Il ripetersi dei fenomeni luminosi diurni e annuali ha permesso agli astronomi di creare un modello teorico per la lettura, l’analisi e la misurazione.

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1 Il ripetersi dei fenomeni luminosi diurni e annuali ha permesso agli astronomi di creare un modello teorico per la lettura, l’analisi e la misurazione di tali manifestazioni, che pone la Terra al centro di un sistema formato da due sfere concentriche, quella del pianeta Terra e quella Celeste, quest’ultima di raggio molto maggiore ma di arbitraria lunghezza, sulla cui superficie regolare il Sole percorre le sue traiettorie di moto apparente. Ogni giorno il Sole traccia un arco di circonferenza la cui lunghezza è funzione del periodo dell’anno considerato. Tali archi hanno tutti la medesima giacitura, la cui inclinazione dipende dalla latitudine del luogo considerato. LE GEOMETRIE DEI MOTI CELESTI

2 L’ECLITTICA L’Eclittica è una linea curva nel cielo e rappresenta il percorso del Sole fra le stelle, come appare vi- sto dalla Terra ma, reciprocamente, è anche il percorso della Terra fra le stelle, come apparirebbe vista dal Sole. Il piano dell’eclittica è il piano su cui giace l’orbita della Terra intorno al Sole Il piano dell’equatore celeste e quello dell’eclittica non sono né paralleli né giacciono sullo stesso piano ma si intersecano con un angolo di circa 23,5°, di conseguenza anche gli assi di questi piani formano un angolo dello stesso valore

3 Sistema geocentrico: modello di studio per l’astronomia e la gnomonica

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5 I QUADRANTI SOLARI I quadranti solari altro non sono che la rappresentazione grafica sulla terra dei principali circoli dell’eterea sfera celeste. Tale rappresentazione si ottiene a mezzo di rette proiettanti, ovvero i raggi luminosi che allineano le diverse posizioni assunte dall’astro, nel suo moto apparente diurno e annuale, con la punta dello gnomone e con l’ombra portata lungo la superficie del quadrante. MATTINO MEZZOGIORNO POMERIGGIO CURVA DIURNA CURVA DEL SOLSTIZIO INVERNALE CURVA DEL SOLSTIZIO ESTIVO LINEA DEGLI EQUINOZI QUADANTE VERTICALE

6 Nel disegno dei quadranti solari sono sempre rappresentate 3 curve corrispondenti al percorso che il sole compie nei giorni dell’equinozio di primavera (21 marzo), dell’equinozio d’autunno (23 settembre), del solstizio d’estate (21 giugno) e del solstizio d’inverno (21 dicembre).Nei giorni degli equinozi il Sole percorre un cerchio massimo. In questi due giorni le ore di luce sono le stesse di quelle di oscurità. Nei giorni dei solstizi d’estate e d’inverno invece, il numero delle ore di luce nelle quali il Sole si trova al di sopra dell’equatore celeste, è rispettivamente massimo e minimo. Tali circoli diurni presentano lunghezze differenti poiché, non passando per il centro della sfera, i cerchi non sono massimi. Esiste inoltre una relazione angolare tra i segmenti di retta che uniscono il centro della sfera con i punti in cui il sole passa alle ore 12:00 nei giorni suddetti e dipende dal valore della declinazione solare, che è la stessa per tutti i luoghi della terra, e varia dal valore nullo durante gli equinozi a quello massimo positivo di 23°27' durante il solstizio d'estate, fino a quello minimo negativo di 23°27' al solstizio d'inverno. LATITUDINE DECLINAZIONE NEGATIVA DEL SOLE 23°27’ DECLINAZIONE POSITIVA DEL SOLE 23°27’ LE CURVE DIURNE ZENIT NADIR 23°27’ LATITUDINE

7 La possibilità di analizzare e descrivere il moto apparente del Sole da un punto di vista rigorosamente geometrico ci ha permesso di applicare un metodo grafico per il disegno di un orologio solare conico, mediante l’individuazione di coni luminosi aventi vertice nella punta gnomonica, coincidente con il centro della sfera celeste, e direttrice circolare descritta dal percorso apparente del sole in particolari giorni dell’anno, quali gli equinozi e solstizi. Il problema del disegno del quadrante solare lungo una superficie conica diviene così un problema geometrico, e di notevole complessità spaziale, di intersezione tra superfici reali e luminose. La linea diurna del quadrante solare che misura il tempo alla data del 21 dicembre si ottiene dall’intersezione tra il cono dell’orologio solare e quello luminoso, avente vertice nella punta dello gnomone e direttrice piana coincidente con la circonferenza che il Sole descrive sulla sfera celeste nel suo moto apparente diurno al solstizio di inverno; tale curva individua il limite superiore della fascia del quadrante lungo il quale cadranno le ombre “più corte” dello gnomone. Il limite inferiore è invece definito attraverso l’individuazione della curva diurna corrispondente al solstizio d’estate che, con un analogo processo geometrico di intersezione tra il quadrante e il cono luminoso avente direttrice coincidente con il circolo diurno percorso dal sole il 21 giugno, risulta la curva che l’ombra portata dallo gnomone raggiunge nella sua maggiore estensione.

8 STILO VERTICALE QUADRANTE ORIZZONTALE STILO ORIZZONTALE QUADRANTE VERTICALE

9 L’individuazione delle linee orarie si determina mediante sezioni del quadrante con i piani nei quali giacciono le circonferenze tracciate dall’unione, sulla sfera celeste, dei punti nei quali il sole segna la medesima ora in diversi giorni dell’anno. LE LINEE ORARIE