Fisica ai collisori Bibliografia:

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1 Fisica ai collisori Bibliografia:
*) S. Braibant, G. Giacomelli and M. Spurio: “Particles and Fundamental Interactions” *) V.D. Barger & R.J.N. Phillips: “Collider Physics” *) D. Green: “High Pt Physics at Hadron Colliders” *) R. Tenchini & C. Verzegnassi: “The Physics of W and Z Bosons” *) M.G.Green, S.L.Lloyd, P.N. Ratoff and D.R.Ward: “Electron- Positron Physics at the Z” *) R.K.Ellis, W.J.Stirling and B.R.Webber: “QCD and Collider Physics” *) K.J.Peach, L.L.J. Vick: “High Energy Phenomenology” *) other reviews and talks

2 idea dei quarks QCD quarks PARTICELLE ELEMENTARI FORZE TEORIA
fisica delle particelle. breve cronologia PARTICELLE ELEMENTARI FORZE TEORIA gravitazionale elettromagnetica classica relativistica e-, p,  prima del 1930 debole forte modelli: Fermi n, e+, ,  Yukawa 1940 , K, , ++ elettrodinamica quantistica idea dei quarks risonanze barioniche 1950 particelle strane , ,… 1960 risonanze mesoniche - modello standard centinaia di risonanze (PDB) By the mid-1960's, physicists realized that their previous understanding, where all matter is composed of the fundamental protons, neutrons, and electron, was insufficient to explain the myriad new particles being discovered. Gell-Mann's and Zweig's quark theory solved these problems. Over the last thirty years, the theory that is now called the Standard Model of particles and interactions has gradually grown and gained increasing acceptance with new evidence from new particle accelerators 1970 unificazione elettromagnetica-debole leptone pesante  QCD quarks c, b 1980 forza forte W, Z0

3 dal 1964 ad oggi . pentaquarks ? Bosone di Higgs

4 Discovery of Omega minus
One of the most famous bubble chamber pictures of all - this shows the discovery of omega minus in the Brookhaven National Laboratory 80 inch hydrogen bubble chamber in 1964. The 5.0 GeV/c K- beam interacts with a proton: K minus + p --> omega minus + K+ + K0 The omega minus then decays to Xi zero + pi minus, with subsequent decay of the xi zero to a lambda and a pi zero Discovery of Omega minus

5 CERN 1965

6 Rare decay of omega minus to xi minus and pi zero
The key feature of this picture is a `vee' (a neutral particle decaying into a pair of particles of opposite charge) pointing to a kink (the decay of a charged particle) on a track that has already kinked (very slightly) once. (The actual distance to the first kink is 5.5 cm) The `vee' was by measurement identified as a lambda zero that could only have come from the second kink. Analysis of the full measurement enabled the omega minus and xi minus masses to be verified and the event identified as K- + proton --> omega minus + K+ + K 0 followed by the decays omega minus --> xi minus + pi0, xi minus --> lambda pi- and lambda --> p pi- This picture was taken in the 1.5 metre British National Bubble chamber, exposed to a 6 GeV/c K- beam. For further details see D C Colley et al, Physics Letters 19 2 (1965)

7 COSA c’è di NUOVO Il Modello Standard LA CONTINUITA’
Gli oggetti fondamentali quark e leptoni che sono fermioni puntiformi Essi interagiscono scambiandosi dei bosoni di gauge. Le forze tra le particelle elettrodebole in cui bosoni di gauge sono i fotoni e i bosoni W±,Z0. forte in cui i bosoni di gauge si chiamano gluoni e sono 8. La teoria delle forze forti è la QCD (Quantum Cromo Dynamics). La teoria incorpora la relatività ristretta. (Continui progressi negli ultimi 50 anni) Le teorie che descrivono le particelle e le loro interazioni sono teorie di gauge, un caso speciale di teorie quantistiche dove c’è un principio di invarianza che implica necessariamente l’esistenza di interazioni mediate da bosoni di gauge. Nelle teorie di interazione di gauge la Lagrangiana è inevitabile e non introdotta ad hoc Considerazioni del Kane

8 quark leptoni a-leptoni a-quark Fermioni “di base” Antifermioni
carica di colore generations Fermioni “di base” Antifermioni quark leptoni a-leptoni a-quark electric charge free quark constituent quark Capire la struttura dell’universo è un problema in tre parti: trovare le particelle costituenti la materia Sapere quali forze le particelle sentono e sapere come calcolare il comportamento delle particelle, quando carsentono una forza. Le particelle si dividono in due ctegorie: le particelle di materia, ed i bosoni di gauge. La particelle di materia sono quark e leptoni. Un quark è un fermione che porta una carica di colore Un leptone è un frmione che non ha carica di colore Sono ragruppati in famiglie o generazioni. Non si capisce perché siano 6. Up,down,charm,strange,top,bottom Quarks: la riga di sopra ha carica 2/3e (carica elettrne), la riga di sotto –1/3e. Ogni flavor ha ntre colori Essi hanno inoltre un altro numero quantico: il numero barionico B quarks hanno il numero barionco 1/3. P ed n hanno B=1 Attualmente si pensa che nell’ambito della QCD i quark colorati siano confinati dentro un adrone privo di colore. Vedremo nel corso delle lezioni che perchè si è soliti assegnare 2 masse ai quark e perche la free mass è piu piccola della constituent mass. Comunque i valori delle masse sono dati sperimentali ( non calcolati dalla teoria) Numeri leptonici per ogni famiglia. Oscillazioni di neutrini

9 quark B=1/3 a-quark B=-1/3 leptoni L e=1 a-leptoni L e= –1
Fermioni “di base” e numeri quantici quark B=1/3 a-quark B=-1/3 isotopic spin quantum numbers flavors quantum numbers electric charge leptoni L e=1 a-leptoni L e= –1 Capire la struttura dell’universo è un problema in tre parti:trovare le particelle costituenti la materia Sapere quali forze le particelle sentono e sapere come calcolare il comportamento delle particelle, quando sentono una forza. Le particelle si dividono in due ctegorie: le particelle di materia, ed i bosoni di gauge. La particelle di materia sono quark e leptoni. Un quark è un fermione che porta una carica di colore Un leptone è un frmione che non ha carica di colore Sono ragruppati in famiglie o generazioni. Non si capisce perché siano 6. Up,down,charm,strange,top,bottom Quarks: la riga di sopra ha carica 2/3e (carica elettrne), la riga di sotto –1/3e. Ogni flavor ha ntre colori Essi hanno inoltre un altro numero quantico: il numero barionico B quarks hanno il numero barionco 1/3. P ed n hanno B=1 Attualmente si pensa che nell’ambito della QCD i quark siano confinati a stare dentro un adrone. Numeri leptonici per ogni famiglia. Oscillazioni di neutrini lepton numbers

10 FORZE Bosoni di gauge gravitazionale elettromagnetica debole forte
Forza Agisce su È trasmessa da gravitazionale Particelle massive Gravitone massa=0, spin=2 elettromagnetica Particelle cariche elettricamente Fotone () massa=0, spin=1 debole Quark, leptoni bosoni di guage e.d. W,,Z0 massive, spin=1 forte Particelle colorate (quarks e gluoni) 8 gluoni (g) Gravitone massa=0,spin=2 Fotone () massa=0,spin=1 W,,Z0 massive, spin=1 8 gluoni (g) massa=0,spin=1

11 Vocabolario (storico)
barioni protone p, neutrone n, lambda , … mesoni pioni , kaoni K, …….. adroni tutte le particelle che interagiscono fortemente: protoni, neutroni, pioni, K, lambda… leptoni elettroni, mu , neutrini …. non interagiscono fortemente Il simbolo , che indica il leptone di massa 105,6MeV/c, è stato scelto per abbreviare la parola “mesone” , quando il mu è stato scoperto nel 1932,nei raggi cosmici .Era la particella la cui massa si trova “in mezzo” tra la massa del protone e quella dell’elettrone. Per molti anni il  è stato chiamato “mesone”, come fanno ancora alcuni vecchi professori.. Leptone vuol dire leggero, e si riferiva all’elettrone, che pesa 0,511MeV e quindi 2000 volte meno del protone, che è pesante e quindi è stao definito un “barione”. Nel 1974 è stato scoperto il leptone , che pesa 1870 MeV, e quindi il doppio del protone

12 Mesoni (coppia quark-antiquark)
Classificazione delle particelle Gli adroni sono fatti di quark Barioni (3 quark) Mesoni (coppia quark-antiquark) Si è detto fino ad ora che le particelle si dividono in barioni e mesoni. Questa estate 2003, dopo 20 anni è stato scoperto uno stato a 5 quark antiparticelle

13 Flavors conservation,depending on interaction
le interazioni tra particelle devono rispettare alcune leggi di conservazione interazione forte carica elettrica energia momento parità P (non sempre) numero barionico numeri leptonici ...... la Stranezza S il Charm C il Top T il Bottom B interazione forte Flavors conservation,depending on interaction interazione elettromagnetica NON interazione debole

14 decadimento debole decadimento elettromagnetico Le interazioni ed i tempi caratteristici dei decadimenti La Stranezza S, il Charm C, il Top T, il Bottom B sono numeri quantici di “flavor” che si conservano nelle interazioni forti ed elettromagnetiche, ma non si conservano sempre nelle interazioni deboli

15 un esempio K– + p  p +  – si conservano carica e numero barionico, ma la stranezza no! E l’energia e il momento? In the picture below you can see one of the incident K- particles hitting an invisible proton of the liquid   It looks like this process can be described as: K- + p  p + -                                   

16 Try to check the energy and the momentum conservation using the following measured momentum: 
px (GeV/c) py pz K- p 0  -            

17 So what about that? Energy before the interaction:
For these calculations we will use the relativistic energy-relation E2 = p2 c2 + m2 c4 = (px2 + py2 + pz2) c2 + m2 c4        (1) where p is the momentum of the particle and m is the mass. Energy before the interaction: The incoming particle K- plus the proton, initially at rest: We put the data we have got for K-  and the proton into the equation (1) Ebefore = EK + Ep = [(px2 + py2 + pz2)Kc2 + mK2 c4 ]1/2 + mp c2 = GeV In the same way we use the data we have got for the proton and particles after the interaction. Energy after the interaction: Eafter = E + Ep = [p 2 c2 + m 2 c4]1/2 + [pp 2 c2 + mp 2 c4]1/2                   = GeV GeV = GeV We all know that Momentum and Energy must be conserved, but in this process they ARE NOT CONSERVED! Why not? How can the exercise be solved again, according to the principles of momentum and energy conservation ? Then, according to energy conservation we have a missing energy of ( – ) GeV = GeV. So what about that?

18 missing energy missing mass missing momentum Energy-momentum relation
momentum conservation missing momentum So, one more particle is needed to describe the process in a way that obeys the laws of momentum and    energy conservation. Let us rewrite our equation:  K- + p  p + - + X If we assume that that we have 1 (one) missing particle X, we now know that the energy of the particle isEx= GeV In order to identify the particle X, we have to calculate its mass. To do that we will use the energy-relation E2 = p2 c2 + m2 c4 We have already calculated Ex, and we can find the momentum px. of the particle, because momentum must be conserved in all processes. We can then calculate the mass from the expression Now, we have to calculate px, and then px2, using momentum conservation. Because the momentum conservation law is a vector law, we can apply the law in x-, y- and z-directions separately.                                                                                                                                                                           From the tables we get (in momentum units GeV/c): px (X) = px (K-) - px (p) - px () px (X) = =  and, py (X) = ( ) = pz (X) = ( ) = This gives us for the X-particle p = GeV/c From the calculated values of energy and momentum, expression (2) gives us mX = MeV/c2.  Using the particle table you now can identify the neutral particle

19 verify the conservation laws that you know
So, one more particle is needed to describe the process in a way that obeys the laws of momentum and    energy conservation. Let us rewrite our equation:  K- + p  p + - + X

20 decadimento  proibito: BR<10-11
conservazione dei numeri leptonici decadimento  assorbimento di un  creazione di coppie decadimento  decadimento  interazooni deboli il beta-decay del neutrone e decadimenti pi e mu decadimento  proibito: BR<10-11

21 creazione di coppie decadimento 
Commenti al decadimento del +. Il range del  è costante, circa 600m. Questo vuol dire che il  decade a riposo in due corpi .I primi esempi di decadimento del  sono stati osservati nel 1947 da Lattes Occhialini e Muirhead nei raggi cosmici. la vita media ()=2, sec. branching ratios: ( ++ )=99,988% Commenti al decadimento del 0 La vita media (0)= sec. branching ratios: ( 0 )=98,8% branching ratio (antie)100% TEMPI CARATTERISTICI INT. DEBOLI e ELETTROMA. decadimento 

22 Up,down, elettrone neutrinoe i bosoni di gauge
sono i costituenti della natura. Le altre particelle sono state prodotte negli acceleratorio in collisioni di raggi cosmici. Queste ultime hanno una vita media brevissima. Sono esistite ad uno stadio iniziale dell’universo, ma non hanno nessun ruolo noto oggi Dopo lunghe ricerche finalmente è stato trovato l’ultimo ingrediente della teoria: il bosone di Higgs.

23 INTERAZIONI E BOSONI DI GAUGE

24 RELATIVITA’: Nessun segnale può viaggiare a velocità maggiore di quella della luce. Quindi, come in e.m., una particella perturbata produce attorno a se vari campi che trasportano energia e altri numeri quantici attraverso lo spazio. QUANTIZZAZIONE: L’energia viene trasportata per quanti e viene identificata con la particella del campo ELETTRODINAMICA La intensità della forza e.m. è data dalla costante di struttura fine costante di struttura fine dell’elettromagnetismo Bhabha scattering Feynman diagram

25 QED Esempi di interazioni elettromagnetiche: diagrammi di Feynman
Effetto fotoelettrico Sezione d’urto prop. ad  first order process Bremsstrahlung Stato virtuale intermedio. Third order process Rutherford scattering Il fotone virtuale ha energia q Second order process Vedi Perkins, 1.6 oppure 2.4,ultima edizione QED

26 ELECTROMAGNETIC INTERACTIONS
A- A high energy cosmic ray comes into the picture from the top and gives a knock-on electron, just like the knock-on electron on the incoming track from the bottom of the picture. B- The  mini electromagnetic shower studied in this picture starts here. In modern detectors,  these showers are measured in electromagnetic calorimeters. C-The positron in this picture loses energy abruptly, emitting a photon tangentially. This is SYNCHROTRON RADIATION. This photon then knocks an electron out of an atom -  the Compton effect. A- A high energy cosmic ray comes into the picture from the top and gives a knock-on electron, just like the knock-on electron on the incoming track from the bottom of the picture. A charged energetic particle going through the matter excite an electron in a atom D- A photon has been emitted by an accelerating electron. (All electromagnetic radiation comes from accelerating charges.) E-This positive partner looks like an electron, but curls in opposite direction. This is a positron. The positron-electron pair has been produced from a high energy ray in the field of a nucleus.

27 Bremsstrahlung Effect
At several points, a low momentum negative track can be seen, beginning on a track of much higher momentum. This is produced by electrons that track spiral in, due of energy lost when they pass the nuclei electric field. All accelerated charges radiate electromagnetic waves. In this case, the electron acceleration is provided by the coulombian field of nuclei of the medium through which the particle is moving.

28 Electron-positron pair production
At several points, two spiraling tracks, one positive and one negative, are seen to emerge with a zero opening angle. These are high energy photons materializing into electron-positron ( e+ e- ) pairs. From the curvature of the tracks, the corresponding momenta can be measured. From these, the energies can be calculated. From the energy and momenta conservation one can calculate the mass of the photon. It always comes out to be zero within the experimental measurements errors.

29 The Compton Effect At several points in the bubble chamber picture, alone spiraling electron can be seen. This is an electron that can be knocked out of an atom by a high-energy photon. The photon does not leave a track because it is electrically neutral. Such electrons are called Compton electrons. The Compton Effect At several points in the bubble chamber picture, a lone spiraling electron can be seen. This is an electron that can be knocked out of an atom by a high-energy photon . The photon does not leave a track because it is electrically neutral. Such electrons are called Compton electrons

30 Knock-on Electrons or Delta Rays
A curly line can be seen starting on the track of higher momentum. This is produced by electrons that have been knocked forward by the main track. This trace tells us the direction of the magnetic field, which in this case is out of the paper.   Knock-on Electrons or Delta Rays A curly line can be seen starting on the track of higher momentum. This is produced by electrons that have been knocked forward by the main track This trace tells us the direction of the magnetic field, which in this case is out of the paper. A high energy cosmic ray comes into the picture from the top and gives a knock-on electron, just like the knock-on electron on the incoming track from the bottom of the picture. A chrged energetic particle going through the matter excite an electron in a atom. Two eletric chrges interact exchanging a virtual photon

31 INTERAZIONI DEBOLI W,Z

32  decay the interaction mechanism

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35 STRONG INTERACTIONS 8 coloured gluons

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37 Quanti eventi nel rivelatore ?  Cross-section
CROSS-SECTION Esempio : bersaglio fisso. Bersaglio Rivelatore monitor fascio Quanti eventi nel rivelatore ? numero eventi che hanno luogo in 1cm3 di targhetta in 1 sec numero particelle fascio che in un secondo attraversano 1cm2 di superficie normale alla direzione del fascio numero particelle el bersaglio contenute in un cm3 RIVELATORE INTEGRALE  Cross-section Sezione d’urto “totale” Dimensioni di una area: cm2, barn=10-24cm2 Significato di probabilità che un evento abbia luogo

38   probabilità della reazione a+b=c+d
cross section  la sezione d’urto per il flusso delle particelle incidenti è uguale al numero di eventi per centro diffusore   probabilità della reazione a+b=c+d probabilità che una particella del fascio a interagisca con b , creando c e d reaction rate

39 II regola d'oro di Fermi reaction rate NON RELATIVISTICA PERTURBATIVA
Mif è l’elemento di matrice tra lo stato iniziale e quello finale include coupling costants, propagator terms e dipendenza angolare NON RELATIVISTICA valida a bassi momenti trasferiti q f densità di energia degli stati finali f numero di stati nello spazio delle fasi disponibili per le particelle dello stato finale PERTURBATIVA

40 La seconda regola d’oro di Fermi
probabilità di transizione da uno stato iniziale i a uno stato finale f per l’unità di tempo La transizione avviene da uno stato iniziale i ben definito, cioè con momenti, momenti orbitali e spin ben definiti a stati finali f che devono conservare energia totale, impulso totale, momento angolare totale. Queste conservazioni non individuano generalmente un unico stato finale. La densità degli stati finali f ci dà il numero di stati finali possibili N per intervallo unitario di energia,diversi ma che soddisfano le varie conservazioni. N non è infinito, come potrebbe sembrare, perché una particella quantistica va considerata racchiusa in una celletta di dimensioni finite, perché solo così il suo impulso è quantizzato, e non varia con continuità. Lo spazio della fasi è suddiviso in cellette, in ognuna delle quali può cadere solo un punto, quindi la densità degli stati finali è finita. Il meccanismo dell’interazione che provoca una data transizione è nascosto in Mif . Nei casi in cui l’elemento di matrice è costante e può essere considerato circa 1, allora la probabilità di transizione dipende solo dalla densità degli stati finali. reaction rate elemento di matrice tra gli stati finali ed iniziali densità degli stati finali

41 sezione d’urto differenziale
Nuev = numero di eventi per angolo solido unitario, nell’unità di tempo fascio rivelatore bersaglio la sezione d’urto totale è invariante per trasformazioni di Lorentz piazzoli scannicchio ricordare l’ importanza dell’accettanza. vedi anche Perkins 2.10 la sezione d’urto differenziale non lo è numero di stati possibili per una data particella dello stato finale con 3-momento p diretta nell’angolo solido d , chiusi nel volume V dello spazio delle fasi

42 Proprietà delle interazioni fondamentali

43 Utile per esprimere le sezioni d’urto in cm
Unità di misura naturali massa momento energia GeV Fattori di conversione Utile per passare dalla “larghezza” di una particella o risonanza alla vita media esempio Utile per esprimere le sezioni d’urto in cm