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Lezione n° 16 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci STRUTTURE COMPOSTE ACCIAIO-CLS Definizione NTC 2008 Le strutture composte sono costituite da parti realizzate in acciaio per carpenteria e da parti realizzate in calcestruzzo armato (normale o precompresso) rese collaboranti fra loro con un sistema di connessione, appositamente dimensionato. EC4 CNR - 10016 2

Lezione n° 16 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci STRUTTURE COMPOSTE ACCIAIO-CLS Travi miste acciaio-cls 3

Lezione n° 16 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci STRUTTURE COMPOSTE ACCIAIO-CLS Travi miste acciaio-cls 1894 Rock Rapids – Ponte a travi d’acciaio curve immerse nel calcestruzzo - USA Methodist building – Impalcato realizzato in travi d’acciaio immerse nel calcestruzzo – USA 1956 Bad River Bridge – USA IBM’s Education building – USA 4

Lezione n° 16 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci STRUTTURE COMPOSTE ACCIAIO-CLS Travi miste acciaio-cls 5 Rock Rapids – Ponte a travi d’acciaio curve immerse nel calcestruzzo – USA - 1956 Bad River Bridge – USA - 1956

Lezione n° 16 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci STRUTTURE COMPOSTE ACCIAIO-CLS Travi miste acciaio-cls Sono possibili differenti tipologie di sezioni. E’ possibile infatti avere sezioni con intradosso continuo (nel caso si utilizzino predalles) come nella figura di sinistra oppure sagomato come illustrato nella figura di destra. 6

Lezione n° 16 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci STRUTTURE COMPOSTE ACCIAIO-CLS Travi miste acciaio-cls Al posto della lamiera grecata si possono usare delle predalles in c.a. 7

Lezione n° 16 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci 8 TIPOLOGIE DI PONTI COMPOSTI ACCIAIO-CLS Esistono attualmente tre tipologie di impalcati da ponte misti acciaio-cls Filler beams Composite beams Prefabricated beams

Lezione n° 16 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci 9 TIPOLOGIE DI PONTI COMPOSTI ACCIAIO-CLS Filler beams

Lezione n° 16 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci TIPOLOGIE DI PONTI COMPOSTI ACCIAIO-CLS Filler beams

Lezione n° 16 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci TIPOLOGIE DI PONTI COMPOSTI ACCIAIO-CLS Filler beams: Vantaggi

Lezione n° 16 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci TIPOLOGIE DI PONTI COMPOSTI ACCIAIO-CLS Composite beams

Lezione n° 16 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci 15 TIPOLOGIE DI PONTI COMPOSTI ACCIAIO-CLS Composite beams

Lezione n° 16 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci 21 TIPOLOGIE DI PONTI COMPOSTI ACCIAIO-CLS Composite beams Tipi di connessione tra travi

Lezione n° 16 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci 31 TIPOLOGIE DI PONTI COMPOSTI ACCIAIO-CLS Prefabricated beams

Lezione n° 16 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLS Vantaggi I vantaggi di una trave composta acciaio-cls rispetto ad una trave in c.a. normale oppure in acciaio sono evidenti: Stabilità: rispetto ad una trave in acciaio da carpenteria l’elemento composto presenta la parte in acciaio quasi totalmente tesa, eliminando tutti i problemi legati alla compressione come l’instabilità locale e l’instabilità flesso-torsionale. Leggerezza: Nelle travi composte il cls è in minima parte o per nulla teso, al contrario delle travi in c.a. nelle quali il calcestruzzo teso è considerato solo del peso che non apporta alcun contributo alla resistenza. Questo produce evidentemente una notevole diminuzione di peso. Durabilità: i problemi di fessurazione vengono del tutto eliminati, almeno nel caso di travi semplicemente appoggiate. Praticità: E’ possibile in molti casi eliminare la casseratura in fase di getto, sostituita dalla lamiera grecata o dalle predalles Funzionalità: Deformazioni ridotte 35

Lezione n° 16 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLS Svantaggi Problemi di instabilità elastica delle travi in acciaio Instabilità flesso-torsionale (instabilità delle ali compresse) Instabilità dei pannelli d’anima Particolare attenzione al progetto delle connessioni Tra soletta e trave Tra elementi trave-trave o trave-colonna Particolare cura nel caso di azioni sismiche 36

Lezione n° 16 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLS Il principio di funzionamento: trave tradizionale non composta 37

Lezione n° 16 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLS Il principio di funzionamento: trave tradizionale non composta 38

Lezione n° 16 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLS Il principio di funzionamento: trave composta con connessione rigida Regime di basse sollecitazioni 39

Lezione n° 16 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLS Il principio di funzionamento: trave composta con connessione flessibile Regime di alte sollecitazioni 40

Lezione n° 16 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLS CAPACITA’ RESISTENTE DELLE SEZIONI 41

Lezione n° 16 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci 42 TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLS Travi semplicemente appoggiate Analisi allo SLE della sezione – Ipotesi di lavoro Si sviluppa ora l’analisi allo Stato limite ultimo delle sezioni composte acciaio-cls sotto le seguenti ipotesi: Legame costitutivo dell’acciaio e del cls elastico lineare Conservazione delle sezioni piane  = k y Perfetta aderenza nelle zone di contatto Tra soletta e trave sono esclusi movimenti relativi verticali. La testa dei pioli e conformata proprio a tale scopo. CAPACITA’ RESISTENTE DELLE SEZIONI

Lezione n° 16 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLS Travi semplicemente appoggiate Analisi Elastica della sezione – Asse neutro che taglia il profilo d’acciaio In tal caso il cls è tutto compresso come lo è parte del profilo d’acciaio. L’asse neutro si trova semplicemente imponendo l’equilibrio alla traslazione della sezione che come noto corrisponde all’annullamento del momento statico della sezione omogeneizzata. E’ d’uso omogeneizzare tutto ad acciaio. deformazioni tensioni  s = E s  s ss  s =  c cc  c = E c  c Asse neutro CcCc CsCs TsTs y an b0b0 s H H-y an h 43 CAPACITA’ RESISTENTE DELLE SEZIONI

Lezione n° 16 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLS Travi semplicemente appoggiate Analisi Elastica della sezione – Asse neutro che taglia il profilo d’acciaio Asse neutro n=E s /E c Coefficiente di Omogeneizzazione Acciaio-cls 44 deformazioni tensioni  s = E s  s ss  s =  c cc  c = E c  c Asse neutro CcCc CsCs TsTs y an b0b0 s H H-y an h CAPACITA’ RESISTENTE DELLE SEZIONI

Lezione n° 16 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLS Travi semplicemente appoggiate Analisi Elastica della sezione – Asse neutro che taglia il profilo d’acciaio Le tensioni si determinano imponendo l’equilibrio alla rotazione della sezione 45 deformazioni tensioni  s = E s  s ss  s =  c cc  c = E c  c Asse neutro CcCc CsCs TsTs y an b0b0 s H H-y an h CAPACITA’ RESISTENTE DELLE SEZIONI

Lezione n° 16 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLS Travi semplicemente appoggiate Analisi Elastica della sezione – Asse neutro che taglia la soletta Il cls teso è considerato non reagente Asse neutro y an 46 CAPACITA’ RESISTENTE DELLE SEZIONI

Lezione n° 16 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLS Travi semplicemente appoggiate Analisi Elastica della sezione – Effetto della viscosità del cls EUROCODICE 4 L’Eurocodice 4 consente di utilizzare direttamente due distinti valori del modulo elastico del cls, uno per carichi di breve durata e l’altro per carichi di lunga durata: (EC4 p. 3.1.4.2) Poiché il modulo elastico dell’acciaio viene assunto pari a E s =210000 Mpa e il modulo elastico secante del cls viene fornito in funzione della classe di resistenza del cls, il coefficiente di omogeneizzazione dipende unicamente dalla classe di resistenza del cls. In genere si ha per carichi di breve durata n = 6-8 Per carichi di lunga durata n=15-18 47 CAPACITA’ RESISTENTE DELLE SEZIONI

Lezione n° 16 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLS Travi semplicemente appoggiate Analisi Elastica della sezione – Effetto del ritiro del cls EC4 – p. 3.1.3 48 CAPACITA’ RESISTENTE DELLE SEZIONI

Lezione n° 16 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLS Travi semplicemente appoggiate Analisi Elastica della sezione – Effetto del ritiro del cls EC4 – p. 3.1.3 49 CAPACITA’ RESISTENTE DELLE SEZIONI

Lezione n° 16 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLS Travi semplicemente appoggiate Analisi Elastica della sezione – Effetto del ritiro del cls Come la viscosità, il ritiro modifica lo stato tensionale della sezione. Tale effetto si manifesta come stato di coazione dovuto all’accorciamento impedito della soletta di calcestruzzo la quale non potendo però diminuire la sua lunghezza viene sollecitata a trazione. Di conseguenza la trave composta è soggetta a compressione eccentrica. Sulla soletta di cls l’effetto della trazione e della compressione eccentrica si sommano. b0b0 s rEcrEc F r FrFr + M=F r e e Accorciamento della soletta libera dovuto al ritiro e annullato dalla forza F r 50 CAPACITA’ RESISTENTE DELLE SEZIONI

Lezione n° 16 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLS Travi semplicemente appoggiate Analisi Elastica della sezione – Effetto del ritiro del cls Le variazioni dello stato tensionale nella trave in acciaio e nella soletta sono pertanto : Tensione lembo inferiore Trave in acciaio Tensione lembo superiore Trave in acciaio Tensione lembo inferiore soletta in cls Tensione lembo superiore soletta in cls Trazione nella soletta y si y ss y an a.n. y si y ss y an a.n. 51 CAPACITA’ RESISTENTE DELLE SEZIONI

Lezione n° 16 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLS Travi semplicemente appoggiate Analisi allo SLU della sezione – Ipotesi di lavoro La normativa prevede tre diverse opzioni di calcolo Calcolo elastico considerando le tensioni massime pari a fcd per il cls e a fyd per l’acciaio. Questo metodo si applica a sezioni di classe3-4 Calcolo plastico in cui i materiali vengono considerati rigido plastici. Esso si applica a sezioni di classe 1-2 Metodo elastoplatico. Il comportamento dei materiali viene descritto con una legge completamente non-lineare. E’ utilizzabile per ogni tipo di sezione. 52 CAPACITA’ RESISTENTE DELLE SEZIONI

Lezione n° 16 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci 53 CAPACITA’ RESISTENTE DELLE SEZIONI

Lezione n° 16 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci 54 Definizione delle classi di resistenza di travi in acciaio CAPACITA’ RESISTENTE DELLE SEZIONI

Lezione n° 16 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci 55 TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLS Travi semplicemente appoggiate: Calcolo Rigido-Plastico Analisi allo SLU della sezione – Ipotesi di lavoro Si sviluppa ora l’analisi allo Stato limite ultimo delle sezioni composte acciaio-cls sotto le seguenti ipotesi: Legame costitutivo dell’acciaio e del cls rigido-plastici Conservazione delle sezioni piane  = k y Perfetta aderenza nelle zone di contatto Tra soletta e trave sono esclusi movimenti relativi verticali. La testa dei pioli e conformata proprio a tale scopo. CAPACITA’ RESISTENTE DELLE SEZIONI

Lezione n° 16 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLS Travi semplicemente appoggiate: Calcolo Rigido-Plastico SLU della sezione – Asse neutro che taglia la soletta – CALCOLO ASSE NEUTRO In tal caso il cls risulta parzializzato mentre il profilo d’acciaio è interamente teso. deformazioni tensioni f yd yy  s = c  cu f cd Asse neutro CcCc TsTs y a.n b0b0 H h L’asse neutro taglia la soletta e vale s 56 CAPACITA’ RESISTENTE DELLE SEZIONI

Lezione n° 16 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci 57 : Calcolo Rigido-Plastico CAPACITA’ RESISTENTE DELLE SEZIONI

Lezione n° 16 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci 58 : Calcolo Rigido-Plastico CAPACITA’ RESISTENTE DELLE SEZIONI

Lezione n° 16 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLS Larghezza della soletta collaborante La distribuzione delle tensioni normali nella soletta è del tipo indicato in figura. Ciò induce a considerare come collaborante solo una parte dell’intera soletta (b 0 ). La normativa italiana e l’Eurocodice forniscono per b 0 due espressioni differenti. b0b0 bobo 60 CAPACITA’ RESISTENTE DELLE SEZIONI

Lezione n° 16 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci 63 TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLS Larghezza della soletta collaborante NTC08: La normativa italiana prevede per il calcolo della larghezza collaborante una formula leggermente diversa CAPACITA’ RESISTENTE DELLE SEZIONI

Lezione n° 16 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci 64 TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLS Larghezza della soletta collaborante NTC08: Per le travi continue la luce L 0 è la seguente: CAPACITA’ RESISTENTE DELLE SEZIONI

Lezione n° 16 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci 65 TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLS Larghezza della soletta collaborante NTC08: Per gli appoggi di estremità b eff assume l’espressione seguente:

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