come "scapolo", ecc.

40 Carnap (cont.) come notato nella nostra antologia (intro all'art. di Carnap, p. 87), l'articolo di Carnap propone (più o meno esplicitamente) la netta separazione tra:

41 Carnap (cont.) questioni di significato stipulazione a priori convenzionale di strutture linguistiche giudizi analitici necessità questioni di fatto giustificazione a posteriori di asserzioni genuine giudizi sintetici contingenza

42 Carnap (cont.) L'articolo di Carnap nella nostra antologia ci propone anche la distinzione tra questioni riguardanti l'esistenza (i) interne ed (ii) esterne (p. 89). Una volta scelto un linguaggio (con le sue regole inferenziali e i suoi assiomi) [questione esterna, pragmatica]: (i) alcune affermazioni di esistenza seguono con "metodi puramente logici", per es. "esistono numeri", "esiste un numero primo pari" (sono verità analitiche, così come "7+5=12", ) (ii) altre affermazioni sono giustificabili su base empirica, per es., esistono atomi (sono verità sintetiche così come "questo tavolo è rettangolare")

43 Carnap (cont.) Le questioni di metafisica/ontologia, tipicamente riguardanti ciò che esiste, per es. se esistono numeri (o altri enti astratti come le proposizioni) sono solo questioni interne, dipendono dalla scelta di un linguaggio Ma la scelta di un linguaggio è una questione pratica, dettata dall'utilità, rispetto alla quale siamo liberi.

44 Carnap (cont.) Le verità della logica e della matematica sono quindi analitiche Le verità della fisica sono invece sintetiche a posteriori I giudizi della metafisica (e dell'etica) sono privi di senso Non c'è spazio per il sintetico a priori

45 Carnap (fine) Risultati: (1) morte dell'intuizione pura kantiana (2) la verità a priori (e necessaria) si trasforma da "verità in virtù dei concetti" a "verità in virtù dei significati" (con un aspetto di convenzionalità). "E poi venne Quine." (Coffa, "Kant, Bolzano, …", p. 689) (Io sosterrei però che vi sono relazioni oggettive tra concetti, indipendenti dalle parole scelte per rappresentarli)

46 Lezioni 27-28 11 dic. 2015 ore 14-16

47 Quine

48 Sommario introduttivo su Quine Respinge la distinzione tra analitico e sintetico (primo articolo dell'ant.: "due dogmi dell'empirismo") Ne segue una separazione non rigida tra scienza e filosofia e un ritorno alla ribalta dell'ontologia Tuttavia, i presupposti comportamentisti di Quine lo portano alla tesi della relatività ontologica (secondo articolo dell'ant.: "relatività ontologica")

49 Quine Attacca i neo-positivisti (o neo-empiristi, in particolare Carnap) in quanto si basano su due dogmi ("Due dogmi dell'empirismo", 1951): 1) si può distinguere in modo netto tra analitico e sintetico 2) Riduzionismo (vi accenneremo dopo aver parlato del primo dogma)

50 Critica al primo dogma Non abbiamo intuizioni chiare sull'analiticità "tutto ciò che è verde è esteso" è analiticamente vero oppure no? Esempio migliore (non fatto da Quine): tutti i corpi sono gravi Ci serve una definizione di "analitico"

51 Tentativo di definizione P è analitico se, dopo aver sostituito, se necessario, sinonimi con sinonimi, otteniamo una verità logica. Esempio: nessun scapolo è sposato scapolo = uomo adulto non sposato nessun uomo adulto non sposato è sposato Problema: dobbiamo definire "sinonimo"

52 "sinonimo" viene definito (prima facie) come sostituibile salva veritate Ma non basta, dobbiamo aggiungere: anche nei contesti intensionali, in particolare nel contesto, "necessariamente,..."

53 Nei contesti estensionali "creatura con reni" e "creatura con cuore" sono intersostituibili. Ma non così nei contesti intensionali: "necessariamente, tutte le creature con reni sono creature con cuore" è falso Al contrario, "necessariamente, tutti gli scapoli sono uomini adulti non sposati" è vero

54 Allora, la nozione di sinonimia presuppone quella di necessità Ma la necessità, per Carnap i neopositivisti, coincide con l'analiticità. Quindi, il tentativo di definire "analitico" è circolare

55 Non potendo definire "analitico" e non avendo chiare intuizione su come distinguere giudizi analitici e sintetici (vedi esempio "tutti i corpi sono gravi"), dovremmo ammettere secondo Quine che non c'è una distinzione (netta) tra analitico e sintetico Questo porta Quine al "naturalismo" (non c'è rigida distinzione tra filosofia e scienza)

56 il secondo dogma Il secondo dogma, quello del riduzionismo, è enunciato da Quine all'inizio dell'articolo (p. 110): "la credenza che ciascun asserto dotato di significato sia equivalente a qualche costrutto logico in termini che si riferiscono all'esperienza immediata" Sorvoliamo qui sui motivi che hanno spinto Carnap e i neo- empiristi a questa tesi e alla connessa tesi del verificazionismo, secondo la quale un enunciato è dotato di significato solo se vi è un metodo per (dis)confermarlo E sorvoliamo anche sulla critica che fa Quine a questo secondo dogma (visto come "intimamente connesso al primo e con "la stessa radice" pp. 130-131))

57 Olismo epistemologico Esclusa la distinzione analitico/sintetico, l'intero corpus delle asserzioni della scienza (o di un certo sistema di credenze) fronteggia l'esperienza Alcuni asserti ("in periferia") sono più a rischio di essere respinti (sono quelli tradizionalmente considerati fattuali) Altri asserti (più "al centro") sono più resistenti I più resistenti sono gli asserti della matematica e della logica, ma anche questi possono essere in linea di principio respinti (esempio della "quantum logic")

58 Olismo del significato Non essendoci più delle verità analitiche che fissano il significato dei termini, tutti i termini sono interdipendenti Non c'è differenza tra credenze fattuali e credenze sul linguaggio Cambiando credenze si cambia anche linguaggio ll sistema di credenze globale di Quine corrisponde al linguaggio da scegliere di Carnap. Per Carnap la scelta del linguaggio non ha alcuna valenza metafisica. Per Quine la scelta di un sistema di credenze ci impegna ad una visione delle cose che è scientifica e ontologica/metafisica insieme

59 Indeterminatezza della traduzione Quine arriva a queste conclusioni perché non ammette significati "ipostatizzati" nel senso di Frege Al massimo per lui c'è un "significato stimolo" associato a certi termini (concezione comportamentista del linguaggio) Supponiamo che il termine "gavagai" di un linguaggio alieno si presenta sempre di fronte allo stesso tipo di stimolo (coniglio). Varie traduzioni sono ugualmente lecite.

60 Gavagai coniglio parte non staccata di coniglio (sempre presente quando c'è il coniglio) stadio temporale coniglioso (parte di un "verme temporale") manifestazione di coniglinità/sta conigliando (come sta piovendo) Queste traduzioni attribuiscono ai nativi diverse ontologie e non c'è "truth of the matter" su quale attribuzione sia giusta

61 Relatività ontologica coniglio parte non staccata di coniglio (sempre presente quando c'è il coniglio) stadio temporale coniglioso (parte di un "verme temporale") manifestazione di coniglinità/sta conigliando (come sta piovendo) Queste ipotesi le possiamo fare anche per il nostro linguaggio e anche in questo caso non c'è "truth of the matter" (Per questi argomenti v. art. "Relatività Ontologica", p. 137 dell'antologia)

62 Quadro riassuntivo su Carnap e Quine Carnap. le verità analitiche sono il frutto di convenzioni semantiche (dipendono dalla scelta del linguaggio). Laddove Kant vede proposizioni sintetiche a priori vere, Carnap vede (a seconda dei casi) proposizioni analitiche (dovute al linguaggio, confermate qualunque cosa succeda nel mondo) o sintetiche (dovute a fatti del mondo confermate o respinte sulla base dell'esperienza). Quine. L'analiticità dipenderebbe dalla logica e dalla sinonimia, ma la sinonimia non può essere definita e quindi non c'è distinzione analitico- sintetico. Una teoria (sistema di credenze) fronteggia in blocco il tribunale dell'esperienza.