Materia Interstellare Galattica ed Extragalattica

Materia Interstellare Galattica ed Extragalattica
La Galassia è un sistema encounterless (D : d* = 1 pc : 106 km --> D/d* = 3 x 107) … molto spazio, “poche stelle” (V*/VD = (1/3 x 107)3 = 3 x 10-23) Lo spazio è riempito da Interstellar Medium (ISM): - gas (molecole, atomi, ioni) - polvere (grani di grafite, silicati, ghiaccio) …ma, densità media ~ 1 atomo cm-3 Corso di Radioastronomia AA. 2010/2011 (Andrea Tarchi; Tel )

La scoperta del gas interstellare
J. Hartmann (1904) "Investigations on the spectrum and orbit of delta Orionis" Linee di assorbimento Ca ionizzato `stazionarie' verso un sistema binario origine esterna al sistema? Spostamento `fisso' dovuto a componente || alla l.o.s. della velocita' della nube, ma varia su tempi scala > di quelli del periodo orbitale della binaria

V V|| Nube di gas interstellare Spostamento Doppler:

Le righe interstellari erano piu' strette di quelle delle fotosfere stellari. Le velocita' radiali dell'assorbimento mostravano la doppia sinusoide, ma con ampiezza corrispondente alla meta' della distanza della stella. Il gas assorbente e' relativamente freddo, composto da nubi diffuse Lo spazio interstellare non e' vuoto!!!

La polvere interstellare
La polvere interstellare (interstellar dust) è composta di grani di silicati (es. sabbia) o composti contenenti carbone (es. grafite). La polvere interstellare provoca: l'estinzione (extinction) della luce stellare attraverso una combinazione di assorbimento e scattering l'arrossamento (reddening) della luce stellare a causa della dimensione dei grani (< della λ ottica) la polarizzazione (polarization) della luce stellare eliminando la luce con vettore di polarizzazione || all'asse maggiore del grano

Luce blu Grani di polvere Luce blu Luce arrossata

la polarizzazione (polarization) della luce stellare eliminando la luce con vettore di polarizzazione || all'asse maggiore del grano Grano di polvere E E B E

L’ISM costituisce qualche % della massa totale della Galassia
Ha densità media di soli 1 atomo per cm-3 Spesso trascurato Nel visibile (nebulose brillanti, nubi oscure, arrossamento, righe in assorbimento, etc…)

Diverse manifestazioni nell'ottico delle nebulose gassose
L'aspetto delle Nebulose gassose dipende dalla: frequenza a cui vengono osservate loro distanza dalle stelle circostanti

Dark Nebulae Horsehead Nebula Bok globules in IC2948 Dark nebulae B92 and B93 in Sagittarius Bloccano la luce delle stelle Sono gli `holes in the sky' di Herschel Qualche stella e' di fronte Sono siti di formazione stellare Hanno forme regolari Sono auto-gravitanti Siti di formazione stellare?

Reflection Nebulae Un gas o della polvere circondanta da una o piu' stelle puo' brillare di luce riflessa (Hubble; Russell 1922) La reflection nebula risulta piu' blu a causa dello "scattering selettivo" Le Pleiadi

Planetary Nebulae La planetary nebula e' simile ad una regione HII, ma l'oggetto eccitante e' un stella calda nelle sue fasi evolutive finali E' solitamente piu' densa e compatta di una regione HII visibile nell'ottico

Thermal Emission Nebulae (HII Regions) Gli atomi di idrogeno in una nube interstellare vicino ad una stella calda (di tipo spettrale O o B) e' esposta a forte radiazione UV Se l'energia dei fotoni > limite Lyman = 13.6 eV (=91.1 nm) -> HI diventa HII Sfera di Stromgren: volume dove la radiazione stellare mantiene l'equilibrio fra ionizzazione e ricombinazione dell'H 30 Doradus Nebula; the Tarantula

L’ISM costituisce qualche % della massa totale della Galassia
Ha densità media di soli 1 atomo per cm-3 Spesso trascurato Nel visibile (nebulose brillanti, nubi oscure, arrossamento, righe in assorbimento, etc…) … ma …

HI --- 21 cm L’H2 non irradia a temperature < 10 K
L’H, quando eccitato, emette Lyα (=1216 Å; UV) non osservabile da Terra Radioastronomia: HII --- bremsstrahlung (continuo) e RRLs H2 --- collisioni col CO (e altre molecole) HI cm

Manifestazioni nel radio delle nebulose gassose
SNRs emettono emissione radio non-termica: sincrotrone Regioni HII emettono: Emissione radio continua termica Linee di ricombinazione radio

Emissione radio continua termica Emissione per Breehmstralung ("radiazione di frenamento"), detta anche free-free Gli elettroni (con T ~ 104 K) incontrano protoni o altri ioni Vengono accellerati dalla attrazione Columbiana La transizione riguarda due stati liberi (free) dell'elettrone Emettono radiazione continua Il tempo dell'incontro << periodo di vibrazione delle onde radio Spettro radio piatto !!! e non polarizzato

Brevissime su meccanismi di emissione
Emissione di Bremsstrahlung (termica) Emessa da elettroni accelerati durante lo scattering con nuclei di atomi E' chiamata free-free perche' l'elettrone, pur emettendo energia, passa da uno stato non-legato ad un altro non-legato Emissivita' specifica (assumendo per gli elettroni una distribuzione di velocita' maxwelliana): Log ν Log Sν ~ ν 2 ~ cost (~ ν -0.1) Ott. spessa sottile = Fattore di Gaunt medio (Tabulato)

Thermal Emission Nebulae (HII Regions) Le ricombinazioni producono: fluorescenza p + e- H eccitato Cade nello stato fondamentale ed emette vari fotoni Un fotone Lyman -> fotone di riga Lyman α + fotone di riga Balmer + fotoni di continuo o riga con energie piu' basse

Thermal Emission Nebulae (HII Regions) Continuo Fotone continuo Lyman n= 8 n=4 Lyman β Balmer α Paschen α Lyman γ Lyman α Balmer β n=3 n=2 n=1

Thermal Emission Nebulae (HII Regions) Quindi, se: un fotone Lyman -> fotone di riga Lyman α + fotone di riga Balmer + fotoni di continuo o riga con energie piu' basse Misurare il flusso de fotoni Balmer (nel visibile) Misurare il flusso UV (H. Zanstra) La temperatura superficiale della stella es. > 104 K per le planetary nebulae; cores di stelle evolute

Linee di ricombinazione (RRLs) Sono causate dallo stesso processo che origina le righe dell'H, ma coinvolgono stati quantici piu' elevati (es. n=110 -> 109). Le piu' forti sono quelle della serie α (n+1 -> n; piu' probabili) Esistono RRLs anche di altri elementi (es. He, C) RRLs forniscono: Informazioni di velocita' Studi di regioni HII (compatte e non) senza essere affetti dall'oscuramento da polvere interstellare (es. Mezger et al.)

Nubi molecolari (H2) Per n > 102 particelle cm-3 e T ~ 10 K: H + H H2 Ossia l'H atomico si trasforma in H molecolare Azione catalizzante fornita dai grani di polvere interstellare (sito dove viene assorbita l'energia e il momento rilasciati nella reazione) L' H2 sopravvive solo in nubi dense dove e' schermato dagli UV

Nubi molecolari (H2) H H2 H Grano di polvere H H

Nubi molecolari (H2) Sfortunatamente l' H2: ha livelli rotazionali con energie superiori (> 500 K) a quelle cinetiche presenti nelle nubi fredde non ha un momento di dipolo permanente (e' formato da due nuclei identici con centro di massa coincidente con quello di distribuzione della carica) AJ1J2 α (νJ1J2)3 · |µJ1J2|2 ~ 2.95 · s-1 (per J1=2 e J2=0) Si possono avere righe da H2: es. nell'IR (λ = qualche µm) se il gas e' riscaldato da shocks e, in assorbimento, nelle bande di Lyman e Werner (UV) vicino a stelle UV brillanti, ma: Nella sua forma piu' comune l' H2 non e' praticamente osservabile Necessita di traccianti (CO, etc...)

Nubi molecolari (CO) Il CO ha un momento di dipolo permanente µ = Debye Le transizioni rotazionali piu' basse cadono nelle microonde (mm) λ = 0.87 mm (ν = 345 GHz) λ = 1.3 mm (ν = 230 GHz) λ = 2.6 mm (ν = 115 GHz) J=0 J=1 J=2 J=3 CH+ + O CO + H+ OH + C+ n(CO) n(H) ~ 10-7 Il CO e' eccitato dalle collisioni con l' H2 e quindi l'analisi spettrale del primo ci da informazioni sulla distribuzione spaziale del secondo

Nubi molecolari (H2O, NH3, etc...) Le molecole interstellari, soprattutto il CO, vengono usate per investigare la distribuzione su larga scala e la cinematica delle nubi molecolari Galattiche. L'intensita' degli spettri delle molecole e dei loro isotopomeri ci permettono considerazioni sui tassi di formazione di vari elementi in parti diverse della Galassia. Ad oggi, nello spazio si conoscono piu' di 100 molecole, fra cui: NH3, OH (MASER a 1.6 GHz), H2O (MASER a 22 GHz), CH3OH (MASER a 6 e 12 GHz), etc, etc....fino a molecole organiche alquanto complesse...

Idrogeno Atomico Neutro (HI): la scoperta
Ewen & Purcell, 1951, Nature 168, 356 Muller & Oort, 1951, Nature 168, 357 Hendrik “Henk” van de Hulst (1948)

Idrogeno Atomico Neutro (HI): la transizione
Transizione spin flip p N S Fotone con λ = 21 cm p N S

Idrogeno Atomico Neutro (HI): caratteristiche
5.9 x 10-6 eV 1 s Nuclear spin Electron Tre livelli iperfini degeneri Impossibile da osservare!

Collisioni fra atomi Meglio, ma ancora impossibile da osservare! Allargamento termico Moti turbolenti Moti rotazionali globali Moti di streaming

In equilibrio termodinamico (Ts=Tc):
Idrogeno Atomico Neutro (HI): caratteristiche In equilibrio termodinamico (Ts=Tc): Ts = temperatura di eccitazione o temperatura di spin della riga a 21 cm Vero se dominano collisioni, ma anche a causa di eccitazione Ly (pp V&K)

Cosa determina Ts? HI risiede nel corpo nero cosmico. Se questo fosse l’unico meccanismo di eccitazione Ts = 3 K e la riga HI sarebbe non osservabile se non contro sorgenti continue (con Tbg > 3 K) Ma esistono altri due meccansmi di emissione: collisioni e radiazione Ly Nelle nubi fredde di HI le collisioni possono dominare e Ts = Tc Nelle nubi calde o dove la densità è molto bassa (ossia dove l’eccitazione collisionale non è efficace a prescindere dal valore di Tc ; M96 group) l’equilibrio collisionale non viene raggiunto, ciononostante Ts ~ Tc a causa della radiazione Ly (1216 Å, UV)

In equilibrio termodinamico (Ts=Tc):
Idrogeno Atomico Neutro (HI): caratteristiche In equilibrio termodinamico (Ts=Tc): Ts = temperatura di eccitazione o temperatura di spin della riga a 21 cm Vero se dominano collisioni, ma anche a causa di eccitazione Ly (pp V&K)

Idrogeno Atomico Neutro (HI): emissione
Dall’equazione del trasporto radiativo: Densità di colonna: numero di atomi con velocità v contenuti in una colonna di sezione unitaria e altezza l

Idrogeno Atomico Neutro (HI): emissione
non dipende da dipende solo da (o una sua sottostima se τHI non è << ci fornisce

Idrogeno Atomico Neutro (HI): assorbimento
Temperatura di brillanza sorgente di fondo Brillanza a νHI della nube in direzione della sorgente di fondo Brillanza a νHI della nube fuori dalla direzione della sorgente di fondo Brillanza a ν’ in direzione della sorgente di fondo (la nube a ν’ è trasparente) Noto lo spettro della sorgente, si conosce esattamente T’BS

Inoltre... Noto ci si ricava Noti e ci si ricava

Tc << TBS Tc=100 K

Idrogeno Atomico Neutro (HI): emissione e/o assorbimento
Sorgente intensa di continuo S Riga 21 cm in emissione Parte larga Mezzo intranubi Nube HI Mezzo intranubi T > 1000 K Nube HI T ~ 70 K S Continuo Riga 21 cm in assorbimento λ

Idrogeno Atomico Neutro (HI): emissione e/o assorbimento
La riga "21-cm" in emissione: - Riga stretta con frequenza leggermente diversa da quella a riposo singole nubi fredde che si muovono nello spazio interstellare - Parte larga (shoulders) mezzo fra le nubi La riga "21-cm" in assorbimento: - Solo riga stretta il mezzo fra le nubi e' "troppo" caldo per produrre assorbimento Temperatura del mezzo assorbente, la nube HI, ~ 70 K Ritardo nell'arrivo degli impulsi radio delle pulsars: l'H era ionizzato per alcuni %

Idrogeno Atomico Neutro (HI): effetto Doppler
V V|| Nube di HI S λ

Moti sistematici della nube, spostano la riga per effetto Doppler Moti termici allargano la riga per sovrapposizione di effetti Doppler Per T=100 K, la distribuzione Maxwelliana produce una Gaussiana con una dispersione diventa v ~ 0.09T = 0.9 km/s (ovvero Δν ~5 kHz) --> FWHM~2 2 ln2 v ~ v

I moti termici allargano la riga (naturalmente strettissima) dell’HI. Lo studio della riga dell’HI permette di studiare i moti termici turbolenti e/o sistematici delle nubi emittenti

Se la distribuzione in velocità è Maxwelliana
Idrogeno Atomico Neutro (HI): effetto Doppler Il numero N di atomi che emettono alla freq. avrà una distribuzione gaussiana Se la distribuzione in velocità è Maxwelliana … se τ << 1 … avrà forma gaussiana Vero Falso Righe in assorbimento Righe in emissione τ > 1 ???

Sono i moti dovuti alla rotazione differenziale della Galassia.
Idrogeno Atomico Neutro (HI): effetto Doppler In realtà quello che vediamo non è un profilo gaussiano + velocità > composizione di profili distinti. Sono i moti dovuti alla rotazione differenziale della Galassia.

Larghezze tipiche: 1 MHz ~ ± 200 km/s C’è bisogno di buona risoluzione spettrale per distinguere le sotto-componenti. Δν~5 kHz <-> Δv~1 km/s Oltre ai profili, vari altri plot possono essere prodotti: Tb vs. vr ed l (data b); Tb vs vr e b (data l), etc ...

Direzione della rotazione
b l rsol r θ Piano Galattico Direzione della rotazione Galattica Coordinate cilindriche (r, θ, z) e Galattiche (l, b)

Burton 1985 Andamento quasi sinusoidale: previsto dal modello di rotazione galattica Allargamento: sovrapposizione nubi e turbolenza Tb vs. vr ed l (b=0)

Sul piano (b ~ 0) si ha v 0 Ad alti b le nubi sono vicine e quindi hanno v ~ 0 come previsto dal modello di rotazione galattica Tb vs vr e b (l=0) Burton 1985

Idrogeno Atomico Neutro (HI): rotazione della Galassia
Moti propri delle stelle vicino al Sole: rotazione differenziale della Galassia  (vel. angolare) decresce al crescere di R (distanza dal centro gal.) Costanti di Oort (1927): 0 / R 0 (ossia se R 0 = distanza Sole nota (tramite RR Lyrae nel centro Galattico o sorgenti MASER) --> 0= vel. rotazione del Sole nota) Per avere la Curva di Rotazione (CDR) e quindi una stima della distribuzione di massa della Galassia: vr = vel. radiali per molti R --> (R) (se abbiamo solo moto di rotazione) CO et al.: righe più strette…misure più precise La prima nel 1950 … HI: l’ISM trasparente alla  di 21 cm

Osservabile Nota Costanti di Ooort Parametro osservativo Metodo del punto subcentrale noto R Curva di Rotazione

Idrogeno Atomico Neutro (HI): costanti di Oort
Nel determinare la curva di rotazione si devono conoscere: R0 = distanza del Sole dal CG 0 = 0 R0 = velocità di rotazione del Sole attorno al CG Con misure di RR Lyrae o ammassi globulari (o maser) al CG (conosci la magnitudine assoluta, osservi quella apparente --> Distanza) R0  8.5 kpc Costanti di Oort (descrivono i moti propri e velocità radiali delle stelle nelle vicinanze del Sole)

Idrogeno Atomico Neutro (HI): costanti di Oort
A da studi di moti differenziali locali (1-A/B)1/2 dal rapporto fra le velocita’ randomatiche radiali e circolari

R è noto in pochi casi (stelle luminose, nebulose planetarie, etc…) Nel caso dell’HI si usa il metodo del punto subcentrale

Immaginiamo di muoverci col Sole e puntare il radiotelescopio in una direzione con longitudine Galattica l: 4 2 1 3 5 l R0 • R* Nubi 1, 3: stessa los velocita' radiale relativa al Sole Nube 2: massima velocita' (positiva=recessione) Nube 4: a riposo rispetto al Sole Nube 5: velocita' radiale negativa r*

La conoscenza della velocita' di rotazione del Sole + La misura della velocita' rotazionale relativa della nube nel punto tangente (2) La sua geometria unica = La velocita' rotazionale assoluta della nube nel punto tangente 1+3 4+gas locale 2 5 V|| Vmax fλ velocita' radiale intensita' della riga 21-cm

Ovviamente, l’intero metodo suppone che ci sia HI nel punto subcentrale e funziona solo per R < Rsol

Per R > Rsol, la curva di rotazione si deriva: in base al modello di distribuzione della massa in base a misure dirette

...in base al modello di distribuzione della massa...
Idrogeno Atomico Neutro (HI): rotazione della Galassia ...in base al modello di distribuzione della massa... Andamento kepleriano

...in base a misure dirette, con regioni HII e nubi di CO...
Idrogeno Atomico Neutro (HI): rotazione della Galassia ...in base a misure dirette, con regioni HII e nubi di CO... Andamento piatto

Da vr si ricava (R) e quindi la posizione della nube Inoltre, la TB(HI) ci da la NHI e quindi la distribuzione dell’HI sul piano Galattico Strutture filamentari con densità cm-3 e zone di bassa densità ~0.1 cm-3. Evidenza di struttura a spirale.

… ma applicava la relazione (R)  R-1/2 per R > Rsol con (R)  cost per R > Rsol

Idrogeno Atomico Neutro (HI): deviazioni
La discussione fatta finora è fondamentale, valida, ma si basa su alcune ipotesi sulla Galassia: che abbia una simmetria assiale rispetto al CG che la sua rotazione possa essere descritta da una funzione che dipende solo dalla distanza R dal CG che non vi siano moti radiali macroscopici che ci sia HI in ogni punto del piano Tuttavia…ci sono varie indicazioni che queste ipotesi non siano rigorosamente valide

Idrogeno Atomico Neutro (HI): periferia della Galassia
Integrando in anelli concentrici al centro galattico, la distribuzione di idrogeno forte depressione per R < 4 kpc densità piatta per 5 < R < 13 kpc “crollo” per R > 13 kpc

Distribuzione di HI lungo |z| Per 3 < R < 10 kpc, disco piatto e sottile (~220 pc) Per 10 < R < 25 kpc, inspessimento e distorsione (warp) Per R > 25 kpc, l’HI diventa difficilmente osservabile ---> l’HI traccia il disco fino a distanze molto superiori di qualsiasi tracciante (H2, HII, stelle, SNR, pulsar, sincrotrone, etc…)

Warp: interazione con le Nubi di Magellano (???) Inclinazione del disco per R < 3 kpc (vedere dopo) Inspessimento ai bordi: materia oscura (???)

UGC3697

Idrogeno Atomico Neutro (HI): regioni centrali della Galassia
La radioastronomia è stata la prima ad avere accesso alle regioni centrali della Galassia (R < 5 kpc) Oggi il CG è studiato a tutte le  > 1 m e nei raggi X e . Cosa si definisce CG? Sgr A* = regione compatta nel centro della Galassia oppure regione con R < 4 kpc che presenta un disco con caratteristiche diverse da quello su larga scala … dipende dagli autori

Idrogeno Atomico Neutro (HI): regioni centrali della Galassia
Credits: Lang, Morris, Roberts, Yusef-Zadef, Goss, Zhao & Hibbard

Distribuzione triassiale (momenti d’inerzia degli assi principali  )
Idrogeno Atomico Neutro (HI): regioni centrali della Galassia Per R < 4 kpc l’HI ha una brusca diminuzione Per 0.2 < R < 1.5 kpc l’HI sta su un piano con iint ~ 30 % rispetto al piano galattico su larga scala Distribuzione triassiale (momenti d’inerzia degli assi principali  ) Warps ad R > 12 kpc

Si ricava una CDR per R < 1 kpc
Idrogeno Atomico Neutro (HI): regioni centrali della Galassia Per R < 4 kpc un plot longitudine-velocità indica strutture complesse: un disco di HI con raggio ~ 250 pc un anello con raggio ~ 750 pc (separata dal disco precedente) braccio a 3 kpc Si ricava una CDR per R < 1 kpc Massa interna di ~ 2 x 1010 Msol (stelle Pop II) La massa di HI nel disco e anello è scarsa (~ 4 x 106 Msol)

Questi valori non sono assoluti, ma indicativi
Idrogeno Atomico Neutro (HI): galassie a spirale La frazione di massa di HI dipende molto dal tipo morfologico, ad es.: galassie blu: molto HI, otticamente deboli spirali (tipo intermedio o tardo): 5-10 % spirali (primi tipi morf.): 0.01 % ellittiche: < 0.01 % Questi valori non sono assoluti, ma indicativi

Idrogeno Atomico Neutro (HI): galassie a spirale
Nonostante l’HI sia il punto di partenza della formazione stellare, la distribuzione di HI e della luce visibile NON sono necessariamente simili.

M33 in radio and optical Credit: NRAO/AUI and NOAO/AURA/NSF

M51: the Whirpool galaxy in radio and optical
Idrogeno Atomico Neutro (HI): galassie a spirale M51: the Whirpool galaxy in radio and optical Credit: NRAO/AUI and Juan M. Uson

Atomic Hydrogen in M81 Credit: NRAO/AUI

Idrogeno Atomico Neutro (HI): galassie “nane” (dwarfs)
Composite radio/optical/ultraviolet image of NGC 5291 and its surroundings, including the debris propelled outward by collision with another galaxy. Blue is atomic Hydrogen observed with the VLA; white is optical; red is ultraviolet (Galex satellite). Red labels mark the dwarf galaxies studied in this research. Right: Detail of image produced by computer simulation of the galactic collision, showing debris ring and condensations that became star-forming dwarf galaxies. CREDIT: P-A Duc, CEA-CNRS/NRAO/AUI/NSF/NASA Presse Release:

Idrogeno Atomico Neutro (HI): galassie “nane” (dwarfs)

Nelle regioni centrali delle galassie a spirali (soprattutto quelle con bulge prominente), l’HI “scarseggia”. Anche l’HII scarseggia. La nostra Galassia non fa eccezione. Intensa formazione stellare nel passato? Si! Consistentemente con la teoria delle onde di densità (Stelle si formano nei fronti d’urto  SF  freq. passaggio della materia nell’onda; al centro  è maggiore  freq. maggiore SF più intensa)

L’HI estende oltre la regione visibile A volte ci sono warps che iniziano al raggio di Holmberg Cosa produce i warps? Interazioni mareali (come quella della nostra Galassia con le MCs)? La materia oscura? MERGING Un criterio, sviluppato da Erik Holmberg nel 1958, per stimare la dimensione di una galassia indipendentemente dalla sua orientazione nello spazio. E’ il raggio al quale la brillanza superficiale nel visibile (blue) raggiunge magnitudine 26.5.

UGC3697

Idrogeno Atomico Neutro (HI): curve di rotazione
La curva di rotazione (CDR) delle galassie a spirali è la funzione V(R), che descrive la velocità tangenziale dei punti del disco in rotazione, in funzione della distanza R dal centro galattico. Si ottiene dall’osservazione di: RRLs delle regioni HII (per le regioni centrali) riga 21 cm dell’HI (per le regioni periferiche)

Le ipotesi alla base della determinazione della CDR sono: le osservazioni si riferiscono a punti posti sul piano di una galassia che ha un’inclinazione i rispetto al piano tangente la sfera celeste (i = 90  edge-on; i = 0  face-on) la rotazione è dominante, ossia i moti non circolari sono trascurabili Tuttavia: i = 0  no Doppler i = 90  ambiguità sul punto emittente  Le CDR si ottengono da galassie con 0 < i < 90

V(R) R 1 2 3 1 V(R)  R 2 V(R) massima 3 V(R)  R-1/2

Un semplice modello può spiegare la curva 3 V(R)  R-1/2 Questo vale a R grandi, quando M può pensarsi tutta concentrata nel centro. Allora una massa unitaria sottoposta alla forza di gravità descrive un moto kepleriano con velocità: Misurando vari V(R) si può pensare di ottenere una stima di Mtot entro un certo R

1 V(R)  R Nella parte centrale la densità è maggiore… …la galassia è circa una sfera con densità (r)

2 V(R) massima Nella situazione intermedia la galassia si schematizza con un disco molto sottile con una densità superficiale di materia (r)

La CDR standard si può approssimare con: Derivando in R e ponendo = 0 Dalla curva di rotazione si ricava la massa totale se si osserva il massimo L’incertezza su A e B aumenta con la larghezza del massimo Più estesa è la CDR nota, più accurata la misura della massa

Idrogeno Atomico Neutro (HI): la massa oscura
In passato solo le parti & della CDR di alcune galassie erano note. Oggigiorno si hanno dati a grandi R per molte galassie. Molte mostrano CDR senza l’andamento kepleriano previsto 1 2 L’approx della massa tutta concentrata nel nucleo non è buona Profili di luminosità ottiche (decrescono) vs CDR (piatte) La massa racchiusa entro R, cresce al crescere di R, anche quando le stelle non si vedono più

Mass model for the massive spiral galaxy NGC The dots are the HI rotation velocities derived from radio observations obtained at Westerbork and at DRAO, in Penticton. The three curves (from the bottom) are the velocity contributions from the mass in gas (HI & He), in stars and in dark matter. The continuous curve is the sum of the 3 components. Note that the stars are the main contributor to the mass in the inner parts while the dark halo is mainly important in the outer parts. Ratio between (1) the HI gas surface densities and the integrated surface densities of the dark halo and between (2) the stellar and the dark matter surface densities. While dark matter is not at all distributed like the stars, the ratio between the dark component and the gas is nearly constant at all radii.

Mass model for the dwarf irregular galaxy DDO 154. The dots are the HI rotation velocities obtained at the Very Large Array. The three curves (from the bottom) are the velocity contributions from the mass in stars, in gas (HI & He) and in dark matter. The continuous curve is the sum of the 3 components. Contrary to massive spirals, the dark matter halo contributes at all radii, even in the inner parts. Ratio between (1) the HI gas surface densities and the integrated surface densities of the dark halo and between (2) the stellar and the dark matter surface densities. While dark matter is not at all distributed like the stars, the ratio between the dark component and the gas is nearly constant at all radii. The situation is similar to what is seen in massive spirals.

Gli studi di Ooort dei moti verticali delle stelle nelle vicinanze del Sole -> la massa "gravitazionale" e' doppia di quella osservata in forma di stelle e nubi di gas Le curve di rotazione delle galassie a spirale rimangono piatte fino a distanze considerevoli dal centro -> la massa esistente deve essere alcune volte maggiore di quella osservata Le velocita' relative di galassie in sistemi binari (legati) -> le masse devono essere molte volte quelle osservate I moti randomatici in ammassi (legati) ricchi di galassie (rich clusters) sono molto elevati -> la massa dell'ammasso deve essere ~10 volte superiore alla somma delle masse galattiche osservate

MA…COS’E’? Materia barionica oggetti collassati di tipo Gioviano (Machos) Materia non-barionica neutrini pesanti neuclariti (nuclei atomici MOLTO grossi) particelle esotiche

Per sapere la distribuzione della materia oscura bisogna valutare il contributo della materia luminosa alla CDR. Materia luminosa = disco + bulge Materia oscura = alone sferoidale Si cerca una soluzione che minimizzi il contributo della materia oscura --> usiamo il massimo valore di M/L che permette di calcolare una CDR consistente con la parte centrale della CDR osservata (Modello di massimo disco)

Il Modello di massimo disco: cerca di attribuire le caratteristiche della curva di rotazione, per quanto possibile, al disco ottico. fornisce la quantità e dislocazione della materia oscura associata alle galassie a spirale nell’ipotesi che la parte centrale sia dominata dalle stelle In buon accordo con Relazioni di Tully-Fisher e di Aaronson

Relazione Tully-Fisher: Vmax della CDR vs. Ltot ottica Relazione Aaaronson: Vmax della CDR vs. Magabs IR (1.6 ) indica La materia luminosa determina il massimo della CDR delle spirali fornisce Distanza: Vmax --> Magabs --> D (osservando Magapp)

…e nelle parti esterne? … sembra che l’andamento piatto della CDR a grandi R sia causato da un “cospirazione” fra materia luminosa e oscura in galassie di vari tipi Perche’? Modelli più complicati oppure ???

Leggi della meccanica Newtoniana non valida in certe situazioni; es. costante di gravitazione universale G non sempre costante Il secondo termine  1/R diventa importante solo per distanze galattiche G cost per piccole accelerazioni a ---> G cresce al diminuire di a Entrambi le ipotesi implicano una CDR piatta anche nel tratto kepleriano

MOND: Modified Newtonian Dynamics GN = valore “approx” della cost. grav. univ. G' = valore “vero” della cost. grav. univ. a0 valore critico dell’accelerazione

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