grandezza fisica = tutto ciò che può essere misurato

Presentazione sul tema: "grandezza fisica = tutto ciò che può essere misurato"— Transcript della presentazione:

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2 grandezza fisica = tutto ciò che può essere misurato

3 GRANDEZZE FONDAMENTALI
UNITÀ di MISURA = Grandezza fisica campione utilizzata come riferimento per il confronto fra grandezze GRANDEZZE FONDAMENTALI e GRANDEZZE DERIVATE

4 Sistemi metrici Le grandezze fondamentali e le loro unità di misura costituiscono un sistema metrico. Principale sistema metrico utilizzato: Sistema Internazionale di Unità di misura (SI) Altri sistemi metrici: MKS e cgs

5 Le 7 grandezze fondamentali S.I. Nome dell’unità di misura
Simbolo Lunghezza metro m Massa kilogrammo kg Intervallo di tempo secondo s Intensità di corrente elettrica ampere A Temperatura kelvin K Intensità luminosa candela cd Quantità di sostanza mole mol

6 Multipli Sottomultipli Prefisso Valore Simbolo deca 101 da deci 10-1 d etto 102 h centi 10-2 c kilo 103 k milli 10-3 m mega 106 M micro 10-6 giga 109 G nano 10-9 n tera 1012 T pico 10-12 p

7 Test Un’auto viaggia a 120 km/h. Quanti metri percorre in un secondo?
km/h  1000 m/3600s  1/3,6 m/s

8 Test Quanti millimetri cubici sono contenuti in un millilitro? 1 10
100 1000 10000 1 litro = 1 dm3 Quindi: 1 ml =10-3 l = 10-3 dm3 = 1 cm3

9 Test Quale frazione di un centimetro è un micrometro? La decima parte
La centesima parte La millesima parte La decimillesima parte La centomillesima parte 1m = 10-6 m = cm = = 10-4 cm = 1/10000 cm

10 Grandezze scalari e vettoriali
grandezze scalari : determinate da un numero seguito da un’unità di misura ESEMPI grandezze vettoriali: determinate da un numero (detto modulo o intensità) seguito da un’unità di misura una retta (detta direzione) uno dei due possibili sensi di percorrenza della direzione (detto verso) ESEMPI

11 Rappresentazione grafica di un vettore
segmento orientato con lunghezza proporzionale al modulo del vettore u = 1N

12 PUNTA CODA

13 Modi per indicare un vettore
con una lettera sormontata da una freccetta (sempre rivolta verso destra): con due lettere (estremi del segmento orientato) sormontate da una freccetta: (N.B.: questa scrittura indica che il vettore ha coda in A e punta in B; se il vettore ha coda in B e punta in A, dobbiamo scrivere con una lettera in grassetto (al posto della freccetta): a

14 Modi per indicare il modulo di un vettore
Con la stessa lettera, ma senza freccetta o senza grassetto: oppure con due barrette attorno al simbolo di vettore: a

15 Altre definizioni Versore: vettore di modulo uguale a 1.
Vettore nullo: vettore di modulo uguale a 0. Vettori equipollenti o uguali: stesso modulo stessa direzione stesso verso Per ottenere un vettore equipollente ad un vettore dato, è necessario far compiere al vettore dato una traslazione. Vettore opposto di un vettore: vettore con stesso modulo, stessa direzione, ma verso opposto rispetto al vettore assegnato a - a NO

16 Operazioni con i vettori Somma
2 metodi equivalenti: Metodo del parallelogramma Metodo del poligono

17 Metodo del parallelogramma
A e B devono avere le code coincidenti (se non sono coincidenti, trasliamo un vettore) A B

18 Metodo del parallelogramma
Dalla punta di ciascun vettore tracciamo la parallela all'altro. A S B Si forma un parallelogramma. Il vettore S che congiunge le code dei due vettori con il vertice opposto è il vettore somma (detto anche RISULTANTE).

19 Metodo del poligono Utile per sommare più di due vettori
Partendo da uno qualsiasi dei vettori, si fa coincidere la coda di ciascuno di essi con la punta del precedente, spostandoli parallelamente. C B D A

20 Metodo del poligono Il vettore somma è il vettore che parte dal punto iniziale del primo vettore e arriva alla punta dell'ultimo vettore. D C S A B

21 Proprietà della somma Proprietà commutativa A + B = B + A
Proprietà associativa A+ (B + C) = (A + B) + C = = A + B + C

22 Scomposizione di un vettore lungo due direzioni
Dati un vettore R e due direzioni, quale coppia di vettori, lungo le due direzioni assegnate, ha per somma il vettore R? ? R

23 Scomposizione di vettori
Si tracciano dalla punta del vettore le parallele alle due direzioni; tali parallele, intersecando le direzioni assegnate, definiscono i due vettori cercati. I due vettori ottenuti si dicono componenti del vettore di partenza.

24 Sottrazione fra vettori
La differenza di due vettori si riconduce ad una somma di vettori considerando tale semplice identità: A - B = A + (-B) Quindi è sufficiente sommare il primo vettore con l'opposto del secondo.

25 Sottrazione fra vettori
Esegui la differenza tra i due vettori A e B D = A - B Costruisco il vettore - B, opposto di B, il vettore D è la somma tra A e - B: A A B D B -B Quindi il vettore A – B congiunge le punte dei vettori A e B e parte sempre dal secondo vettore nella sottrazione

26 Test Siano A e B due forze, complanari, applicate a uno stesso punto. La forza A abbia modulo di 3 N e la forza B di 5 N. Niente si sa della loro direzione e verso, ma certamente uno dei seguenti valori è comunque impossibile come modulo della loro risultante, espressa in newton: 2 5 6 7 9 5 3 S  8

27 Test Quale vettore tra quelli indicati nei seguenti disegni con i numeri rispettivamente 1, 2, 3, 4, 5 rappresenta il vettore differenza a – b? 1 2 3 4 5 a 1 a 2 a 3 b b b a 4 5 a b b

28 Test Un bambino regge con una mano due guinzagli che fanno capo a due cani. I cani tirano ciascuno con forza 100 N in direzioni tra loro perpendicolari. Sotto queste condizioni, la forza che la mano deve esplicare è pari a: 200 N 1002 N Zero dyn 980 grammi 200 chilogrammi

29 Test Un corpo è soggetto contemporaneamente a due forze di 10 N. A quale forza risultante è soggetto il corpo? 20 N 10 N 0 N 15 N Nessuna delle precedenti

30 Prodotto di uno scalare per un vettore
Se si moltiplica un vettore A per uno scalare k, risulta un vettore che ha: la stessa direzione di A lo stesso verso se k > 0, verso opposto se k < 0 per modulo il prodotto tra k e il modulo del vettore A A 2A - 2A

31 Prodotto scalare tra due vettori
Operazione fra due vettori Risultato: scalare Simbolo: A •B  = angolo compreso fra i vettori A e B A •B = A•B.cos B A 

32 Casi particolari di prodotto scalare:
se  = 0° il prodotto scalare è C = AB perché il coseno vale 1 se  è acuto il prodotto scalare è positivo, perché il coseno è positivo se  = 90° il prodotto scalare è nullo, perché il coseno vale 0 se  è ottuso il prodotto scalare è negativo, perché il coseno è negativo se  = 180° il prodotto scalare è C = –AB, perché il coseno vale –1 Il prodotto scalare è commutativo, cioè indipendente dall'ordine dei suoi fattori.

33 Prodotto vettoriale tra due vettori
Operazione fra due vettori Risultato: vettore Simbolo: A ×B A ×B ha: direzione perpendicolare al piano che contiene A e B modulo = A•Bsin  = angolo compreso fra i vettori A e B verso risultante dalla regola della mano destra

34 Regola della mano destra (tre dita)
3° dito (medio) V1 × V2 V1 × V2 1° dito (pollice) 2° dito (indice) pollice indice medio V2  V1

35 Casi particolari di prodotto vettoriale:
se  = 0° il prodotto vettoriale è nullo perché il seno vale 0 se  = 90° il prodotto vettoriale è C = AB, perché il seno vale 1 se  = 180° il prodotto vettoriale è nullo, perché il seno vale 0. Per  sia acuto che ottuso, il prodotto vettoriale è positivo, perché il seno è positivo. Il prodotto vettoriale è anti-commutativo, cioè inverte il verso al cambiare dell'ordine dei suoi fattori.