La codifica di Huffman Un'implementazione in C++ (parte del materiale è opera di Mark Nelson, Dr. Dobb’s Journal, Gennaio 1996)‏

Presentazione sul tema: "La codifica di Huffman Un'implementazione in C++ (parte del materiale è opera di Mark Nelson, Dr. Dobb’s Journal, Gennaio 1996)‏"— Transcript della presentazione:

1 La codifica di Huffman Un'implementazione in C++ (parte del materiale è opera di Mark Nelson, Dr. Dobb’s Journal, Gennaio 1996)‏

2 Perché C++ Nessuna ragione particolare, andavano benissimo anche il C, il Java e molti altri Il vantaggio principale dell'uso del C++ è di poter utilizzare la STL (Standard Template Library)‏

3 Cos'è la STL E' una libreria di templates Un template è una classe che ha un tipo di dato parametrico (per inciso, questo tipo di dato può essere un tipo di dato primitivo, o una classe a sua volta)‏ vector, queue

4 Coda FIFO Operazioni: push(), pop()‏ Molto semplice da implementare, ma talvolta avremmo bisogno di qualcosa di un po' più sofisticato

5 Coda con priorità In una coda con priorità ogni elemento ha una priorità I nuovi elementi vengono aggiunti con la funzione push() Con la funzione pop() si estrae un elemento dalla coda. In un coda con priorità questo elemento non è il più vecchio ma quello con priorità massima Questo può essere utile in certi tipi di task, ad esempio nello scheduler di un sistema operativo

6 Coda con priorità

7 Implementazione con uno heap Una possibile implementazione efficiente di una coda con priorità si serve di uno heap Uno heap è una struttura dati che tiene gli elementi della coda in uno stato parzialmente ordinato. Inserzione ed estrazione costano log(N) in tempo, dove N è il numero di elementi nella coda Anche l'overhead di memoria è praticamente nullo

8 Heap Gli elementi di uno heap sono memorizzati in un array contiguo (diciamo, per comodità, dalla posizione 1 alla posizione N)‏ Gli elementi nell'array fanno parte di un albero binario implicito. Ogni elemento x (eccetto il nodo radice) ha il padre in x/2 (intero inferiore) Ogni nodo ha una priorità che è maggiore o uguale a quella di entrambi i suoi figli

9 Heap

10 Heap: push()‏ swap

11 Heap: pop()‏ Qualcosa di simile accade quando si esegue la funzione pop()...

12 STL priority_queue Implementa una coda con priorità con uno heap Non abbiamo bisogno di ricordare tutti i dettagli dello heap e della ristrutturazione dell'albero implicito perché... è tutto automatico!

13 Huffman: implementazione - I Class node { public: int weight; unsigned char value; const node *child0; const node *child1;

14 Huffman: implementazione - II node(unsigned char c=0, int i=-1) { value=c; weight=i; child0=0; child1=0; } node(const node *c0, const node *c1) { value=0; weight=c0->weight + c1->weight; child0=c0; child1=c1; } Costruttori

15 Huffman: implementazione - III Operatore di confronto bool operator>(const node &a) const { return weight > a.weight; }

16 Il ciclo fondamentale while (q.size()>1) { node *child0 = new node(q.top()); q.pop(); node *child1 = new node(q.top()); q.pop(); q.push(node(child0, child1)); } e ora, diamo un'occhiata ai risultati...

17 Implementare una versione che accetti un qualunque file di testo Calcolare L(X), H(X)‏ Realizzare la stessa implementazione in Java o in C. Quale è più difficile? Aggiungere il controllo del tempo di elaborazione Compiti per casa