APPROCCIO COMPORTAMENTALE AL CONTROLLO COORDINATO DI WHEELED MOBILE ROBOT G. Barbera - P. Calore -

Presentazione sul tema: "APPROCCIO COMPORTAMENTALE AL CONTROLLO COORDINATO DI WHEELED MOBILE ROBOT G. Barbera - P. Calore -"— Transcript della presentazione:

1 APPROCCIO COMPORTAMENTALE AL CONTROLLO COORDINATO DI WHEELED MOBILE ROBOT G. Barbera - giobarbera@fastwebnet.it P. Calore - paola.calore1983@libero.it G. Cosi - gransoporo@fastwebnet.it

2 INTRODUZIONE ABSTRACT: Null Space Based In questo lavoro viene affrontato il problema del controllo coordinato di una squadra di WMRs. Si analizza e approfondisce il recente approccio comportamentale Null Space Based, tramite simulazioni e verifiche sperimentali. STRUTTURA DELLA PRESENTAZIONE: 1. Trattazione teorica del problema 2. Sintesi degli algoritmi di controllo e simulazione 3. Verifica sperimentale

3 CONTROLLO DI WMR APPROCCIO AL PROBLEMA Due fasi principali: 1.Elaborazione del percorso (path planning) 2. Attuazione del controllo vero e proprio PROBLEMA DEL CONTROLLO DI WMR: task da far eseguire fisionomia dell’ambiente (presenza di ostacoli, altri agenti etc.) particolari specifiche richieste

4 CONTROLLO DI WMR CONTROLLO DI UN SINGOLO WMR: In un primo caso di controllo in un ambiente privo di ostacoli, la fase di pianificazione del cammino risulta semplice. APPROCCIO AL PROBLEMA: In base agli obiettivi preposti si individuano 3 tipi fondamentali di approccio al problema del controllo: path following path following posture stabilization posture stabilization trajectory traking trajectory traking

5 CONTROLLO DI WMR SOLUZIONI: Generalmente si preferisce un controllo in velocità perché più naturale relativamente al modello utilizzato per l’uniciclo: Gli ingressi di controllo sono v e ω : controllo tramite feedback linearization controllo non lineare secondo Lyapunov

6 PATH PLANNING - introduzione Informazioni sull’ambiente Task - obiettivi - specifiche Algoritmo di path planning ALGORITMI di decomposizione dello spazio: perfetta approssimata ALGORITMI di elaborazione dei cammini geometrici: perfetti approssimati Traiettoria generata

7 PATH PLANNING - stato dell’arte I metodi attraverso il quali viene pianificata la traiettoria in un ambiente con ostacoli sono molto numerosi e in letteratura si trovano diverse implementazioni. ALGORITMI DI PATH PLANNING: Si categorizzano in base a come viene elaborato il percorso. Più precisamente: in base alla conoscenza dell’ambiente e alla relativa rappresentazione in base alla considerazione o meno dei vincoli che caratterizzano il veicolo 4 esempi di implementazione per path planning ALGORITMO ROAD MAP: 1. insieme di punti e traiettorie sicure 2. grafo della visibilità (connessioni) 3. scelta del percorsoCARATTERISTICHE: percorso geometrico approssimato numerosi algoritmi per la scelta semplicità di calcolo applicazioni particolari Esempio di punti e traiettorie sicure per l’algoritmo di Roadmap ALGORITMO CELL DECOMPOSITION: 1.Suddivisione dell’area in celle 2.Catalogazione delle celle 3.Grafo delle connessioni 4.scelta del percorsoCARATTERISTICHE: percorso geometrico approssimato conoscenza a priori dell’ambiente scalabilità della decomposizione numerosi algoritmi per la scelta del percorso Esempio dell’algoritmo di cell decomposition tramite quadtree ALGORITMO dei POTENZIALI: 1.Potenziale attrattivo verso il goal 2.Potenziale repulsivo per ostacoli 3.Somma dei due potenziali 4.Elaborazione del percorsoCARATTERISTICHE: percorso geometrico approssimato conoscenza a priori dell’ambiente presenza di minimi locali difficoltà di implementazione in ambienti complessi o con task dinamici Metodo dei potenziali ALGORITMO della QUANTIZZAZIONE 1.Scelta di una famiglia di manovre 2.Analisi dell’ambiente e del task 3.Concatenazione di manovre sempliciCARATTERISTICHE: percorso geometrico perfetto cammino geometrico facilmente attuabile possibilità di scelta tra più alternative ottimo per sistemi con tempi di campionamento molto lunghi Concatenazione di traiettorie predefinite

8 CONTROLLO COORDINATO APPROCCI AL PROBLEMA: 1.LEADER FOLLOWING 2.VIRTUAL STRUCTURE 3.BEHAVIORAL INTRODUZIONE: La coordinazione di più robot porta innumerevoli vantaggi nel panorama del controllo di WMR: task multipli e complessi notevole risparmio economico incremento di robustezza e flessibilità del sistema Il CONTROLLO IN FORMAZIONE è l’applicazione centrale del controllo coordinato di robot, in quanto basilare per gran parte dei task possibili.

9 L’APPROCCIO BEHAVIORAL PREGI : Controllo ad alto livello e naturalezza nell’elaborazione di strategie complesse di controllo Propensione ad un’implementazione decentralizzata Miglioramenti ed estensioni velocemente implementabili PASSI FONDAMENTALI DEL CONTROLLO BEHAVIORAL: 1.Implementazione di controllori specifici per singoli task indipendenti 2.Combinazione delle uscite dei singoli controllori pesate in base alle informazioni disponibili VARIANTI: 1. Competitivo 2. Cooperativo 3. Null-Space-Based

10 COMPETITIVE BEHAVIOR 1.Competizione tra i diversi comportamenti 2.Uno solo dei controlli viene attuato

11 COOPERATIVE BEHAVIOR 1.Cooperazione tra i diversi comportamenti 2.Combinazione lineare delle uscite (pesi-priorità)

12 NULL-SPACE-BASED BEHAVIOR FASI DEL CONTROLLO: 1.Elaborazione delle uscite relative ai diversi comportamenti 2.Supervisore: assegnazione delle priorità 3.Proiezione dei task inferiori sullo spazio nullo dei task di priorità più alta 4.Eliminazione delle componenti in conflitto col task primario 5.Elaborazione dell’uscita finale da attuare MOTIVAZIONI: L’algoritmo NSB si differenzia dagli altri approcci per l’interpretazione geometrica dei conflitti comportamentali, e per una struttura matematica più robusta e completa. v1v1 v2v2 v 2 NS 1 vcvc Null Space

13 NULL-SPACE-BASED BEHAVIOR Squadra di N robot, notazione compatta: TRATTAZIONE MATEMATICA (1/3): Stato del veicolo i-esimo: posizione e velocità Introduciamo VARIABILE DI TASK: Il controllo di tale variabile porta al compimento del relativo task. Ricaviamo la semplice relazione differenziale

14 NULL-SPACE-BASED BEHAVIOR TRATTAZIONE MATEMATICA (2/3): Velocità di riferimento: Aggiungiamo i riferimenti di posizione introducendo: Esempio di controllo risultante per un sistema a 3 task:

15 NULL-SPACE-BASED BEHAVIOR TRATTAZIONE MATEMATICA (3/3): Esempio di controllo risultante per un sistema a 3 task: I controlli dei task di priorità inferiore vengono proiettati sullo spazio nullo dei task di priorità più alta, prima di contribuire al controllo totale NS i =

16 FEEDBACK LINEARIZATION (1/2) Permette di progettare un buon sistema di tracking, al costo di una puntuale conoscenza dello stato del sistema istante per istante. Linearizzazione dinamica del sistema [x y θ μ] T : Controllo PD:

17 FEEDBACK LINEARIZATION (2/2)

18 SIMULAZIONE Due cicli di controllo: Controllo Null Space Based Controllo in Feedback Linearization Modello discreto (approssimazione Runge-Kutta del 2° ordine): T c = 0.1s

19 OBSTACLE AVOIDANCE (1/5) Obiettivo: mantenere i veicoli ad una distanza fissata d da un ostacolo puntiforme o circolare. Si sceglie come variabile di task la distanza (norma euclidea) tra veicolo ed ostacolo: ottenendo la velocità di controllo Il task non può essere sempre attivo, ciò porterebbe il veicolo a rimanere costantemente a distanza d dall’ostacolo, impedendo l’esecuzione di obiettivi secondari (come, ad esempio, raggiungere un punto desiderato).

20 OBSTACLE AVOIDANCE (2/5) Controllo con supervisore: schema a blocchi Soluzione: introduzione di un supervisore per attivare il controllo obstacle avoidance solo quando necessario. Quale strategia scegliere per attivare/disattivare il controllo? ON: La distanza dall’ostacolo è minore del valore prefissato d. OFF: la direzione del veicolo è uscente dal cerchio di raggio d centrato nell’ostacolo. La direzione del veicolo non è però sempre nota, o può essere affetta da rumore.

21 OBSTACLE AVOIDANCE (3/5) La funzione è s.d.p. e ha un massimo unitario nel punto in cui v c ha stessa direzione di v o : Condizioni necessarie per l’attivazione del controllo: La distanza dall’ostacolo è minore del valore prefissato d. In questo modo vengono portati a termine anche i task secondari. Traiettoria simulata e andamento della funzione g(t) associata Se il tempo di ciclo è troppo alto (>0.1s) possono sorgere problemi di tracking (traiettoria discontinua).

22 OBSTACLE AVOIDANCE (4/5) Per risolvere il problema, nuovo schema decisionale: scelta una distanza di soglia d’>d, il controllo viene attivato: Se la distanza dall’ostacolo è minore del valore prefissato d. oppure Se la distanza dall’ostacolo è minore di d’ e Il controllo viene attivato e disattivato una sola volta, evitando pericolose oscillazioni.

23 OBSTACLE AVOIDANCE (5/5) Nel caso vi sia più di un ostacolo, è necessario adottare una strategia di controllo, come ad esempio: Estensione al caso di ostacoli non puntiformi: si calcola ad ogni ciclo il punto più vicino tra veicolo ed ostacolo, e su quel punto si applica il controllo obstacle avoidance. Considerare solo l’ostacolo più vicino Considerare tutti gli ostacoli con un peso diverso a seconda della distanza. Estensione al caso di ostacoli mobili: l’algoritmo può aggiornare dinamicamente la posizione degli ostacoli, permettendo di evitare collisioni, oltre che con oggetti, anche con altri veicoli in movimento.

24 CONVERGENZA AD UN PUNTO (1/2) Obiettivo: portare ogni veicolo della squadra in un determinato punto del piano. La variabile di task è la posizione stessa:,, che portano alla velocità di controllo: Utilizzando come task primario l’obstacle avoidance e come task secondario la convergenza ad un goal, si ottiene:

25 CONVERGENZA AD UN PUNTO (2/2) Esempio: raggiungimento di un punto desiderato evitando collisioni (d=0.2m) Per ogni veicolo viene considerato l’ostacolo più vicino: se il controllo obstacle avoidance è attivato, la velocità di controllo per la convergenza è : Altrimenti è attivo solamente il task secondario:

26 CONVERGENZA DEL BARICENTRO(1/3) Obiettivo: portare il baricentro della formazione in un punto desiderato, raggruppando i veicoli con varianza unidimensionale fissata intorno al baricentro. Sono necessari 3 task distinti: 1 Obstacle avoidance 2 Controllo del baricentro 3 Raggruppamento intorno al baricentro

27 CONVERGENZA DEL BARICENTRO(2/3) Convergenza del baricentro:Raggruppamento: Task secondari:

28 CONVERGENZA DEL BARICENTRO(3/3) Non è necessario conoscere a priori la traiettoria di riferimento per il baricentro. Il task primario garantisce che non vi siano collisioni neanche per piccoli valori di varianza. Simulazione per N=6 veicoli con varianza r = 0.1m 2.

29 MOVIMENTO IN FORMAZIONE (1/3) Obiettivo: spostare il baricentro della squadra con determinata legge oraria, mantenendo i veicoli in formazione rigida. Servono 3 task: Obstacle avoidance Convergenza del baricentro Movimento in formazione E’ possibile utilizzare anche formazioni dinamiche (cambiando N, allargando, restringendo, ruotando la formazione).

30 MOVIMENTO IN FORMAZIONE (2/3) Esempio: movimento in formazione triangolare con tracking del baricentro a velocità costante, e ostacoli fissi lungo il percorso.

31 APPARECCHIATURA HARDWARE Calcolatore centrale Robot E-puck Telecamera AVT Marlin Pedana di lavoro 3.20m 2.40m

32 APPARECCHIATURA HARDWARE

33 SISTEMA DI VISIONE PROBLEMATICHE PROBLEMATICHE: Interpretazione del significato dei dati: soluzione: segmentazione dell’immagine Ricerca e localizzazione dei target: 1)Distraction 2)Agile motion 3)Occlusion

34 SISTEMA DI VISIONE 1.Utilizzo dell’ ambiente MATLAB; 2.Immagini rilevate dalla telecamera in scala di grigi; 3.Localizzazione dei robot mediante led luminosi; 4. file vcapg2 per l’ acquisizione dell’ immagine; 5.Restituzione della matrice dell’immagine all’algoritmo;

35 SISTEMA DI VISIONE ALGORITMO DI VISIONE ALGORITMO DI VISIONE: 1.Acquisizione dell’ immagine; 2.Individuazione dei punti bianchi (led) nella matrice (vettore point); 3.Identificazione dei robot (vettore pos_robot); 4.Controllo dell’assenza di errori;

36 RISULTATI SPERIMENTALI PROBLEMATICHE LEGATE ALLA COORDINAZIONE DEI ROBOT PROBLEMATICHE LEGATE ALLA COORDINAZIONE DEI ROBOT: 1)Tempo di campionamento elevato (0.1s); 2)Riferimenti poco “smooth”: Errori di localizzazione; Modalità di implementazione del path planning;

37 RISULTATI SPERIMENTALI ACCORGIMENTI ADOTTATI ACCORGIMENTI ADOTTATI: Tuning del controllore (NSB + Feedback Linearization); Saturazione delle velocità di controllo; Scelta di obiettivi dotati di dinamica non troppo spinta; Per ottenere prestazioni migliori Per ottenere prestazioni migliori: Ridurre il tempo di campionamento; Implementare un path planning non olonomo;

38 RISULTATI SPERIMENTALI Traiettorie dei veicoli, dei riferimenti e posizione finale del baricentro OBSTACLE AVOIDANCE E CONVERGENZA CON VARIANZA UNIDIMENSIONALE OBSTACLE AVOIDANCE E CONVERGENZA CON VARIANZA UNIDIMENSIONALE: Task: 1)Configurazione costante del baricentro 2)varianza unidimensionale 3)Obstacle Avoidance (d=20cm); NB: Nessun task per il singolo veicolo; Imprecisioni nell’inseguimento del riferimento nelle fasi finali

39 RISULTATI SPERIMENTALI OBSTACLE AVOIDANCE E MOVIMENTO IN FORMAZIONE OBSTACLE AVOIDANCE E MOVIMENTO IN FORMAZIONE: a)A cerchio b)In linea c)A freccia Task: 1.Obstacle avoidance (prioritario) 2.Convergenza del baricentro 3.Mantenimento della formazione durante il moto Richiesto un moto rettilineo uniforme, o un moto circolare a velocità costante; Esempi di controllo NSB per formazioni:

40 Movimento del baricentro per formazione a cerchio e a linea RISULTATI SPERIMENTALI Successo del task primario (controllo del baricentro): Il baricentro segue il moto desiderato (traiettoria circolare), e il controllo globale fa si che i veicoli rimangano in formazione.

41 Traiettorie dei veicoli e dei riferimenti RISULTATI SPERIMENTALI a) FORMAZIONE A CERCHIO Tutti i task soddisfatti contemporaneamente; Attenzione al tuning del controllore: in particolare ai guadagni del feedback linearization (da cui dipende l’inseguimento).

42 RISULTATI SPERIMENTALI b) FORMAZIONE IN LINEA Traiettorie dei veicoli e dei riferimenti Prestazioni molto simili al caso della formazione a cerchio: Errori di inseguimento nelle fasi iniziali del controllo (maggior frequenza di cambi di direzione del cammino geometrico elaborato) Una volta stabilitisi sulle proprie traiettorie l’errore di posizione tende asintoticamente a zero

43 RISULTATI SPERIMENTALI c) FORMAZIONE A FRECCIA Traiettorie dei veicoli e dei riferimenti, ed ostacolo. Stabilizzazione lungo una traiettoria rettilinea; Ostacolo materiale da evitare (Obstacle Avoidance): Evita le collisioni sia tra i robot stessi, che tra robot e ostacolo Componente di evasione determinata dall’ostacolo più vicino

44 RISULTATI SPERIMENTALI TASK IN CONFLITTO: Se il controllo di un task secondario è parallelo a quello di un task primario (cioè se è ortogonale al suo spazio nullo), il suo contributo si annulla. Nel particolare caso di due task in conflitto il robot si ferma La presenza di rumore aiuta a risolvere queste situazioni

45 CONCLUSIONI Vantaggi dei sistemi multi-robot: Aumento dell’efficienza del controllo; Task più vari e complessi; Tolleranza a guasti e malfunzionamenti; Riduzione dei costi; Applicazioni dei sistemi multi-robot: Esplorazione e soccorso; Sorveglianza di vaste aree; Missioni di ricerca e recupero; Mappatura di ambienti sconosciuti; Trasporto di oggetti grandi e pesanti;

46 CONCLUSIONI APPROCCIO NULL-SPACE-BASED: Soddisfa molteplici task anche in conflitto tra loro; Elabora la velocità di riferimento di ogni robot tramite una robusta struttura matematica; Applicabile per diverse tipologie di missione; Robusto anche in presenza di misure rumorose, disturbi esterni e cambiamenti dinamici dell’ambiente;

47 CONCLUSIONI SISTEMA MULTI-ROBOT UTILIZZATO: Robot omogenei Implementazione di tipo centralizzato Tutti i robot portano a termine la stessa missione SVILUPPI FUTURI PER SISTEMI MULTI-ROBOT: Controllo decentralizzato di robot eterogenei: Riduzione della comunicazione con il calcolatore Non necessario l’uso di telecamera o GPS Robot più autonomi (possono svolgere compiti differenti ma per uno scopo comune) Implementazione dell’algoritmo NSB con considerazione dei vincoli anolonomi

48 FINE PRESENTAZIONE Grazie per l’attenzione