π BUZZO GIACOMO D’AGOSTINO ALBERTO DE ANGELIS FEDERICA

Presentazione sul tema: " π BUZZO GIACOMO D’AGOSTINO ALBERTO DE ANGELIS FEDERICA"— Transcript della presentazione:

1  π BUZZO GIACOMO D’AGOSTINO ALBERTO DE ANGELIS FEDERICA MARZANO MARCELLO PERNA ANGELA

2 Significato numerico

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4 Il Pi greco (indicato con la lettera greca π)non è una costante fisica o naturale, ma una costante matematica definita in modo astratto, indipendente da misure di carattere fisico, pari a circa 3, È conosciuto anche come costante di Archimede e di Ludolph o numero di Ludolph.

5 È chiamato costante di Archimede perché fu lui, più di duemila anni fa, il primo a esplicitarla, approssimandola scientificamente con calcoli e figure geometriche. Il matematico utilizzò poligoni regolari (di 96 lati) inscritti e circoscritti a una circonferenza per giungere all'approssimazione. La lettera greca π, invece, venne usata per la prima volta dal matematico svizzero Leonhard Euler nell’anno 1737.

6 𝜋 nella geometria piana

7 Nella geometria piana π viene definito come il rapporto tra la misura della lunghezza della circonferenza e la misura della lunghezza del diametro di un cerchio, oppure come l'area di un cerchio di raggio 1. E’ dunque un numero irrazionale e trascendente.

8 La circonferenza di un cerchio o di una sfera di raggio r
C=2πr L'area di un cerchio di raggio r A=πr2 L'area di un'ellisse di semiassi a  e b A=πab Il volume di una sfera di raggio r V=43πr3 La superficie di una sfera di raggio r S=4πr2 Il volume di un cilindro di altezza h  e raggio r V=πr2h L'area della superficie di un cilindro di altezza h  e raggio r S=2πr⋅(r+h) Angoli: 180 gradi equivalgono a π  radianti. Il volume di un cono di altezza h e raggio r: V=πr2h3

9 La storia del π dall’ antichità ad oggi
Il π è stato usato dagli esseri umani sin dall’ antichità. I primi a impiegarlo furono i Babilonesi, grandi matematici ed architetti, interpretandolo come 3,125. Poi vennero gli Egizi interpretandolo come 3,1605 e i Cinesi interpretandolo come 3. Nel 434 a.C. Anassagora, filosofo greco antico, lo utilizzò per tentare la quadratura del cerchio. Poi nel III secolo a.C., Archimede approssimò a 3,1419.

10 Dopo Archimede toccò a Newton che, attestandosi sul valore di 3,14, calcolò le prime 16 cifre decimali mentre i computer poi riuscirono a calcolarne fino a 5 miliardi. Il record appartiene ad uno scienziato informatico americano, Alexander Yee, e un ingegnere di sistemi giapponese, Shigeru Kondo, che nel 2013 con una particolare macchina (Pi-crunching machine) sono riusciti a calcolare ben 12 miliardi di cifre decimali

11 Curiosità In tutto il mondo, il 14 marzo viene celebrato il Pi Day (giornata dedicata al pi greco), poiché la data, nella sua scrittura anglosassone (3/14), ricorda l’approssimazione più diffusa del π. La festa è stata inventata dal fisico statunitense Larry Show che nel 1988 organizzò per la prima volta la giornata all’Exploratorium di San Francisco.

12 Il 14 marzo 1988, durante la prima giornata organizzata in onore del Pi greco vennero preparate per l’ occasione delle crostate di frutta (“fruit PIes“).Ancora oggi è rimasta la tradizione di preparare questo tipo di dolci per festeggiare.

13 Si festeggia alle 15 perché è la cifra che segue il 3,14
Si festeggia alle 15 perché è la cifra che segue il 3,14. Per rendere omaggio a questa nota costante matematica si ricorre a festeggiamenti bizzari come: corse sulla distanza di 3,14 miglia, gare di torte perfettamente tonde… Esistono anche competizioni in cui ad entrare in gioco è la memoria: vince chi ricorda più cifre della serie infinita del pi greco. Un‘ altra curiosità è poi legata al fatto che il pi greco può essere festeggiato anche in altri giorni: il 22/7, frazione che dà come risultato proprio 3,14 oppure il 10 novembre (Pi Approximation Day) che cade nel 314 giorno dell’ anno.

14 Il compleanno di Albert Einstein cade proprio il 14 marzo.
La data del 14 marzo 2015 si presentava scritta così: Dunque, non solo le prime due cifre dopo la virgola del 3,14, ma addirittura le prime quattro. Aggiungendo un orario, le 9 e 26, si arrivava fino a otto numeri della serie. Il compleanno di Albert Einstein cade proprio il 14 marzo.

15 E’ stato utilizzato fin dall’ epoca di Copernico e Galilei, per calcolare le dimensioni e la distanza dalla Terra degli oggetti celesti che osservavano in cielo, ancora oggi viene utilizzato per costruire gli strumenti di astronomi e astrofisici.

16 Nel corso della storia, il Pi greco è stato fondamentale per gli architetti per costruire archi, cupole e tunnel perfetti e proporzionati.

17 E’ proprio grazie allo studio e all’ impiego di Pi greco che scienziati e ingegneri hanno imparato ad utilizzare, modellare e "piegare« a loro piacimento le onde elettromagnetiche senza il quale parte del mondo odierno non esisterebbe.

18 Infatti grazie ad esse riscaldiamo il cibo con il microonde, utilizziamo le lampade abbronzanti ed i cellulari.

19 IL PI GRECO NELL’ ESSERE UMANO E NELLA NATURA
Il Pi greco è parte integrante dell’essere umano. Ad esempio, il rapporto tra la distanza che separa l’alluce e l’ombelico e quella tra quest’ultimo e la punta della testa è proprio 3,14. E anche nelle nostre pupille o negli attorcigliamenti della doppia elica del dna. È fuori di noi, nella natura: nei cerchi concentrici che si formano quando si lancia un sasso in uno specchio d’acqua o quando sulla sua superficie cadono delle gocce di pioggia, nelle spirali delle conchiglie, negli arcobaleni. Oppure nei fiumi: il rapporto tra la lunghezza effettiva di un fiume dalla sorgente alla foce e la lunghezza in linea d’aria è sempre approssimabile al pi greco.

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22 La musica di sottofondo è stata creata convertendo i numeri del π in note