La determinazione del tasso

Presentazione sul tema: "La determinazione del tasso"— Transcript della presentazione:

1 La determinazione del tasso
nei finanziamenti Bologna, Martedì 7 Giugno 2016 Dissesto bancario e tutela dei risparmiatori, usura e anatocismo: strumenti operativi nel contenzioso bancario Prof. Franco Nardini Università di Bologna

2 Nasce il TAEG: Direttiva 87/102/Cee
per « costo totale del credito », tutti i costi del credito compresi gli interessi e gli altri oneri direttamente connessi con il contratto di credito, determinati conformemente alle disposizioni o alle prassi esistenti o da stabilire negli Stati membri per « tasso annuo effettivo globale », il costo globale del credito, espresso in percentuale annua dell'ammontare del credito concesso e calcolato secondo i metodi esistenti negli Stati membri. 7 Giugno 2016 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

3 Decreto del Ministero del Tesoro del 8-7-1992
Tale decreto ha recepito la direttive prescrivendo di calcolare la percentuale annua dell'ammontare del credito concesso come tasso interno di rendimento (TIR) dell’operazione finanziaria il TIR è il tasso per il quale si uguagliano i valori attuali dei flussi di cassa delle due controparti usando la legge dell’interesse composto 7 Giugno 2016 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

4 Dai conti correnti ai mutui
7 Giugno 2016 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

5 Istruzioni della Banca d’Italia 2009
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Notazione È scritta bene? 𝑘=1 𝑛 𝐴 𝑘 (1+𝑖) 𝑡 𝑘 = 𝑘=1 𝑛′ 𝐴′ 𝑘 (1+𝑖) 𝑡′ 𝑘 𝑘=1 𝑛 𝐴 𝑘 (1+𝑖) 𝑡 𝑘 = 𝑘′=1 𝑛′ 𝐴 𝑘′ (1+𝑖) 𝑡 𝑘′ dove 𝑡 𝑘 e 𝐴 𝑘 sono rispettivamente la scadenza e l’importo (comprensivo di tutti gli oneri) della k-esima delle n rate di rimborso, mentre 𝑡′ 𝑘 e 𝐴′ 𝑘 sono rispettivamente la data dell’erogazione e l’importo (al netto delle spese) della k-esima delle n’ tranche del finanziamento. 7 Giugno 2016 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

7 Piano d’ammortamento a rata periodica costante (o a tasso fisso)
Se 𝑖 è il tasso del finanziamento D il suo ammontare n il numero delle rate ed m in numero delle rate per anno la rata R si calcola con la formula 𝑅= 𝐷 1− 1+ 𝑖 𝑚 −𝑛 𝑖 𝑚 dove il denominatore è quello che viene chiamato « a figurato n al tasso 𝑖 𝑚 » 7 Giugno 2016 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

8 Il TAEG del piano a tasso fisso
Supponiamo per cominciare che non ci siano spese, allora si potrebbe ingenuamente pensare che, applicando la formula della Banca d’Italia, si ottenga come TAEG proprio il tasso contrattuale 𝑖. Così non è! Siccome nel mutuo l’erogazione del finanziamento avviene in un’unica soluzione all’inizio, il membro destro dell’equazione si riduce semplicemente ad 𝐴′ 1 =𝐷 7 Giugno 2016 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

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Segue.. Nel membro sinistro avremo che 𝐴 𝑘 =𝑅 , 𝑡 𝑘 = 𝑘 𝑚 e quindi otteniamo 𝑘=1 𝑛 𝑅 (1+𝑖′) 𝑘 𝑚 =𝐷 Da cui 𝑅= 𝐷 1− 1+𝒊′ − 𝑛 𝑚 𝒊′ 𝑚 −𝟏 mentre 𝑅= 𝐷 1− 1+ 𝑖 𝑚 −𝑛 𝑖 𝑚 Quindi 𝑖 ′ = 1+ 𝑖 𝑚 𝒎 −𝟏 7 Giugno 2016 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

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Paragone i i' 2.00% 2.02% 4.00% 4.07% 6.00% 6.17% 8.00% 8.30% 10.00% 10.47% 12.00% 12.68% 14.00% 14.93% 7 Giugno 2016 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

11 Mutui a tasso variabile
In questo caso, anziché fissare un tasso valido per tutta la durata del contratto, si conviene di aggiornare il tasso alle condizioni del mercato osservate a ciascuna scadenza. Pertanto nel contratto si conviene che il tasso di ciascun periodo venga fissato aggiungendo ad un indice di mercato (in genere l’Euribor a tre mesi) detto anche tasso sottostante un differenziale (spread) 7 Giugno 2016 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

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Metodo puro Se l’ammortamento prevede n rate periodiche, si calcola la rata del periodo k come la rata di un ammortamento in n-k+1 rate con la stessa periodicità e con tasso fisso pari a quello del periodo k medesimo per importo finanziato uguale al debito residuo del periodo precedente k-1. 7 Giugno 2016 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

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Formule Ad ogni scadenza periodica k si calcola il tasso 𝒊" 𝒌 𝒊" 𝒌 = 𝒊 𝒌 +𝒔 𝒎 dove 𝑚 è il numero di periodi in un anno, 𝑖 𝑘 è il tasso sottostante ed 𝑠 lo spread quindi la rata del periodo è 𝑹 𝒌 = 𝑫 𝒌−𝟏 𝟏− (𝟏+ 𝒊" 𝒌 ) − 𝒏−𝒌+𝟏 𝒊" 𝒌 7 Giugno 2016 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

14 Valutazione del tasso effettivo
Utilizzando le formule di BI col tasso variabile, è possibile determinare lo spread effettivo 𝜑 A questo punto è possibile determinare il tasso effettivo di ciascun periodo 𝑇𝐴𝐸𝐺 𝑘 come somma del tasso sottostante 𝑖 𝑘 con lo spread effettivo 𝜑 𝑇𝐴𝐸𝐺 𝑘 = 𝑖 𝑘 +𝜑 per ogni k=1,…,n 7 Giugno 2016 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

15 Mutui con tasso floor: un onere da valutare
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16 Il contratto …. e i suoi effetti
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Valutazione del floor Il floor è un portafoglio di opzioni put, viste come una serie di contratti elementari, detti floorlet, sulla realizzazione di un tasso di interesse (in questo caso Euribor 3M), ad una specifica data futura. Per valutare un floor devo quindi valutare ciascun floorlet e procedere poi alla somma 7 Giugno 2016 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

18 Valutazione di un floorlet
La formula comunemente usata per il pricing dei floorlet a partire dai dati di mercato è la formula di Black. 𝑓𝑙𝑜𝑜𝑟𝑙𝑒𝑡 𝑖 𝑡 =𝑣(𝑡,𝑇+𝜏) ∗τ ∗𝑁𝑜𝑚∗ 𝐾𝑁 − 𝑑 2 −𝐹(𝑡,𝑇,𝜏)𝑁( −𝑑 1 ) dove 𝑑 1 = 𝑙𝑛 𝐹(𝑡,𝑇,𝜏) 𝐾 + 𝜎 𝑇 2 (𝑇−𝑡) 2 𝜎 𝑇 (𝑇−𝑡) 𝑑 2 = 𝑑 1 − 𝜎 𝑇 (𝑇−𝑡) 𝑁 𝑐 = 1 2𝜋 −∞ 𝑐 𝑒 − 1 2 𝑢 2 𝑑𝑢 e 𝑣(𝑡,𝑇+𝜏) fattore di sconto sulla scadenza di pagamento K è lo strike rate, 𝐹(𝑡,𝑇,𝜏) il forward rate, 𝜏 il day count fraction, 𝑇+𝜏 effective date 7 Giugno 2016 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

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Dati necessari Evidentemente la valutazione va fatta con i dati disponibili alla stipulazione e non a posteriori occorre conoscere il tasso forward implicito 𝐹(𝑡,𝑇,𝜏) e la sua volatilità 𝜎 𝑇 Oltre che il tasso a pronti che fornisce il fattore di attualizzazione 𝑣(𝑡,𝑇+𝜏) 7 Giugno 2016 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

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Tasso di mora ed usura Nel caso in cui il debitore ritardi il pagamento di una rata, generalmente il contatto prevede che sulla somma insoluta sia dovuto un interesse in ragione di un tasso (tasso di mora) maggiore di quello contrattato per il mutuo. Si pone pertanto il problema di verificare se in questa nuova situazione venga superato il tasso d’usura o meno. 7 Giugno 2016 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

21 Sic stantibus rebus non è possibile
Sentenza Tribunale di Milano, dott. Francesco Ferrari n. 5279 è dirimente la considerazione che il TEGM, e conseguentemente il Tasso Soglia che dal primo dipende, sono determinati in forza di rilevazioni statistiche condotte esclusivamente con riferimento agli interessi corrispettivi, per cui non si può pretendere di confrontare la pattuizione relativa agli interessi di mora con il Tasso Soglia così determinato. 7 Giugno 2016 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

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Segue… Così operando, infatti, si giungerebbe a una rilevazione priva di qualsiasi attendibilità scientifica e logica, prima ancora che giuridica, in quanto si pretenderebbe di raffrontare fra di loro valori disomogenei, in aperto contrasto con la ratio della legge 108/1996, con la quale si è inteso "oggettivizzare" la nozione di usura. 7 Giugno 2016 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

23 Una domanda preliminare
Il pagamento ritardato si configura come un inadempimento contrattuale (art c.c.) Cass n.ro non rilevando il tasso di mora La Banca d’Italia avvalla implicitamente questa tesi come una modalità di ammortamento concordata ab initio dalle parti «la determinazione del tasso soglia che deve ricomprendere le remunerazioni a qualsiasi titolo» Cass. 23/11/2011 n.ro 46669 7 Giugno 2016 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

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È un inadempimento Poiché la banca ha diritto ad ottenere ex art c.c. il risarcimento del danno legato al mancato esatto adempimento delle clausole contrattuali, si può sostenere che il differenziale fra tasso del mutuo e tasso di mora sia quanto le parti si accordano preventivamente di valutarne l’ammontare. In questo caso l’usura non c’è mai in quanto il tasso di mora non attiene al prestito ma al risarcimento per l’inadempimento 7 Giugno 2016 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

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Cass n La clausola degli interessi di mora è una penale. Pertanto può essere ridotta a equità se risulta manifestamente eccessiva ex art c.c. (Cass n ). art Codice Civile La penale può essere diminuita equamente dal giudice, se l'obbligazione principale è stata eseguita in parte ovvero se l'ammontare della penale è manifestamente eccessivo, avuto sempre riguardo all'interesse che il creditore aveva all'adempimento. 7 Giugno 2016 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

26 È un ammortamento alternativo
La mora, pur essendo riferita alla rata scaduta, va ricompresa nella complessiva verifica dell’usura del credito concesso: nell’evento di morosità la rata scaduta non configura una nuova erogazione, ma più semplicemente una modifica del piano di rimborso a condizioni di tasso modificate. Crescenti Giuseppe, Tribunale di Roma, 27 Febbraio 2015 7 Giugno 2016 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

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Segue Il ritardo nel rimborso di una o più rate di mutuo … implica una modifica.. del piano di ammortamento del mutuo dato un contratto di finanziamento a rimborso graduale, non sussiste un unico e solo piano di ammortamento ….ma un numero indefinito di scenari, ciascuno con un distinto tasso di rendimento dell’operazione Enrico Astuni, Tribunale di Torino, 20 Giugno 2015 7 Giugno 2016 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

28 Come si calcola il costo del finanziamento?
Il tasso di mora è un secondo tasso concordato per il caso in cui il mutuatario decida di ritardare i pagamenti Cosa non ha senso chiedere Non ha senso chiedersi se il pagamento di una o più rate, gravate dall’interesse di mora, dia luogo ad un interesse usuraio. 7 Giugno 2016 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

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Un esempio Condizioni contrattuali Importo prestito € ,00 Durata del prestito (in mesi) 320 Tasso 5,00% Tasso di mora 12,00% Rata € 1.132,75 7 Giugno 2016 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

30 Le prime 25 rate sono pagate alla fine del 25° mese
Totale Quote Interessi € ,91 Totale Interessi di Mora € 3.398,26 totale interessi € ,17 Debito residuo all'inizio € ,00 tasso 5,76% 7 Giugno 2016 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

31 Le ultime 25 rate sono pagate alla fine del 320° mese
Totale Quote Interessi € 1.366,21 Totale Interessi di Mora € 3.398,26 totale interessi € 4.764,47 Debito residuo all'inizio € ,83 tasso 9,23% 7 Giugno 2016 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

32 Il criterio del Tasso Interno di Rendimento
Non è consentito frazionare il giudizio di liceità/usurarietà in funzione delle diverse annualità (o periodi infra-annuali) di durata del finanziamento. L’operazione creditizia o è, nel suo insieme, lecita oppure è, nel suo insieme, in violazione della legge n. 108/96, secondo che il T.I.R. sia inferiore o superiore al tasso soglia. Enrico Astuni, Tribunale di Torino, 20 Giugno 2015 7 Giugno 2016 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

33 Determinazione del tasso del piano modificato
𝑘=1 𝑚 𝐴 𝑘 (1+𝑖) 𝑡 𝑘 = 𝑘=1 𝑚′ 𝐴′ 𝑘 (1+𝑖) 𝑡′ 𝑘 Consideriamo i due casi precedenti Le prime 24 rate pagate in ritardo Tasso 5,20% Le ultime 24 rate pagate in ritardo Tasso 5,14% 7 Giugno 2016 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

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Secondo esempio Ammontare prestito € ,00 Tasso d'interesse annuale 6,68 % Durata del prestito in anni 16 Numero di pagamenti all'anno 12 Data inizio prestito 16/05/2001 tasso mora 9,50% Riepilogo prestito rata € ,55 numero rate 192 7 Giugno 2016 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

35 Ipotesi di pagamento di tutte le rate con un anno di ritardo
Siamo in presenza di un ammortamento in 192 rate mensili costanti di € 1.580,69 con inizio il e termine il Utilizzando la formula della Banca d’Italia si trova subito un tasso del 7,228% 7 Giugno 2016 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

36 120 rate regolari più le restanti 72 pagate con 2 anni di ritardo
Siamo in presenza di un ammortamento in 120 rate mensili costanti di € 1.443,55 con inizio il e termine il e 72 rate mensili costanti di € 1.992,10 con inizio il e termine il Utilizzando la formula della Banca d’Italia si trova subito un tasso del 7,042% 7 Giugno 2016 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

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Un’osservazione non scontata: quanto vale il diritto a modificare il piano? Il contratto prevede che ad ogni scadenza il mutuatario possa scegliere se o pagare la rata dovuta oppure se ritardarne il pagamento corrispondendo alla banca il tasso di mora Dunque la banca concede alla controparte un diritto di opzione La banca regala? 7 Giugno 2016 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

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Valore dell’opzione Si tratta di un floorlet con strike rate pari al tasso di mora notional amount pari alla rata insoluta ed agreed period fissato dal mutuatario al momento in cui esercita il diritto d’opzione 7 Giugno 2016 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

39 Thank you for your attention!
7 Giugno 2016 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna