Programma Luce Dalle Stelle 2016/17

Presentazione sul tema: "Programma Luce Dalle Stelle 2016/17"— Transcript della presentazione:

1 Programma Luce Dalle Stelle 2016/17
lunedi’ h il 14/,21,28/11-5/12/2016-9,16/1/2017 1. A come Astronomo: i corpi celesti, i telescopi, i computers (Corbelli-Romoli) 2. Osservare le stelle: magnitudini, classificazione (Marco Romoli) 3. La vita delle stelle: diagramma HR, evoluzione, nucleosintesi (Daniele Galli) 4. L’universo che evolve: spettroscopia e chimica (Laura Magrini) 5. Dalle nebulose alle galassie: storia, luce e materia oscura (Edvige Corbelli) 6. Cosmologia e le onde gravitazionali (Guido Risaliti) L'astrofisica ad Arcetri: visita, ricerche, osservazioni - 2 Turni Febbraio 1-2/2017 8. TEST + Osservazioni ai telescopi professionali & visita VIRGO date da decidere

2 Struttura ed Evoluzione
Prima parte Struttura ed Evoluzione delle stelle

3 L’emissione di una stella
Magnitudini Colori Luminosità Progetto Educativo 2007/2008 L’emissione di una stella La luce emessa da una stella può essere approssimata con quella di un corpo nero Un Corpo Nero è in realtà un concetto teorico che si raggiunge quando c’è equilibrio termo-dinamico. Un Corpo Nero è: un oggetto che assorbe tutta l’energia che cade nel suo interno; in grado di emettere la radiazione. Infatti per mantenere la sua temperatura costante deve irradiare energia allo stesso tasso con cui è in grado di assorbirla; l’energia totale al suo interno deve essere mantenuta costante; lo spettro emesso è determinato solo dalla temperatura. Dipartimento di Astronomia

4 La temperatura effettiva
Magnitudini Colori Luminosità Progetto Educativo 2007/2008 La temperatura effettiva Flusso uscente dalla superficie della stella, f Luminosità alla superficie della stella: Che cosa è la Temperatura Effettiva di una stella? Come abbiamo detto uno dei parametri fondamentali di una stella è la sua temperatura, ma come possiamo noi misurare la temperatura di una stella? In realtà questo è praticamente impossibile, esiste quindi una definizione diciamo fittizia di temperatura di una stella che si basa ancora una volta sulla similitudine fra lo spettro di una stella e lo spettro di un corpo nero. Prendiamo la nostra stella di raggio R e consideriamo f essere il flusso (energia per unità di superficie e di tempo) uscente dalla sua superficie, misurato alla sua superficie. Noi possiamo scrivere la luminosità (L) alla superficie della stella come il flusso per la superficie della sfera di raggio R (4pR2). Dipartimento di Astronomia

5 La temperatura effettiva
Magnitudini Colori Luminosità Progetto Educativo 2007/2008 La temperatura effettiva Se il flusso alla superficie della stella, f , coincide con il flusso uscente dal corpo nero, B(T), allora si trova che: Quindi quando si parla di temperatura delle stelle ci si riferisce alla TEMPERATURA EFFETTIVA della stella, ovvero alla temperatura che avrebbe un corpo nero che ha le stesse dimensioni e lo stesso flusso di energia emesso dalla stella. Supponiamo che il flusso, f, alla superficie della stella coincida con il flusso uscente da un Corpo Nero e quindi sia uguale a B(T)=sT4 A questo punto la luminosità alla superficie della stella può essere scritta come L=4pR2•sTeff4, ovvero nota la luminosità della stella (nel caso se si conosce la magnitudine bolometrica della stella) è possibile ricavare la Temperatura Effettiva (Teff). Quindi, quando si parla di temperatura delle stelle ci si riferisce generalmente alla Temperatura Effettiva ovvero alla temperatura che avrebbe un Corpo Nero di raggio e luminosità uguali alla stella reale. Dipartimento di Astronomia

6 Magnitudini Colori Luminosità
Progetto Educativo 2007/2008 I colori delle stelle mB < mR fB > fR (B-R) = (mB-mR) < 0 la stella è di colore blu  stella calda A seconda del valore del colore si parla di stelle blu o stelle rosse. Se prendiamo ad esempio un tipico spettro di una stella O piccato come abbiamo visto verso le lunghezze d’onda più piccole il flusso nella banda B sarà maggiore del flusso nella banda R (fB > fR) e di conseguenza la magnitudine nella banda B minore della magnitudine nella banda R (mB < mR) il che vuol dire che il colore (B-R)=(mB-mR)<0 in questo caso si dice che la stella è di COLORE BLU. Se invece prendiamo un tipico spettro di una stella M il cui picco è spostato verso le lunghezze d’onda maggiori allora risulterà che il fB < fR e quindi mB > mR. Il colore (B-R)=(mB-mR)>0 cioè la stella è di COLORE ROSSO mB > mR fB < fR (B-R) = (mB-mR) > 0 la stella è di colore rosso stella fredda Dipartimento di Astronomia

7 Magnitudini Colori Luminosità
Progetto Educativo 2007/2008 Per riassumere: INDICE DI COLORE (differenza fra le magnitudini calcolate nelle due bande) B-R  1/Teff MAGNITUDINE ASSOLUTA (magnitudine a 10 pc) A seconda del valore del colore si parla di stelle blu o stelle rosse. Se prendiamo ad esempio un tipico spettro di una stella O piccato come abbiamo visto verso le lunghezze d’onda più piccole il flusso nella banda B sarà maggiore del flusso nella banda R (fB > fR) e di conseguenza la magnitudine nella banda B minore della magnitudine nella banda R (mB < mR) il che vuol dire che il colore (B-R)=(mB-mR)<0 in questo caso si dice che la stella è di COLORE BLU. Se invece prendiamo un tipico spettro di una stella M il cui picco è spostato verso le lunghezze d’onda maggiori allora risulterà che il fB < fR e quindi mB > mR. Il colore (B-R)=(mB-mR)>0 cioè la stella è di COLORE ROSSO Luminosità Dipartimento di Astronomia

8 Il diagramma Hertzsprung-Russell
I Diagrammi HR e l’Evoluzione delle Stelle Il cielo come laboratorio Il diagramma Hertzsprung-Russell Una delle scoperta più importanti in campo astronomico risale al 1913, quando il danese Enjar Hertzsprung e l’americano Henry Norris Russell (indipendentemente) confrontarono in un diagramma le due proprietà principali delle stelle: Russell Hertzsprung Temperatura (colore o tipo-spettrale) Luminosità (magnitudine assoluta) Tutti i concetti visti nella lezione precedente sono molto importanti perché è da questi che noi possiamo ricavare un certo numero di informazioni sulle proprietà delle stelle. Ma cosa possiamo dire sulla storia evolutiva di una stella? La scoperta più importante in campo astronomico risale al 1913, quando il danese Enjar Hertzsprung e l’americano Norris Russell, indipendentemente l’uno dall’altro confrontarono in un diagramma le due proprietà principali delle stelle, ovvero misero in un diagramma il colore (o il Tipo Spettrale) di un gruppo di stelle e la loro rispettiva magnitudine assoluta visuale (assoluta, perché altrimenti non potremmo confrontare fra loro le stelle) il che significava mettere in relazione la temperatura di una stella con la sua luminosità intrinseca.

9 diagramma HR originale (1914)
stelle del catalogo Hipparcos (1990)

10 Il diagramma colore-magnitudine
I Diagrammi HR e l’Evoluzione delle Stelle Il cielo come laboratorio Il diagramma colore-magnitudine Magnitudine (MV) Colore (B-V) Se si conoscono l’indice di colore (per es. B-V) e la magnitudine assoluta nel visibile (MV) di un certo numero di stelle possiamo costruire un diagramma Colore-Magnitudine Il primo diagramma di questo genere metteva in relazione appunto la Magnitudine assoluta nella banda V e il colore (B-V). Infatti conoscendo queste due quantità noi possiamo generare diagrammi di questo tipo che sono noti come diagrammi colore-magnitudine o Diagrammi di Hertzsprung-Russell o Diagrammi H-R.

11 I Diagrammi HR e l’Evoluzione delle Stelle
Il cielo come laboratorio Sequenza Principale Main Sequence Per prima cosa vediamo che esiste una regione molto più popolata che attraversa quasi in diagonale il diagramma, questa è nota come SEQUENZA PRINCIPALE. Ovviamente quando applicheremo le leggi della fisica per studiare le stelle, dobbiamo assicurarci che queste siano in grado di riprodurre la Sequenza Principale (MS).

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13 I Diagrammi HR e l’Evoluzione delle Stelle
Il cielo come laboratorio Sequenza Principale massa Main Sequence Per prima cosa vediamo che esiste una regione molto più popolata che attraversa quasi in diagonale il diagramma, questa è nota come SEQUENZA PRINCIPALE. Ovviamente quando applicheremo le leggi della fisica per studiare le stelle, dobbiamo assicurarci che queste siano in grado di riprodurre la Sequenza Principale (MS).

14 I Diagrammi HR e l’Evoluzione delle Stelle
Il cielo come laboratorio Ramo delle Giganti Main Sequence Per prima cosa vediamo che esiste una regione molto più popolata che attraversa quasi in diagonale il diagramma, questa è nota come SEQUENZA PRINCIPALE. Ovviamente quando applicheremo le leggi della fisica per studiare le stelle, dobbiamo assicurarci che queste siano in grado di riprodurre la Sequenza Principale (MS).

15 I Diagrammi HR e l’Evoluzione delle Stelle
Il cielo come laboratorio Main Sequence Nane Bianche Per prima cosa vediamo che esiste una regione molto più popolata che attraversa quasi in diagonale il diagramma, questa è nota come SEQUENZA PRINCIPALE. Ovviamente quando applicheremo le leggi della fisica per studiare le stelle, dobbiamo assicurarci che queste siano in grado di riprodurre la Sequenza Principale (MS).

16 I Diagrammi HR e l’Evoluzione delle Stelle
Il cielo come laboratorio A parità di Teff si osservano anche delle stelle più luminose della MS le quali hanno raggi maggiori: GIGANTI Infatti se ci mettiamo alla temperatura T=T1=T2 e se la luminosità L2 è maggiore della luminosità L1 (L2 > L1) allora dalla definizione di luminosità di una stella in funzione del suo raggio di dimostra che il raggio R2 della stella più luminosa è più grande del raggio R1 di quella meno luminosa.

17 Sequenza Principale (Main Sequence) Luminosità (relativa al Sole)
10,000 Vega e Sirio sono più brillanti del Sole 100 Sole: luminosità 1 L e Teff= 5800 K Vega La luminosità è sull’asse y (in luminosità solari) La temperatura è sull’asse x (in K) Sequenza Principale (Main Sequence) Sirius Luminosità (relativa al Sole) 1 Sun La maggior parte delle stelle si posiziona lungo una sequenza, la cosiddetta sequenza principale. Proxima Centauri 0.01 0.0001 25,000 10,000 7,000 5,000 3,000 Temperatura (K)

18 Luminosità (relativa al Sole)
Ci sono anche stelle più luminose, ma con colori più rossi, quindi più fredde come Betelgeuse, una supergigante rossa. Betelgeuse Rigel 10,000 Deneb Aldebaran Arcturus 100 Vega Sirius Main Sequence Luminosità (relativa al Sole) 1 Deneb e Rigel sono più brillanti e calde di Betelgeuse. Sono supergigaanti blu. Sun Sirius B Ma non tutte le stelle stanno sulla sequenza principale. Alcune com0e Arturo e Aldebaran, sono molto più luminose e fredde del Sole Proxima Centauri 0.01 Molte stelle calde sono molto meno luminose del Sole. Sono le nane bianche. 0.0001 25,000 10,000 7,000 5,000 3,000 Temperatura (K)

19 Luminosità (relativa al Sole)
Supergiganti Betelgeuse Rigel 10,000 Deneb Giganti Arcturus 100 Vega Sirius Main Sequence Luminosità (relativa al Sole) 1 Sun Sirius B Durante la loro evoluzione le stelle cambiano luminosita’ e temperatura, ”muovendosi” attraverso il diagramma H-R Proxima Centauri 0.01 Nane Bianche 0.0001 25,000 10,000 7,000 5,000 3,000 Temperatura (K)

20 Luminosità (relativa al Sole)
10,000 100 Luminosità (relativa al Sole) 1 Sole Il Sole è rimasto sulla MS per 4.5 Gyr e vi rimarrà per altri 5 Gyr di anni. Infine diventerà una gigante rossa espandendosi e raffreddandosi. 0.01 0.0001 25,000 10,000 7,000 5,000 3,000 Temperatura (K)

21 Luminosità (relativa al Sole)
10,000 100 Sole Luminosità (relativa al Sole) 1 Qui è una gigante rossa. Poi diventerà caldo e più brillante, diventando una gigante blu. 0.01 0.0001 25,000 10,000 7,000 5,000 3,000 Temperatura (K)

22 Il Sole oggi tra 5,5 miliardi di anni

23 Luminosità (relativa al Sole)
10,000 Sole 100 Luminosità (relativa al Sole) 1 0.01 Infine la fusione nucleare si interromperà. Il Sole diventerà una nana bianca, molto calda ma poco luminosa. 0.0001 25,000 10,000 7,000 5,000 3,000 Temperatura (K)

24 I Diagrammi HR e l’Evoluzione delle Stelle
Il cielo come laboratorio La sequenza principale è formata da stelle di massa diversa, che evolvono in tempi diversi. La variabile principale che determina l’evoluzione di una stella è la sua massa iniziale M. Maggiore la massa, piu’ rapida l’evoluzione. … si ricava per le stelle di sequenza principale (MS) un’altra importantissima relazione che lega la Teff alla massa della stella. Come si vede dal grafico mostrato via via che la temperatura effettiva delle stelle aumenta, ovvero via via che passiamo dal Tipo Spettrale K al Tipo Spettrale O oltre ad aumentare la luminosità delle stelle aumenta anche la loro massa.

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31 La produzione di energia
Seconda parte La produzione di energia nelle stelle

32 I Diagrammi HR e l’Evoluzione delle Stelle
Il cielo come laboratorio L’evoluzione del Sole Luminosità inizio della vita sulla Terra fine della vita sulla Terra Raggio Temperatura Dallo studio dei fossili datati circa 4x109 anni (4 Gyr) si dimostra che in questo intervallo di tempo la temperatura della superficie terrestre non è variata di più di 20K, il che significa che in questo lasso di tempo la quantità di energia emessa dal Sole è rimasta costante. Allora possiamo supporre che il Sole deve essere stato in grado di produrre una quantità tale di energia da compensare la perdita di circa 1033 erg/sec per almeno 4Gyr. L=3.83x1026 W Teff = 5800 K R= 6.96 x108 m

33 I Diagrammi HR e l’Evoluzione delle Stelle
Il cielo come laboratorio Sorgenti di energia In una stella esistono tre forme di energia: Energia Nucleare Energia Gravitazionale Energia Termica (o Interna) Nella maggior parte della vita di una stella l’energia è prodotta da reazioni nucleari Quali possono essere le sorgenti di energia all’interno di una stella? Esistono tre principali fonti di energia dentro una stella, l’Energia Nucleare, l’Energia Gravitazionale e l’Energia Termica o Energia Interna. Queste tre sorgenti si alternano all’interno di una stella, la sorgente dominante è quella nucleare mentre quella gravitazionale interviene quando si spegne quella nucleare e solo in casi molto particolari interviene quella interna.

34 I Diagrammi HR e l’Evoluzione delle Stelle
Il cielo come laboratorio Le reazioni nucleari La massa di un atomo (protoni+neutroni) è confinata entro un nucleo di ~10-15 m. Il nucleo ha una carica positiva Affinché possa avvenire una reazione di fusione nucleare è necessario che due nuclei si avvicinino fino ad una distanza di ~10-15 m. 10-15 m Come avete visto dalla chimica, la carica positiva di un atomo (protoni + neutroni) è confinata entro un nucleo molto piccolo del diametro di circa cm. Affinché una reazione di Fusione Nucleare possa avvenire, è necessario che due atomi si avvicinino fino ad una distanza minima di ~10-13 cm. 10-10 m

35 I Diagrammi HR e l’Evoluzione delle Stelle
Il cielo come laboratorio Le reazioni nucleari A questa distanza però la repulsione elettrica è molto forte e quindi bisogna accelerare le particelle in modo da riuscire superare la barriera di Coulomb. A questa distanza le forze di repulsione sono molto forti. Se guardiamo come varia il Potenziale Coulombiano in funzione della distanza dal centro di un nucleo si vede che questo tende ad aumentare man mano che ci si avvicina al centro per raggiungere un massimo proprio alla distanza di ~10-13 cm. Superato questo limite entrano in gioco le forze di attrazione nucleare per cui il potenziale decade e la particella viene attratta dal nucleo. Questo limite rappresenta la cosiddetta Barriera Coulombiana. Concludendo affinché possa avvenire una reazione di Fusione Nucleare bisogna fare in modo che le particelle siano in grado di superare la Barriera Coulombiana. distanza dal nucleo 10-15 m

36 I Diagrammi HR e l’Evoluzione delle Stelle
Il cielo come laboratorio Le reazioni nucleari La barriera di Coulomb può essere superata quando la temperatura e/o la densità del gas sono molto elevate. Le prime reazioni nucleari sono quelle per le quali la barriera di Coulomb è più bassa. Reazione TC (K) rC (gr/cm3) Dt (yr) 1H4He 6x107 5 7x106 4He12C 2x108 7x102 5x105 12C16O 9x108 2x105 6x102 16O30Si 2x109 1x107 ~ 6mesi ……….. 30Si56Fe 4x109 3x108 ~ 1gg Quando la temperatura e/o la densità nel centro aumentano si innescano reazioni di fusione in cui barriera di Coulomb è sempre più grande. La Barriera Coulombiana può essere superata quando la temperatura e/o la densità del gas sono sufficientemente elevate, queste rappresenteranno la temperatura e densità critiche per l’innesco di una reazione nucleare. Quando la temperatura è molto alta, cioè quando l’energia termica del sistema è sufficientemente elevata, le particelle possono essere accelerate in modo tale da superare la barriera Coulombiana. Allo stesso modo se la densità del gas è sufficientemente alta, le particelle possono essere costrette ad avvicinarsi fino a distanze tipiche di <10-13 cm. In entrambi questi casi si ha l’innesco di una reazione di fusione nucleare. Sempre dagli studi della fisica nucleare si dimostra che le prime reazioni nucleari avvengono fra elementi la cui barriera coulombiana è più bassa, via via che il numero atomico degli elementi aumenta la barriera coulombiana diviene più elevata e quindi temperatura e densità critiche devono aumentare a loro volta. Nella tabella sono mostrati la temperatura e la densità critica per diversi tipi di reazioni nucleari e la durata tipica delle singole fasi riferite ad una stella di ~25M. Si nota come passando da reazioni di fusione nucleare fra elementi leggeri come H ed He a reazioni fra elementi più pesanti come C e O la temperatura e la densità critica aumentano.

37 Produzione di energia nucleare
I Diagrammi HR e l’Evoluzione delle Stelle Il cielo come laboratorio Produzione di energia nucleare Quanta energia può essere prodotta dalle reazioni nucleari? E’ sufficiente per mantenere una stella per miliardi di anni? Fusione di 4 nuclei di Idrogeno (1H) in un nucleo di Elio (4He): 4 1H  4He “bruciamento” dell’idrogeno Cerchiamo di capire se effettivamente questo tipo di reazioni siano in grado di produrre l’energia sufficiente a giustificare il tempo di vita di una stella, ed in particolare del Sole il quale come abbiamo visto deve essere in grado di produrre ~ 3.83x1033 erg/sec per un intervallo di tempo di ~4Gyr. Poiché le condizioni dell’interno del Sole sono favorevoli alla fusione dell’idrogeno, prendiamo in considerazione la fusione di 4 nuclei di Idrogeno (1H), ovvero di 4 protoni, in un nucleo di He (4He). Come si vede dall’immagine mostrata due nuclei di 1H si fondono a formare un nucleo di H (protone + neutrone) con l’emissione di un neutrino (n) ed un positrone (e+). La fusione di H con un ulteriore nucleo di 1H produce un nucleo di 3He con l’emissione di un fotone (g). Due nuclei di 3He formano un nucleo di 4He con l’emissione di due protoni (1H). La reazione complessiva può quindi essere scritta brevemente: 41H -> 4He. Questa è nota come Bruciamento dell’H.

38 Produzione di energia nucleare
I Diagrammi HR e l’Evoluzione delle Stelle Il cielo come laboratorio Produzione di energia nucleare In questa reazione c’è un difetto di massa: Unita’ di massa atomica: 1/12 di atomo di C =1.66x10-27 kg La massa atomica di 1H è mH=1.008 u.m.a. La massa atomica di 4He è mHe=4.003 u.m.a. (4 1H  4He) Dm= 4mH - mHe = u.m.a. Nella reazione precedentemente descritta c’è un “difetto di massa”, ovvero considerando che il peso atomico del nucleo di 1H è mH= e che il peso atomico del 4He è mHe=4.0026, la reazione complessiva coinvolge una massa pari a Dm=4mH-mHe= Dove va’ questa massa? Se applichiamo l’equazione di Einstein (E=mc2) alla differenza di massa, troviamo che 1 nucleo di H (1H), ovvero un solo gr di idrogeno, che si trasforma in elio (4He) produce un energia data da: DE=Dmc2= 6.6x1018 erg Che succede a questa massa? E = m c2

39 Produzione di energia nucleare
I Diagrammi HR e l’Evoluzione delle Stelle Il cielo come laboratorio Produzione di energia nucleare 4 nuclei di H producono DE = Dm c2 Quanta energia produce 1 kg di idrogeno? Per combustione (reazione chimica con O2)  DEnucl è 2 milioni di volte DEchim DEnucl = 6.6x1014 kg (m/sec)2 = 6.6x1014 J Ogni secondo, il Sole trasforma 700 milioni di tonnellate di H in He DEchim = (290 kJ/mole) x 1000 moli = 2.9 x 108 J Nella reazione precedentemente descritta c’è un “difetto di massa”, ovvero considerando che il peso atomico del nucleo di 1H è mH= e che il peso atomico del 4He è mHe=4.0026, la reazione complessiva coinvolge una massa pari a Dm=4mH-mHe= Dove va’ questa massa? Se applichiamo l’equazione di Einstein (E=mc2) alla differenza di massa, troviamo che 1 nucleo di H (1H), ovvero un solo gr di idrogeno, che si trasforma in elio (4He) produce un energia data da: DE=Dmc2= 6.6x1018 erg

40 I motori dello Shuttle bruciano H2 con O2 (motori a combustione)

41 Produzione di energia nucleare
I Diagrammi HR e l’Evoluzione delle Stelle Il cielo come laboratorio Produzione di energia nucleare Quanta energia produce 1 kg di idrogeno? Confrontiamolo con il consumo di una famiglia I consumi domestici di energia si misurano in kWh 1 W = 1 J/s (potenza: energia/tempo) 1 Wh = 1 W x 1 h = 3600 J (energia) Una famiglia-tipo consuma circa 2700 kWh all’anno 2700 kWh = 9.7 x 109 J DEnucl = 6.6x1014 J Nella reazione precedentemente descritta c’è un “difetto di massa”, ovvero considerando che il peso atomico del nucleo di 1H è mH= e che il peso atomico del 4He è mHe=4.0026, la reazione complessiva coinvolge una massa pari a Dm=4mH-mHe= Dove va’ questa massa? Se applichiamo l’equazione di Einstein (E=mc2) alla differenza di massa, troviamo che 1 nucleo di H (1H), ovvero un solo gr di idrogeno, che si trasforma in elio (4He) produce un energia data da: DE=Dmc2= 6.6x1018 erg

42 La fusione dell’Elio La fusione 4 nuclei di He produce un nucleo di C. Elementi più leggeri si combinano per produrre elementi sempre più pesanti.

43 Produzione di energia nucleare
I Diagrammi HR e l’Evoluzione delle Stelle Il cielo come laboratorio Produzione di energia nucleare Consideriamo una stella di massa M X = frazione di massa costituita da idrogeno, f = frazione di X nella quale avvengono le reazioni nucleari. L’energia totale prodotta sarà: Enucl= DE f X M se M=M f=0.1 X=0.7  ETOT = 9 x 1043 J Se L è l’energia emessa nell’unità di tempo: L = ETOT/tN Prendiamo adesso una stella di massa generica M, e supponiamo che X sia la frazione di questa massa costituita da idrogeno. Se f è la frazione di massa in cui avviene la reazione nucleare di fusione dell’H, possiamo calcolare l’energia totale emessa dalla stella come: ETOT= DExfxMxX quindi se M è la massa del Sole M, f=0.1 ed X=0.7, l’energia totale emessa nell’unita’ di tempo, ovvero la luminosità sarà data da: L=ETOT/tN da cui possiamo ricavare il Tempo Nucleare (tN), che nel caso del Sole sarà pari a ~7.6Gyr Tempo Nucleare Per il sole L=L M=M f=0.1 X=  tN = 2.4x1017 s =7.6 Gyr

44 M=M M=20 M

45 Proprietà delle Stelle
Tempo di “vita” (nucleare): E = energia nucleare ~ M, L = luminosità (energia emessa per unita’ di tempo) ~ M4 tnucl ≈ M-3 stelle piu’ grandi “bruciano” piu’ velocemente Nonostante sia maggiore la quantità di “combustibile”, questo viene consumato più velocemente.

46 Massa (masse solari) Tempo di vita (anni) 25 3 milioni 15 15 milioni 3 500 milioni 1.5 3 miliardi 1 (Sole) 10 miliardi 0.75 15 miliardi

47 Evoluzione di una stella
I Diagrammi HR e l’Evoluzione delle Stelle Il cielo come laboratorio Evoluzione di una stella Le reazioni nucleari sono la fonte di energia dominante per gran parte della vita di una stella. Quando la stella non è in grado di produrre energia nucleare (esaurimento di un combustibile) subentra l’energia gravitazionale liberata da una contrazione della stella. L’alternarsi di queste due sorgenti di energia produce variazioni di raggio e quindi di luminosità. Quando la stella si contrae la sua temperatura e la sua densità nel centro aumentano. Questo permette il “bruciamento” di elementi più pesanti dell’Elio (12C, 16O etc.) Queste tre sorgenti contribuisco in modo diverso alla luminosità osservata della stella. In particolare abbiamo visto che la fonte di Energia Nucleare è quella dominante, in quanto da sola è in grado di garantire l’energia emessa dalla stella (la durata di questa fonte energetica è molto lunga vedi tN ~10Gyr – fase lenta ovvero ci aspettiamo di vedere molti oggetti nelle regioni del diagramma-HR nelle quali agiscono le reazioni nucleari). Quando però il combustibile nucleare si esaurisce e quindi si spegne la sorgente nucleare, entra in gioco la Sorgente Gravitazionale – solo nel caso in cui la stella sia in grado di contrarsi. In base al teorema del Viriale l’energia gravitazionale per metà va in Energia Interna (Energia Termica) e per metà viene persa dalla stella. È questa frazione dell’energia gravitazionale che sarà responsabile della luminosità osservata. Questa fase risulta essere molto rapida, ovvero ci aspettiamo di vedere pochi oggetti nelle regioni del diagramma-HR nelle quali agisce l’energia gravitazionale. Esistono casi in cui la Sorgente Gravitazionale non può entrare in gioco in quanto la stella non è in grado di contrarsi, per cui l’unica altra fonte di Energia è quella Interna. Un esempio tipico lo abbiamo se pensiamo ad una palla di ferro riscaldata, questa emetterà energia (in questo caso si tratta proprio di energia interna) fino al raffreddamento completo. Esistono oggetti come le Nane Bianche che si trovano esattamente in questa situazione, non possono contrarsi e quindi perdono la loro energia interna lentamente fino a spegnersi completamente.

48 La Sequenza Principale
I Diagrammi HR e l’Evoluzione delle Stelle Il cielo come laboratorio La Sequenza Principale Struttura di una stella durante la fase di Sequenza Principale: 41H  4He 1H bruciamento di H in He nel nucleo Inviluppo di H inerte La struttura di una stella di Sequenza Principale, quindi come il Sole, può essere schematizzata come in figura, ovvero un nucleo centrale entro il quale avvengono le reazioni di fusione dell’idrogeno in elio (bruciamento dell’H) ed un “inviluppo” esterno costituito da gas inerte di idrogeno (1H). Una stella in Sequenza Principale è caratterizzata dal bruciamento dell’H nel suo centro. Una stella in Sequenza Principale brucia H al centro (nucleo stellare)

49 La Sequenza Principale
I Diagrammi HR e l’Evoluzione delle Stelle Il cielo come laboratorio La Sequenza Principale La MS è anche caratterizzata da un valore minimo di luminosità e temperatura. Questo valore corrisponde ad una massa di ~0.08 M. Infatti “stelle” con massa più piccola non sono in grado di raggiungere la temperatura e/o la densità necessarie per innescare le reazioni nucleari. “Stelle” con M < 0.08 M producono luminosità dall’energia gravitazionale  sono le Nane Brune Un’ulteriore caratteristica della Sequenza Principale è che questa presenta un limite inferiore di temperatura e luminosità che corrisponde ad una massa di ~0.08M Gli oggetti al di sotto di questo valore di massa non presentano nel loro interno le condizioni necessarie all’innesco dei bruciamenti nucleari. Questi oggetti non producono l’energia sufficiente che gli consente di “brillare” come tutte le altre stelle (essi sono sempre in equilibrio idrostatico ed a causa della contrazione emettono solo parte dell’energia termica), per questo non siamo in grado di osservarli e per questo vengono chiamati NANE BRUNE.

50 La Post Sequenza Principale
I Diagrammi HR e l’Evoluzione delle Stelle Il cielo come laboratorio La Post Sequenza Principale Subgigante Rossa Qui è mostrata la regione del diagramma-HR verso cui si sposta una stella che lascia la fase di Sequenza Principale per seguire la fase di Sub Gigante Rossa.

51 La Post Sequenza Principale
I Diagrammi HR e l’Evoluzione delle Stelle Il cielo come laboratorio La Post Sequenza Principale Bruciamento He Qui si vede come la stella che lascia la fase di Sub Gigante Rossa risale il Ramo delle Giganti Rosse (RGB) aumentando via via il suo raggio e quindi raffreddandosi, mentre la sua luminosità aumenta. Quando il nucleo raggiunge una temperatura e una densità sufficienti viene innescato il bruciamento dell’He.

52 La Post Sequenza Principale
I Diagrammi HR e l’Evoluzione delle Stelle Il cielo come laboratorio La Post Sequenza Principale Quando la stella accende l’He lascia la RGB (Red Giant Branch) e si sposta a T maggiori e L minori bruciando He sul cosiddetto Ramo Orizzontale: Horizontal Branch. Ramo Orizzontale La reazione di bruciamento di He è ~10 volte più veloce di quella di H. Quando la stella innesca il bruciamento dell’He nel suo nucleo, viene ripristinata la sorgente di energia nucleare, il nucleo smette di contrarsi e la stella si sposta verso la regione del diagramma-HR a maggiore temperatura e avrà una luminosità leggermente più bassa: siamo nella fase del cosiddetto Ramo Orizzontale (HB). Questa fase è decisamente più veloce della precedente perché il bruciamento dell’He è ~10 volte più veloce del bruciamento dell’H.

53 La Post Sequenza Principale
I Diagrammi HR e l’Evoluzione delle Stelle Il cielo come laboratorio La Post Sequenza Principale Ramo Asintotico Quando l’He comincia ad esaurirsi nel nucleo la stella lascia l’HB e si sposta nuovamente verso temperature più basse per risalire lungo il Ramo Asintotico: AGB. Man mano che procede il bruciamento dell’He, questo viene consumato, quando comincia ad esaurirsi la stella lascia la fese di HB per spostarsi nuovamente verso la regione del diagramma-HR con più bassa temperatura, Seguendo quanto già fatto durante la fase di RGB, risale il diagramma-HR verso luminosità maggiori lungo quello che è chiamato Ramo Asintotico (AGB).

54 Le fasi finali dell’evoluzione
I Diagrammi HR e l’Evoluzione delle Stelle Il cielo come laboratorio Le fasi finali dell’evoluzione Le stelle con massa iniziale Mi<5M non sono in grado di innescare il bruciamento di C. Queste perderanno il loro inviluppo esterno e si sposteranno velocemente (solo 104 yr) verso Teff maggiori mantenendo quasi costante la loro luminosità. Siamo nella fase di Nebulosa Planetaria (PN). Abbiamo già ripetuto che la massa iniziale determina l’evoluzione di una stella, infatti si dimostra che le stelle con Mi < 5M non sono in grado di innescare il bruciamento dell’C nel nucleo. Questo ovviamente dipende dal fatto i bruciamenti di H ed He non sono in grado di costruire un nucleo di carbonio sufficientemente massiccio che sia in grado di raggiungere la temperatura necessaria per l’innesco del bruciamento del C stesso. Queste stelle a seguito della fase di espansione lungo il Ramo Gigante (RGB) prima e lungo il Ramo Asintotico (AGB) poi - entrambe le fasi sono caratterizzate da un fenomeno cosiddetto di perdita di massa - perderanno gran parte dell’inviluppo esterno, e si sposteranno velocemente (questa fase dura solo 104 yr) verso le regioni del diagramma-HR a temperatura più elevata mantenendo quasi costante la loro massa e quindi luminosità. Siamo nella fase di Nebulosa Planetaria (PN). Nel diagramma vediamo schematizzato il percorso di una stella di questo tipo nel diagramma-HR.

55 Le fasi finali dell’Evoluzione
I Diagrammi HR e l’Evoluzione delle Stelle Il cielo come laboratorio Le fasi finali dell’Evoluzione La stella evolve a raggio costante (pressione di degenerazione degli elettroni), raffreddandosi: Nana Bianca (WD). La stella centrale continua la sua evoluzione praticamente a raggio costante(*), si contrae molto lentamente e si sposta nel diagramma-HR verso temperature e luminosità più basse (l’unica fonte di energia è quella interna per cui l’oggetto tende a raffreddarsi). Siamo entrati in quella che è nota essere la fase di Nana Bianca (WD). A seconda della massa iniziale (Mi) possono esserci diversi tipi di WDs, in particolare una stella che non è in grado di innescare il bruciamento del C diventerà una Nana Bianca di C-0. Nella figura si vede quale sarà il percorso della mia stella nel diagramma-HR L’immagine mostra invece un tipico esempio di Nana Bianca ancora circondata dal gas che una volta costituiva il suo inviluppo e che via via si sta allontanando dalla stella. (*) Perché l’evoluzione di questi oggetti avviene a raggio costante? Molto semplicemente il nucleo di una WD è costituito da un gas di elettroni Totalmente Degeneri! Siamo in condizioni così estreme di densità per cui gli elettroni sono confinati entro uno spazio così ristretto che in pratica non è più possibile contrarre ulteriormente la struttura. Proprio a causa dello spazio molto piccolo in cui sono confinati gli elettroni hanno delle velocità molto alte e quindi un momento elevato, di conseguenza – essendo la pressione un momento per unità di tempo ed unità di superficie – sono in grado di generare una pressione talmente elevata da impedire alla struttura di collassare su se stessa.

56 Le fasi finali dell’evoluzione
I Diagrammi HR e l’Evoluzione delle Stelle Il cielo come laboratorio Le fasi finali dell’evoluzione Le stelle con Mi>5M innescano il bruciamento del C. Quelle con Mi>12M possono bruciare anche gli elementi più pesanti del C. Queste reazioni avvengono in modo violento e la stella esplode come SuperNova (SN). Gli strati esterni della stella vengono sparati ad altissima velocità nel mezzo interstellare e si forma un Resto di Supernova (SNR) che può essere una Stella di Neutroni o un Buco Nero (BH) a seconda della sua massa iniziale. Le stelle con massa iniziale Mi > 5M sono in grado di innescare il bruciamento del C nel nucleo centrale (12C16O), quelle con masse maggiori di Mi > 12M possono accendere i bruciamenti di elementi più pesanti del C, come ad esempio O (16O30Si) fino ad arrivare al Si (30Si56Fe). In generale queste reazioni avvengono in modo più o meno violento e la stella esplode come SuperNova (SN). Gli strati esterni della stella vengono sparati ad altissima velocità nel mezzo interstellare e si forma un cosiddetto Resto di Supernova (SNR) che può essere una Stella di Neutroni o un Buco Nero (BH) a seconda della sua massa iniziale. Nello schema si vede la struttura di una tipica stella massiccia (Mi > 12M) che è in grado di innescare tutti i bruciamenti nucleari fino alla costituzione di un nucleo centrale di 56Fe. Non esistono bruciamenti di nucleari all’interno delle stelle che vadano oltre il 56Fe perché per poter fondere due nuclei di Fe è necessario somministrare energia al sistema.

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58 I Diagrammi HR e l’Evoluzione delle Stelle
Il cielo come laboratorio La fine delle stelle Quando la massa della stella supera le M il residuo dell’esplosione di supernova ha una massa tale che la stella si può trasformare in un Buco Nero (Black-Hole, BH). I resti di SuperNova (SNR) come abbiamo detto possono essere una Stella di Neutroni o un Buco Nero. Quando la massa iniziale della stella supera le Mi > 20-30M i resti dell’esplosione di supernova hanno una massa tale che la stella si può trasformare in un Buco Nero (Black-Hole, BH).

59 La fine delle stelle M<10 10 < M < 50 M > 50
Nebulosa + Nana Bianca 10 < M < 50 Supernova + Stella di Neutroni Buco Nero M > 50

60 Finiamo in bellezza: M15, un ammasso dal cuore di tenebra!