Giornata utenti Itasca, 16 giugno Milano

Presentazione sul tema: "Giornata utenti Itasca, 16 giugno Milano"— Transcript della presentazione:

1 Giornata utenti Itasca, 16 giugno 2011. Milano
STUDIO DELLE CONDIZIONI DI STABILITA’ DEL FRONTE PER GALLERIE DI GRANDI DIMENSIONI ATTRAVERSO ANALISI NUMERICHE TRIDIMENSIONALI Giornata utenti Itasca, 16 giugno Milano

2 LA CONDIZIONE CHE SI RILEVA IN PROSSIMITA’ DEL FRONTE E’ DI TIPO TRIDIMENSIONALE. NON E’ POSSIBILE SCHEMATIZZARE TALE CONDIZIONE ATTRAVERSO MODELLI PURAMENTE BIDIMENSIONALI

3 ZONA SCAVATA LONTANO DAL FRONTE
ZONA IN PROSSIMITA’ DEL FRONTE ZONA NON SCAVATA LONTANO DAL FRONTE

4 => NECESSITA’ DI APPROCCI DIFFERENTI:
METODI ALL’EQUILIBRIO LIMITE; SOLUZIONI STATICAMENTE E CINEMATICAMENTE AMMISSIBILI; CURVE CARATTERISTICHE SFERICHE; MODELLI ASSIALSIMMETRICI; MODELLI TRIDIMENSIONALI COMPLETI

5 I MODELLI NUMERICI ASSIALSIMMETRICI
IL METODO DELLE CURVE CARATTERISTICHE FORNISCE INFORMAZIONI AGGIUNTIVE RISPETTO AI METODI ALL’EQUILIBRIO LIMITE O AI CRITERI STATICAMENTE E CINEMATICAMENTE AMMISSIBILI. RISPETTO AI METODI PRECEDENTI VIENE INTROSOTTO UN LEGAME FRA PRESSIONE DI CONFINAMENTO E STATO TENSIONALE IN RAPPORTO CON LE DEFORMAZIONI. LA METODOLOGIA MOSTRA DEI LIMITI: - SCHEMATIZZAZIONE DELLA CAVITA’ CON GEOMETRIA CIRCOLARE; - SPAZIO ISOTROPO; - STATO DI SFORZO IDROSTATICO; - DIFFICOLTA’ NELLO STUDIO DEL COMPORTAMENTO ALLO SCAVO IN PRESENZA DI INTERVENTI DI PRECONTENIMENTO DEL CAVO, IN QUANTO L’IRRIGIDIMENTO DEL NUCLEO, INOLTRE, INFLUENZA ANCHE LA LINEA CARATTERISTICA DEL CAVO. IL PASSO SUCCESSIVO E’ QUELLO DI RICORRERE A MODELLAZIONI TRIDIMENSIONALI SEMPLIFICATE, CHE POSSONO ESSERE EFFETTUATE ATTRAVERSO CODICI DI CALCOLO 2D: I MODELLI NUMERICI ASSIALSIMMETRICI

6 LE MODELLAZIONI ASSIALSIMMETRICHE PRESENTANO ALCUNE DELLE LIMITAZIONI TIPICHE DEI METODI CONVERGENZA-CONFINAMENTO: STATO TENSIONALE IDROSTATICO; SEZIONE DI FORMA CIRCOLARE MA PERMETTONO DI TENERE IN CONTO DELL’EFFETTO DI UN PRECONSOLIDAMENTO AL FRONTE E DELLA POSA IN OPERA DEL SOSTEGNO AD UNA DETERMINATA DISTANZA DA QUESTO. HANNO I SEGUENTI (GRANDI) VANTAGGI: FORNISCONO ANDAMENTO TENSIONI E DEFORMAZIONI LUNGO TUTTO LO SVILUPPO DELLO SCAVO; PERMETTONO DI TENERE IN CONSIDERAZIONE GLI EFFETTI DI CONSOLIDAMENTO (CON DELLE LIMITAZIONI); PERMETTONO DI TENERE IN CONSIDERAZIONE GLI EFFETTI DELLA POSA DI UN SOSTEGNO AD UNA CERTA DISTANZA AL FRONTE; PERMETTONO DI RICAVARE (IN ASSOCIAZIONE CON LE C-C) LA CURVA DI DECONFINAMENTO IN FUNZIONE DELLA POSIZIONE DI OSSERVAZIONE, INDISPENSABILE PER LE ANALISI 2D; E’ POSSIBILE TENERE CONTO DELLA FORMA DEL FRONTE (FRONTE CONCAVO, BOMBATURA, ECC.) IMPORTANTE: IN GENERALE, LA ZONA DEL FRONTE RISULTA SEMPRE PLASTICIZZATA, AD OPERA DELLE CONCENTRAZIONI DI SFORZO AI BORDI DELLO SCAVO E DELLE CARATTERISTICHE DEI MATERIALI CHE GENERALMENTE VENGONO INSERITE NELLE MODELLAZIONI.

7 E’ MOLTO IMPORTANTE SOTTOLINEARE COME NON RISULTI IN GENERALE POSSIBILE UNA PERFETTA CORRISPONDENZA FRA I RISULTATI DEI MODELLI ASSIALSIMMETRICI ED I MODELLI IN SEZIONE TRASVERSALE, PROPRIO A CAUSA DELL’EFFETTO DEL FRONTE. IN CORRISPONDENZA DEL FRONTE IL MODELLO ASSIALSIMMETRICO MOSTRA UNA CONDIZIONE DI PLASTICIZZAZIONE CHE, SEPPUR CORTICALE, DETERMINA LA NASCITA DI DEFORMAZIONI PERMANENTI, CHE IL MODELLO IN SEZIONE TRASVERSALE NON PREVEDRA’. QUESTO DERIVA DALL’AZZERAMENTO DELLA TENSIONE LONGITUDINALE AL FRONTE E DALLA CONCENTRAZIONE DEGLI SFORZI IN CORRISPONDENZA DELLO “SPIGOLO”. E’ QUINDI RAGIONEVOLE CHE VI SIA UNA DISCREPANZA FRA I RISULTATI DEI DUE MODELLI (LIMITATA MA ESISTENTE)

8 ESEMPIO DI RISULTATI OTTENIBILI DA ANALISI ASSIALSIMMETRICHE: INFLUENZA DELLA CONCAVITA’ DEL FRONTE
E’ POSSIBILE VERIFICARE COME LA CONDIZIONE DI CONCAVITA’ DEL FRONTE PERMETTA: UNA RIDUZIONE DEI VALORI DI ESTRUSIONE; COLLABORI CON LA RIDUZIONE DEGLI SPOSTAMENTI DEL CAVO (PRECONVERGENZA E CONVERGENZA) CON CONCAVITA’ FRONTE PIANO CON CONCAVITA’ FRONTE PIANO

9 ESEMPIO DI RISULTATI OTTENIBILI DA ANALISI ASSIALSIMMETRICHE: EFFETTI DEL CONSOLIDAMENTO
INFLUENZA DEL CONSOLIDAMENTO SULL’ESTENSIONE DELLE ZONE PLASTICHE IN ASSENZA CONSOLIDAMENTO CON CONSOLIDAMENTO ZONE PLASTICHE RIDOTTE E STABILIZZATE ZONE PLASTICHE AMPIE E NON STABILIZZATE INFLUENZA DEL CONSOLIDAMENTO SULLE CONVERGENZE RADIALI VALORI/FORME CHE INDICANO UNA CONDIZIONE DI ASSOLUTA INSTABILITA’ VALORI STABILIZZATI INFLUENZA DEL CONSOLIDAMENTO SULLE ESTRUSIONI RIDUZIONE ESTRUSIONI (VALORI NON CALCOLABILI ATTRAVERSO L-C)

10 CONDIZIONI AL CONTORNO: IL MODELLO GEOTECNICO
IL PROGETTO GEOTECNICO RAPPRESENTA L'ATTO DI SINTESI CON IL QUALE SI PROCEDE ALLA SOLUZIONE DI UN PROBLEMA GEOTECNICO, INDIVIDUANDO SOLUZIONI IDONEE AD INSTAURARE UN CORRETTO RAPPORTO DI COMPATIBILITÀ FRA LE OPERE IN PROGETTO ED IL TERRENO (TERRE O ROCCIA) ATTRAVERSO METODOLOGIE AFFIDABILI E RIGOROSE. DA UN PUNTO DI VISTA DEL COMPORTAMENTO DEI MATERIALI, LA DESCRIZIONE DEL COMPORTAMENTO ALLO SCAVO RISULTA FUNZIONE DELLE DUE CARATTERISTICHE FONDAMENTALI DELL’AMMASSO ROCCIOSO, OVVERO LA ROCCIA INTATTA E LE DISCONTINUITÀ CHE, IN FUNZIONE DELL’EFFETTO SCALA O DI INTERAZIONE FRA SCAVO E GIUNTI PUÒ DETERMINARE DIFFERENTI CONDIZIONI CHE SI RIFLETTONO POI NELLE MODALITÀ DI DESCRIZIONE DELL’AMMASSO E NEI MODELLI DI SIMULAZIONE DELLE OPERAZIONI O CONDIZIONI DI SCAVI, CHE SI DIVIDONO ESSENZIALMENTE IN DUE GRANDI FAMIGLIE: MODELLO CONTINUO (O CONTINUO EQUIVALENTE) E MODELLO DISCONTINUO.

11 CONDIZIONI AL CONTORNO: IL MODELLO GEOTECNICO
LO SCHEMA RAPPRESENTATIVO DA UTILIZZARE PER IL CALCOLO DELLA RISPOSTA ALLO SCAVO È DUNQUE LEGATO ALLA DESCRIZIONE CHE PUÒ ESSERE FATTA PER L’AMMASSO ROCCIOSO NELL’AMBITO DI UNO SPECIFICO PROBLEMA, IDENTIFICANDO DUNQUE SE L’AMMASSO ROCCIOSO ALL’INTORNO DELLA GALLERIA PUÒ ESSERE RAPPRESENTATO COME UN CONTINUO (ANCHE EQUIVALENTE, ALLORQUANDO LE DISCONTINUITÀ RISULTANO PRESSOCHÉ ASSENTI OPPURE MOLTO RAVVICINATE E PERSISTENTI) OVVERO UN MEZZO DISCONTINUO (CON VOLUMI DI ROCCIA ELEMENTI CONFRONTABILI CON LA DIMENSIONE DELLO SCAVO.

12 CONDIZIONI AL CONTORNO: COPERTURA

13 CONDIZIONI AL CONTORNO
VEDIAMO COME LE ANALISI ASSIALSIMMETRICHE O TRIDIMENSIONALI NELL’IPOTESI DI UN MEZZO CONTINUO EQUIVALENTE POSSONO ESSERE UTILI ANCHE PER PROBLEMI CONNESSI A PROBLEMI DI STABILIZZAZIONE DELLE DISCONTINUITA’ ZONA DI FLESSO ZONA DIFLESSO

14 MODELLAZIONE TRIDIMENSIONALE
LA MODELLAZIONE TRIDIMENSIONALE PERMETTE IL SUPERAMENTO DEI LIMITI DELLE TIPOLOGIE DI ANALISI PRECEDENTE DESCRITTE. IN PARTICOLARE: POSSIBILITA’ DI MODELLAZIONE DELLA REALE GEOMETRIA DEL CAVO E DEI RIVESTIMENTI; POSSIBILITA’ DI PREVEDERE UNO STATO DI SFORZO NON ISOTROPO E TENERE IN CONTO DEI CARICHI GRAVITATIVI; POSSIBILITA’ DI SCHEMATIZZARE GLI INTERVENTI AL FRONTE NON SOLO COME MATERIALE EQUIVALENTE MA ADDIRITTURA CON ELEMENTI DI TIPO STRUTTURALE NELLE REALI POSIZIONI DI APPLICAZIONE

15 MODELLAZIONE TRIDIMENSIONALE
E’ POSSIBILE INOLTRE VALUTARE L’EFFETTO DELLA SEQUENZA REALIZZATIVA SIA PER LO SCAVO PER FASI CHE PER UNO SCAVO A PIENA SEZIONE), SIMULANDO L’ESECUZIONE DEGLI SCAVI SECONDO I CAMPI DI PROGETTO, PREVEDENDO LA MESSA IN OPERA DEI RIVESTIMENTI CON I LORO SPESSORI REALI E L’EFFETTO DELLA CHIUSURA DELLA SEZIONE CON L’ARCO ROVESCIO ESEMPI EFFETTO DELLE FASI COSTRUTTIVE (LUNARDI 2006, C.TORRES 2004)

16 MODELLAZIONE TRIDIMENSIONALE
NON RISULTA NECESSARIO STABILIRE COEFFICIENTI DI RILASSAMENTO (GENERALMENTE ARBITRARI) ED INOLTRE OCCORRE EVIDENZIARE COME NELLA REALTA’ TALI COEFFICIENTI AL CONTORNO DEL CAVO NON RISULTINO COSTANTI: LE CURVE DI DECONFINAMENTO NON RISULTANO IN REALTA’ UNIVOCHE PER OGNI POSIZIONE LUNGO IL CONTORNO DELLO SCAVO, MA PRESENTANO SCARICHI TENSIONALI CHE SI INCREMENTANO DALLA CALOTTA ANDANDO VERSO LA BASE DELLO SCAVO.

17 MODELLAZIONE TRIDIMENSIONALE CON FLAC3D
VENGONO DI SEGUITO RIPORTATE UNA SERIE DI VALUTAZIONI RELATIVA ALLA SIMULAZIONE DI SCAVI IN SOTTERRANEO IN PRESENZA DI RINFORZO AL FRONTE, CONDIZIONE PARTICOLARMENTE SIGNIFICATIVA IN QUANTO IN ITALIA GLI SCAVI VENGONO USUALMENTE CONDOTTI A PIENA SEZIONE E (PURTROPPO) IN MATERIALI NON ECCEZIONALI

18 MODELLAZIONE TRIDIMENSIONALE CON FLAC3D
MODELLAZIONE PARAMETRICA, IN FUNZIONE DI DIFFERENTI PROFONDITA’ DI SCAVO; SONO STATI SIMULATI ELEMENTI STRUTTURALI AL FRONTE (TIPO CABLE), CON ADERENZA LEGATA AD UN VALORE DI tLIM (NO CONTRIBUTO ATTRITIVO) E COMPORTAMENTO ELASTOPLASTICO; E’ STATO OSSERVATO L’EFFETTO DELLA RIDUZIONE DELLA LUNGHEZZA RESIDUA DEGLI ELEMENTI

19 MODELLAZIONE TRIDIMENSIONALE CON FLAC3D: LA MODELLAZIONE DEGLI ELEMENTI
GLI ELEMENTI CABLE PERMETTONO DI LIMITARE LA RESISTENZA DISPONIBILE, E LA FORZA SUGLI ELEMENTI NON RISULTA QUINDI POTER CRESCERE CONTINUAMENTE. ELEMENTI SENZA INTERFACCIA PORTANO AD UNA SOVRASTIMA DELLE FORZE; ELEMENTI DI TIPO “SOLIDO”, OLTRE AL PROBLEMA PRECEDENTE, GENERALMENTE NON PRESENTANO UNA DISCRETIZZAZIONE ACCETTABILE AL CONTORNO. PROBABILMENTE, RISPETTO ALLE DUE POSSIBILITA’ PRECEDENTI, E’ PREFERIBILE OPERARE CON UN MATERIALE OMOGENEO ED EQUIVALENTE AL FRONTE (ALMENO SE NE CONOSCONO LE LIMITAZIONI)

20 EFFETTO DELLA LIMITAZIONE DELLE TENSIONI DI ADERENZA
(da Dias 1999 “Renforcement du front de taille des tunnels par boulonage”)

21 MODELLAZIONE TRIDIMENSIONALE CON FLAC3D: LA MODELLAZIONE DEGLI ELEMENTI

22 FASI DELLA MODELLAZIONE TRIDIMENSIONALE
LE ANALISI EFFETTUATE HANNO PREVISTO LA SEGUENTE SEQUENZA DI MODELLAZIONE: 1) GENERAZIONE GEOMETRIA E VOLUMI DEL MODELLO; 2) DEFINIZIONE DELLA CONDIZIONE INIZIALE GEOSTATICA, CARATTERIZZATA DA UN COEFFICIENTE DI SPINTA ORIZZONTALE/VERTICALE PARI A KO; 3) SIMULAZIONE DELLO SCAVO DELLA GALLERIA PER UNA SERIE DI CAMPI DI AVANZAMENTO ATTRAVERSO L’UTILIZZO DI ELEMENTI VTR AL FRONTE CON LUNGHEZZA 18m E SOVRAPPOSIZIONE 12m, CON TENSIONE LIMITE DI ADERENZA MALTA-TERRENO PARI A kPa; 4) I 3 ULTIMI CAMPI DELL’ANALISI SONO STATI DEFINITI DI “OSSERVAZIONE”, IN QUANTO NON SOGGETTI AD EFFETTI DI BORDO; 5) L’ULTIMO CAMPO HA PREVISTO (PER ALCUNE ANALISI) LA RIDUZIONE DELLA LUNGHEZZA DI SOVRAPPOSIZIONE SINO AD UN VALORE MINIMO DI 6m

23 FASI DELLA MODELLAZIONE TRIDIMENSIONALE
Prosecuzione avanzamento e scavo per getto dell’arco rovescio Getto arco rovescio e murette Ultimo avanzamento secondo campo Consolidamento fronte terzo campo Scavo per il getto dell’arco rovescio Getto a.r. e murette - Primo avanzamento terzo campo Consolidamento fronte e primo avanzamento del secondo campo Secondo avanzamento e messa in opera sostegno Scavo ultimo avanzamento del primo campo Messa in opera sostegno ultimo avanzamento del primo campo Consolidamento fronte e primo avanzamento di scavo Messa in opera sostegno primo avanzamento Completamento ultimo avanzamento terzo campo Sostegno ultimo avanzamento terzo campo Scavo secondo avanzamento Messa in opera sostegno secondo avanzamento Scavo terzo avanzamento Messa in opera sostegno terzo avanzamento e modifica rigidezze

24 COPERTURA 10m - Modello di calcolo
ANALISI CON Ko=0.50. VENGONO RIPORTATI I RISULTATI DELL’ANALISI PER I CAMPI 9 E 10 DEL MODELLO, CARATTERIZZATI DALLA PRESENZA DI 80 VTR LA CUI LUNGHEZZA RESIDUA VA PROGRESSIVAMENTE A RIDURSI A PARTIRE DAL TERMINE DELL’ULTIMO CAMPO CON CONDIZIONE 12m+6m E POI DA 18m A 6m SENZA SOVRAPPOSIZIONE (ipotesi cautelativa)

25 COPERTURA 10m – 80VTR. ESTRUSIONI CONFRONTO CONDIZIONI: CON E SENZA SOVRAPPOSIZIONE
Andamento estrusioni [m]-80VTR (elementi con lunghezza residua L=12m) -> ESTRUSIONE MASSIMA ZONA SUPERIORE DELLA SEZIONE ~9cm (+50%circa dal passaggio con/senza sovrapposizione) Andamento estrusioni[m]-80VTR (elementi con lunghezza residua L=12+6m) -> ESTRUSIONE MASSIMA ZONA SUPERIORE DELLA SEZIONE ~6cm

26 COPERTURA 10m – 80VTR. ANDAMENTO ESTRUSIONI AL VARIARE DELLA LUNGHEZZA DEGLI ELEMENTI (IN ASSENZA DI SOVRAPPOSIZIONE) Andamento estrusioni [m]-80VTR (elementi con lunghezza residua L=6m -> ROTTURA) Andamento estrusioni [m]-80VTR (elementi con lunghezza residua L=8m -> valore ~10cm) Andamento estrusioni [m]-80VTR (elementi con lunghezza residua L=10m -> valore ~10cm) Andamento estrusioni [m]-80VTR (elementi con lunghezza residua L=12m -> valore ~10cm)

27 COPERTURA 10m – 80VTR. ANDAMENTO SPOSTAMENTI TOTALI AL VARIARE DELLA LUNGHEZZA DEGLI ELEMENTI (IN ASSENZA DI SOVRAPPOSIZIONE) Andamento spostamenti totali [m]-80VTR (elementi con lunghezza residua L=14m) MANTENIMENTO VALORI , MA SPOSTAMENTO DELLE ZONE DI MAGGIORE SPOSTAMENTO VERSO LA PORZIONE PIU’ ALTA DELLO SCAVO E NELLA ZONA DI CALOTTA NELLA LUCE LIBERA DI SCAVO Andamento spostamenti totali [m]-80VTR (elementi con lunghezza residua L=12m) PROSECUZIONE DELLO SPOSTAMENTO DELLE DEFORMAZIONI TOTALI VERSO LA CALOTTA DELLA ZONA IN SCAVO Andamento spostamenti totali [m]-80VTR (elementi con lunghezza residua L=16m) ESTRUSIONE ~10cm, TOTALE 15cm => ABBASSAMENTO NON TRASCURABILE

28 COPERTURA 10m – 80VTR. EVOLUZIONE SPOSTAMENTI TOTALI (NO SOVR.)
Andamento spostamenti totali [m]-80VTR (elementi con lunghezza residua L=10m) PROSCUZIONE FENOMENO Andamento spostamenti totali [m]-80VTR (elementi con lunghezza residua L=8m) Andamento spostamenti totali [m]-80VTR (elementi con lunghezza residua L=6m ) => COLLASSO

29 COPERTURA 10m – 80VTR - ESTRUSIONI
SI NOTA IL CAMBIAMENTO NELL’ ANDAMENTO DEGLI SPOSTAMENTI PER I PUNTI A QUOTA PIU’ ALTA (2 E 4) PRIMA DEL COLLASSO => INFORMAZIONE AGGIUNTIVA Punti di osservazione delle estrusioni e degli spostamenti a bordo scavo

30 COPERTURA 10m – 80VTR SI EVIDENZIA COME:
IL PASSAGGIO DALLA ZONA CON CONSOLIDAMENTO 12+6 A QUELLA DEL NUOVO CONSOLIDAMENTO DETERMINA UN INCREMENTO DEGLI SPOSTAMENTI (COME LOGICO) LA PROSECUZIONE CON LO SCAVO DETERMINA UNA RIDUZIONE DELLE ESTRUSIONI (SEMBRA ILLOGICO, MA I NUOVI ELEMENTI STANNO SOLO ORA “PRENDENDO CARICO”, SFRUTTANDO QUINDI IN MODO MIGLIORE L’ADERENZA DISPONIBILE) IL FENOMENO DI ROTTURA APPARE BRUSCO, MA VI SONO SEGNALI “PREMONITORI”: L’ANDAMENTO DEGLI SPOSTAMENTI TOTALI; LA MODIFICA DELLA CONCAVITA’ DELLE CURVE (UNA PRIMA TENDENZA ALLA RETTIFICA, POI CAMBIO COMPORTAMENTO) IN PARTICOLARE PER I PUNTI 2 E 4, POSTI AD UNA QUOTA SUPERIORE RISPETTO AL PIANO DEI CENTRI … ULTERIORI INDICAZIONI FORNITE DALL’ANDAMENTO TENSIONALE

31 COPERTURA 10m – 80VTR Andamento tensioni in asse

32 COPERTURA 10m – 80VTR ABBATTIMENTO DELLE TENSIONI OLTRE LA ZONA DEL TERMINE DEI VTR, OSSERVABILE BEN PRIMA DEL COLLASSO CIRCA MEDESIMO LIVELLO TENSIONALE PER L=17m÷11m LEGGERO DECREMENTO TENSIONALE PER PER L=9m÷8m LA PRESENZA DEI VTR PERMETTE DI RIPRISTINARE IL LIVELLO TENSIONALE SUI LIVELLI PRECEDENTI MA LA ROTTURA E’ GIA’ AVVENUTA O STA AVVENENDO A TERGO DI QUESTI

33 COPERTURA 10m – 80VTR L’ESAME DEGLI ANDAMENTI DELLE TENSIONI MOSTRA COME: A PARTIRE DALLA PROFONDITA’ DELL’AMMASSO, VI SIA LA TENDENZA AD UN INCREMENTO DI SFORZO (NEL CASO IN ESAME E’ MODESTA A CAUSA DELLE DIFFUSE PLASTICIZZAZIONI) PROGRESSIVA DIMINUZIONE DELLE TENSIONI, SINO AL VALORE NULLO PER LA TENSIONE LONGITUDINALE E VALORI MINIMI PER LE ALTRE DECREMENTO DI TENSIONE IN POSIZIONI PREFERENZIALI: 12+6 : MINIMA PERDITA AL TERMINE DELLA ZONA CON LA SOVRAPPOSIZiONE DI 6m (GLI ELEMENTI DI 6m PERMETTONO UN CERTO RECUPERO DELLA TENSIONE) 12+6 : MINIMA PERDITA AL TERMINE DELLA ZONA CON LA SOVRAPPOSIZIONE DI 12m (MA VI E’ QUASI CONTINUITA’) CAMPO SENZA SOVRAPPOSIZIONE: COME SOPRA SINO A LUNGHEZZE RESIDUE DI 9m PER LUNGHEZZE RESIDUE PIU’ LIMITATE LA PERDITA DI TENSIONE “A MONTE” DEGLI ELEMENTI E’ MOLTO SIGNIFICATIVA: LA ZONA PROSSIMA ALLO SCAVO ACQUISTA CARICO AD OPERA DELL’AZIONE DEI VTR, MA APPARE “STACCATA” DA QUELLA MAGGIORMENTE INTERNA

34 COPERTURA 10m – 80VTR – ANDAMENTO FORZE
VALORI MASSIMI CIRCA AL CENTRO DELL’ELEMENTO. DISTRIBUZIONE DELLE FORZE REGOLARE CON LA QUOTA VALORI MASSIMI PER LA PORZIONE CENTRALE ED ALTA DELLA SEZIONE. DISTRIBUZIONE FORZE NON REGOLARE CON LQ QUOTA Andamento forze sugli elementi al fronte (elementi con lunghezza residua L=12m e L=6m) Avanzamento 48m-80VTR

35 COPERTURA 10m – 80VTR – TENSIONI ADERENZA
Andamento tensioni aderenza sugli elementi al fronte (elementi con lunghezza residua L=12m e L=6m) Avanzamento 48m-80VTR

36 COPERTURA 10m – 80VTR – EVOLUZIONE DELL’ANDAMENTO DELLE FORZE SUI VTR
Andamento forze sugli elementi al fronte - 80VTR (elementi con lunghezza residua L=10m) Andamento forze sugli elementi al fronte - 80VTR (elementi con lunghezza residua L=12) Andamento forze sugli elementi al fronte - 80VTR (elementi con lunghezza residua L=16) Andamento forze sugli elementi al fronte - 80VTR (elementi con lunghezza residua L=8m) Andamento forze sugli elementi al fronte - 80VTR (elementi con lunghezza residua L=14m) Andamento forze sugli elementi al fronte - 80VTR (elementi con lunghezza residua L=6m)

37 COPERTURA 10m – 80VTR – TENSIONI ADERENZA
Andamento tensioni aderenza- 80VTR Elementi con lunghezza residua: L=16m L=14m L=12m )

38 COPERTURA 10m – 80VTR – TENSIONI ADERENZA
Andamento tensioni aderenza- 80VTR Elementi con lunghezza residua: L=10m L=8m L=6m ) GLI ELEMENTI MOSTRANO UNA PROGRESSIVA TENDENZA AL COMPLETO SFRUTTAMENTO, CHE SI EVIDENZIA PER GLI ELEMENTI NELLA PORZIONE SOPRA IL PIANO DEI CENTRI DELLO SCAVO PER POI ARRIVARE, IN ULTIMO, ALLA BASE DELLA CAVITA’

39 COPERTURA 10m – 80VTR – “PLASTICIZZAZIONI”
Raggiungimento delle resistenza limite a sfilamento - 80VTR Elementi con lunghezza residua: L=16m L=14m L=12m )

40 COPERTURA 10m – 80VTR – “PLASTICIZZAZIONI”
Raggiungimento delle resistenza limite a sfilamento - 80VTR Elementi con lunghezza residua: L=10m L=8m L=6m )

41 COPERTURA 10m DEFINIZIONE DEL NUMERO DI ELEMENTI
GRAFICO ANDAMENTO ESTRUSIONI-NUMERO DI VTR PER CAMPI DA 6m e 9m (SIMILARI) MENTRE PER IL CAMPO DA 12m IL N.DI ELEMENTI RISULTA TROPPO ELEVATO. IL CAMPO DA 9m PERMETTE UGUALE COMPORTAMENTO RISPETTO A QUELLO DA 6m, MA VELOCITA’ DI AVANZAMENTO SUPERIORE , PER CUI E’ PREFERIBILE E’ POSSIBILE QUINDI DEFINIRE IL NUMERO DI ELEMENTI STRUTTURALI AL FRONTE EFFETTUANDO PIU’ SIMULAZIONE AL VARIARE DEL NUMERO DI TALI ELEMENTI. SONO OTTENIBILI, QUINDI, UNA SERIE DI CURVE AL VARIARE DEL RAPPORTO ESTRUSIONE-PRESSIONE DI CONTRASTO (OVVERO NUMERO DI ELEMENTI), PER LE VARIE LUNGHEZZE DI SOVRAPPOSIZIONE. QUESTO IN ANALOGIA A QUANTO VIENE CONDOTTO SPERIMENTALMENTE IN CELLA TRIASSIALE, DOVE AL VARIARE DELLA PRESSIONE DI CONFINAMENTO VENGONO LETTI I CORRISPONDENTI VALORI DI ESTRUSIONE, CHE VENGONO CORRELATI CON I PRECEDENTI PER DEFINIRE LA PRESSIONE DI RIFERIMENTO DA ADOTTARE PER IL MANTENIMENTO DELLA STABILITA’

42 COPERTURA 30m - Modello di calcolo

43 COPERTURA 30m – Ko=0.65 – 80VTR ESTRUSIONI
Andamento estrusioni [m] - 80VTR (elementi con lunghezza residua L=8m) Andamento estrusioni [m] - 80VTR (elementi con lunghezza residua L=6m) =>SITUAZIONE ANCORA STABILE Andamento estrusioni [m] - 80VTR (elementi con lunghezza residua L=10m) Andamento estrusioni [m] - 80VTR (elementi con lunghezza residua L=12m) Andamento estrusioni [m] - 80VTR (elementi con lunghezza residua L=12m+6m) Andamento estrusioni [m] - 80VTR (elementi con lunghezza residua L=16m)

44 COPERTURA 30m – 80VTR SPOSTAMENTI TOTALI
Andamento spostamenti [m] - 80VTR (elementi con lunghezza residua L=6m) => SIGNIFICATIVE DIFFERENZE Andamento spostamenti [m] - 80VTR (elementi con lunghezza residua L=8m) => INIZIO SCOSTAMENTO VALORI Andamento spostamenti [m] - 80VTR (elementi con lunghezza residua L=10m) Andamento spostamenti [m] - 80VTR (elementi con lunghezza residua L=16m) Andamento spostamenti [m] - 80VTR (elementi con lunghezza residua L=12+6m) Andamento spostamenti [m] - 80VTR (elementi con lunghezza residua L=12m)

45 COPERTURA 30m – 80VTR. ESTRUSIONI - Passo scavo 2m -
Andamento estrusioni[m]-80VTR (elementi con lunghezza residua L=12m) COPERTURA 30m – 80VTR. ESTRUSIONI - Passo scavo 2m - Andamento estrusioni[m]-80VTR (elementi con lunghezza residua L=12m) Andamento estrusioni[m]-80VTR (elementi con lunghezza residua L=8m) Andamento estrusioni[m]-80VTR (elementi con lunghezza residua L=6m) => COLLASSO Andamento estrusioni[m]-80VTR (elementi con lunghezza residua L=14m) Andamento estrusioni[m]-80VTR (elementi con lunghezza residua L=16m) Andamento estrusioni[m]-80VTR (elementi con lunghezza residua L=10m)

46 COPERTURA 30m – 80VTR. SPOSTAMENTI TOTALI - Passo scavo 2m -
Andamento estrusioni[m]-80VTR (elementi con lunghezza residua L=6m) => COLLASSO Andamento estrusioni[m]-80VTR (elementi con lunghezza residua L=12m) Andamento estrusioni[m]-80VTR (elementi con lunghezza residua L=8m) => NOTARE ANDAMENTO IN CALOTTA

47 COPERTURA 30m – 80VTR. Ko=0.65 - ZONE PLASTICHE
PASSO AVANZAMENTO 1m. Sovrapposizione 12m PASSO AVANZAMENTO 1m. Sovrapposizione 6m PASSO AVANZAMENTO 1m. Sovrapposizione 10m PASSO AVANZAMENTO 1m. Sovrapposizione 8m

48 COPERTURA 30m – 80VTR. CONFRONTO CON DIFFERENTI LUNGHEZZE LIBERE DI SCAVO
1m m Sovrapposizione 12m Sovrapposizione 6m Sovrapposizione 10m Sovrapposizione 8m

49 COPERTURA 30m – 80VTR. CONFRONTO PASSO SCAVO (1m vs 2m)
QUESTO CONFERMA LE INDICAZIONI DI LETTERATURA COPERTURA 30m – 80VTR. CONFRONTO PASSO SCAVO (1m vs 2m) ~ Passo avanz. 1m Sovrapposizione 6m Passo avanz. 2m Sovrapposizione 12m

50 COPERTURA 30m – 80VTR – ANDAMENTO FORZE E TENSIONI (CON SOVRAPPOSIZIONE ELEMENTI)
ANDAMENTO FORZE SUGLI ELEMENTI AL FRONTE (ELEMENTI CON LUNGHEZZA RESIDUA L=12m E L=6m) ANDAMENTO DIFFERENZIATO ALLE VARIE QUOTE ANDAMENTO TENSIONI ADERENZASUGLI ELEMENTI AL FRONTE (ELEMENTI CON LUNGHEZZA RESIDUA L=12m E L=6m) ANDAMENTO OMOGENEO

51 COPERTURA 30m – 80VTR – ANDAMENTO FORZE E TENSIONI (CON SOVRAPPOSIZIONE ELEMENTI)
ANDAMENTO TENSIONI ADERENZA SUGLI ELEMENTI AL FRONTE (ELEMENTI CON LUNGHEZZA RESIDUA L=16m E L=10m) ANDAMENTO FORZE SUGLI ELEMENTI AL FRONTE (ELEMENTI CON LUNGHEZZA RESIDUA L=16m E L=10m)

52 COPERTURA 30m – 80VTR – ANDAMENTO FORZE E TENSIONI (CON SOVRAPPOSIZIONE ELEMENTI)
ANDAMENTO FORZE SUGLI ELEMENTI AL FRONTE (ELEMENTI CON LUNGHEZZA RESIDUA L=14m E L=8m) ANDAMENTO TENSIONI ADERENZASUGLI ELEMENTI AL FRONTE (ELEMENTI CON LUNGHEZZA RESIDUA L=14m E L=8m)

53 COPERTURA 30m – 80VTR – ANDAMENTO FORZE E TENSIONI (CON SOVRAPPOSIZIONE ELEMENTI)
ANDAMENTO FORZE SUGLI ELEMENTI AL FRONTE (ELEMENTI CON LUNGHEZZA RESIDUA L=12m E L=6m) ANDAMENTO TENSIONI ADERENZASUGLI ELEMENTI AL FRONTE (ELEMENTI CON LUNGHEZZA RESIDUA L=12m E L=6m)

54 COPERTURA 30m – 80VTR – ANDAMENTO FORZE E TENSIONI (CON SOVRAPPOSIZIONE ELEMENTI)
ANDAMENTO FORZE SUGLI ELEMENTI AL FRONTE (ELEMENTI CON LUNGHEZZA RESIDUA L=10m E L=4m) ANDAMENTO TENSIONI ADERENZASUGLI ELEMENTI AL FRONTE (ELEMENTI CON LUNGHEZZA RESIDUA L=10m E L=4m)

55 COPERTURA 30m – 80VTR – ANDAMENTO FORZE E TENSIONI (CON SOVRAPPOSIZIONE ELEMENTI)
ANDAMENTO TENSIONI ADERENZASUGLI ELEMENTI AL FRONTE (ELEMENTI CON LUNGHEZZA RESIDUA L=8m E L=2m) ANDAMENTO FORZE SUGLI ELEMENTI AL FRONTE (ELEMENTI CON LUNGHEZZA RESIDUA L=8m E L=2m)

56 COPERTURA 30m – 80VTR – ANDAMENTO FORZE E TENSIONI (CON SOVRAPPOSIZIONE ELEMENTI)
ANDAMENTO FORZE SUGLI ELEMENTI AL FRONTE (ELEMENTI CON LUNGHEZZA RESIDUA L=6m E L=0m) ANDAMENTO TENSIONI ADERENZASUGLI ELEMENTI AL FRONTE (ELEMENTI CON LUNGHEZZA RESIDUA L=6m E L=0m)

57 COPERTURA 30m – 80VTR – ANDAMENTO FORZE E TENSIONI (CON SOVRAPPOSIZIONE ELEMENTI)
LUNGH. ELEMENTO [m] FORZA MASSIMA ELEMENTI [kN] NOTE 6 112 12 137 16 60 10 141 GLI ELEMENTI ESISTENTI INCREMENTANO IL TIRO. I NUOVI COMINCIANO AD ACQUISTARLO 14 92 8 PROSEGUE L’ANDAMENTO 113 135 VERIFICA ANALISI DECREMENTO FORZA ELEMENTI PIU’ CORTI, INCREMENTO ELEMENTI PIU’ LUNGHI 140 4 84 170 2 28 150 - DECREMENTO FORZE PER RIDUZIONE LUNGH. DISPONIBILE

58 COPERTURA 30m – 80VTR Punti di osservazione delle estrusioni e degli spostamenti a bordo scavo

59 COPERTURA 30m – 80VTR (CON SOVRAPPOSIZIONE ELEMENTI)
ANCHE IN QUESTO CASO (CONSIDERANDO LA SOVRAPPOSIZIONE, SI ASSISTE AL FENOMENO GIA’ CITATO)

60 COPERTURA 30m – 80VTR ANDAMENTO TENSIONI AL CENTRO DEL FRONTE. LE CONDIZIONI SONO ANCORA DI STABILITA’ (PASSO SCAVO 1m, MA INIZIA A NASCERE IL FENOMENO GIA’ VISTO DELLA RIDUZIONE DELLE TENISONI OLTRE LA ZONA CONSOLIDATA

61 COPERTURA 30m – ANDAMENTO FORZE SUGLI ELEMENTI AL VARIARE DELLA LUNGHEZZA RESIDUA DISPONIBILE

62 COPERTURA 30m – ANDAMENTO FORZE SUGLI ELEMENTI AL VARIARE DELLA LUNGHEZZA RESIDUA DISPONIBILE

63 COPERTURA 30m DEFINIZIONE DEL NUMERO DI ELEMENTI
GRAFICO ANDAMENTO ESTRUSIONI-NUMERO DI VTR AL VARIARE DELLA LUNGHEZZA RESIDUA DISPONIBILE GRAFICO ANDAMENTO ESTRUSIONI-NUMERO DI VTR PER CAMPI DA 12m e 6m/9m ANCHE IN QUESTO CASO SI OSSERVA COME LA DIFFERENZA FRA I CAMPI DA 6 E 9m SIA LIMITATA, MENTRE RISULTA MOLTO DIFFERENTE LA CONDIZIONE PER IL CAMPO DA 12m

64 COPERTURA 50m -> 75m -> 100m Modello di calcolo
IL MODELLO VIENE CREATO ATTRAVERSO “ L’AGGIUNTA DI ELEMENTI”, RIPRENDENDO QUINDI QUANTO PRODOTTO IN PRECEDENZA VIENE ESAMINATA UNA CONDIZIONE IN CUI LA LUNGHEZZA DEI VTR RISULTA ALL’INTERNO DELLA ZONA PLASTICIZZATA DEL FRONTE: NON RISULTA NECESSARIO, QUINDI CHE L’ANCORAGGIO SIA IN ZONA ELASTICA

65 COPERTURA 100m – 80VTR ESTRUSIONI
Ko=0.65 – Estrusioni. Lunghezza elementi 8m+2m Estrusione: >10cm Ko=0.65 – Estrusioni. Lunghezza elementi 14m+8m Estrusione: ~9÷9.5cm (i nuovi elementi acquistano carico, e la lunghezza dei precedenti è ancora importante) Ko=0.65 – Estrusioni. Lunghezza elementi 6m+0m Estrusione: >11cm SI ESTENDE LA ZONA INTERESSATA DAI VALORI PIU’ ELEVATI Ko=0.65 – Estrusioni. Lunghezza elementi 10m+4m Estrusione: ~9÷9.5cm Ko=0.65 – Estrusioni. Lunghezza elementi 16m+10m Estrusione: ~9÷9.5cm Ko=0.65 – Estrusioni. Lunghezza elementi 12m+6m Estrusione: ~9÷9.5cm Ko= Estrusioni. Lunghezza elementi 12m+6m Estrusione: ~9÷9.5cm

66 COPERTURA 100m – 80VTR SPOSTAMENTI TOTALI
Ko=0.65 – Spostamenti totali. Lunghezza elementi 8m+2m SPOSTAMENTI DI CIRCA 10cm Ko=0.65 – Spostamenti totali. Lunghezza elementi 6m+0m SPOSTAMENTI DI CIRCA 12cm => NON VI SONO SIGNIFICATIVE DIFFERENZE CON LE ESTRUSIONI Spostamenti totali. Confronto fra differenti valori di spinta a riposo Lunghezza elementi 16m+10m PASSAGGIO DA 10cm a 17cm (+70%) Ko=0.65 Ko=1.00 (+53% rispetto a 0.65) Ko=0.65 – Spostamenti totali. Lunghezza elementi 14m+8m SPOSTAMENTI DI CIRCA 9.5cm Ko=0.65 – Spostamenti totali. Lunghezza elementi 12m+6m SPOSTAMENTI MASSIMI DELL’ORDINE DELLE ESTRUSIONI => NON SI HANNO ALTRE COMPONENTI Ko=0.65 – Spostamenti totali. Lunghezza elementi 10m+4m SPOSTAMENTI DI CIRCA 9.5cm

67 Ko - CONFRONTO ZONE PLASTICHE
L’ESTENSIONE DELLE FASCE PLASTICHE IN DIREZIONE TRASVERSALE IN CORRISPONDENZA DELLA POSIZIONE DEL FRONTE MOSTRA UNO SVILUPPO MASSIMO CHE RISULTA ASSIMILABILE A QUANTO PRECEDENTEMENTE VISTO, MA (IMPORTANTE) SI MODIFICA LA DISTRIBUZIONE: PER LA CONDIZIONE KO=0.65 LE FASCE PLASTICHE MOSTRAVANO LA TENDENZA AD ESPANDERSI IN CORRISPONDENZA DELLE RENI, MENTRE PER LA CONDIZIONE KO=1.0 LO SVILUPPO È POSIZIONE DELLE CHIAVI DI CALOTTA E ARCO ROVESCIO. Ko=0.65 Ko=1.00

68 COPERTURA 100m – 80VTR vs 60VTR ANDAMENTO ESTRUSIONI

69 ALTE COPERTURE: L’ANDAMENTO DEFORMATIVO RISULTA MENO BRUSCO
Andamento estrusioni massime con copertura 100m Andamento estrusioni massime con copertura 75m

70 ALTE COPERTURE I RISULTATI HANNO EVIDENZIATO CHE, NELLE CONDIZIONI ESAMINATE, LA STABILITÀ RISULTI FUNZIONE ANCHE DELLO STATO TENSIONALE E CHE IL VALORE DI ESTRUSIONE NON DEVE ESSERE ANALIZZATO IN TERMINI DI VALORE ASSOLUTO, IN QUANTO ESISTE NECESSARIAMENTE UN PASSAGGIO DA UNA CONDIZIONE TENSIONALE DETERMINATA DALLA PROFONDITÀ E DAL COEFFICIENTE DI SPINTA A RIPOSO AD UNA A TENSIONE PRATICAMENTE NULLA (FRONTE DI SCAVO) CHE DEVE COMUNQUE RISPETTARE LE REGOLE DELLA TEORIA DELL’ELASTICITÀ, PER CUI I VALORI DI ESTRUSIONE NON POSSONO CHE ESSERE, AL MINIMO, FUNZIONE DEL MODULO DI DEFORMABILITÀ D’AMMASSO E DELLA TENSIONE ORIGINARIA. PER LE GALLERIE PROFONDE, LE CONDIZIONI DI STABILITÀ, DUNQUE RISULTANO MENO VINCOLATE DAI VALORI ASSOLUTI DI ESTRUSIONE RISPETTO ALLE GALLERIE SUPERFICIALI

71 PROBLEMATICHE DI STABILITA’ LEGATE A SCAVI PARZIALIZZATI
RIBASSO PER GETTO A.R. => STABILITA’ PER ROTTURA ASSIMILABILE A SCIVOLAMENTO ROTAZIONALE SCAVO DEL CUNICOLO DI PIEDRITTO CON VTR AL FRONTE => STABILITA’ FRONTE SCAVO DELLA ZONA DI CALOTTA => STABILITA’ FRONTE

72 PROBLEMATICHE DI STABILITA’ LEGATE A SCAVI PARZIALIZZATI
NELLA ZONA DI RIBASSO SONO GENERATE CONDIZIONI PIU’ CRITICHE RISPETTO ALLA ZONA DEL FRONTE DI CALOTTA

73 CONCLUSIONI 1) LE CONDIZIONI AL FRONTE RISULTANO DI TIPO PRETTAMENTE TRIDIMENSIONALE 2) SU TALI BASI, SI MODIFICANO GLI “STRESS PATH” NELLA ZONA DELLO SCAVO, DA CUI LA POSSIBILITA’ IN TALI ANALISI DI SFRUTTARE MEGLIO MODELLI COSTITUTIVI MAGGIORMENTE SOFISTICATI (ES. MODELLI CHE PRESENTANO UNA “CAP PRESSURE”)

74 3) L’EFFETTO DI CONFINAMENTO RISULTA FONDAMENTALE
IL CONFRONTO CON UNA CONDIZIONE DI SCAVO A CIELO APERTO IN CONDIZIONI NON CONFINATE NON RISULTA PRESENTARE CONDIZIONI ASSIMILABILI A QUELLE IN SOTTERRANEO, PROPRIO AD OPERA DELL’EFFETTO DI CONFINAMENTO E DELLA NASCITA DI UN EFFETTO ARCO AL CONTORNO DELLA SAGOMA DI SCAVO COME AL FRONTE DI SCAVO. L’ “ANCORAGGIO” PUO’ AVVENIRE ANCHE IN ZONA PLASTICA PER QUANTO VISTO IN PRECEDENZA, MENTRE NELLE PARATIE I TIRANTI DEVONO ESSERE ANCORATI FUORI DA TALE ZONA

75 4) ANCHE SE IL MEZZO E’ COMUNQUE DISCONTINUO:
L’ANDAMENTO DELLE TENSIONI SUGLI ELEMENTI STRUTTURALI RISULTA SIMILARE AL FRONTE SI VERIFICA UNA CONDIZIONE POTENZIALMENTE PERICOLOSA PER LA SICUREZZA DEI LAVORATORI, OVVERO LA RIDUZIONE DELLE TENSIONI DI CONFINAMENTO, CON POSSIBILITA’ DI LIBERARE BLOCCHI CHE SCIVOLANO ALL’INTERNO DELLO SCAVO. TALE CONDIZIONE E’ ANALIZZABILE ATTRAVERSO IL MODELLO UBIQUITARIO (DI FACILISSIMA UTILIZZAZIONE, ANCHE MODIFICANDO AL SOLO TERMINE DEGLI SCAVI LE PROPRIETA’ DEI MATERIALI), MA ANCHE PARZIALMENTE RISOLVIBILI DEFINENDO UNA FORMA CONCAVA PER IL FRONTE. Analisi UDEC (Kamata& Mashimo, 2003) NEL CORSO DELLA PROGETTAZIONE, UNA VALUTAZIONE PARAMETRICA DELL’EFFETTO DELLA GIACITURA ATTRAVERSO IL MODELLO UBIQUITARIO PUO’ FORNIRE IMPORTANTI INFORMAZIONI RELATIVAMENTE AGLI INTERVENTI DA ATTUARE PER LA SICUREZZA DURANTE GLI SCAVI (CON LA SOLA MODIFICA DEL COMPORTAMENTO PER LA FASE FINALE DELL’ANALISI!!)

76 IN RELAZIONE ALLO STATO TENSIONALE, E’ STATO INOLTRE OSSERVATO COME
INFLUENZA KO BASSE COPERTURE (Ko= ) ALTE COPERTURE (Ko= ) SUL COMPORTAMENTO ESTRUSIVO AL FRONTE LIMITATA IMPORTANTE SUL COMPORTAMENTO DEFORMATIVO LONTANO DAL FRONTE (DERIVANTE DALL’ESTENSIONE DELLE ZONE PLASTICHE) SUL SOSTEGNO ALLO SCAVO (LO SCARICO ALL’ APPLICAZIONE DEL SOSTEGNO E’ NORMALMENTE MOLTO ELEVATO)

77 NOTE NON SI INIZIA LA PROGETTAZIONE DI UNA GALLERIA A PARTIRE DALL’ANALISI TRIDIMENSIONALE !!!!!!!!!! SI DEVE INNANZITUTTO DEFINIRE IL COMPORTAMENTO ATTESO E CONDURRE DEI PREDIMENSIONAMENTI VERIFICA IN CONDIZIONI ASSIALSIMMETRICHE (CON COPERTURE CHE COMINCIANO AD ESSERE SIGNIFICATIVE) ANALISI IN SEZIONE 2D (SPECIE PER LE GALLERIE SUPERFICIALI, DOVE GLI SCARICHI USUALMENTE VENGONO SCELTI CON RAGIONEVOLE APPROSSIMAZIONE) => SI OTTENGONO QUINDI INFORMAZIONI SULLE ZONE DI INFLUENZA DELLE DEFORMAZIONI, DELLE ZONE PLASTICHE ECC. , SULLA BASE DELLE QUALI VENGONO DEFINITE LE CARATTERISTICHE DELLA MESH DI CALCOLO