Stechiometria Parte della chimica che riguarda le quantità delle specie che partecipano alle reazioni chimiche. E’ lo studio e l’applicazione delle relazioni.

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1 Stechiometria Parte della chimica che riguarda le quantità delle specie che partecipano alle reazioni chimiche. E’ lo studio e l’applicazione delle relazioni ponderali esistenti nelle reazioni chimiche. Esempi: Calcolare la quantità di rame ottenibile da 3.97 g di CuCl 2 e 1.98 g di Al secondo la reazione (da bilanciare): CuCl 2 + Al = AlCl 3 + Cu. Calcolare la quantità di rame ottenibile da 3.97 g di CuCl 2 e 1.98 g di Al secondo la reazione (da bilanciare): CuCl 2 + Al = AlCl 3 + Cu. 2.58 g di un composto organico bruciano totalmente in presenza di un eccesso di ossigeno producendo 4.47 g di CO 2 e 2.44 g di H 2 O. Calcolare la formula minima del composto.2.58 g di un composto organico bruciano totalmente in presenza di un eccesso di ossigeno producendo 4.47 g di CO 2 e 2.44 g di H 2 O. Calcolare la formula minima del composto. Calcolare il pH di una soluzione di acido acetico 0.1 M. Calcolare il pH di una soluzione di acido acetico 0.1 M. Calcolare quanto solfato di calcio si scioglie in una soluzione 0.001 M di cloruro di calcio. Calcolare quanto solfato di calcio si scioglie in una soluzione 0.001 M di cloruro di calcio.

2 Atomi e Molecole La materia è costituita da particelle indivisibili e indistruttibili: gli atomi. Gli atomi possono aggregarsi tra loro formando le molecole.

3 Gli Atomi e Le Molecole esistono davvero! (ed oggi si possono vedere) Immagine ottenuta con un microscopio a scansione a effetto tunnel (STM) di un singolo atomo di Xenon depositato su una superficie di Nickel(110) Fonte: IBM Research Labs, Almaden www.almaden.ibm.com La data celebrativa del nuovo millennio è stata ottenuta posizionando 47 molecole di ossido di carbonio, CO, su una superficie di rame, mediante tecniche di microscopie a sonda Fonte: ChemPhysChem, 2, 2001, pag.362

4 Com’e’ fatto l’atomo? Caratteristiche delle Particelle Subatomiche MassaCarica Elettrone9.1096  10 -31 kg-1.6022  10 -19 C  10 -27 kg+1.6022  10 -19 C Protone1.6726  10 -27 kg +1.6022  10 -19 C  10 -27 kg Neutrone1.6749  10 -27 kg 1 Angstrom, Å = 10 -10 m

5 Numero atomico di un elemento (Z) = numero dei protoni nel nucleo = numero degli elettroni nell’atomo neutro

6 Numero di massa di un atomo = somma dei protoni e dei neutroni nel nucleo (A) Atomi dello stesso elemento (ovvero con lo stesso Z) e che differiscono tra loro per il numero di massa, A si dicono isotopi di quell’elemento. cloro naturale 24,22% di 37 Cl (17 protoni + 20 neutroni) 75,78% di 35 Cl (17 protoni + 18 neutroni)

7 La maggior parte degli elementi ha due o più isotopi naturali che in natura si presentano mescolati in rapporti quantitativi praticamente costanti (miscela isotopica naturale). cloro naturale 24,22% di 37 Cl (17 protoni + 20 neutroni) 75,78% di 35 Cl (17 protoni + 18 neutroni) La quantità con cui un dato isotopo è presente nella miscela isotopica naturale dell’elemento è detta abbondanza (percentuale, 0 ÷ 100%, o relativa, 0 ÷ 1). Quando si indica un elemento con il solo simbolo (senza specificare A) ci si riferisce alla sua miscela isotopica naturale.

8 Isotopi

9 Ricapitolando: Numero atomico di un elemento (Z) Numero atomico di un elemento (Z) = numero dei protoni nel nucleo Numero di massa di un atomo Numero di massa di un atomo = somma dei protoni e dei neutroni nel nucleo (A) Una sostanza chimica costituita da atomi i cui nuclei hanno lo stesso Z è detta elemento. Atomi dello stesso elemento hanno lo stesso valore di Z. Atomi dello stesso elemento (con lo stesso Z) e che differiscono tra loro per il numero di massa, A si dicono isotopi di quell’elemento.

10 Massa Atomica Massa atomica di un elemento: Massa media degli atomi di quell’elemento. Come si calcola? La massa atomica di un elemento costituito da n isotopi si calcola mediante la relazione Massa atomica = m 1 x 1 + m 2 x 2 +... + m n x n =  m i x i in cui x i rappresenta l’abbondanza relativa, cioè la frazione con cui l’isotopo iesimo si ritrova nella miscela e m i è massa dell’isotopo i-esimo. La sommatoria è estesa a tutti gli n isotopi della miscela

11 Esempio: Gli isotopi naturali del litio sono due: 6 Li di massa 9.98835x10 -27 kg ed abbondanza relativa 0.07420 7 Li di massa 1.165035 x10 -26 kg ed abbondanza relativa 0.9258. Massa atomica del litio = 0.07420*9.98835x10 -27 kg + 0.9258*1.165035 x 10 -26 kg = 1.1527x10 -26 kg Massa Atomica (ctd.)

12 Unità di Massa Atomica Unità di massa atomica: 1/12 della massa di 12 C 1 u.m.a. = 1,660539×10 -24 g Tipicamente le masse degli atomi sono dell’ordine di 10 -24 g.

13 H 1,008 He 4,003 Li 6,941 Be 9,012 B10,811 C12,011 N14,007 O15,999 F18,998 Ne20,180 Na22,990 Mg24,305 Al26,981 Si28,086 S30,974 P32,066 Cl35,453 Ar39,948 K39,098 …… Alcune masse atomiche in u.m.a. (pesi atomici)

14 Per esprimere la massa atomica di un elemento in grammi si moltiplica la massa atomica in u.m.a. per 1.660539x10 -24. Es: La massa atomica del Vanadio è 50.942 u.m.a., corrispondenti a 50.942 x 1.660539x10 -24 g = 8.4591x10 -23 g Il numero di atomi in un dato campione di un elemento è dato dal rapporto tra la massa del campione e la massa media degli atomi. Es:In 76.91 pg = 76.91x10 -12 g di Vanadio, il numero di atomi è pari a: 76.91x10 -12 g/8.4591x10 -23 g = 9.092x10 11 atomi di atomi è pari a: 76.91x10 -12 g/8.4591x10 -23 g = 9.092x10 11 atomi

15 Massa molecolare (peso molecolare) = somma delle massa atomiche degli elementi costitutivi, moltiplicati per il numero di atomi dell’elemento presenti nella molecola Così come il peso atomico è la massa media di un atomo dell’elemento, anche il peso molecolare è la massa media di una molecola in ragione della composizione isotopica naturale degli elementi costitutivi (che, ricordiamo, è costante e resta invariata nelle reazioni chimiche). Es: H 2 SO 4 : massa molecolare = 2×1,008 + 32,066 + 4×15,999 = 98,078 C 6 H 12 O 6 : massa molecolare = 6×12,011 + 12×1,008 + 6×15,999 = 180,156

16 Massa Formula Nelle specie chimiche a struttura infinita non esistono molecole discrete e non ha quindi senso parlare di peso molecolare. Per tali sostanze si definisce la massa formula, uguale alla somma delle masse atomiche degli elementi costitutivi, ognuno moltiplicato per il numero di atomi che compaiono nella formula minima. Nella pratica comune viene spesso usato anche in questi casi il termine massa molecolare

17 Il numero di atomi in un dato campione di un elemento è dato dal rapporto tra la massa del campione e la massa media degli atomi. Il numero di atomi contenuti in G grammi di un elemento di massa atomica M u.m.a. è dato G/(M x 1.660539x10 -24 ), dove M x 1.660539x10 -24 è la massa media degli atomi espressa in grammi. E’ ovvio che se G = M il risultato è 1/1.660539x10 -24 = 6.022142x10 23. Qualunque sia l’elemento, un campione la cui massa in grammi è pari alla massa atomica contiene SEMPRE 6.022142x10 23 atomi. Questo numero viene detto NUMERO DI AVOGADRO.

18 Quanto è grande 10 +23 ? Se vinceste 6.022142x10 23 euro il giorno della vostra nascita, spendendo un miliardo al secondo per il resto della vostra vita, il giorno del 90°compleanno avreste ancora il 99,999% della somma iniziale.

19 Concetto di mole Un insieme costituito da un numero di Avogadro di enti viene detto mole di quegli enti. Molte proprietà in Chimica dipendono dal numero di atomi o di molecole, o da loro rapporti. Inoltre, le quantità di sostanza che si manipolano in laboratorio non sono mai dell’ordine di pochi atomi o molecole, ma dell’ordine di grammi o loro sottomultipli (si tratta quindi di un numero enorme di atomi o molecole). la MOLE è la quantità di sostanza che contiene un numero di particelle uguale a quello presente in 12 g di carbonio 12. Unità di misura della quantità di sostanza: MOLE simbolo:mol. Quando si usa la mole, è necessario specificare sempre la natura delle entità che si vogliono enumerare, ad esempio: 1 mole di atomi di idrogeno, 1 mole di molecole d’acqua, 1 mole di ioni sodio, 1 mole di elettroni, 1 mole di fotoni,...

20 N A = 6.0221367(36) ·10 23 mol -1 1 mole di Fe contiene N A atomi di ferro 1 mole di C contiene N A atomi di carbonio 1 mole di H contiene N A atomi di idrogeno … 1 mole di CH 4 contiene N A molecole di metano 1 mole di CH 4 contiene N A molecole di metano contiene 1 mole di C e 4 moli di H. Concetto di mole (ctd.)

21 Consideriamo gruppi contenenti ciascuno 12 monete e definiamo ogni gruppo di 12 monete, ovvero ogni dozzina di monete, UNA MOLE DI MONETE. La mole (così come la dozzina) rappresenta una quantità unitaria che contiene un numero fisso di unità (in questo caso, 12 monete). Possiamo calcolare la massa delle moli dei tre tipi di monete a partire dalla massa media di una singola moneta: Moneta da Massa media Massa di una mole di una moneta(dozzina) di monete 0.100 Euro 4.9 g59 g 0.200 Euro 7,9 g95 g 1 Euro 8.7 g104 g Concetto di mole (ctd.)

22 Moneta da Massa media Massa di una mole di una moneta(dozzina) di monete 0.100 Euro 4.9 g59 g 0.200 Euro 7,9 g95 g 1 Euro 8.7 g104 g Quante moli (dozzine) sono contenute in 140 g di monete da 0.2 Euro? 140/95 = 1.5 mol Concetto di mole (ctd.) La relazione fra massa e numero di moli di una qualunque sostanza è Massa in g/Massa in g di una mole = mol

23 Mole e Massa Molare E’ detta MASSA MOLARE di una sostanza la massa in grammi di una mole di quella sostanza. La MASSA MOLARE è uguale alla massa atomica (o molecolare) di quella sostanza espressa in grammi ed ha le dimensioni di g·mol -1 La massa atomica media dell’idrogeno è 1.007976 u.m.a. e 1 u.m.a. = 1.6605(1) ·10 -24 g, allora la massa media di un atomo di H espressa in g è: 1.007976 · 1.6605 ·10 -24 g = 1.6737 ·10 -24 g La massa molare per l’idrogeno è: 1.6737 ·10 -24 g · 6.0221367 ·10 23 mol -1 = 1.0079 g mol -1

24 La massa molare di: H 2 O è18,015 H 2 O è18,015 g·mol -1 Fe è 55,845 Fe è 55,845 g·mol -1 H 2 è 2,016 H 2 è 2,016 g·mol -1 H 2 O18,015 g Allora:1 mole di H 2 O pesa 18,015 g 1 mole di Fe pesa 55,845 1 mole di Fe pesa 55,845 g

25 Conversione Grammi  Moli Consideriamo, ancora una volta, l’ esempio delle monete. Se una scatola di monete da 0.100 Euro pesa 350 g ed ogni mole di monete da 0.100 Euro, come visto prima, 59 g, il numero di moli contenuto nella scatola si ottiene con un semplice calcolo: moli di monete da 0.100 Euro = massa totale/massa di una mole 350 g / 59 g = 5,9 moli di monete da 0.100 Euro. Analogamente, la quantità di sostanza, cioè il numero di moli di una sostanza, può essere calcolato dividendo la massa di sostanza per la massa di una mole: numero di moli = massa (g) / massa molare (g mol -1 ) Calcolare le moli corrispondenti a 180,0 g di carbonio, sapendo che la massa atomica relativa di C è 12,011. moli (C) = 180,0 g /12,011 g mol -1 = 14,99 mol

26 Composizione Percentuale dei Composti Chimici Conoscendo la formula di un composto si può calcolare la percentuale in peso di ciascun elemento in esso contenuto dal momento che la massa di una mole di un composto è la somma delle masse molari degli elementi che lo costituiscono, ciascuna moltiplicata per il coefficiente con cui l’elemento compare nella formula. Es: Calcolare la percentuale in peso degli elementi del composto C 5 H 5 N. Il peso molecolare del composto è: 5*12.01 (C) + 5 * 1.008 (H) + 14.01 (N) = 79.10 g/mol. 1 mole di composto (79.10 g) contiene 5 moli di C (5*12.01 g = 60.01 g), 5 moli di H (5*1.008 g = 5.040 g) e 1 mole di N (14.01g). La percentuale di C sarà: 5*12.01 (gmol -1 )/79.10 (gmol -1 ) * 100 = 75.9% 5*12.01 (gmol -1 )/79.10 (gmol -1 ) * 100 = 75.9%

27 Quanti grammi di CuO possono essere ricavati da 0.2134 g di Cu? 1) P.F. CuO = 63.55 u + 16.00 u = 79.55 u 2) MM CuO = 79.55 gmol -1 3) 0.2134 g/63.55 gmol -1 = 3.358·10 -3 mol di Cu 4) 3.358·10 -3 mol x 79.55 gmol -1 = = 2.671 ·10 -1 g CuO = 2.671 ·10 -1 g CuO

28 Esercitazione su mole e massa molare

29 Formula minima (empirica) e formula molecolare La formula minima di un composto fornisce il tipo di atomi ed i rapporti stechiometrici con i quali questi partecipano al composto. La formula molecolare di un composto, dà la composizione della molecola del composto. Es: Il benzene C 6 H 6 e l’acetilene C 2 H 2 hanno la stessa formula minima CH. Dall’analisi elementare è possibile ricavare solo la formula minima di un composto. Per conoscere la sua formula molecolare dobbiamo avere informazioni sulla massa molecolare (peso molecolare).

30 Un composto puro è costituito da 5.9% di H e 94.0% di O. 1) Trovare la formula minima. Su 100 g di composto, 5.9 g sono di H e 94.0 g di O. Ovvero mol(H) = 5.9(g)/1.008(gmol -1 )=5.9 mol(O) = 94.0(g)/16.00(gmol -1 )=5.87. mol(H)/mol(O)=1. La formula minima è HO. 2) Trovare la formula molecolare sapendo che il peso molecolare determinato sperimentalmente è 34.10. La formula molecolare sarà del tipo (HO) n dove n = 34.1/17=2. La formula molecolare è quindi H 2 O 2.

31 Informazioni utili per determinare la composizione possono essere ottenute trasformando un composto in altri composti. E’ necessario che la reazione sia quantitativa, ovvero tutto il composto si trasforma. 1) Se riscaldati ad alte temperature, i carbonati si trasformano in ossido liberando CO 2 gli idrossidi si trasformano in ossido liberando H 2 O. i composti organici costituiti da C e H o da C, H e O in presenza di un eccesso di O producono CO 2 e H 2 O.

32 Un campione di 7.89 g di un idrossido di formula X(OH) 2 subisce per decomposizione termica una perdita in peso pari a 1.430 g. Di quale composto si tratta? mol(H 2 O) = 1.430/18.0153 mol = 7.938 * 10 -2 mol. Ogni mole di X(OH) 2 libera una mole di H 2 O. Quindi, la massa molare di X(OH) 2 è: 7.89 g / 7.938*10 -2 mol = 99.4 g 7.89 g / 7.938*10 -2 mol = 99.4 g La massa molare di X = (99.4 – 34.0147) g = 65.4 g L’elemento X è lo zinco e L’idrossido, Zn(OH) 2

33 2.04 g di C reagiscono con 5.44 g di O 2 per dare 7.48 g di un composto. Quanti atomi di C e di O sono presenti nella formula di questo composto? 1) 2.04 g/12.0 gmol -1 = 1.70 ·10 -1 mol C 2) 5.44 g/32.0 gmol -1 = 1.70 ·10 -1 mol O 2 3) 1.70 ·10 -1 mol x 2 = 3.40 ·10 -1 mol O 4) 1.70/3.40 = 1/2 5) CO 2

34 Miscele di composti Mentre una sostanza chimica pura ha una composizione elementare definita e costante, la composizione elementare di una miscela di più sostanze dipende dall’ammontare relativo. Esercizio: Calcolare quanto Br è contenuto in 9.481 g di una miscela di AgBr e AgCl al 77.9% del secondo. Massa di AgBr = (1-0.779) × 9.481 g = 2.095 g Moli di AgBr = 2.095 (g)/187.779 (gmol -1 ) = 1.116 × 10 -2 mol = Moli di Br Massa di Br = 1.116× 10 -2 mol × 79.909 (gmol -1 ) = 0.8918 g = 0.892 g 0.892 g