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FUNZIONI E DIAGRAMMI CARTESIANI MODULO 1.6
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GUIDO MONACO Si definisce funzione una relazione tra una variabile dipendente “ y ” e una variabile indipendentè “ x ” poiché a ogni valore che si attribuisce alla variabile “x” Y = 2 x - 3 Ad esempio è una funzione la relazione: ne corrisponde uno della variabile “y”
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GUIDO MONACO Le funzioni si possono rappresentare graficamente sul piano cartesiano, il quale è costituito da due assi orientati, perpendicolari tra loro, chiamati y (asse delle ordinate);x (asse delle ascisse)
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il punto O di incontro dei due assi si chiama origine degli assi.
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A ogni coppia di numeri corrisponde un punto del piano cartesiano, viceversa, a ogni punto del piano corrisponde una coppia di numeri i due numeri costituiscono le coordinate del punto. P er esempio: coordinate di P detti ascissa e ordinata del punto;
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Proviamo ora a tracciare il grafico che rappresenta la funzione: Per rappresentare i punti sul piano occorre stabilire una opportuna unità di misura. Y = 2 x - 3 Per fare ciò occorre trovare una serie di punti che, uniti tra loro, forniscano la linea cercata.
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GUIDO MONACO per x = 0 si ha: y = (2 * 0) - 3 = - 3 per x = 1 si ha: y = (2 * 1) - 3 = - 1 per x = 2 si ha: y = (2 * 2) – 3 = 1 Si scelgono dei valori arbitrari per la x e si calcolano i corrispondenti valori di y: Y = 2 x - 3
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GUIDO MONACO Questi valori si possono riassumere in una tabella del tipo: Si ottengono così i punti: A (0; - 3) B (1; -1) C (2; 1) XY 0-3-3 1-2-2 21
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GUIDO MONACO Il grafico ottenuto è una retta che si possono rappresentare sul piano cartesiano dopo aver stabilito l'unità di misura “u”
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