Modello di Rutherford (1911 – 1913) Attraverso l’analisi dei risultati sulla diffusione delle particelle  da parte di lamine sottili, Rutherford mostrò.

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1 Modello di Rutherford (1911 – 1913) Attraverso l’analisi dei risultati sulla diffusione delle particelle  da parte di lamine sottili, Rutherford mostrò che: - la parte pesante dell’atomo carica positivamente costituiva un nucleo centrale di raggio dell’ordine di 10 -13 cm - attorno al nucleo dovevano essere disposti gli ELETTRONI su orbite con raggio dell’ordine di 10 –8 cm.

2 L’atomo di un elemento di numero d’ordine Z nella tavola di Mendeleev e peso atomico A era formato (secondo Rutherford!) da una corteccia esterna di Z elettroni e da un nucleo costituito da A protoni (nuclei di H) e (A-Z) elettroni in modo che:  la massa nucleare fosse AM H  la carica fosse Ze Oggi sappiamo che il nucleo è formato da Z protoni e (A-Z) neutroni (m p = 1836.1 m e ; m n – m p = 2.6 m e )

3 Poiché gli elettroni della corteccia atomica descrivono traiettorie curve attorno al nucleo, essi hanno una accelerazione diversa da zero e quindi dovrebbero perdere progressivamente energia e cadere sul nucleo (la vita media si può facilmente stimare nell’ordine di 10 -8 secondi per r = 5 ×10 -8 cm). Il modello di Rutherford porta a previsioni in contrasto con alcuni fatti sperimentali: 1) secondo l’elettrodinamica classica una particella in moto accelerato emette onde elettromagnetiche secondo la legge:

4 2) per l’elettrodinamica classica, inoltre, le frequenze della radiazione emessa da un elettrone per effetto del moto intorno al nucleo dovrebbero essere uguali alla frequenza di rivoluzione o alle sue armoniche. Nell’atomo di Rutherford, man mano che l’elettrone perde energia e si avvicina al nucleo, la frequenza cresce con continuità. L’atomo dovrebbe emettere uno spettro continuo di radiazioni. E’ noto, invece, che le sostanze allo stato atomico hanno uno spettro di emissione e di assorbimento costituito da righe molto sottili e isolate.

5 Spettro dell’atomo di idrogeno E’ costituito da righe situate parte nella regione visibile, parte nella regione infrarossa e parte nell'ultravioletto. a) Spettro di emissione (serie di Balmer) b) Spettro di assorbimento con luce solare

6 Serie spettrali ≡ numero d’onda = La formula generale descrive lo spettro dell’atomo di H nel suo complesso ed è una legge empirica ricavata a partire dalla formula di Balmer ( n’ = 2, serie spettrale nel visibile). R H = 109678 cm -1 è la costante di Rydberg. n e n’ sono interi con n > n’ > 0.

7 Le righe si raggruppano in serie ciascuna corrispondente ad un valore fissato di n' : n'=1,n=2,3,… Serie di LYMAN (UV) n'=2,n=3,4,… Serie di BALMER (VIS) n'=3,n=4,5,… Serie di PASCHEN (IR) n'=4,n=5,6,… Serie di BRACKETT (IR) In ogni serie se ovvero le righe si addensano verso una posizione limite, che per la serie di Balmer è

8 In vicinanza del limite le righe diventano così fitte che non è più possibile distinguerle (per la serie di Balmer ne sono state osservate circa 30). La formula che fornisce il numero d’onda è stata scoperta da Balmer (che era un matematico!) nel 1885 per n‘ = 2 (serie nel visibile), poi estesa alle altre regioni spettrali, ed è verificata con estrema precisione.

9 Modello di Bohr Per superare le difficoltà del modello di Rutherford e spiegare le caratteristiche di spettri di emissione e di assorbimento degli elementi, Bohr introduce le seguenti ipotesi: 1) per gli elettroni di un atomo esistono orbite privilegiate stabili sulle quali l'elettrone non irraggia; sono permesse solo le orbite con momento angolare L = nh/2  ≡ nħ (dalla quantizzazione del momento angolare discendono la quantizzazione dei livelli energetici, dei raggi e delle velocità orbitali)

10 2) l'emissione (o l'assorbimento) di radiazione avviene per effetto della transizione di un elettrone da un'orbita ad un'altra di energia inferiore (o superiore); in accordo con l’ipotesi di Planck durante questo processo si ha emissione (o assorbimento) di un singolo quanto. Se E n e E n' sono le energie delle 2 orbite tra cui avviene la transizione (ad esempio sia E n > E n' ) e se è la frequenza del quanto emesso (o assorbito), per il principio di conservazione dell'energia si ha: E n - E n' = h Formula di Bohr

11 Ammettendo che le orbite possano essere solo circolari e partendo dalla quantizzazione del momento angolare da semplici considerazioni si ottiene: E n = - R H hc/n 2 A partire da questa espressione per i livelli energetici calcolo E n –E n’ = h  Grande interesse hanno il valore del livello fondamentale E 1 = -R H hc = -13,6 eV e quello di r 1 = 0,529 Å. che coincide con la formula empirica che descrive le serie spettrali

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