Cinematica Breve riepilogo che non può sostituire il programma svolto nel biennio. Verificate di essere in grado di leggerlo e comprenderlo. Prendete nota.

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1 Cinematica Breve riepilogo che non può sostituire il programma svolto nel biennio. Verificate di essere in grado di leggerlo e comprenderlo. Prendete nota di eventuali domande da porre durante le lezioni

2 Il concetto di moto Il moto avviene nello spazio e nel tempo quindi per studiare il moto di un corpo ho bisogno di: Un sistema di riferimento (SdR) per misurare la posizione occupata dal corpo Un cronometro per misurare il tempo impiegato per uno spostamento ovvero per passare da una posizione A ad una posizione B Osservazione: un altro aspetto non trascurabile del concetto di moto è la sua dipendenza dal moto dell’osservatore. Il concetto di moto è un concetto relativo

3 Punto materiale E’ un corpo le cui dimensioni sono trascurabili rispetto a quelle del sistema fisico di cui fa parte. Un punto materiale non è soggetto a moti rotazionali o vibrazionali

4 Cinematica del punto materiale
Un punto materiale è in moto se la sua posizione varia al variare del tempo L’insieme dei punti occupati dal corpo durante il moto si chiama traiettoria La cinematica inizia con lo studio del moto di punti materiali lungo traiettorie unidimensionali, poi i moti piani e infine i moti dei corpi estesi

5 Grandezze fisiche Le grandezze principali coinvolte nello studio della cinematica di un punto, sono: la posizione il tempo la velocità l'accelerazione. le cosiddette leggi orarie mettono in relazione tali grandezze e consentono così di descriverne il moto

6 Notazione DS = S2–S1 è lo spostamento, la variazione di posizione
Il simbolo D si usa per indicare una variazione, un intervallo, un incremento tipo: DG=Gfinale–Giniziale dove G è una grandezza fisica Es: Dt = t2–t1 indica un intervallo di tempo La d invece si usa per indicare una variazione infinitesima, un intervallo molto piccolo Es: dt indica un intervallo di tempo molto piccolo Con il pedice 0 si indicano le grandezze iniziali: Es: t0 (tempo iniziale) s0 (posizione iniziale) v0 (velocità iniz.) S indica il vettore posizione ovvero il vettore che indica la posizione del punto nel SdR considerato. Quindi: DS = S2–S1 è lo spostamento, la variazione di posizione ds è uno spostamento molto piccolo

7 Velocità Definizione di velocità media Dato un SdR cartesiano, si chiama velocità media il vettore uguale al rapporto tra lo spostamento e l’intervallo di tempo trascorso durante lo spostamento. V - s2-s1 - Ds S.I.: m/s t2-t1 Dt Nota: Nei moti rettilinei lo spostamento coincide con lo spazio percorso

8 Accelerazione Definizione di accelerazione media Dato un SdR cartesiano, si chiama accelerazione media il vettore uguale al rapporto tra la variazione di velocità e l’intervallo di tempo trascorso durante tale variazione di velocità a - v2-v1 - Dv S.I.: m/s2 t2-t1 Dt

9 Moto rettilineo ed uniforme
Un corpo si muove di moto rettilineo ed uniforme se mantiene una velocità costante (in modulo, direzione e verso). Ovvero se nel percorrere una traiettoria rettilinea copre spazi uguali in tempi uguali. Dato un sistema di riferimento Ox (una retta) poiché v è costante dalla definizione di velocità V - DS costante Dt si ha: DS = V • Dt

10 MRU Moto rettilineo uniforme
si ha: DS = V • Dt da cui, se indichiamo con s(t) la posizione che il punto occupa all’istante t, segue La legge oraria del MRU (1) S(t) = V • (t-t0) + S0 dove: t0 è l'istante iniziale; s(t0)=s0 è la posizione occupata dal punto nel SdR scelto all'istante iniziale t0; t è l'istante in cui si osserva il fenomeno. Alla (1) corrisponde l’equazione scalare: S(t) = V • (t-t0) + S0

11 MRU moto rettilineo uniforme
nel caso in cui t0= 0 la (2) diventa: S(t) = V • t + S0 nel caso in cui t0= 0 e S0 = 0 S(t) = V • t

12 MRUA Moto Rettilineo Uniformemente Accelerato
Un corpo si muove di moto rettilineo ed uniformemente accelerato se è sottoposto ad una accelerazione costante (in modulo, direzione e verso). Ovvero se nel percorrere una traiettoria rettilinea la variazione di velocità del punto risulta direttamente proporzionale al tempo. Dato un sistema di riferimento Ox (una retta) poiché a è costante, dalla definizione di accelerazione a - Dv Dt si ha: Dv = a • Dt

13 MRUA moto rettilineo uniformemente accelerato
da cui, se indichiamo con v(t) la velocità del punto all’istante t, segue La prima legge oraria del MRUA (1) v(t) = a • (t-t0) + v0 dove: t0 è l'istante iniziale; v(t0)=v0 è la velocità del punto nel SdR scelto all'istante iniziale t0; t è l'istante in cui si osserva il fenomeno. Alla (1) corrisponde l’equazione scalare: v(t) = a • (t-t0) + v0 che, nel caso in cui t0= 0 e v0 = 0, diventa: v(t) = a • t

14 Moto rettilineo ed uniformemente accelerato
sostituendo nella (1) a v(t) il rapporto s/t, si ottiene La seconda legge oraria del MRUA (1) s(t) = 1/2 • a • (t-t0)2 + v0• t + s0 dove: t0 è l'istante iniziale; v(t0) è la velocità del punto nel SdR scelto all'istante t0; t è l'istante in cui si osserva il fenomeno. Alla (1) corrisponde l’equazione scalare: s(t) = 1/2 • a • (t-t0)2 + v0 • t + s0 che, nel caso in cui t0= 0 e S0 = 0, diventa: s(t) = 1/2 • a • t2 + v0 • t che, nel caso in cui t0= S0 = v0 = 0, diventa: s(t) = 1/2 • a • t2

15 fine