Cosa sono e come si risolvono

Presentazione sul tema: "Cosa sono e come si risolvono"— Transcript della presentazione:

1 Cosa sono e come si risolvono
I Problemi Cosa sono e come si risolvono

2 I Problemi Che cos’è un problema?
“Un problema nasce quando un essere vivente ha un obiettivo ma non sa come raggiungerlo”.

3 I Problemi Risolvere i problemi
“Risolvere i problemi significa trovare una strada per uscire da una difficoltà, una strada per aggirare un ostacolo, per raggiungere uno scopo che non sia immediatamente raggiungibile. Risolvere problemi è un'impresa specifica dell'intelligenza e l'intelligenza è dono specifico del genere umano…” G. Polya, matematico ungherese ( )

4 I Problemi I problemi matematici
Un problema matematico è un quesito del quale si conoscono alcuni elementi (i dati) per mezzo dei quali si devono calcolare altri elementi (le incognite).

5 La Risoluzione dei Problemi
Il metodo grafico Anna corre lungo una pista rettilinea e percorre: prima 50 metri; poi 40 metri; infine 20 metri. Quanti metri ha percorso in tutto Anna?

6 La Risoluzione dei Problemi
Il metodo grafico 50 m 40 m 20 m Il disegno visualizza il problema e i segmenti rappresentano i dati. Sommando questi ultimi si risolve il problema: = 110 m

7 La Risoluzione dei Problemi
Il metodo grafico Luca, nella sua biblioteca, possiede: 50 libri di avventura; 40 libri di fantascienza; 20 libri di storia. Quanti libri possiede Luca?

8 La Risoluzione dei Problemi
Il metodo grafico 50 avventura fantascienza storia 50 40 20 Anche in questo caso ci si può avvalere dei segmenti per rappresentare graficamente il problema: = 110 libri.

9 La Risoluzione dei Problemi
Il metodo grafico Risolvi il seguente problema avvalendoti del metodo grafico: In I A sono iscritti 26 alunni, in II A ce ne sono 24 e 21 sono gli alunni iscritti in III A. Quanti sono in totale gli alunni della sezione A?

10 La Risoluzione dei Problemi
Il metodo grafico Luca e Guido corrono lungo una pista rettilinea. Guido è più veloce e ha percorso 50 metri quando Luca ne ha percorsi solo 20. Quanti metri mancano a Luca per raggiungere Guido?

11 La Risoluzione dei Problemi
Il metodo grafico Il disegno visualizza il problema e i segmenti rappresen-tano i dati. Facendo la differenza di questi ultimi si risolve il problema: = 30 m

12 La Risoluzione dei Problemi
Il metodo grafico Risolvi il seguente problema avvalendoti del metodo grafico: La classe I B della scuola di Colfiorito è frequentata da 26 alunni. Una mattina, a causa di uno sciopero improvviso dei mezzi di trasporto, 5 alunni sono assenti. Quanti sono quel giorno gli alunni presenti in aula?

13 La Risoluzione dei Problemi
Il metodo grafico Giulia e Flavia corrono lungo una pista rettilinea; Giulia è più veloce. Quando Flavia ha percorso 50 metri, Giulia ne ha percorsi il doppio. Quanti metri ha percorso Giulia?

14 La Risoluzione dei Problemi
Il metodo grafico Flavia Giulia

15 La Risoluzione dei Problemi
Il metodo grafico Flavia Giulia Il doppio di 50 = 2 x 50 = 100 metri Giulia ha percorso 100 metri

16 La Risoluzione dei Problemi
Il metodo grafico Anna spende 5 euro per un giornalino e Michela spende il triplo per un libro. Quanto spende Michela? Michela: 3 x 5 = 15 euro Anna: 5 euro

17 La Risoluzione dei Problemi
Il metodo grafico La somma di un numero e del suo doppio è 21. Qual è il numero? numero doppio del numero

18 La Risoluzione dei Problemi
Il metodo grafico La somma è 21 numero doppio del numero Numero = 21 : 3 = 7

19 La Risoluzione dei Problemi
Il metodo grafico Carlo ha il triplo dell’età di Emma e la differenza di età tra i due è di 16 anni. Quanti anni ha Carlo e quanti Emma? età di Carlo età di Emma differenza = 16 anni

20 La Risoluzione dei Problemi
Il metodo grafico Dal disegno si nota che la differenza, 16 anni, è divisa in due parti uguali, allora : età di Emma : 16 : 2 = 8 anni età di Carlo : 8 x 3 = 24 anni età di Carlo età di Emma differenza = 16 anni

21 La Risoluzione dei Problemi
Il metodo grafico La somma di due numeri vale 27 e la loro differenza è 9. Quali sono i due numeri? 1. Rappresentiamo con i segmenti la somma dei due numeri: somma = 27 primo numero secondo numero

22 La Risoluzione dei Problemi
Il metodo grafico 2. Rappresentiamo la differenza dei due numeri: primo numero secondo numero differenza = 11

23 La Risoluzione dei Problemi
Il metodo grafico 3. Mettiamo ora insieme i dati in un’unica figura: differenza = 11 somma = 27 primo numero secondo numero Cosa succede se alla somma dei due numeri togliamo la loro differenza?

24 La Risoluzione dei Problemi
Il metodo grafico 3. Mettiamo ora insieme i dati in un’unica figura: differenza = 11 somma = 27 primo numero secondo numero Si ottiene il doppio del primo numero: = 16, quindi primo numero = 16 : 2 = 8 secondo numero = 8+11=19

25 La Risoluzione dei Problemi
Il metodo grafico Risolvi il seguente problema: Luigi e Nicola hanno insieme 82 figurine di calciatori. Nicola ne ha 18 più di Luigi. Quante figurine ha Luigi e quante ne ha Nicola?

26 Fine