Aspetti Epistemologici dell’Informatica Prof.ssa Stefania Bandini Dott. Gianluca Colombo Dott. Luca Mizar Federici Dipartimento di Informatica, Sistemistica.

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1 Aspetti Epistemologici dell’Informatica Prof.ssa Stefania Bandini Dott. Gianluca Colombo Dott. Luca Mizar Federici Dipartimento di Informatica, Sistemistica e Comunicazione Università di Milano-Bicocca bandini@disco.unimib.it tel. 02 6448 7835 gianluca.colombo@disco.unimib.itgianluca.colombo@disco.unimib.it tel. 02 6448 7879 mizar@disco.unimib.itmizar@disco.unimib.it tel. 02 6448 7857

2 Scienza, Fisica e cosmologia in Aristotele

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4 Teoria delle Cause Per un essere naturale Causa materiale: Mestruo della madre Causa formale: Forma del cavallo Causa efficiente: Padre o il seme del padre Causa finale: Forma del cavallo riprodotta nel figlio

5 Teoria delle Cause Per un oggetto artificiale Causa materiale: Bronzo Causa formale: Cavallo reale Causa efficiente: Scultore Causa finale: Forma del cavallo riprodotta nel bronzo

6 Teoria delle Cause Causa interna e causa esterna Tra i due esempi vi sono analogie ma anche differenze: -Nella produzione artificiale il processo non è guidato dalla forma interna alla materia. Il legame tra forma e materia è debole (lo scultore avrebbe potuto fare la statua anche con legno, o marmo). -Nella produzione naturale invece la forma è interna alla materia e la causa efficiente opera solo all’inizio del processo. Il legame tra materia e forma è molto più stretto. - Per Aristotele l’identità strutturale tra i processi naturali e quelli artificiali deriva dal fatto che l’arte imita la natura. La causalità naturale per A. è prioritaria, costituisce l’ordine stesso della natura e risiede nella natura stessa, al contrario di ciò che pensava Platone.

7 Teoria delle Cause Limiti La teoria della causalità spiega causalmente ciascuna specifica sostanza naturale ma: -non spiega l’insieme delle sostanze naturali, né la loro interazione. - la natura di Aristotele ha l’ordine debole di una collezione, non quello forte di un sistema. Non c’è un nesso causale unitario e globale. - inoltre la stessa cosa può fungere da materia per una dato processo e forma per un altro (es. il legno è la forma per una data mescolanza di elementi ma è materia per la nave). -E’ impensabile una scienza autonoma della materia in generale

8 La fisica di Aristotele Elementi e luoghi naturali Aristotele accetta la teoria di Empedocle dei quattro elementi ( aria, terra, fuoco, acqua) non tanto come corpi fisici, ma quanto come modi di essere. Egli cerca di giustificare con argomenti a priori, perché gli elementi debbano essere proprio quattro: -la terra è l’elemento freddo e secco, che tende verso il basso; -il fuoco, che è caldo e secco, e tende verso l’alto; - l’acqua, fredda e umida; -l’aria, calda e secca. In base a queste teorie, il mondo sublunare risulta divisibile in quattro sfere: -una più interna costituita di terra, e poi via via altre tre costituite ordinatamente di acqua, aria, fuoco; -queste sfere però non vanno intese in senso assoluto, perché già sappiamo che di fatto i quattro elementi non sono integralmente separati tra loro; - ma anzi sono mescolati e proprio la loro mescolanza dà origine agli esseri corruttibili. Esse rappresentano soltanto dei "luoghi naturali", cioè quattro sfere verso cui ognuno dei quattro elementi tende spontaneamente a portarsi, non appena libero di muoversi.

9 - la teoria dei “luoghi naturali” gli serve anche a dimostrare (contro Anassagora e Democrito) l’unicità del mondo. - La polemica di Aristotele contro il vuoto è uno dei cardini della sua fisica, e pone in luce il carattere decisamente antidemocriteo di tutta la concezione aristotelica. Nel vuoto infinito (cioè quello democriteo), egli spiega che se un corpo si muovesse non incontrando alcuna resistenza esso dovrebbe muoversi con velocità infinita, e anche questo è assurdo. -uno dei più noti “errori” della sua fisica che più un corpo è pesante, più grande dovrà essere la sua velocità di caduta. -Aristotele crede inoltre che il mondo sia eterno. La Fisica di Aristotele Alcuni assunti

10 L’universo di Aristotele I moti La dottrina di Aristotele dei moti verte su un campo che è oggi pertinenza della fisica ma è importante pensare che essa è pensata nel quadro della cosmologia (oggi è l’inverso). Aristotele parte da un assetto cosmologico assunto come dato ed elabora una spiegazione di questo. Esiste un ordine nel mondo, ed esso ha per natura una stabilità data dalla naturalità dei moti elementari. Moti Semplici (rettilineo e circolare) Composti Moti propri Degli Elementi E delle Sfere Contro natura (marginali) L’assetto dell’universo Spiegato quindi come frutto Del moto naturale degli elementi I 4 elementi formano le 4 sfere in virtù del loro Moto naturale

11 L’universo di Aristotele I moti I moti naturali degli elementi sono rettilinei. Pertanto gli elementi non possono costituire il corpo del cielo dato che questo si muove circolarmente. Ne segue che deve esistere un elemento celeste. L’Etere anche detto primo corpo e successivamente quintessenza. La sfera del primo corpo è esente da disordine. Anche qui si adotta un punto di vista giustificazionista per spiegare la natura.

12 Concezione degli esseri viventi 4 elementi (aria, acqua, terra fuoco) mescolati nel mondo sublunare danno così luogo alla varietà dei corpi: -La funzione spiega l’organo (parti aneomeomere) Alcune comuni a tutte le specie, altre, ad es funzione nutritiva o riproduttiva. Ciascun organo ha poi la propria struttura, è fatto così come è fatto al fine di svolgere la funzione richiesta. -Anatomia comparata I polmoni hanno la funzione di ispirare l’aria nei mammiferi, come le branchie hanno la funzione di ispirare l’acqua nei pesci. -Specie ordinate secondo scala gerarchica di complessità, e uomo è all’apice. -Fissità delle specie

13 Cosmologia Esigenza di ordine e di stabilità Sistema di Eudosso (404 a.C.-351 a.C): Modello matematico in cui la sfera celeste è scomposta in 26 sfere Omocentriche (Callippo le porterà a 33) Sistema di Aristotele: Reinterpreta le sfere come entità corporee. Il cielo aristotelico risulta a un insieme di 55 trottole sferiche corporee una dentro l’altra, ciascuna con l’asse di rotazione imperniatosulla superficie interna di quella immediatamente esterna Tolomeo “salverà le apparenze”

14 La scienza qualitativa di Aristotele Aristotele come ostacolo alla scienza moderna La cosmologia artistotelica, e la dottrina dei moti, è uno dei principali ostacoli alla nascita della fisica moderna: -Aristotele “introduce una spaccatura tra cielo e terra” Tale tesi risiede nel modo in cui Aristotele considera la varietà dei moti, qualitativamente differenti e assegnati a elementi anch’essi differenziati qualitativamente. E’ questa differenziazione interna del mondo (della materia) ad essere così distante dai presupposti della fisica moderna. Così come la differenziazione delle “cause”. Ogni elemento si muove di un proprio moto qualitativamente differenziato. Nell’orizzonte aristotelico pertanto non era possibile nessuna fisica unitaria, ne tantomeno quantitativa. Era proprio grazie alle differenze (tra cause, tra elementi ecc) che spiegava il mondo.

15 Per Aristotele una scienza universale non esiste. Le scienze sono molte. Così come è impossibile unificare la molteplicità categoriale. - Aristotele è influenzato dalla geometria, che per mezzo di Eudosso si stava dando un assetto interno sotto forma di assiomi e teoremi. Tale assetto passerà poi negli Elementi di Euclide. -Aristotele generalizza il modello geometrico, estendendo la sua validità a qualsiasi scienza, anche per quelle che vertono sulle cose naturali, come per esempio la biologia. -Ma questo non implica che le scienze siano riducibili alle matematiche, ciò che è riducibile è solo l’assetto dimostrativo. Le matematiche fungono da modello, sotto un altro profilo i principi e gli ambiti rimangono distinti. Sarà questa una delle grandi differenze con la scienza moderna. La scienza qualitativa di Aristotele Aristotele come ostacolo alla scienza moderna

16 Eredità scientifica di Aristotele -Metodo scientifico deduttivo -Principio di causalità (ridotto alla causa efficiente) -Universo stabile e sistematizzato Sarà contestato -Isomorfismo tra proposizioni e realtà; -Assunto dell’unicità del mondo; -Assunto dell’inesistenza del vuoto; -Assunto dell’eternità del mondo; -Esistenza dell’etere; -La non esitenza dell’infinito;