Gli Stati di Aggregazione della Materia I Gas. 2 Proprietà di un Gas Può essere compresso facilmente Può essere compresso facilmente Esercita una pressione.

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1 Gli Stati di Aggregazione della Materia I Gas

2 2 Proprietà di un Gas Può essere compresso facilmente Può essere compresso facilmente Esercita una pressione sul recipiente Esercita una pressione sul recipiente Occupa tutto il volume disponibile Occupa tutto il volume disponibile Non ha forma propria nè volume proprio Non ha forma propria nè volume proprio Due gas diffondono facilmente uno nell’altro Due gas diffondono facilmente uno nell’altro Tutti i gas hanno basse densità Tutti i gas hanno basse densità  aria 0.0013 g/ml  acqua1.00 g/ml  ferro7.9 g/ml

3 3 Composizione dell’Atmosfera Composizione dell’aria al livello del mare Percentuale Volumetrica

4 4 Le Leggi dei Gas Gli Esperimenti mostrano che il comportamento fisico dipende da 4 variabili (di cui solo 3 indipendenti) Gli Esperimenti mostrano che il comportamento fisico dipende da 4 variabili (di cui solo 3 indipendenti) Pressione (P) Pressione (P) Volume (V) Temperatura (T) Numero di particelle (n) Numero di particelle (n) Lo studio dei gas e’ un eccellente esempio di applicazione del metodo scientifico. Illustra come delle osservazioni posso portare a dedurre delle leggi naturali, che a loro volta, possono essere spiegate con dei modelli V = f (n, P, T)

5 5 Pressione Componente Normale di una Forza agente sull’unità di superficie: I campioni di materia solidi o liquidi (statici) esercitano una pressione sulla superficie su cui insistono in virtù del peso che li caratterizza. : Infatti: Quando si progetta un recipiente contenente un liquido (statico) il problema che ci si pone è quello di dimensionare opportunamente lo spessore del fondo del recipiente, ma non quello delle pareti laterali. La pressione esercitata da solidi e liquidi è una grandezza unidirezionale Unità di misura : [N/m 2 ] = Pa Pascal P= F/A F A

6 6 Pressione dei Gas La pressione esercitata dai gas non è unidirezionale. Infatti:  Quando si progetta un recipiente contenente un gas, lo spessore delle pareti è lo stesso.  Gli strumenti misuratori di pressione (manometri) possono essere collocati in qualunque posizione.  Quando un recipiente contenente un gas si rompe per eccesso di pressione l’effetto riguarda tutte le pareti del recipiente Com’è spiegabile il singolare comportamento dei gas rispetto ai liquidi e ai solidi ? ?

7 7 Unità di Misura della Pressione Strumenti di Misura della Pressione atmosferica: Il Barometro di Torricelli A 0°C e a livello del mare P atm = 1 atm = 1.013·10 5 Pa P atm = 1 atm = 760 mmHg (torr) La pressione atmosferica viene bilanciata dalla pressione idrostatica esercitata da una colonna di mercurio di altezza 760 mm

8 8 Temperatura Definizione Operativa: Grandezza fisica misurabile sfruttando una proprietà sensibile alle sue variazioni Grandezza fisica misurabile sfruttando una proprietà sensibile alle sue variazioni. Esempio Il volume di un campione di materia aumenta all’aumentare della temperatura (Dilatazione Termica) Strumenti di Misura della Temperatura: I Termometri Termometro a Mercurio La dilatazione del mercurio contenuto in un capillare di vetro a sezione costante determina un sensibile incremento dell’altezza della colonnina di mercurio che insistendo su di una scala opportunamente calibrata consente la determinazione della temperatura

9 9 Le scale termometriche Nel SI solo due: Celsius (svedese 1701-1744) (o centigrada) Celsius (svedese 1701-1744) (o centigrada) 0°C: punto triplo dell’acqua 100°C: ebollizione dell’acqua. Kelvin (inglese), o assoluta: Kelvin (inglese), o assoluta: T(K) = T(°C) +273.16

10 La Legge di Boyle Nel 1662, Robert Boyle scopre che il volume di un gas è inversamente proporzionale alla pressione V  1 P (T,n costanti) T alta P non troppo alta

11 11 La Legge di Boyle

12 12 p 1 V 1 = p 2 V 2 La Legge di Boyle  A Temperatura costante pV = costante Robert Boyle 1627-1691. Figlio del Conte di Cork, Irlanda.

13 13 Legge di Boyle e Respirazione

14 Quiz Dov’è la Legge di Boyle? Il volume d’aria nella pompa viene ridotto, aumentando la pressione e permettendo all’aria di entrare nello pneumatico

15 15 Grafico della Legge di Boyle

16 16 Grafico della Legge di Boyle

17 17 La Legge di Amontons  A Volume costante P varia linearmente con la temperatura (Fine 1600) A T alta e P non troppo alta la pendenza delle rette non dipende dalla natura chimica del gas. A T alta e P non troppo alta la pendenza delle rette non dipende dalla natura chimica del gas. P  T (n, V costanti)

18 Jacques Charles 1746-1823 Isolò il Boro Studiò i gas e i palloni areostatici Legge di Charles-Gay Lussac  A Pressione costante V varia linearmente con la temperatura

19 19 Legge di Charles-Gay Lussac Tutti i grafici predicono un volume nullo per T = -273.15 °C Tutti i grafici predicono un volume nullo per T = -273.15 °C  Usando -273.15 come zero “naturale” delle temperature, la legge diventa V/T = costante  -273.15 = Zero Assoluto A T alta e P non troppo alta la pendenza delle rette non dipende dalla natura chimica del gas. A T alta e P non troppo alta la pendenza delle rette non dipende dalla natura chimica del gas.

20 20 Legge di Charles-Gay Lussac Questo è vero per tutti i gas (... diluiti ovviamente) Questo è vero per tutti i gas (... diluiti ovviamente)

21 21 La Scala Kelvin di Temperatura Dato che tutti i grafici della legge di Charles-Gay Lussac intersecano l’asse delle temperature a -273.15°C, Lord Kelvin propose di usare questo valore come zero di una scala assoluta di temperature: la scala Kelvin. Dato che tutti i grafici della legge di Charles-Gay Lussac intersecano l’asse delle temperature a -273.15°C, Lord Kelvin propose di usare questo valore come zero di una scala assoluta di temperature: la scala Kelvin. 0 Kelvin (0 K) è la temperatura alla quale il volume di un gas ideale è nullo, 0 Kelvin (0 K) è la temperatura alla quale il volume di un gas ideale è nullo,  T ( K) =  T (°C)  T ( K) =  T (°C)

22 22 I palloncini, messi in azoto liquido a 77 K diminuiscono il loro volume. A temperatura ambiente, gradualmente riprendono il loro volume. La Legge di Charles

23 23 Legge di Gay-Lussac Il volume di un gas, a temperatura e pressione costanti, è direttamente proporzionale al numero di moli del gas. Uguali volumi di gas alla stessa temperatura e pressione, contengono un egual numero di molecole. Il volume molare e’ lo stesso. V  n (T,p costanti) Amedeo Avogadro 1811

24 24 Equazione di Stato dei Gas Ideali Riassumiamo Riassumiamo  V  1/P; legge di Boyle  V  T; legge di Charles – Gay Lussac  V  n; legge di Avogadro Possiamo combinare queste relazioni ed ottenere una unica legge: Possiamo combinare queste relazioni ed ottenere una unica legge: V  nT/p  pV = nRT R = Costante universale dei Gas

25 25 Le Temperature DEVONO ESSERE ESPRESSE IN KELVIN!! pV = nRT

26 26 pV = nRT

27 27 R = 8.314 J / (mol K) = 8.314 J mol -1 K -1 R = 0.08206 L atm mol -1 K -1 R = 62.36 torr L mol -1 K -1 La Costante dei Gas R

28 28 Condizioni Standard Condizioni Normali o Standard di Temperatura e Pressione (TPS) Condizioni Normali o Standard di Temperatura e Pressione (TPS)  Temperatura: 0°C = 273.16 K  Pressione: 1 atm  Il volume molare di un gas e’ V m = 22.414 L

29 Quiz Cosa Succede al Pneumatico di un’automobile che ha percorso molti chilometri? Il volume rimane quasi costante, e aumentando la temperatura, aumenta la pressione

30 Negli Airbag il gas viene generato dalla decomposizione della Sodio Azide: Negli Airbag il gas viene generato dalla decomposizione della Sodio Azide: 2 NaN 3  2 Na + 3 N 2 2 NaN 3  2 Na + 3 N 2 Un’Applicazione dell’Equazione di Stato dei Gas Ideali

31 31  2 NaN 3  2 Na + 3 N 2  mol NaN 3 = 60.0 g NaN 3 / 65.02 g NaN 3 / mol = = 0.9228 mol NaN 3 = 0.9228 mol NaN 3  mol N 2 = 0.9228 mol NaN 3 x3 mol N 2 /2 mol NaN 3 = 1.38 mol N 2 = 1.38 mol N 2 Airbag Calcolare il volume di Azoto generato a 21 o C e 823 mm Hg dalla decomposizione di 60.0 g di NaN 3. V = nRT/P ( 1.38 mol) (0.08206 L atm / mol K) (294 K) ( 823 mm Hg / 760 mmHg / atm ) = 30.8 litri

32 32 Interpretazione Molecolare: Costruzione del Modello Proprietà Macroscopiche  I gas hanno basse densità (tre ordini di grandezza inferiori rispetto ai solidi e ai liquidi).  Può essere compresso facilmente a differenza dei solidi e dei liquidi.  Occupa tutto il volume disponibile Ipotesi Microscopiche Il numero di particelle per unità di volume è estremamente ridotto rispetto alle fasi condensate Le particelle possono essere facilmente avvicinate e allontanate. Le forze di interazione tra le particelle elementari essendo di natura elettrica in un gas sono estremamente deboli per l’elevata distanza La distanza tra le particelle elementari in un gas è >> rispetto alla dimensione fisica delle stesse.

33 33 Interpretazione Microscopia della Pressione La pressione esercitata da un gas non è unidirezionale La pressione non può essere ricondotta alla forza peso I gas diffondono rapidamente gli uni negli altri (percezione degli odori). Le entità elementari costituenti sono in rapido movimento. Il moto delle particelle è caotico MACROMICRO Le particelle nel loro movimento urtano qualunque oggetto materiale che incontrano nel loro percorso. Non si manifesta nessun effetto macroscopico sul corpo (es. sollecitazione meccanica, spostamento) se non quando questo è in moto relativo rispetto all’aeriforme Es. In assenza di corrente d‘aria i nostri capelli non si spettinano CONCLUSIONI:

34 34 Interpretazione Microscopia della Pressione  Nel loro movimento caotico le particelle urtano tra di loro e contro le pareti del recipiente.  Durante l’urto trasferiscono una forza impulsiva alla parete La forza totale trasmessa alla parete, rapportata all’area della stessa è la pressione del gas Se il numero di molecole raddoppia, nell’unità di tempo, vi saranno il doppio degli urti contro la parete, e la pressione raddoppia. Se il numero di molecole raddoppia, nell’unità di tempo, vi saranno il doppio degli urti contro la parete, e la pressione raddoppia.

35 35 Modello del Gas Ideale Le particelle che compongono il gas ideale vengono considerate puntiformi Le particelle che compongono il gas ideale vengono considerate puntiformi Le particelle non interagiscono fra loro Le particelle non interagiscono fra loro Gli urti tra le particelle sono elastici Gli urti tra le particelle sono elastici

36 36 E’ uno dei rarissimi casi in cui l’equazione di stato e’ conosciuta analiticamente E’ uno dei rarissimi casi in cui l’equazione di stato e’ conosciuta analiticamente E’ utile in pratica, come approssimazione di gas reali E’ utile in pratica, come approssimazione di gas reali E’ utile teoricamente per sviluppare teorie piu’ sofisticate E’ utile teoricamente per sviluppare teorie piu’ sofisticate Moltissimi sistemi sono in prima approssimazione, dei gas ideali Moltissimi sistemi sono in prima approssimazione, dei gas ideali Modello del Gas Ideale