La Matematica del web: compressione di immagini Nancy Castro Claudia Mungo Edoardo Decaro.

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1 La Matematica del web: compressione di immagini Nancy Castro Claudia Mungo Edoardo Decaro

2 IL FORMATO DIGITALE L’oggetto viene ricreato con una sequenza di numeri. L’oggetto viene ricreato con una sequenza di numeri. Esempio: per digitalizzare un testo è necessario assegnare un numero (da 1 a 255) ad ogni carattere impiegato dal programma in uso Esempio: per digitalizzare un testo è necessario assegnare un numero (da 1 a 255) ad ogni carattere impiegato dal programma in uso

3 TIPI DI COMPRESSIONE A. LOSSLESS compressione senza perdita di informazioni, quindi reversibile. ES: GIF E PNG Metodi di compressione utilizzati per immagini artificiali. Metodi di compressione utilizzati per immagini artificiali. Tengono conto delle sequenze di caratteri ripetuti assegnando loro un simbolo. Tengono conto delle sequenze di caratteri ripetuti assegnando loro un simbolo.

4 B. LOSSY Compressione comportante una perdita irreversibile di dati. ES: JPEG Metodo di compressione creato per immagini fotografiche basato sull’utilizzo dei limiti dell’ occhio umano. Metodo di compressione creato per immagini fotografiche basato sull’utilizzo dei limiti dell’ occhio umano. L’algoritmo matematico consiste nell’individuare i dettagli trascurabili dell’immagine fotografica ed eliminarli. L’algoritmo matematico consiste nell’individuare i dettagli trascurabili dell’immagine fotografica ed eliminarli.

5 La matrice di quantizzazione

6 La quantizzazione è la visualizzazione numerica dei Dettagli dell’immagine. I numeri più bassi corrispondono ai dettagli più importanti. I numeri più bassi corrispondono ai dettagli più importanti. I numeri più alti corrispondono ai dettagli meno importanti. I numeri più alti corrispondono ai dettagli meno importanti. Possiamo individuare i dettagli trascurabili ed eliminarli, riducendo cosi lo spazio occupato dall’immagine Possiamo individuare i dettagli trascurabili ed eliminarli, riducendo cosi lo spazio occupato dall’immagine

7 Partendo dall’immagine originaria in BMP abbiamo compresso l’immagine nel formato JPEG. Pinguino.bmp 588 kb Pinguino.jpg 36 kb Parametro di qualità 85

8 Variazione dell’immagine a seconda del parametro di qualità. Pinguino1.jpg 16 kb. Parametro di qualità 30. Leggera perdita di dettagli nello sfondo

9 Pinguino2.jpg 9 kb Parametro di qualità 8 Immagine “sgranata” poiché sono stati eliminati anche dettagli determinanti.

10 LA TASSELLAZIONE L’immagine viene suddivisa in tanti blocchi di 8x8 pixel… Considerando ciascuno di tali blocchi separatamente possiamo osservare come il colore all’interno di alcuni blocchi sia omogeneo mentre in altri sia “sgranato”. Tale fenomeno prende il nome di “FENOMENO DI GIBBS”

11 DIVISIONE IN CANALI R.G.B. Il sistema visivo umano può essere ingannato poiché in esso vi sono 3 recettori sensibili ai colori rosso, verde e blu. Ogni colore è percepito come somma di questi 3. Gli schermi dei computer sono divisi in pixel che, a loro volta, sono composti dai 3 colori R.G.B.

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13 DIVISIONE NEI CANALI Y.Cb.Cr Y Luminanza Y Luminanza Cb Crominanza blu Cb Crominanza blu Cr Crominanza rossa Cr Crominanza rossa La matrice della luminanza contiene tutti i caratteri più importanti dell’immagine, infatti durante la compressione i dati che vengono maggiormente eliminati appartengono alle due crominanze.

14 Luminanza

15 Crominanza blu

16 Crominanza rossa