FIBRE OTTICHE. Fibre ottiche: caratteristiche piccole, diametro 125  m, e < 1 mm con rivestimento plastico leggere e flessibili, curvabili anche con.

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1 FIBRE OTTICHE

2 Fibre ottiche: caratteristiche piccole, diametro 125  m, e < 1 mm con rivestimento plastico leggere e flessibili, curvabili anche con diametri di qualche mm nessuna corrosione e stabili chimicamente basse attenuazioni, 0.4 dB/km a 1.3  m, 0.2 dB/km a 1.5  m grandi bande, graded index qualche GHz km, monomodali decine o centinaia di GHz km libere da induzione elettromagnetica e danni da fulmini limitatissime diafonie resistenti ad alte temperature il contenuto informativo non è facilmente intercettabile la silice, di cui sono fatte, è abbondante, non così il rame

3 Richiami di ottica (  m) infrarosso ultravioletto 0.66 f  = c = 3 10 8 m/s v = c/n, n indice di rifrazione E = h f energia associata al fotone h=6.6 10 -34 W s/Hz Le onde luminose sono onde elettromagnetiche, come le onde radio, i raggi X e i raggi gamma: l’unica differenza è nella frequenza. Ad esempio, per lo spettro visibile 0.44 10 -10 Frequenza (Hz) energia (eV) 12 eV Radiazione ionizzante UV Raggi X Raggi  Radiazione non ionizzante microonde infrarosso visibile 10 -5 10 0 10 5 10 10 15 10 20

4 Rifrazione e riflessione Indice di rifrazione n 1 Indice di rifrazione n 2 < n 1    Se un raggio di luce incide sulla superficie di separazione di due mezzi trasparenti si divide in un raggio riflesso e un raggio rifratto, secondo la legge di Snell.

5 Riflessione totale Indice di rifrazione n 1 Indice di rifrazione n 2 < n 1    Se  è tale che sin(  ) = 1, ovvero  =  /2, e quindi sin(  ) = n 2 /n 1, non si ha più raggio rifratto. Superando tale angolo  si ha riflessione totale,   arcsin(n 2 /n 1 ).

6 Propagazione in fibra ottica Dati due cilindri concentrici, se l’indice di rifrazione di quello interno è maggiore di quello esterno, i raggi che incidono alla superficie di separazione dei cilindri con angolo maggiore di quello limite subiscono riflessione totale e si possono, così, propagare. Nelle fibre, gli indici di rifrazione si possono variare drogando la silice SiO 2 (il cui indice di rifrazione è circa 1.45, variabile leggermente con la lunghezza d’onda), con ossidi, quali, GeO 2, P 2 O 5, B 2 O 3. n1n1 n 2 < n 1  Il cilindro interno è il core, quello esterno il cladding  n 2 < n 1

7 Apertura numerica Affinché i raggi che si propagano in fibra siano guidati, cioè gli angoli di incidenza siano superiori a quello limite, i raggi incidenti dalla sorgente debbono essere contenuti in un cono di accettazione, il seno trigonometrico del cui angolo   è detto apertura numerica (NA). n1n1 n 2 < n 1   Angolo limite sin(  ) = n 2 /n 1 ’’  sin(   )/sin(  ’)=n 1 /n a Aria n a n 2 < n 1

8 Apertura numerica Il cono di accettazione è tanto maggiore quanto maggiore è NA, e ciò è positivo per l’accoppiamento con le sorgenti ottiche, ma questo ha effetti negativi sulla banda della fibra. n1n1 n 2 < n 1   Angolo limite sin(  ) = n 2 /n 1 ’’  sin(   )/sin(  ’)=n 1 /n a Aria n a n 2 < n 1

9 Struttura fisica delle fibre per telecomunicazioni 250  m Rivestimento primario 125  m Mantello (cladding) Nucleo (core) Multimodo 50  m 62.5  m Monomodo <10  m

10 Fibre ottiche: attenuazione Perdite di natura tecnologica - perdite intrinseche: diffusione (scattering di Rayleigh), assorbimento nell’ultravioletto, assorbimento nell’ infrarosso; - perdite estrinseche: irradiazione (da curvature), assorbimento, diffusione di idrogeno. Perdite per interconnessione - perdite intrinseche: differenti indici di rifrazione, differenza di N.A, differenza diametri core - perdite estrinseche: errori di disassamento, errori di separazione, disallineamento.

11 Attenuazione di natura tecnologica - Diffusione (Scattering di Rayleigh) il raggio luminoso diffonde in tutte le direzioni, per disomogeneità della fibra, piccole rispetto alla lunghezza d’onda (particelle con diversa densità, bolle di aria, etc.). Avendo i raggi diffusi angoli di incidenza tra core e cladding aleatori, la maggior parte non è guidata, con conseguente attenuazione. Tali cause non sono eliminabili. La perdita è del tipo p = W/ 4 dB/km, ove W varia secondo la costituzione chimica del core (tipo di droganti e loro concentrazione). Valori orientativi sono dell’ordine di 0.3 dB/km @1310 nm, 0.15 dB/km @1550 nm. Come è, allora, evidente, lo scattering di Rayleigh è il meccanismo più importante di attenuazione delle fibre ottiche.

12 Attenuazione di natura tecnologica - Assorbimento è causato da impurità presenti nei materiali (ioni metallici di Fe, V, Ni, Cu, Cr, etc) e principalmente di ioni ossidrili (OH), i quali presentano picchi di assorbimento a 950, 1240 e 1390 nm, col che si definiscono le finestre ottiche: - la prima attorno a 850 nm (ad esempio, 800 - 900 nm), - la seconda attorno a 1310 nm (ad esempio, 1290 - 1330 nm), - la terza attorno a 1550 nm (ad esempio, 1530 - 1565 nm). Le concentrazioni massime per limitare l’attenuazione sono sotto al ppb, per i metalli, dell’ordine del ppb per l’ossidrile.

13 Attenuazione di natura tecnologica - Perdite per diffusione di idrogeno quando l'idrogeno diffonde nelle fibre, essendo presente nei materiali che compongono il cavo, o nell’ambiente circostante, esso è intrappolato dal cristallo di SiO 2, ad esempio un gruppo Si - OH, e le sue vibrazioni causano perdite per assorbimento, per lunghezze d’onda maggiori di 1  m. Particolari materiali, come il fosforo, aggiunti alla silice per cambiare l’indice di rifrazione, sono particolarmente critici e dovrebbero essere evitati o ridotti al minimo possibile; si dovrebbe usare il fluoro come drogante; i materiali da impiegare per la realizzazione di fibre e cavi dovrebbero essere scelti con molta attenzione, al fine di limitare questo effetto, tali, cioè, da non generare idrogeno.

14 Attenuazione di natura tecnologica - Perdite per imperfezioni di guida ove non sia rispettata la geometria ideale, longitudinale o trasversale (ad esempio, a causa di variazione del raggio del core, deformazioni del core, imperfezioni nell’interfaccia core/cladding, irregolarità longitudinali nell’interfaccia core/cladding, etc.), si ha, nelle fibre monomodali, una ulteriore attenuazione, indipendente dalla lunghezza d’onda, con valori orientativi fino a 0.2 dB/km; Se la precisione del raggio del core è minore dell’uno per cento, tali attenuazioni residue sono dell’ordine del centesimo di dB/km.

15 Attenuazione di natura tecnologica - Perdite per curvatura in una fibra diritta, l’asse del fascio ottico e quello della guida coincidono, mentre nella fibra curva il fascio ottico si sposta verso l’esterno, e non coincide più con l'asse della fibra. Il campo è irradiato fuori dal core, con conseguente attenuazione. Le perdite aumentano esponenzialmente con la diminuzione del raggio di curvatura R, con la diminuzione del quadrato dell’apertura numerica NA e con l’aumento del raggio del core  (  e -(R·NA^2/  ^2 ). Nelle tipiche fibre monomodali, se i raggi di curvatura sono maggiori di un cm, le perdite per curvatura sono minori del centesimo di dB/km, quindi, sostanzialmente, irrilevanti.

16 Attenuazione di natura tecnologica - Perdite per microcurvatura la fibra nel cavo può essere soggetta a sollecitazioni che causano piccole curvature, continue ed aleatorie, col che l’asse della fibra non è più rettilineo e cambiano gli angoli di incidenza del fascio luminoso tra core e cladding; si ha quindi irradiazione nel cladding ed attenuazione. L’attenuazione per microcurvatura può derivare anche dai processi di fabbricazione delle fibre e, se questi processi sono errati, le conseguenti attenuazioni possono variare da qualche decimo sino ad alcuni dB/km. Le fibre devono, quindi, evitare il più possibile stress esterni, durante la fabbricazione e la posa. Essendo necessario proteggere meccanicamente le fibre, tale protezione deve comunque limitare la trasmissione di stress, come in seguito esaminato con maggiore dettaglio. Le perdite per microcurvatura aumentano all’aumentare della lunghezza d’onda e diminuiscono all’aumentare dell’apertura numerica.

17 Attenuazione spettrale

18 Tipi di fibre ottiche - Fibre multimodali, il cui diametro del cladding, tipicamente 50  m, è molto maggiore della lunghezza d’onda della luce. Si propagano molti o moltissimi “raggi” luminosi; si distinguono in step index, con variazione brusca dell’indice di rifrazione dal core al cladding; graded index, con variazione graduale dell’indice di rifrazione dal centro del core al cladding. - Fibre monomodali, il cui diametro del cladding, tipicamente dell’ordine dei 9  m, è, da punto di vista elettromagnetico, dello stesso ordine di grandezza della lunghezza d’onda della luce, tipicamente 1.3 - 1.5  m. Si propaga un solo “raggio” luminoso.

19 Fibre Step Index - Dispersione Modale I “raggi”, propagandosi a “zig-zag”, percorrono cammini diversi, in relazione alla loro diversa inclinazione rispetto all’asse della fibra, ciò che causa tempi di propagazione diversi, quindi differenti ritardi in ricezione. L n1n1 n 2 < n 1   Angolo limite sin(  ) = n 2 /n 1 n 2 < n 1 Raggio diretto, t x = L/v = L n 1 /c Raggio più lento t y = L n 1 /( sin (  )·c) = L n 1 /(n 2 /n 1 · c) = L n 1 2 /(n 2 c)  t = Ln 1 · (n 1 - n 2 ) / c n 2 tanto maggiore quanto maggiore è l’apertura numerica, tipicamente NA dell’ordine di 0.2 (n 1  1.5, (n 1 - n 2 ) < 0.01). Anche se (n 1 - n 2 ) = 0.003, banda  1/  t  100 MHz km @ 0.8  m, quindi prestazioni limitate. n1n1 n2n2

20 Fibre Step Index: caratteristiche orientative Diametro 50/125  m  = (n 1 - n 2 ) / n 1  1 % (NA  0.21) Propagazione multimodale Attenuazione @ 0.85  m  2.6 dB/km, @ 1.3  m  0.4 dB/km Banda @ 0.85  m  40 MHz km

21 Fibre Graded Index n1n1 n2n2 L’indice di rifrazione nel core non è costante, ma decresce dal centro alla periferia, massimo valore n 1, minimo n 2. Per lo più, tale andamento è quasi parabolico, in funzione del raggio r, secondo la relazione generale Se  = 2, la fibra è detta a indice parabolico.

22 Fibre Graded Index: caratteristiche orientative Diametro 50/125  m  = (n 1 - n 2 ) / n 1  1 % (NA max  0.21) Propagazione multimodale Attenuazione @ 0.85  m 2.6 dB/km, @ 1.3  m 0.4 dB/km, @ 1.55  m 0.25 dB/km Banda @ 0.85  m e @ 1.3  m qualche GHz km

23 Dispersione modale Nelle fibre multimodali (come quelle step index e graded index appena esaminate), la propagazione di segnali ottici numerici avviene distribuendo la potenza ottica tra i vari modi con cui la luce può propagarsi nella fibra. Ognuno di questi modi ha una diversa distribuzione del campo elettromagnetico nell’interno della fibra, in funzione della coordinata radiale e di quella angolare nel core (ad esempio, numero di massimi nelle due coordinate dette) ed è caratterizzato da una propria velocità di propagazione, in funzione della lunghezza d’onda. In sostanza, ogni impulso si distribuisce, in modo più o meno uniforme, tra i vari modi, sicché nella fibra si propagano in effetti molti impulsi ottici, ciascuno associato ad un modo diverso, con una diversa velocità di propagazione.

24 Dispersione modale Tale allargamento temporale è, in prima, grossolana, approssimazione, proporzionale alla lunghezza della tratta in fibra e dipende dalle caratteristiche trasmissive della fibra stessa. In “buone” fibre multimodali graded index, le massime velocità trasmissive, riferite all’unità di lunghezza, sono di qualche Gbit/s. km. La dispersione modale preclude, perciò, la possibilità di impiegare tali fibre nei moderni sistemi di telecomunicazione, che, attualmente, hanno velocità trasmissive di parecchi Gbit/s, su tratte dell’ordine anche del centinaio di chilometri.

25 Fibre ottiche monomodali Per ottenere bande molto grandi non è, quindi, possibile pensare di compensare i ritardi relativi dei vari modi (che originano la dispersione modale), operazioni di fatto irrealizzabile, ma, piuttosto, si deve impedire la propagazione di più “raggi”, o modi guidati, nella guida ottica. Per ogni modo vi é, infatti, una lunghezza d’onda al di là della quale tale modo non si può propagare (decade esponenzialmente con la distanza), tranne un modo, detto modo fondamentale, che si propaga comunque. Ad es., nel caso di fibra step index, se si esamina la propagazione con le equazioni di Maxwell, quando la frequenza normalizzata V è tale che ciò che corrisponde al primo zero della funzione di Bessel di ordine 0, si ha il cut-off del modo superiore (HE 01 ), e la fibra è monomodale, ovvero supporta il solo modo fondamentale HE 11 (diametro del core, 2a=8÷10  m).

26 Per ottenere la propagazione monomodale, il diametro del core deve essere piccolo, dell'ordine dei 10  m, circa 5 volte minore del diametro delle fibre multimodali, e la lunghezza d’onda impiegata, come già detto, deve essere superiore ad un valore minimo, lunghezza d’onda di taglio, o di cut-off. Si ha, quindi, assenza di dispersione modale, ma rimane comunque la dispersione cromatica, dovuta alla differente velocità con cui ciascun modo, e quindi anche il modo fondamentale, si propaga al variare della lunghezza d’onda. Tale dispersione è, tuttavia, di gran lunga meno intensa di quella modale ed é minimizzabile impiegando lunghezze d’onda ove tale dispersione è sostanzialmente nulla (zero di dispersione cromatica) o sorgenti molto monocromatiche, come i laser. Tali fibre hanno reso quindi possibile la realizzazione di sistemi a lunga tratta e altissima velocità trasmissiva. Fibre ottiche monomodali

27 Come già detto, la lunghezza d’onda di taglio, cut-off, di una fibra ottica è la lunghezza d’onda oltre la quale si può ritenere che si propaghi il solo modo fondamentale, talché la fibra si può considerare realmente monomodale. Da ciò la grande importanza operativa di questo parametro e la necessità di una sua accurata conoscenza. Il valore teorico della lunghezza d’onda di taglio è calcolabile a partire dalle caratteristiche ottiche e geometriche della fibra, in particolare dalla struttura del core e dall’andamento del coefficiente di rifrazione. Nella pratica, tuttavia, la lunghezza d’onda di taglio è un parametro dai contorni sfumati, proprio per le particolari condizioni di propagazione nelle fibre ottiche, che risente delle effettive condizioni geometriche e meccaniche della fibra stessa. Lunghezza d’onda di taglio

28 Il modo fondamentale Dato che le componenti assiali E z e H z sono piccole, per  =(n 1 -n 2 )n 1 << 1, allora il modo fondamentale HE 11 è, in prima approssimazione, polarizzato linearmente (LPx) 01, nelle fibre debolmente guidanti. Assumendo E y = 0, si ha, allora, E 0 dipende dalla potenza del modo; i parametri sono legati dalle relazioni

29 Il modo fondamentale Il modo fondamentale è polarizzato linearmente lungo l’asse x. La fibra supporta anche un modo fondamentale polarizzato linearmente lungo l’asse y (LPy) 01. Pertanto, la fibra singolo modo supporta due modi di polarizzazione, ortogonali, (LPx) 01 e (LPy) 01, teoricamente degeneri: tale situazione origina la dispersione di polarizzazione, in quanto, all’atto pratico, la fibra ottica non può essere considerata un mezzo dielettrico omogeneo. In particolare, come conseguenza, i due modi linearmente polarizzati hanno velocità di propagazione diverse.

30 Nelle fibre monomodali, come si è visto, si evita la dispersione modale. La sorgente ottica, però, emette potenza non a una sola lunghezza d’onda, ma su un intervallo di lunghezze d’onda (decine di nm per i LED, Light Emitting Diode, nm o frazioni di nm per i laser a semiconduttore). La velocità di propagazione della luce in fibra, anche per un singolo modo, varia con la lunghezza d’onda, sia perché così varia l’indice di rifrazione del materiale della fibra (dispersione di materiale) sia perché, al variare della lunghezza d’onda, muta la struttura del campo elettromagnetico nella fibra, con conseguente variazione di velocità (dispersione di guida). Le diverse componenti cromatiche dell’impulso ottico viaggiano, quindi, con velocità diverse, causando allargamenti temporali; tale dispersione è comunque modesta e consente di realizzare collegamenti a decine di Gbit/s su decine o centinaia di chilometri. Al riguardo, le fibre monomodali standard hanno lo zero di dispersione cromatica in seconda finestra (1.31  m), le fibre a dispersione spostata in terza (1.55  m). Dispersione cromatica

31 Dispersione di materiale e di guida Dispersione di guida la velocità di propagazione varia con la lunghezza d’onda, in quanto, variando la lunghezza d’onda, varia la struttura del campo elettromagnetico in fibra e cambia, di conseguenza, anche la velocità di propagazione. Dispersione di materiale la velocità di propagazione varia, a seconda dei materiali con cui è realizzata la fibra ottica, con la lunghezza d’onda, poiché varia l’indice di rifrazione di tali materiali. r / raggio del core  Modulo del campo elettrico E(r/  ) = c = c +20% = c +40% -3-2123

32 Fibre monomodali – Dispersione cromatica Andamento della dispersione di materiale e di quella di guida per fibre ottiche singolo-modo SM, DS e Dispersion-Flattened.

33 Fibre monomodali – Dispersione cromatica Le diverse lunghezze d’onda che compongono l’impulso trasmesso, associate alla larghezza spettrale finita della sorgente ottica, si propagano con diversa velocità nella fibra, componendosi, al termine di essa, con ritardi diversi e corrispondenti allargamenti temporali Fibra monomodale Laser Fotodiodo ove S = dD/d  La dispersione cromatica è un effetto deterministico che può essere efficacemente compensato (ad es., fibre compensatrici).

34 Fibre monomodali – Dispersione cromatica In generale, in assenza di distorsioni di ampiezza, la propagazione in un canale lineare può essere esaminata a partire dall’andamento della fase della funzione di trasferimento  (  ) =  (  )·z, avendo esplicitato la dipendenza della fase dalla distanza La velocità di fase è  0 /  0, la velocità di gruppo è 1/  1. La dispersione cromatica, ovvero la dispersione della velocità di gruppo, è dovuta, nei sistemi in fibra ottica, alla variazione della velocità di gruppo con la frequenza o, meglio, con la lunghezza d’onda.

35 Fibre monomodali – Dispersione cromatica Come già indicato, per misurare la dispersione cromatica è impiegato il parametro D, espresso in ps/km·nm; si ha, allora, riferendosi per le fasi ad un km di fibra (come per il parametro D)

36 Fibre monomodali – Dispersione cromatica Analogamente, il parametro S esprime la variazione del parametro D in un certo intervallo di lunghezze d’onda; tale parametro è, inoltre, particolarmente significativo anche in corrispondenza della “dispersione nulla”, ovvero ove D = 0; procedendo come in precedenza,

37 Fibre monomodali – Dispersione cromatica Con riferimento alle usuali notazioni nei sistemi lineari, la risposta in fase di z km di fibra può essere espressa, prescindendo da una inessenziale fase lineare in frequenza (che origina unicamente un ritardo costante, senza distorsioni), come I termini relativi alla fase parabolica e cubica possono essere posti in relazione ai coefficienti D e S precedentemente determinati, ovvero ove c è la velocità della luce nel vuoto.

38 Fibre monomodali – Dispersione cromatica Inoltre, alla lunghezza d’onda, 0, di dispersione nulla (D = 0), si ha D ps/km nm  2 ps 2 /km 5101520 -25 -20 -15 -10 -5 = 1.55  m = 1.31  m 0.020.040.060.080.1 0.05 0.1 0.15 0.2 = 1.55  m = 1.31  m S ps/km nm 2  3 ps 3 /km

39 Fibre monomodali – Dispersione cromatica e velocità di gruppo Come esempio, si consideri la seguente situazione, approssimativamente riferibile a fibre standard con 0 = 1.3  m. 1250130013501400 100 200 300 400 500 Lunghezza d’onda nm D ps/km - nm  v g km/s 1250130013501400 -20 -15 -10 -5 5 10 1200 Lunghezza d’onda nm  g ps/km

40 Fibre monomodali – Dispersione cromatica e banda Lontano dalla lunghezza d’onda a zero dispersione, la banda della fibra può essere stimata, in via approssimativa, mediante la consueta relazione (indeterminazione tempo-frequenza) Alla lunghezza d’onda a zero dispersione, ancora in prima approssimazione, Nelle figure seguenti è mostrato l’andamento della banda in funzione della distanza, per significativi valori di D e S, per tipiche larghezze spettrali di sorgenti laser, di tipo multimodale, ad esempio  = 2 nm, o di tipo DFB molto avanzati, ad esempio  = 0.4 nm. Prodotti lunghezza-banda maggiori si ottengono modulando esternamente il laser a semiconduttore (ad esempio,  0.1 nm).

41 Fibre monomodali – Dispersione cromatica e banda  = 2 nm

42 Fibre monomodali – Dispersione cromatica e banda  = 0.4 nm

43 10100100010000 0.1 1 10 Fibre monomodali – Dispersione cromatica e banda Lunghezza di tratta L km B Gibt/s D = 20 ps/km nm D = 3.3 ps/km nm  = 0.1 nm

44 Fibre monomodali - Dispersione cromatica Sagomando opportunamente l’indice di rifrazione del core è possibile modificare la dispersione di guida. La combinazione con la dispersione di materiale produce dispersioni che possono essere adattate alle particolari esigenze dei vari tipi di fibra. - 20 - 10 0 10 Dispersione di materiale 1.1 1.3 1.5 1.7 Lunghezza d’onda  m Dispersione 1/L d  /d ps/km - nm Matched, depressed cladding Triangular profile Quadrature profile

45 Fibre monomodali – Attenuazione e Dispersione cromatica Fibra monomodale convenzionale step index, matched/depressed cladding 1.1 1.21.31.4 1.5 1.6 Lunghezza d’onda  m Attenuazione dB/km 0.1 0.4 1 4 10 0 Dispersione 1/L d  /d ps/km - nm - 16 16

46 Sono fibre monomodali ottimizzate in dispersione in seconda finestra, aventi dispersione cromatica nulla @ 1.31  m. A tale lunghezza d’onda, le velocità trasmissive possibili sono elevate, anche se l’attenuazione è abbastanza alta, circa 0.4 dB/km contro circa 0.2 dB/km in terza finestra, @ 1.55  m, ove però la dispersione cromatica elevata presente in tali fibre limita la velocità trasmissiva. Tuttavia, le caratteristiche globali di attenuazione e dispersione cromatica delle fibre SM e la relativa economicità della componentistica elettro-ottica in seconda finestra rendono tali fibre adatte per la rete di accesso e per le parti della rete di trasporto con esigenze non eccessivamente spinte. Inoltre, per migliorare le prestazioni di questo tipo di fibra in terza finestra, in particolare per limitare le attenuazioni dovute alla curvatura del cavo, si sono realizzate fibre con diametro del core minore rispetto ai valori standard (9.5  m contro 10  m), dette Singolo Modo Reduced, SM – R. Fibre SM - monomodali a dispersione standard

47 Fibre monomodali – Attenuazione e Dispersione cromatica Fibra convenzionale: step index, matched/depressed cladding; Fibra dispersion shifted: profilo d’indice nel core comunemente triangolare, con minore spot size e maggiore dispersione di guida rispetto al caso step index; Fibra dispersion flattened: struttura guidante con più di due cladding (si ottengono, ad esempio, dispersioni minori di 2 ps/km-nm da 1.3 a 1.6  m, a spese di qualche sacrificio sull’attenuazione, ad esempio 0.3 dB/km in terza finestra) Dispersione 1/L d  /d ps/km - nm 1.1 1.21.31.4 1.5 1.6 Lunghezza d’onda  m Attenuazione dB/km 0.1 0.4 1 4 10 - 16 16 Convenzionale step index, depressed cladding Dispersion shifted Dispersion flattened

48 Fibre monomodali – Attenuazione, Dispersione, Amplificazione Dispersione 1/L d  /d ps/km - nm 60 nm  10.5 THz 110 nm  13.75 THz Amplificatori in fibra Erbio / Raman – banda C 1530 - 1565 nm Amplificatori in fibra Erbio / Raman – banda L 1565 - 1625 nm 1.1 1.21.31.4 1.5 1.6 Lunghezza d’onda  m Attenuazione dB/km 0.1 0.4 1 4 10 - 16 16 Convenzionale Amplificatori in fibra Raman e Amplificatori a semiconduttore SOA -InGaAsP Amplificatori in fibra Tulio / Raman – banda S 1460 – 1530 nm Amp. fibra Praseodimio - banda O - Dispersion shifted Dispersion flattened

49 Le fibre a dispersione spostata hanno una struttura dell’indice di rifrazione tale da avere lo zero di dispersione cromatica in terza finestra, @ 1.55  m, anziché in seconda, @ 1.31  m, come nelle fibre standard. La combinazione, in terza finestra, di bassa attenuazione, circa 0.2 dB/km, dispersione cromatica nulla e disponibilità di amplificatori ottici a fibra attiva (EDFA, Erbium Doped Fibre Amplifier), hanno fatto preferire tali fibre nella realizzazione di collegamenti a lunga distanza e grande capacità, attualmente @ 10 Gbit/s. Però, la dispersione cromatica nulla, vantaggiosa dal punto di vista della velocità trasmissiva, non lo è dal punto di vista delle interferenze intercanale in sistemi WDM, Wavelength Division Multiplexing. Tale fibra ha dovuto, quindi, cedere il passo alle fibre a dispersione non nulla (fibre NZD, Non-Zero Dispersion). Fibre DS - monomodali a dispersione spostata

50 Le fibre a dispersione cromatica non nulla, operanti in terza finestra, sono state sviluppate per contrastare gli effetti di interferenze intercanale che si manifestano nei sistemi WDM, Wavelength Division Multiplexing, sempre operanti in terza finestra, quando si impiegano per essi le fibre a dispersione spostata, cioè con dispersione cromatica nulla. Al contrario, le fibre a dispersione non nulla attualmente posate hanno valori di dispersione cromatica molti bassi, ma non esattamente nulli, e risultano pertanto ottime nella realizzazione di sistemi WDM a lunga distanza e grandissima capacità aggregata (la capacità globale offerta da tutti i canali), ad esempio 40 canali a 10 Gbit/s. Fibre NZD (monomodali a dispersione non nulla)

51 Fibre ottiche singolo-modo secondo lo standard ITU - T In ambito ITU - T, le fibre monomodali normalizzate sono: ITU T G.652, corrispondente ad una fibra monomodale convenzionale, con lunghezza d’onda a zero dispersione @ 1.31  m ; ITU T G.653, corrispondente ad una fibra monomodale a dispersione spostata, con lunghezza d’onda a zero dispersione @ 1.55  m; ITU T G.655, corrispondente ad una fibra monomodale, a dispersione non nulla in III finestra.

52 Le fibre ottiche singolo-modo secondo lo standard ITU - T G.652 La fibra G.652 è ottimizzata in seconda finestra (1290 – 1330 nm); la lunghezza d’onda di dispersione nulla è nell’intorno di 1310 nm (circa  10 nm); il coefficiente S vale circa 0.09 ps/km - nm 2. Conservativamente, è consigliabile impiegare il valore assoluto di D = 3.3 ps/km-nm in tale banda. Conseguentemente, la dispersione in terza finestra (1530 - 1565 nm) è elevata, D circa 17 ps/km-nm (valore cautelativo 20 ps/km-nm). L’attenuazione massima è di 0.4 dB/km in seconda finestra, 0.35 dB/km in terza (tuttavia, con valori tipici nell’intorno di 0.2 dB/km). E’ economica e di gran lunga la fibra più diffusa a livello mondiale. L’elevata dispersione la rende immune dal Four Wave Mixing, almeno in terza finestra, consentendone l’uso con sistemi DWDM. La dispersione cromatica elevata deve, tuttavia, essere compensata, con elevati bit-rate (tipicamente, con fibre compensatrici, ad esempio D = - 80 ps/km - nm).

53 Le fibre ottiche singolo-modo secondo lo standard ITU - T G.653 La fibra G.653 è ottimizzata in terza finestra (1530 - 1565 nm), ove la dispersione cromatica massima è molto bassa, come mostrato di seguito. La lunghezza d’onda a dispersione nulla è a 1550  50 nm; il coefficiente S vale al massimo 0.085 ps/km - nm 2 ; D, in modulo, vale al massimo 3.5 ps/km nm in un intervallo di  25 nm rispetto a 1550 nm. Conservativamente, è comunque consigliabile, in tale finestra, impiegare il valore, in modulo, di D = 3.3 ps/km -nm. L’attenuazione massima è di 0.55 dB/km in seconda finestra, 0.35 dB/km in terza (tuttavia, con valori tipici nell’intorno di 0.2 dB/km). E’ una fibra più costosa della G.652 e di gran lunga meno diffusa (Italia, Giappone, America meridionale). La sua bassa dispersione la rende esposta agli effetti di Four Wave Mixing. Una possibilità di utilizzo con sistemi DWDM è l’impiego di una gamma alta, 1580 - 1600 nm, ove la dispersione non è più così trascurabile.

54 Le fibre ottiche singolo-modo secondo lo standard ITU - T G.655 E’ una fibra Non Zero Dispersion per la terza finestra (1530 - 1565 nm). La fibra presenta una dispersione abbastanza modesta, per operare a bit rate elevati, ma non troppo bassa, così da evitare gli effetti del Four Wave Mixing, per l’impiego con sistemi DWDM. E’ una fibra costosa. Riguardo ai valori di dispersione, D, in modulo, ad esempio, può variare da 0.1 ps/km-nm a 6 ps/km-nm nella banda 1530 - 1565 nm. 154015501560 -6 -4 -2 2 4 6 1530 Lunghezza d’onda nm D ps/km - nm

55 Una potenziale forma di allargamento temporale è causata dalla birifrangenza delle fibre ottiche. Piccole asimmetrie nelle geometria trasversale, sforzi indotti internamente nelle fibre, dovuti al processo di fabbricazione, perturbazioni meccaniche agenti nel cavo ottico mutano, infatti, la velocità di propagazione delle due componenti di polarizzazione ortogonali (birifrangenza, n x  n y ), in cui degenera il modo fondamentale. Dispersione di polarizzazione - - PMD Polarisation Mode Dispersion

56 Si noti, infatti, che le fluttuazioni temporali, che originano il fenomeno (dinamico e aleatorio) della dispersione di polarizzazione, sono relative alle due componenti del modo fondamentale, che mantengono, comunque, l’ortogonalità reciproca. Se l’allargamento temporale, che deriva da questo fenomeno, è piccolo, si ha una riduzione di ampiezza del segnale in decisione, senza apprezzabile distorsione. Se tale allargamento temporale è, invece, elevato, le due componenti di polarizzazione si sovrappongono in tempi “eccessivamente” diversi, con conseguente distorsione e interferenza intersimbolica in decisione. Dispersione di polarizzazione - - PMD Polarisation Mode Dispersion

57 Dispersione di polarizzazione    I due stati di polarizzazione ortogonali hanno diverse velocità di gruppo. Si tratta di un fenomeno aleatorio (accoppiamento aleatorio tra i modi, indotto da perturbazioni random della birifrangenza lungo la fibra); il ritardo tra le due polarizzazioni varia con la lunghezza d’onda e col tempo, il suo valor medio cresce con la radice della lunghezza,  = C PMD ·  L (l’accoppiamento tra i modi tende ad equalizzare i tempi di propagazione dei due modi). Tipicamente, il ritardo medio tra i modi è dell’ordine di 0.1-1 ps/  km, variabile per uno stesso cavo. Il ritardo differenziale causa interferenza intersimbolica. Si tratta di un fenomeno di incerta previsione e difficile correzione; si devono impiegare fibre e cavi di buona qualità, controllando quelli già installati.

58 Dispersione di polarizzazione I valori di dispersione sono normalmente molto modesti, ma, nondimeno, potrebbero diventare il fattore limitante in sistemi ottici ad altissima velocità e su lunghe distanze, sia operanti a lunghezze d’onda ove l’altra dispersione, quella cromatica, è sostanzialmente nulla, sia, eventualmente, in condizione di compensazione della dispersione cromatica. Il limite per questo genere di effetto sui sistemi trasmissivi si può, semplificativamente, associare ad un   0.1·T bit (circa 1 dB di penalità in ricezione) nel caso di impulsi NRZ (Non Return to Zero), quindi il limite per la velocità di cifra B é

59 Dispersione di polarizzazione La relazione indicata è mostrata di seguito, per tre valori di C PMD. Assumendo, come esempio significativo per le fibre attuali, quale valore massimo 0.5 ps/  km, 1 dB di penalità si ha @ 10 Gbit/s su 400 km. Tipicamente, C PMD può variare da 0.1 - 0.2 ps/  km per le fibre G.652, e da 0.4 - 0.7 ps/  km per le fibre G.653.

60 Se il valor medio del ritardo di gruppo differenziale è 0.1·T bit,, con una probabilità di circa 4·10 -5 si ha un ritardo di gruppo differenziale massimo di 0.3·T bit,. Tale valore di ritardo può causare una penalità in ricezione (aumento di potenza minima in ricezione per ottenere la stessa probabilità di errore ottenibile in assenza di distorsione) di 0.5 - 1 dB, nel caso conservativo che entrambi gli stati di polarizzazione abbiano la stessa potenza. Per tale risultato, si fa l’ipotesi di una distribuzione Maxwelliana del ritardo di gruppo differenziale, lecita ove vi sia un forte e aleatorio accoppiamento tra le componenti (ortogonali) dello stato di polarizzazione del modo fondamentale della fibra ottica. Dispersione di polarizzazione

61 Densità di probabilità del ritardo di gruppo differenziale, normalizzato al valor medio. Probabilità di superare il valore, normalizzato, dell’ascissa. 1234 0.2 0.4 0.6 0.8 1 p(x) x = 

62 Effetti non lineari in fibra Gli effetti non lineari in fibra stanno diventando sempre più importanti, a seguito dell’avvento dei sistemi WDM e dell’amplificazione ottica, e del sempre più elevato bit rate dei canali numerici. La conseguenza è una crescente potenza ottica in fibra, ciò che produce effetti non lineari sempre più marcati, che impattano sui sistemi trasmissivi in modo sempre più rilevante. Alcune conseguenze di tali non linearità sono positive, quali la possibilità di generare solitoni, tramite compensazione della dispersione lineare mediante effetto Kerr, o l’amplificazione ottica per effetto Raman. Altre conseguenze sono, tuttavia, negative, come l’attenuazione non lineare, la deformazione dello spettro ottico, l’incremento di disturbi, di varia origine, sui sistemi trasmissivi.

63 Effetti non lineari in fibra Gli effetti non lineari in fibra sono raggruppabili in due categorie: gli effetti di tipo Kerr e gli effetti dovuti a scatter stimolato. Gli effetti di tipo Kerr sono causati dalla non linearità dell’indice di rifrazione della fibra in funzione della potenza ottica, del tipo con n 0 indice di rifrazione del core a bassi livelli di potenza, n 2 coefficiente di non linearità dell’indice di rifrazione (  2.2 - 3.4 10 -20 m 2 /W per la silice drogata), P potenza ottica in fibra (W), A eff area efficace del core, m 2. Ove non si possa diminuire la potenza ottica in fibra, si possono, nondimeno, alleviare gli effetti nelle non linearità aumentando A eff, senza particolari controindicazioni, strategia oggi perseguita con attenzione.

64 Effetti non lineari in fibra - Self Phase Modulation Self Phase Modulation è un fenomeno legato alla dipendenza non lineare dell’indice di rifrazione nel core con la potenza ottica. Esso interagisce con la dispersione cromatica della fibra, allargando temporalmente gli impulsi ottici mentre questi si propagano in fibra. Da notare che, aumentando la dispersione (aumentando cioè il coefficiente D (ps/km - nm)) delle fibre ottiche, mentre l’effetto del Four Wave Mixing si riduce, quello del Self Phase Modulation incrementa, e viceversa. In particolare, mentre l’impulso ottico si propaga nella fibra, la parte iniziale dell’impulso produce un incremento dell’indice di rifrazione (la potenza ottica aumenta), causando un red shift; analogamente, la parte finale dell’impulso, fa diminuire l’indice di rifrazione (la potenza ottica diminuisce), causando un blue shift.

65 Effetti non lineari in fibra - Self Phase Modulation Gli shift di frequenza, con conseguenti ed opposti shift delle lunghezze d’onda, interagiscono con la dispersione delle fibre, per le quali la velocità di propagazione aumenta con l’aumentare della lunghezza d’onda se D 0. Tale variazione di velocità in funzione della variazione della lunghezza d’onda si traduce in allargamenti temporali dell’impulso, di segno concorde o discorde, rispettivamente, con quelli causati dalla dispersione cromatica. Se il segno è concorde si possono avere gravi distorsioni del segnale, se il segno è discorde si possono conseguire miglioramenti sulla distorsione rispetto alla sola dispersione cromatica. In particolare, se D > 0, per determinati valori della potenza ottica e della forma dell’impulso, si può ottenere una esatta compensazione delle distorsioni, con invarianza della forma dell’impulso nella propagazione in fibra, da cui la cosiddetta propagazione di solitoni.

66 Effetti non lineari in fibra - Self Phase Modulation Gli shift frequenziali detti (o la modulazione di fase impressa all’impulso durante la propagazione), si possono calcolare, trascurando per tale valutazione l’attenuazione della fibra, dall’ equazione di Schrödinger non-lineare in cui A(z, t) é l’ampiezza dell’impulso ottico (inviluppo complesso), in funzione della distanza z e del tempo t,  il coefficiente che tiene conto della non linearità dell’indice di rifrazione (valore tipico  2 W -1 km -1 ).

67 Effetti non lineari in fibra - Self Phase Modulation A partire dall’equazione di Schrödinger non-lineare, ipotizzando che  A(z, t)  2  P 0 e –az, ovvero considerando valori medi della potenza, si ottiene da cui si ottiene, passando nel dominio della frequenza e assumendo F A (z,  )= F {A(z, t)},

68 Effetti non lineari in fibra - Self Phase Modulation Integrando la precedente equazione tra o e z e supponendo z>>1, si ottiene da cui si evince che, a seconda del segno di  2, può essere effettuata una compensazione più o meno precisa. In particolare, poiché il termine  ·P 0 /  è intrinsecamente positivo, la compensazione è possibile se  2 ha segno negativo, ovvero se D, coefficiente di dispersione cromatica, ha segno positivo, il che avviene, di regola, per le lunghezze d’onda superiori a quella ove la dispersione cromatica è nulla.

69 Effetti non lineari in fibra - Self Phase Modulation Nell’ipotesi di un impulso gaussiano di durata T 0, a metà altezza, l’effetto di compensazione può essere messo in relazione con l’allargamento temporale dell’impulso stesso ad una distanza z (km) dalla sorgente. Con qualche semplificazione, si ottiene, con riferimento al valore quadratico medio (normalizzato) dell’impulso rispetto al tempo, da cui si evince la possibilità di interazioni concordi o discordi tra Self Phase Modulation e dispersione cromatica.

70 Effetti non lineari in fibra - Self Phase Modulation E’ evidente il meccanismo di compensazione oppure di allargamento temporale, qui applicato a impulsi gaussiani, in cui interagiscono la potenza del segnale ottico, il segno della dispersione cromatica e la distanza.  = 2W -1 km -1

71 Effetti non lineari in fibra - Four Wave Mixing La non linearità dell’indice di rifrazione con la potenza ottica causa un ulteriore fenomeno, noto come Four Wave Mixing. Se tre campi ottici si propagano in fibra, con frequenza f 1, f 2 e f 3, la non linearità dell’indice di rifrazione origina un quarto campo ottico, con frequenza f 4, legata alle altre frequenze dalla relazione generale f 4 = f 1  f 2  f 3, ove, almeno in principio, differenti combinazioni dei segni sono possibili. In realtà, il fenomeno è significativo se vi è, contemporaneamente, conservazione della energia (E = h ) e del momento (p = h n/c). Con tale condizione, le combinazioni frequenziali del tipo f 4 = f 1 + f 2 - f 3 sono le più pericolose, perché per esse la conservazione del momento è agevole (come facilmente verificabile) se tali canali sono allocati nei pressi della lunghezza d’onda a zero dispersione, ciò che ha reso critiche le fibre ITU G.653. Possibile, inoltre, anche la combinazione f 4 = 2f 1 - f 3.

72 Effetti non lineari in fibra - Four Wave Mixing Il fenomeno è potenzialmente dannoso per i sistemi WDM, ove genera crosstalk intercanale, se le frequenze generate cadono sui canali utili. La situazione più pericolosa è quella ove i canali siano equispaziati. Una prima contromisura è, quindi, l’impiego di spaziature non uniformi e di valore opportuno: ciò, tuttavia, può limitare l’efficienza di utilizzazione della banda disponibile, o appesantire la gestione dei sistemi trasmissivi. Altrimenti, poiché i disturbi intercanale che, così, si determinano non sono eliminabili dai canali utili, si deve minimizzarne l’intensità. Al riguardo, l’efficienza di Four Wave Mixing,  aumenta diminuendo la spaziatura dei canali e la dispersione cromatica della fibre (D ps/ km nm ). Nel limite di attenuazione nulla (  0), tale efficienza vale

73 0.511.522.5 -50 -40 -30 -20 -10 D = 0 ps/km nm D = 1 ps/km nm D = 17 ps/km nm Spaziatura canali nm Efficienza  FWM Con riferimento al grafico seguente, impiegando una fibra G.652 in III finestra, D  17 ps/km nm, e il valore della spaziatura ITU di 0.8 nm (100 GHz), l’efficienza di Four Wave Mixing (FWM) è circa -48 dB, con scarso impatto sulla qualità trasmissiva; molto diversa sarebbe la situazione impiegando la fibra G.653, con, ad esempio, D <1 ps/km nm. Effetti non lineari in fibra - Four Wave Mixing

74 Effetti non lineari in fibra - Cross Phase Modulation Cross Phase Modulation è simile a Self Phase Modulation a parte il fatto che coinvolge più impulsi ottici propaganti, a diverse lunghezze d’onda, e non un singolo impulso. In questo fenomeno, i vari impulsi ottici, a causa della loro potenza, cambiano congiuntamente l’indice di rifrazione in modo non lineare. Ciò produce una modulazione di fase sui singoli impulsi ottici, dovuta alla potenza degli altri impulsi, modulazione di fase che la dispersione della fibra traduce in modulazione di ampiezza (distorsione PM/AM), e quindi in rumore intercanale tra i vari segnali WDM. L’effetto è complesso; in generale, a parità di condizione, il rumore diminuisce all’aumentare della spaziatura frequenziale tra i canali e in presenza di compensazione della dispersione cromatica.

75 Nonlinearità in fibra ottica: effetti di scattering L’altra classe di effetti non lineari è dovuta allo scattering elastico stimolato, fenomeno per cui i fotoni trasferiscono parte della loro energia al mezzo non lineare per il tramite di fononi. Si hanno due fenomeni importanti, entrambi correlati a modi di vibrazione della silice, lo scattering di Brillouin stimolato e lo scattering di Raman stimolato. La fondamentale differenza tra di essi è che nel caso dello scattering di Brillouin i fotoni interagiscono con fononi acustici, mentre nello scattering di Raman i fotoni interagiscono con fononi ottici. Da un punto di vista quantistico, un fotone incidente è annichilito, generando un fotone ad una frequenza minore (Stokes) e un fonone, conservando sia l’energia che il momento in tale processo.

76 Effetti non lineari in fibra - scattering Brillouin stimolato Lo scattering Brillouin stimolato si origina quando la luce interagisce con fononi acustici (vibrazioni del materiale), subendo un effetto di diffusione anelastica (scattering). La luce diffusa si propaga principalmente in direzione opposta al fascio principale; inoltre, essa incrementa la sua potenza a spese di quella originaria (guadagno), che perde progressivamente potenza. Lo shift di frequenza del segnale diffuso è di circa 11 GHz (0.09 nm), in una banda assai piccola (  f B circa 20 MHz a 1550 nm), la velocità di propagazione dell’onda acustica è di 5760 m/s nella silice fusa. L’effetto, dal punto di vista di interazione tra particelle, può descriversi imponendo la conservazione dell’energia e del momento complessivo. Per quanto riguarda l’energia, indicando con i pedici o, s e a le frequenze del segnale originario, di quello scatterato e del segnale acustico

77 Effetti non lineari in fibra - scattering Brillouin stimolato Dal punto vista dei momenti, quello del segnale ottico è proporzionale a f·n/c, n indice di rifrazione (circa 1.46), mentre quello del fonone acustico è proporzionale a f/v a ; si ha quindi, approssimativamente Il momento del fonone è, quindi, circa uguale al doppio del momento del fotone; quindi lo scattering, a parte fenomeni spontanei, deve avvenire all’indietro, tramite la generazione di un segnale ottico di lunghezza d’onda leggermente maggiore di quello originario, contropropagante rispetto a quello originario.

78 Effetti non lineari in fibra - scattering Brillouin stimolato E’ consuetudine definire come potenza ottica di soglia quella potenza ottica oltre la quale la potenza retrodiffusa eguaglia quella che si propaga in avanti nella fibra: ove A eff è l’area efficace del fibra, b è un coefficiente di polarizzazione, tra 1 e 2 dipendente dalla polarizzazione relativa dei due fasci ottici, g B è il guadagno del fenomeno, circa 4 10 -11 m/W (indipendente da ),  f 0 e  f B le bande del segnale ottico originario e di quello scatterato. Ne conseguono, per le fibre usuali, modesti valori della potenza di soglia, dell’ordine dei mW, almeno con laser a riga molto stretta. Inoltre, si ha rumore di ampiezza, dovuto alla perdita di potenza del segnale utile.

79 -50 -40 -30 10 Fibra dispersion shifted, 50 km, = 1550 nm Fibra standard, reduced core, 50 km, = 1550 nm Effetti non lineari in fibra - scattering Brillouin stimolato

80 Per evitare gli effetti dello scatter di Brillouin stimolato, si deve: mantenere, ove possibile, la potenza ottica in transito sulla fibra sotto il valore di soglia; incrementare la larghezza di riga del laser, ad esempio tramite la modulazione diretta della sorgente, ciò che può, tuttavia, rendere intollerabile gli effetti della dispersione cromatica; dithering: fare variare, tramite modulazione a bassa frequenza, la frequenza del laser a semiconduttore; questo procedimento è efficace in quanto lo scattering di Brillouin stimolato è un processo a banda stretta; la frequenza modulante deve essere più bassa della frequenza di taglio inferiore del ricevitore, il quale, così, ignora tale modulazione; la frequenza di modulazione deve, comunque, essere al massimo dell’ordine di qualche kHz, per ottenere il risultato desiderato. Lo spostamento di frequenza della sorgente può essere di parecchie centinaia di MHz.

81 Effetti non lineari in fibra - scattering Raman stimolato Lo scattering Raman stimolato consiste nell’interazione tra il segnale ottico utile e i modi vibrazionali delle molecole della silice (fononi ottici). Se un fotone di energia h interagisce con una molecola che ha una frequenza di vibrazione f m, la molecola può assorbire una parte dell’energia del fotone, che è scatterato ad una frequenza minore s. Il processo descritto produce luce ad una lunghezza d’onda maggiore di quella del segnale originario e, se tale lunghezza d’onda è già presente in fibra, il processo produce amplificazione del segnale a tale lunghezza d’onda, a spese del segnale utile, che perde progressivamente potenza. Il fenomeno può essere critico nei sistemi multicanali, ove si manifesta un trasferimento di potenza dai canali a lunghezze d’onda minori ai canali a lunghezza d’onda maggiori.

82 Effetti non lineari in fibra - scattering Raman stimolato Lo scattering Raman stimolato è un processo a larga banda, indipendente dalla larghezza di riga della sorgente e dalla modulazione, che può avvenire in entrambi le direzioni, co-propagante e contro-propagante. Il trasferimento di potenza verso lunghezze d’onda maggiori può avvenire in un ampio intervallo di lunghezze d’onda, come mostrato nella figura seguente, relativa al coefficiente di guadagno del fenomeno. Shift di frequenza (THz) 5 10 15 20 2 4 6 8 10 Guadagno Raman (10 -12 cm/W) Potenze di ingresso e uscita in un sistema WDM con scattering Raman stimolato 150 nm

83 Effetti non lineari in fibra - scattering Raman stimolato La frequenza del fonone ottico ha un picco nell’intorno di 13 THz (13. 10 12 Hz), conseguentemente i momenti di tale fonone e dei fotoni a 1550 nm sono dati, rispettivamente, da Poiché il momento del fonone ottico è circa un ordine di grandezza minore di quello del fotone, la conservazione del momento non pone particolari restrizioni alla direzione di propagazione dei fotoni scatterati (Stokes).

84 Effetti non lineari in fibra - scattering Raman stimolato Analogamente allo scattering Brillouin, è consuetudine definire potenza ottica di soglia quella potenza ottica oltre la quale la potenza del segnale utile è ridotta della metà: ove A eff è l’area efficace del fibra, g R è il guadagno del fenomeno, circa 10 -13 m/W, contro il guadagno Brillouin, g B circa 4 10 -11 m/W, con potenze di soglia dell’ordine, quindi, delle centinaia di mW, contro quelle dei mW dovute a scattering Brillouin (con laser a semiconduttore a riga molto stretta). Poiché, tipicamente, la potenza trasmessa in fibra è dell’ordine delle decine di mW, lo scattering Ramam stimolato non contribuisce all’attenuazione della fibra.

85 Effetti non lineari in fibra - scattering Raman stimolato Sebbene lo scattering Raman non costituisca un fattore limitante per sistemi a singolo canale, a causa della sua alta soglia (circa 500 mW @ 1550 nm), la situazione è differente nei sistemi WDM, ove l’effetto Raman amplifica i canali a lunghezze d’onda maggiore a spese di quelli a lunghezza d’onda minore, nell’ambito della banda del fenomeno. Tale trasferimento di potenza da luogo, di fatto, a crosstalk intercanale; esso può essere evitato solo se l’amplificazione Raman è trascurabile sulla tratta in fibra (ad esempio, se la perdita di potenza sul generico canale a vantaggio di tutti gli altri è di pochi percento della potenza utile: la potenza massima per canale, allora, decresce tipicamente, in III finestra, dal centinaio di mW @ 10 canali WDM a circa 1 mW @ 100 canali WDM, in modo circa inverso al quadrato del numero dei canali WDM). Lo scattering Raman è, comunque, utilizzabile proficuamente per l’amplificazione ottica, traendo giovamento dalla banda elevata del fenomeno (circa 10 THz) e dalla possibilità di amplificazione distribuita.

86 Effetti non lineari in fibra - scattering Raman stimolato L’amplificazione per effetto Raman non richiede un drogaggio particolare per le fibre ottiche. Ad essa ci si riferisce usualmente come amplificazione distribuita, nel senso che tale amplificazione si attua lungo tutta la fibra impiegata per la trasmissione, invece di concentrare l’amplificazione in punti definiti (con conseguenze negative sul rumore e sugli effetti non lineari in fibra). In sostanza, la stessa fibra che trasporta il segnale utile può trasportare un altro segnale ottico (pompa), a lunghezza d’onda inferiore di circa 100 nm, il quale può amplificare il segnale utile, tramite effetto Raman, lungo la fibra. Migliori prestazioni si hanno iniettando la pompa sia in ingresso sia in uscita dalla fibra; inoltre, più segnali di pompa, a lunghezze d’onda diverse, possono essere usati per amplificare un insieme di segnali ottici.

87 Cavi ottici I cavi ottici sono, in generale, costituiti: da un insieme di fibre ottiche, disposte nel nucleo ottico, protette da stress meccanici e da infiltrazioni di umidità; da un elemento centrale, cilindrico, dielettrico o in acciaio, per conferire al cavo le necessarie proprietà di elasticità e dilatazione termica; da una tamponatura, o da simili protezioni, contro l’ingresso longitudinale di acqua; da armature di filati aramidici, per assorbire gli sforzi di trazione, durante la posa del cavo, senza danno per le fibre; da ulteriori strati di nastri o fili di acciaio, per la protezione contro roditori e umidità, saldati alla guaina esterna di polietilene.

88 Le protezioni delle fibre nel cavo sono, al solito, di tipo aderente o lasco. Riguardo al tipo aderente, di attuale e particolare interesse le strutture a nastro, ciascuno dei quali contenente ad esempio 4 fibre ottiche, nastri a loro volta alloggiati in strutture a cave nel nucleo ottico; tali strutture a nastro offrono maggiore compattezza nel cavo e la preziosa possibilità di giunzione multipla, con sensibili vantaggi operativi. Riguardo al tipo lasco, le fibre sono alloggiate liberamente dentro tubetti plastici, ad esempio 12 fibre per tubetto, o entro scanalature scavate in un tondino di polietilene; tubetti e cave sono tamponati, onde impedire la propagazione longitudinale dell’acqua; le fibre, così protette, sono quindi cordate assieme e fasciate, costituendo più gruppi attorno al nucleo. Le fibre attualmente posate sono di tipo monomodo a dispersione non spostata, per la rete di accesso e di trasporto, e di tipo monomodo a dispersione non nulla, per la rete di trasporto. Cavi ottici

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91 Cavo per la rete di accesso e trasporto con fibre monomodali G.652 a dispersione non spostata, da 20/40/60/100 fibre ottiche, a nastri da 4 fibre Cavi ottici - struttura a nastri Guaina esterna Nastro d’acciaio corrugato Filati aramidici Struttura scanalata Nastro da 4 fibre (5 nastri) Elemento centrale dielettrico Fasciatura Tamponante 15 mm 1100  m 320  m

92 Cavi ottici - struttura a tubetti 15.5 - 16.5 mm Guaina esterna Nastro d’acciaio corrugato Filati aramidici o di vetro Tamponante Elemento centrale dielettrico 8 Tubetti tamponati con 12 fibre ottiche Cavo per la rete di trasporto con fibre monomodali G.655 a dispersione non nulla, da 96 fibre ottiche, a tubetti di 12 fibre.