Modulo di Elementi di Trasmissione del Calore Conduzione – Simmetria Cilindrica Titolare del corso Prof. Giorgio Buonanno Anno Accademico 2005-2006 Università.

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1 Modulo di Elementi di Trasmissione del Calore Conduzione – Simmetria Cilindrica Titolare del corso Prof. Giorgio Buonanno Anno Accademico 2005-2006 Università degli studi di Cassino Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea in Ingegneria Civile Assistenti al corso Ing. Gaspare Giovinco

2 Elementi di Trasmissione del Calore Conduzione Simmetria cilindrica senza generazione in regime stazionario r T T1T1 T2T2 0r1r1 Il numero delle condizioni al contorno, nella direzione di ciascuna variabile indipendente, è uguale al relativo ordine massimo di derivazione nell’equazione differenziale che governa il fenomeno. r2r2

3 Elementi di Trasmissione del Calore Conduzione Simmetria cilindrica senza generazione in regime stazionario

4 Elementi di Trasmissione del Calore Conduzione Simmetria cilindrica senza generazione in regime stazionario Come ci si aspettava dal primo principio della termodinamica, la potenza termica è costante. Al contrario il flusso termico ha un andamento iperbolico, questo perché al crescere di r cresce l’area sulla quale si ripartisce la potenza termica. r T T1T1 T2T2 0r1r1 r2r2

5 Elementi di Trasmissione del Calore Conduzione Simmetria cilindrica senza generazione in regime stazionario Adimensionalizzazione 1 1

6 Elementi di Trasmissione del Calore Conduzione Simmetria cilindrica senza generazione in regime stazionario Definizione della resistenza termica

7 Elementi di Trasmissione del Calore Conduzione Simmetria cilindrica con generazione in regime stazionario

8 Elementi di Trasmissione del Calore Conduzione Simmetria cilindrica con generazione in regime stazionario L’andamento della temperatura all’interno del cilindro è descritto da un paraboloide con asse coincidente con l’asse di simmetria del cilindro. La massima temperatura, rispetto a quella superficiale, si ha sull’asse di simmetria. r T TeTe 0 rere

9 Elementi di Trasmissione del Calore Conduzione Simmetria cilindrica con generazione in regime stazionario L’andamento del flusso termico all’interno del cilindro è lineare, mentre la potenza termica ha un andamento parabolico. r

10 Elementi di Trasmissione del Calore Conduzione Simmetria cilindrica con generazione in regime stazionario Adimensionalizzazione 1 1

11 Elementi di Trasmissione del Calore Conduzione Raggio critico di isolamento NEL CASO DI UN TUBO O CONDOTTO METALLICO LA TEMPERATURA DEL METALLO INTERNO PUO’ ESSERE LA STESSA DEL FLUIDO CONTENUTO; INOLTRE LO SPESSORE DEL METALLO PUO’ ESSERE TRASCURABILE RISPETTO ALLO SPESSORE DELL’ ISOLANTE. rere r i’ riri TeTe TiTi

12 Elementi di Trasmissione del Calore Conduzione Raggio critico di isolamento  per r e <r e,critico le perdite aumentano con l’aggiunta di materiale isolante  per r e >r e,critico ogni aggiunta di isolante fa diminuire le perdite