Misure di attenuazione fibre ottiche

Misure di attenuazione fibre ottiche
L’attenuazione A(l) alla lunghezza d’onda l tra due punti (1 e 2) di una fibra ottica, separati da una distanza L è definita da dove P1(l) e P2(l) rappresentano la potenza ottica nei punti 1 e 2, rispettivamente. Per una fibra con caratteristiche uniformi è quindi possibile definire un’attenuazione per unità di lunghezza, o coefficiente di attenuazione, dato da L’ITU ha adottato come metodo di riferimento per la misura di attenuazione il METODO DEL TAGLIO (cut-back). Metodi alternativi il METODO DI INSERZIONE ed il METODO DELLA RETRODIFFUSIONE (Backscattering), alla base della tecnica OTDR.

Misura dell’attenuazione: metodo del taglio (cut-back)
E’ considerato il metodo di riferimento a livello internazionale. Corrisponde all’applicazione diretta della definizione di attenuazione. La fibra ottica viene inserita tra un trasmettitore ed un ricevitore ottico; dopo aver misurato la potenza rilevata all’estremo “lontano”, P2, la fibra viene tagliata in prossimità dell’origine (dopo circa 2 o 3 metri) e, senza modificare le condizioni di lancio, viene misurata la potenza di riferimento P1, con lo stesso ricevitore. L’attenuazione risulta Ovviamente la misura può essere effettuata ad una sola l oppure a più l così da ottenere l’attenuazione spettrale A(l). Lo schema generale dell’apparato di misura, mostrato nella figura seguente, è raccomandato dall’ITU ed è valido sia per fibre multimodali che monomodali.

Metodo del taglio (cut-back) 2
Le condizioni di lancio della potenza ottica in fibra sono molto importanti ai fini di una misura corretta dell’attenuazione, dato che a valle del tratto che verrà successivamente tagliato si dovrebbero avere condizioni “stazionarie” di propagazione, corrispondenti cioè a quelle di luce che si sia propagata in una fibra di notevole lunghezza. Questa condizione determina una differenza rilevante tra FIBRE MULTIMODO e MONOMODO.

Nel caso di fibre multimodali le condizioni di lancio devono essere tali da approssimare la condizione di equilibrio tra i modi (Equilibrium Mode Distribution), raggiunta quando lo scambio di energia tra i modi produce una distribuzione che si propaga senza essere più modificata. Normalmente tale condizione è raggiunta dopo alcuni km di fibra; pertanto, nel caso di fibre multimodali, per evitare l’uso di una fibra di lancio così lunga, si utilizzano MESCOLATORI e FILTRI DI MODO che permettono di ottenere le condizioni di lavoro volute. Il MESCOLATORE DI MODI (MODE SCRAMBLER) può essere realizzato giuntando tra loro corti spezzoni di fibra di tipo diverso (ad esempio, step-index/graded index/step-index, ecc..) oppure con spezzoni di fibra sottoposti ad opportune curvature. Il FILTRO DI MODI può avere la struttura di un “mandrino” sul quale viene avvolta la fibra di lancio (valori tipici: diametro del mandrino mm, numero di giri pari a 5). Per le fibre monomodali le condizioni sono meno complesse poiché si propaga solo il modo fondamentale. E’ comunque utile, ai fini della qualità della misura, impiegare un filtro di modi, realizzato ad esempio con una spira con raggio di qualche centimetro, ed un soppressore dei modi nel mantello.

Per aumentare la sensibilità del sistema di misura viene spesso utilizzata la tecnica di modulare, a bassa frequenza, la luce trasmessa mediante un CHOPPER. Il ricevitore è normalmente basato su un amplificatore ad aggancio di fase (amplificatore lock-in), sincronizzato dallo stesso segnale che modula la luce. Il metodo del taglio fornisce risultati molto precisi ma presenta il difetto di essere distruttivo: per ogni misura, infatti, è necessario tagliare un pezzo di fibra. E’ quindi praticamente utilizzabile solo in laboratorio. I componenti fondamentali di questo sistema di misura, come pure alla base di altre tecniche sono: la SORGENTE OTTICA, il MONOCROMATORE, il FOTORIVELATORE.

Sorgenti ottiche 1 SORGENTE OTTICA: può essere un diodo laser, un LED o una lampada alogena. I diodi laser hanno una larghezza spettrale molto limitata e permettono di inviare in fibra potenze elevate (decine di mW). A causa della larghezza spettrale molto limitata i diodi laser rendono la misura assai sensibile ai fenomeni di interferenza (rumore interferometrico), principalmente dovuti alle riflessioni in corrispondenza di giunti e connettori. Pertanto il loro impiego è da preferire nei casi in cui si debbano misurare sezioni di fibre molto lunghe, con elevata attenuazione. Di norma richiedono tecniche di stabilizzazione della temperatura di funzionamento. I LED possono essere ad emissione di superficie o ad emissione di spigolo. I LED ad emissione di superficie hanno larghezze spettrali molto ampie (da 100 a 200 nm, rispettivamente a 1300 e 1550 nm) ed il livello di potenza che può essere accoppiato in una fibra monomodale è piuttosto basso (dell’ordine di pochi mW) ma presentano il vantaggio di non richiedere stabilizzazione termica. I LED ad emissione di spigolo hanno larghezze spettrali inferiori ( nm) permettono di accoppiare in fibra monomodale potenze superiori a 10 mW ma richiedono tecniche di stabilizzazione della temperatura di funzionamento.

Sorgenti ottiche 2 La lampada alogena (con filamento in tungsteno) è una sorgente a largo spettro. Tipicamente sono adottate lampade da W. Per misure spettrali tali sorgenti sono seguite da un monocromatore o da un filtro interferenziale. Strumenti commerciali incorporano già la lampada con il monocromatore o i filtri. La stabilità di funzionamento nel tempo (invecchiamento) ed in temperatura (derive termiche) non sono garantite e quindi richiedono periodicamente procedure di controllo e taratura. I livelli di potenza accoppiati in fibra variano da alcune decine di nW nel caso multimodale a pochi nW nel caso monomodale.

Monocromatore Il monocromatore consente di selezionare le lunghezze d’onda di misura. Ovviamente non è richiesto se la sorgente scelta un diodo laser. Richiede una larghezza spettrale della luce emessa dalla sorgente dell’ordine di nm (emivalore). Il suo funzionamento è basato su una serie di specchi e lenti mobili in grado di isolare una sola componente spettrale in un segnale d’ingresso “a largo spettro”. Come mostrato in figura un segnale ottico emesso da una sorgente a largo spettro nel punto A viene riflesso dallo specchio C ed inviato ad un reticolo D (grating), in grado di ruotare (diffrazione di Bragg), così da fornire in uscita (punto G), dopo la riflessione tramite lo specchio in E, un segnale selezionato in lunghezza d’onda. In base allo scattering di Bragg verrà selezionata la lunghezza d’onda l tale per cui 2L senq = l (m=1, prim’ordine) essendo L il passo del reticolo e q l’angolo (punto D della figura). La precisione in termini di l è quindi determinata dalla “incertezza angolare” Dq secondo la relazione 2L cosq = Dl/ Dq

Fotorivelatore I fotorivelatori sono di norma fotodiodi PIN che possono essere o a “larga area” oppure ad “area piccola”. Nel primo caso risulta meno problematico l’accoppiamento fibra-superficie attiva del fotodiodo ed il ricevitore è meno sensibile ad eventuali effetti di saturazione. L’uso di PIN ad “area piccola” permette di minimizzare il rumore ma rende più critico l’accoppiamento per cui, in questo caso, il PIN è dotato di un “codino” di fibra multimodo oppure monomodo. L’accoppiamento fibra-fotorivelatore è di norma influenzato da effetti di riflessione sulla superficie del fotorivelatore. Tali effetti possono essere particolarmente dannosi quando sulla superficie del fotorivelatore si affaccia direttamente, ovvero dopo un breve tratto di fibra, una sorgente laser notoriamente assai sensibile a riflessioni iniettate in cavità. Inoltre, possono originarsi fonti di errore quando le riflessioni variano tra la condizione di riferimento e quella di misura. Per ovviare a tali inconvenienti il ricevitore è realizzato con una “testina ottica” con fascio collimato, in cui è applicato uno strato antiriflesso (antireflection coating) ed il fotodiodo viene leggermente inclinato.

Misura dell’attenuazione: metodo dell’inserzione
Il metodo dell’attenuazione di inserzione (insertion-loss), considerato in ambito ITU come metodo alternativo, è basato sulla determinazione della perdita di potenza dovuta all’inserzione della fibra in misura tra un sistema di lancio ed uno di ricezione. Presenta il vantaggio di non essere distruttivo a fronte di una precisione della misura inferiore rispetto al metodo del taglio. Nel caso di fibre multimodali valgono le stesse considerazioni relative al metodo del taglio, ovvero devono essere raggiunte le condizioni di equilibrio relativamente alla ripartizione di potenza tra i modi. Il metodo dell’attenuazione di inserzione nel caso di fibre monomodali

Misura dell’attenuazione: metodo dell’inserzione 2
La misura viene eseguita in due fasi: fase di calibrazione, per ottenere una potenza di riferimento P1; si connettono direttamente le due “bretelle” di fibra del trasmettitore e del ricevitore; fase di misura, per ottenere la potenza trasmessa attraverso la fibra in misura, P2, si inserisce tale fibra tra le due bretelle. In questa fase è essenziale non alterare la potenza lanciata sulla bretella del trasmettitore e mantenere invariate le condizioni di accoppiamento tra bretella di ricezione e ricevitore. Al valore dell’attenuazione contribuiscono l’attenuazione della fibra sotto misura e quella dovuta alle connessioni terminali, meno l’attenuazione della connessione (o delle connessioni) nella condizione di riferimento. Se interessa l’attenuazione della sola fibra sotto misura è quindi necessario apportare le dovute correzioni sulla base dei valori stimati per le attenuazioni delle varie connessioni.

Nel caso di fibre monomodali, la normativa ITU (Racc. G.650) prevede due possibili opzioni, riportate nella figura precedente, relativamente al metodo di inserzione. Nel caso a) le caratteristiche dei connettori fissati alla fibra in misura ovvero, più in generale, la qualità dei componenti impiegati per la connessione, influenza i risultati della misura. Nel caso b) l’effetto dei connettori è praticamente escluso. L’opzione b) è particolarmente utile quando si voglia misurare, in un collegamento ottico in cui siano presenti connettori, l’attenuazione della sola fibra, senza il contributo dei connettori terminali. Nel caso dell’opzione a) la sorgente è accoppiata ad una bretella di fibra monomodale avente le stesse caratteristiche nominali della fibra in misura ed equipaggiata con filtro di modo e soppressore di modi nel mantello. E’ quindi accoppiata alla fibra sotto misura mediante una connessione tale da minimizzare le perdite di accoppiamento e per riflessione. In maniera “simmetrica”, il fotorivelatore è connesso ad una bretella di fibra monomodale con le stesse caratteristiche nominali di quella in misura ed equipaggiata con filtro di modo e soppressore di modi del mantello.

La misura viene effettuata secondo le seguenti modalità: la fibra del sistema di lancio è connessa alla fibra collegata al ricevitore; si rivela quindi la potenza P1; la fibra in misura è connessa a trasmettitore e ricevitore; si determina quindi la potenza ricevuta P2; l’attenuazione A della fibra sotto misura è data da in cui Cr, C1 e C2 rappresentano le attenuazioni nominali delle connessioni, rispettivamente nelle condizioni di riferimento, all’ingresso e all’uscita della fibra in misura. Se la misura richiesta dovesse includere anche il contributo delle connessioni terminali, i due ultimi contributi (C1 e C2) andrebbero omessi.

Nel caso dell’opzione b) la sorgente è accoppiata alla fibra sotto misura mediante un’ottica opportuna (sistema di lancio) realizzata in modo tale che la luce inviata in fibra abbia una distribuzione di campo vicino (near field) il più possibile uniforme entro il diametro di campo modale, e di campo lontano (far field) entro l’apertura numerica della fibra stessa (di norma eccedente tali limiti). Il sistema di lancio può essere realizzato mediante lenti ed opportune movimentazioni meccaniche oppure, più semplicemente, la luce può essere inviata ad una fibra multimodale di tipo step-index con caratteristiche opportune e connessa alla fibra in misura mediante un connettore con caratteristiche note. Il sistema di riferimento, presente solo nell’opzione b), è realizzato con una bretella di fibra monomodo con le stesse caratteristiche nominali della fibra sotto misura ed equipaggiata con un filtro di modo ed un soppressore dei modi del mantello. Il sistema di riferimento non introduce alcuna attenuazione sul modo fondamentale della fibra.

La fibra viene posizionata davanti al fotorivelatore che deve avere dimensioni tali da intercettare tutta la luce emergente dalla fibra in misura. La misura viene effettuata secondo le seguenti modalità: - il sistema di riferimento è connesso tra trasmettitore e ricevitore; si rivela quindi la potenza P1; - la fibra in misura è connessa a trasmettitore e ricevitore; si determina quindi la potenza ricevuta P2; l’attenuazione A della fibra sotto misura è data da La Racc. G.650 dell’ITU prevede anche l’impiego di sistemi di misura ibridi che usino, ad esempio, lo schema di tipo a) in trasmissione e quello b) in ricezione, o viceversa. In entrambi i casi l’attenuazione è data da in cui Ca è l’attenuazione media nominale della connessione tra la fibra in misura e quello dei due sistemi che ha la disposizione a) .

Misura dell’attenuazione: metodo della retrodiffusione (backscattering)
Il metodo della retrodiffuzione (backscattering) è il secondo metodo alternativo indicato dall’ITU. E’ il metodo più diffuso per la misura in campo dell’attenuazione di collegamenti in fibra ottica. Presenta il vantaggio di richiedere accesso alla fibra solo da una terminazione (trasmissione o ricezione) e rende possibile rilevare non solo l’attenuazione complessiva di una linea ottica ma anche quella dei singoli componenti come, ad esempio, giunti tra spezzoni di fibra. Permette inoltre di individuare punti singolari nel collegamento come, ad esempio, punti di giunzione o interruzioni. La tecnica sfrutta il fenomeno della DIFFUSIONE O SCATTERING DI RAYLEIGH, responsabile principale dell’attenuazione in una fibra ottica: quando la luce si propaga in un mezzo non omogeneo, come il vetro (materiale amorfo), in ogni punto una piccola parte della potenza ottica viene diffusa in maniera isotropa per interazione con la struttura molecolare del mezzo. Parte della luce diffusa è “catturata” dall’effetto guidante della fibra e quindi rinviata verso l’origine: si parla quindi di retrodiffusione e backscattering.

Misura dell’attenuazione: metodo della retrodiffusione (backscattering) 2
La potenza Pb, retrodiffusa da un tratto di fibra di lunghezza Dz può essere espressa dalla relazione in cui Pi è la potenza che si propaga lungo la fibra ed S il COEFFICIENTE DI RETRODIFFUSIONE, definito dal prodotto di due fattori, essendo Pd la potenza diffusa dalla sezione Dz.

Il coefficiente Sd indica la quota parte di potenza Pi in fibra che si trasforma in potenza diffusa per unità di lunghezza. Se si indica con as (dB/unità di lunghezza) la parte del coefficiente di attenuazione della fibra che deriva dal fenomeno di diffusione si ottiene . da cui Il coefficiente Sc indica quale parte della potenza diffusa viene “catturata” e guidata all’indietro (Pb). Nel caso di fibre monomodali il coefficiente Sc può essere espresso dalla relazione essendo w il raggio del campo modale, pari alla metà del diametro del campo modale (Mode Field Diameter, MFD). Valori tipici di Sd sono dell’ordine di 0.0450.070∙10-3 mentre per Sc si hanno valore dell’’ordine di 12 ∙ 10-3 , corrispondenti a valori del rapporto tra potenza retrodiffusa (Pb ) e potenza inviata (Pi ), per Dz=1m, dell’ordine di -68  -72 dB.

La figura mostra la tipica struttura di un sistema di misura dell’attenuazione mediante backscattering ed il corrispondente andamento nel tempo (spazio) della potenza. Una sorgente, di potenza sufficientemente elevata, lancia un impulso ottico in fibra e, mediante un accoppiatore direzionale, il segnale retrodiffuso (riflesso) viene rivelato da un fotorivelatore. Il sistema di analisi registra l’andamento del segnale nel tempo e lo mostra sullo schermo dello strumento, in scala logaritmica.

La potenza ottica che viene rivelata in ogni istante dal fotorivelatore può essere considerata proveniente da un punto della fibra ad una ben precisa distanza dall’origine. Ciò permette di tarare l’asse dei tempi in lunghezza in base alla ovvia relazione: essendo n l’indice di rifrazione di gruppo della fibra. Come mostrato in figura, supponendo che il tempo t sia misurato a partire dall’istante di invio del fronte di salita dell’impulso, per ogni valore di t si sommano i contributi che arrivano da un tratto di fibra che inizia alla distanza (L-Dp) e termina alla distanza L. La lunghezza Dp è pari a metà della distanza percorsa dalla luce nella fibra in un intervallo di tempo corrispondente alla durata T dell’impulso inviato (Dp=cT/2n).

Nell’ipotesi che il tratto di fibra da (L-Dp) a L abbia attenuazione trascurabile, la potenza che ritorna allo strumento (punto 0 in figura) è data, in funzione della distanza L, dall’espressione in cui P0 rappresenta la potenza di picco dell’impulso lanciato in fibra nel punto 0, Aa(L) l’attenuazione (dB) tra inizio fibra (punto 0) e punto a distanza L, Ar(L) l’attenuazione (dB) tra punto a distanza L e inizio fibra (punto 0), ed S il coefficiente di retrodiffuzione. Nell’ipotesi in cui le attenuazioni Aa(L) e Ar(L)siano uguali, valida in pratica nel caso di fibre monomodali, si ottiene quindi avendo supposto che la linea ottica sia costituita da una fibra con coefficiente di attenuazione a (dB/km) uniforme.

Il sistema di acquisizione ed analisi precedentemente mostrato è pertanto in grado di calcolare, per ogni campione temporale raccolto, ovvero per ogni valore di L, la grandezza fornendo una rappresentazione del suo andamento temporale. Nell’ipotesi, di norma soddisfatta, che il coefficiente S sia costante lungo la linea ottica si ha da cui deriva, per una fibra uniforme La pendenza della traccia delle B(L) rappresenta quindi il coefficiente di attenuazione della fibra mentre, se sulla fibra sono presenti punti in cui è concentrata un’attenuazione (ad esempio, giunti, punti di rottura), sulla forma d’onda ricevuta si osservano dei “salti” ovvero, più precisamente, delle rampe di larghezza pari a Dp, dalla cui ampiezza è possibile determinare il valore dell’attenuazione concentrata e la cui posizione (punto di inizio della rampa) indica la distanza dall’origine della linea ottica.

Pur inviando in fibra impulsi relativamente potenti, i valori di potenza che il ricevitore deve analizzare in una misura di retrodiffusione sono piuttosto bassi. Come mostrato in Tabella successiva, nel caso di fibre monomodali, con un impulso di 10 ns (Dp≈1m), la potenza retrodiffusa in ciascun istante è circa 70 dB al di sotto di quella di picco dell’impulso incidente. Tale scarto scende a 50 dB con impulsi di 10 ms (Dp≈100m) . E’ necessario quindi operare con livelli del rapporto segnale-disturbo adeguati, condizione ottenibile mediando tra loro le forme d’onda ricevute da moltissimi impulsi successivi. Il ricevitore raccoglie ovviamente anche i segnali ottici dovuti a punti di riflessione lungo la fibra, che compaiono come picchi sulla traccia: dall’analisi della traccia è quindi possibile valutare entità e posizione delle riflessioni. Per questo motivo gli strumenti per misure di retrodiffusione sono spesso denominati, in maniera riduttiva, OTDR (Optical Time Domain Refletometer).

Misura dell’attenuazione: metodo della retrodiffusione
(backscattering) 8 Nella Tabella sono mostrati valori tipici delle potenze di segnale e rumore in una misura basata sul metodo della retrodiffusione, nel caso di una fibra monomodale di tipo SM.

Sistema per misure di retrodiffusione 1
In figura è mostrato lo schema a blocchi di uno strumento per misure di retrodiffussione, operante nel dominio del tempo e a rivelazione diretta.

Il GENERATORE DI IMPULSI OTTICI è basato su un diodo laser e genera tipicamente impulsi di durata variabile da qualche ns a qualche ms. Le potenze di picco degli impulsi sono dell’ordine di diverse decine di mW. Negli strumenti più avanzati il diodo laser viene stabilizzato termicamente in modo tale da mantenere costante la lunghezza d’onda emessa. Un diodo laser è infatti caratterizzato da una “deriva” della l di emissione di circa 0.4 nm/°C pertanto, senza stabilizzazione termica, un tipico intervallo di funzionamento, 5-40 °C, determinerebbe una variazione della l emessa di circa 14 nm, con una conseguente possibile variazione dell’attenuazione misurata sulla fibra di circa il 4%. La tolleranza sulla l indicata nelle specifiche degli strumenti è tipicamente pari a ±20 nm rispetto al valore nominale. Negli strumenti previsti per misure in II e III finestra ottica, il generatore di impulsi è doppio ed è seguito da un diramatore in fibra con struttura a Y. Ciascuno dei due rami della Y è ottimizzato per la relativa l (accoppiatore WDM, Wavelength Division Multiplexing).

L’ACCOPPIATORE ha lo scopo di trasferire il segnale ottico dal laser alla fibra in misura ed il segnale ottico retrodiffuso dalla fibra al ricevitore. In strumenti di misura commerciali è diffuso l’impiego di accoppiatori in fibre fuse, con un’attenuazione di 3 dB in ognuno dei due versi di propagazione. Il RICEVITORE è basato su un fotodiodo PIN o APD a InGaAs, seguito da un amplificatore di front-end. E’ caratterizzato dai seguenti parametri guadagno: richiede una regolazione in funzione della durata dell’impulso allo scopo di fornire al convertitore A/D un segnale di livello adeguato; rumore: oltre alle sorgenti di rumore usuali (rumore termico, shot-noise), è necessario tener conto di eventuali effetti di interferenza dovuti alle non idealità dei componenti e circuiti che costituiscono lo strumento; livelli di saturazione; risposta in frequenza: la frequenza di taglio superiore ha un effetto diretto sulla risoluzione dello strumento ed inoltre deve estendersi sino a frequenze molto basse (decina di Hz) allo scopo di evitare effetti di distorsione nella curva di attenuazione presentata sullo schermo. In genere vengono adottati amplificatori con accoppiamento in continua con opportuni accorgimenti per la stabilizzazione delle derive termiche ed il controllo delle derive di funzionamento dovute all’invecchiamento del sistema.

Il CONVERTITORE ANALOGICO-DIGITALE (A/D) ha la funzione di convertire il segnale analogico rivelato dal ricevitore in segnale numerico. E’ caratterizzato dai seguenti parametri: velocità di funzionamento: è tale da consentire l’acquisizione di un numero elevato di campioni per ogni forma d’onda; nel caso di A/D Flash Converter si hanno frequenze di funzionamento nell’intervallo MHz che consentono acquisizioni con passo compreso tra 10 e 1 m; numero di bit: di norma sono sufficienti 8 bit (256 livelli); la possibilità di gestire un segnale di elevata dinamica con soli 8 bit è dovuta al fatto che il segnale finale è il risultato della media di molte acquisizioni successive, condizione che permette di operare con valori adeguati del rapporto segnale-rumore. La necessità di effettuare l’operazione di media è facilitata da unità di elaborazione dedicate, in cui sono di solito inserite funzioni di temporizzazione: il SOMMATORE e la BASE DEI TEMPI. Il SOMMATORE funziona tipicamente a 16 bit ed è in grado di accumulare periodicamente qualche centinaio di forme d’onda. La capacità di memoria del sommatore determina il numero di punti acquisibile: si hanno tipicamente capacità di mila punti. Il risultato finale viene trasferito periodicamente al PROCESSORE

Il PROCESSORE svolge le seguenti funzioni: media ulteriormente le forme d’onda che vengono trasferite dal sommatore; la precisione richiesta è tale che le operazioni di media vengano eseguite con un numero di bit superiore a 16, ad esempio, con 32 bit; effettua eventuali filtraggi numerici sulla forma d’onda acquisita (ad esempio, media tra campioni vicini) così da ridurre ulteriormente il rumore; effettua il calcolo del logaritmo della differenza tra il livello di ciascun campione della forma d’onda ed il livello di riferimento; controlla la presentazione sullo schermo della traccia; calcola l’attenuazione di fibre e giunti, eventualmente localizzandoli in maniera automatica; gestisce l’interfacciamento tra lo strumento e l’esterno. Il processore si interfaccia verso lo schermo per la visualizzazione e verso unità periferiche (stampanti, memorie di massa, plotter, ecc..).

Misure di attenuazione fibre ottiche

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