Dinamica dei fluidi Flusso laminare o stazionario Flusso turbolento

Presentazione sul tema: "Dinamica dei fluidi Flusso laminare o stazionario Flusso turbolento"— Transcript della presentazione:

1 Dinamica dei fluidi Flusso laminare o stazionario Flusso turbolento
Le traiettorie delle particelle non si intersecano La velocità del fluido in un certo punto dello spazio è costante Flusso turbolento Flusso irregolare Formazione di vortici In un fluido viscoso Attrito tra strati di fluido Aumento dell’energia interna

2 Modello semplificato Fluido NON viscoso Fluido incompressibile
Si trascura l’attrito interno Non cambia l’energia interna del fluido Fluido incompressibile Densità del fluido indipendente dalla pressione Flusso stazionario In ogni punto dello spazio, la velocità del fluido è costante Flusso irrotazionale Se una piccola ruota con pale sul bordo viene messa in qualsiasi punto all’interno del fluido, essa non deve ruotare intorno al suo asse In un flusso turbolento la ruota girerebbe (flusso rotazionale)

3 Linee di corrente o di flusso (flusso stazionario)
Sono le traiettorie delle particelle del fluido v è sempre tangente alle linee Due linee non possono intersecarsi Un insieme di linee costituisce un tubo di flusso Le particelle del fluido non possono attraversare le pareti dei tubi di flusso

4 Equazione di continuità dei fluidi
Un fluido scorre in un tubo di sezione variabile In regime stazionario le particelle del fluido si muovono lungo le linee di flusso Il volume di una certa porzione di fluido si conserva (fluido incompressibile) All’istante t2 = t1 + t All’istante t1

5 Equazione di continuità dei fluidi
Consideriamo la porzione di tubo compresa tra i punti 1 e 2 In un tempo t del fluido entra in (1), dell’altro esce da (2): Lo strato a sx di (1) avanza di x1, quello a dx di (2) di x2 Poiché il fluido è incompressibile si ha: La quantità Av è detta portata Le dimensioni sono [L3][T-1]; S.I.: m3/s La portata di un fluido ideale in un condotto è costante

6 Pressione, velocità e quota di un fluido in un condotto a sezione variabile
Fluido ideale (non viscoso e incompressibile) Regime stazionario, flusso irrotazionale Consideriamo la porzione di fluido che all’istante t1 si trova tra le sezioni (1) e (2) Il sistema fluido + Terra è isolato

7 Pressione, velocità e quota di un fluido in un condotto a sezione variabile
Il fluido a sx del punto (1) e quello a dx del punto (2) compiono lavoro sul sistema Equazione di continuità dell’energia del sistema Tra gli istanti t1 e t2 la porzione di fluido in rosso è rimasta inalterata: stessa velocità e stessa quota All’istante t2 = t1 + t All’istante t1

8 Pressione, velocità e quota di un fluido in un condotto a sezione variabile
È come se l’unica differenza tra istante iniziale e finale fosse rappresentata dalle due porzioni di fluido in azzurro!!! Quindi:

9 Pressione, velocità e quota di un fluido in un condotto a sezione variabile
Ma V1 = V2 perché il fluido è incompressibile

10 Sostituendo nell’eq. di continuità dei fluidi:
Cioè: Teorema di Bernoulli

11 Applicazioni Effetto Venturi Per l’eq. di continuità dei fluidi:
La pressione è maggiore dove la velocità del fluido è inferiore

12 Applicazioni Portanza Poiché Si ha: P2 v2 v1 P1

13 Applicazioni Portanza